IT - Matlab Software (Phần 2) part 3 docx

Ph lc-Lnh v hm 176 Phan Thanh Tao - 2004 Dổỷa vaỡo thổù tổỷ caùc õióứm trong caùc ma trỏỷn X,Y, vaỡ Z õóứ xaùc õởnh bón trong vaỡ bón ngoaỡi cuớa caùc bóử mỷt tham sọỳ. Thổớ lóỷnhSURFL(X',Y',Z') nóỳu baỷn khọng thờch kóỳt quaớ cuớa haỡm naỡy. Do caùch tờnh caùc vectồ chuỏứn cuớa bóử mỷt, nón SURFL õoỡi hoới caùc ma trỏỷn ờt nhỏỳt laỡ bỏỷc 3 Phụ lục-Lệnh và hàm 177 Phan Thanh Tao - 2004 WATERFALL WATERFALL v thạc nỉåïc WATERFALL( ) giäúng nhỉ MESH( ) ngoải trỉì cạc âỉåìng cäüt ca lỉåïi khäng âỉåüc v - do âọ cho ra mäüt hçnh v “ thạc nỉåïc ”. Âãø phán têch dỉỵ liãûu theo hỉåïng cäüt, dng WATERFALL(Z') hồûc WATERFALL(X',Y',Z') SLICE V cạc mnh slice SLICE(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI,N) v cạc mnh slice dc theo cạc màût x, y, hồûc z tải cạc vë trê chè âënh båíi båíi cạc bäü ba (xi,yi,zi). N säú cäüt trong mng V cåỵ MxNxP SLICE(V,XI,YI,ZI,N) gi sỉí X = 1:N, Y = 1:M, Z = 1:P. Vê dủ, âãø ỉåïc lỉåüng hm x*exp(-x^2-y^2-z^2) trãn miãưn giạ trë -2 < x < 2, -2 < y < 2, - 2 < z < 2, [x,y,z] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.25:2, -2:.16:2); v = x .* exp(-x.^2 - y.^2 - z.^2); % V is 17-by- 21-by-26 slice(x,y,z,v,[-1.2 .8 2],2,[-2 2],21) SLICE tr vãư mäüt vectå gäưm cạc th chè âãún cạc âäúi tỉåüng SURFACE Cạch thãø hiãûn hçnh nh VIEW Chè âënh âiãøm quan sạt âäư thë 3 chiãưu VIEW(AZ,EL) v VIEW([AZ,EL]) âàût gọc quan sạt tỉì hçnh v 3 chiãưu hiãûn thåìi. AZ l gọc phỉång vë hay l âäü quay ngang v EL l âäü náng cao (c hai theo âån vë âäü). Gọc phỉång vë quay theo trủc z, cạc giạ trë dỉång biãøu hiãûn viãûc quay ngỉåüc chiãưu kim âäưng häư ca âiãøm xem. Cạc giạ trë dỉång ca gọc náng ỉïng våïi di chuøn lãn trãn âäúi tỉåüng, ám di chuøn xúng tháúp VIEW([X Y Z]) âàût gọc xem trong hãû ta âäü Âãư- cạc. Mäâun cạc vectå X,Y,Z âỉåüc b qua Vi vê dủ: AZ = -37.5, EL = 30 l xem 3 chiãưu ngáưm âënh AZ = 0, EL = 90 2-D l xem 2 chiãưu ngáưm âënh AZ = EL = 0 nhçn trỉûc tiãúp lãn cäüt âáưu ca ma tráûn AZ = 180 l màût sau ma tráûn VIEW(2) âàût ngáưm âënh xem 2 chiãưu, AZ = 0, EL = 90 VIEW(3) âàût ngáưm âënh xem 3 chiãưu, AZ = -37.5, EL = 30 [AZ,EL] = VIEW tr vãư gọc phỉång vë v gọc náng hiãûn thåìi VIEW(T) nháûn mäüt ma tráûn biãún âäøi báûc 4, nhỉ cạc phẹp phäúi cnh phạt sinh båíi VIEWMTX T = VIEW tr vãư ma tráûn biãún âäøi täøng báûc 4 hiãûn thåìi Phụ lục-Lệnh và hàm 178 Phan Thanh Tao - 2004 VIEWMTX VIEWMTX Phạt sinh cạc ma tráûn biãún âäøi quan sạt A=VIEWMTX(AZ,EL) tr vãư ma tráûn biãún âäøi trỉûc giao báûc 4, A, dng âãø chiãúu cạc vectå 3 chiãưu lãn bãư màût 2 chiãưu. Dng cng gọc phỉång vë v gọc náng nhỉ VIEW, âàûc biãût, AZ v EL phi theo âån vë âäü. Tr vãư cng ma tráûn biãún âäøi nhỉ cạc lãûnh _VIEW(AZ,EL) _A = VIEW nhỉng khäng thay âäøi VIEW hiãûn thåìi A=VIEWMTX(AZ,EL,PHI) tr vãư ma tráûn biãún âäøi phäúi cnh báûc 4 dng âãø chiãúu cạc vectå 3 chiãưu lãn bãư màût 2 chiãưu. PHI l gọc trỉång ca khäúi chøn (âån vë âäü) v âiãưu khiãøn sỉû âäü lãûch phäúi cnh: _PHI = 00 l phẹp chiãúu trỉûc giao _PHI = 100 giäúng camera _PHI = 250 nhỉ tháúu kênh thỉåìng _PHI = 600 nhỉ tháúu kênh gọc räüng Ma tráûn A cọ thãø dng âãø dàût phẹp biãøn âäøi quan sạt bàòng lãûnh VIEW(A) A=VIEWMTX(AZ,EL,PHI,XC) tr vãư ma tráûn biãún âäøi phäúi cnh bàòng cạch dng XC l âiãøm âêch bãn trong khäúi. XC=[xc,yc,zc] chè âënh âiãøm (xc,yc,zc) trong khäúi chøn. Giạ trë ngáưm âënh l âiãøm gáưn khäúi chøn nháút, XC = 0.5+sqrt(3)/2*[cos(EL)*sin(AZ),- cos(EL)*cos(AZ),sin(EL)] HIDDEN Âàût chãú âäü xọa âỉåìng áøn ca lỉåïi HIDDEN ON báût chãú âäü xọa âỉåìng áøn ca lỉåïi hiãûn hnh HIDDEN OFF tàõt chãú âäü xọa âỉåìng áøn vç váûy cọ thãø tháúy qua lỉåïi hiãûn hnh Chênh lãûnh HIDDEN láût trảng thại xọa âỉåìng áøn SHADING SHADING âàût chãú âäü bọng hçnh SHADING âiãưu khiãøn mu bọng ca cạc âäúi tỉåüng SURFACE v PATCH. Cạc âäúi tỉåüng SURFACE v PATCH âỉåüc tảo ra båíi cạc hm SURF, MESH, PCOLOR, FILL, v FILL3. SHADING FLAT âàût bọng ca âäư ha hiãûn hnh vo nãưn SHADING INTERP âàût bọng vo phẹp näüi suy SHADING FACETED âàût bọng vo âa diãûn v l ngáưm âënh. Bọng nãưn l hàòng theo tỉìng mnh; mäùi âoản ca âỉåìng lỉåïi hay mnh bãư màût cọ mäüt mu hàòng xạc âënh båíi giạ trë mu åí mäùi âáưu mụt ca mäùi âoản hồûc gọc ca mäùi mnh cọ chè säú nh nháút trong cạc chè säú. Bọng näüi suy, cn gi l bọng, l song tuún tênh theo tỉìng mnh; mu trong mäùi âoản hồûc cạc mnh Phụ lục-Lệnh và hàm 179 Phan Thanh Tao - 2004 khạc nhau l tuún tênh v våïi cạc giạ trë cúi hồûc gọc. Bọng âa diãûn l bọng nãưn â lãn cạc âỉåìng lỉåïi âen. Bọng ny thỉåìng cọ hiãûu lỉûc nháút v l ngáưm âënh SHADING l mäüt tãûp M-file âãø âàût cạc âàûc tênh EdgeColor v FaceColor ca táút c cạc âäúi tỉåüng SURFACE trong cạc trủc hiãûn thåìi. Nọ âàût vo cạc giạ trë âụng âàõn phủ thüc vo cạc âäúi tỉåüng SURFACE âỉåüc biãøu hiãûn bàòng cạc lỉåïi hay màût Cạc hm AXIS , CAXIS , COLORMAP nhỉ trong plotxy Cạc âäúi tỉåüng 3 chiãưu CYLINDER CYLINDER Phạt sinh hçnh trủ [X,Y,Z] = CYLINDER(R,N) tảo hçnh trủ dỉûa vo bäü phạt sinh âỉåìng cong trong vectå R Vectå R chỉïa cạc bạn kênh tải cạc âiãøm cạch âãưu dc theo âäü cao âån vë ca hçnh trủ. Hçnh trủ cọ N âiãøm quanh chu vi. SURF(X,Y,Z) hiãøn thë hçnh trủ [X,Y,Z] = CYLINDER(R), v [X,Y,Z] = CYLINDER ngáưm âënh N = 20 v R = [1 1] Viãûc b qua cạc âäúi säú xút lm cho hçnh trủ âỉåüc hiãøn thë våïi lãûnh SURF v khäng tr vãư SPHERE Phạt sinh hçnh cáưu [X,Y,Z] = SPHERE(N) phạt sinh 3 ma tráûn cáúp (n+1) âãø SURF(X,Y,Z) cho ra hçnh cáưu âån vë [X,Y,Z] = SPHERE dng N = 20 SPHERE(N) v lãûnh SPHERE v hçnh cáưu nhỉ lãûnh SURFACE v khäng tr vãư gç c Âiãưu khiãøn mu COLORMAP COLORMAP Âàût bng mu tra cỉïu COLORMAP(MAP) âàût bng mu ca hçnh nh hiãûn thåìi vo MAP COLORMAP('default') âàût bng mu ca hçnh nh hiãûn thåìi vo giạ trë màûc âënh l HSV MAP = COLORMAP láúy bng mu hiãûn thåìi. Cạc giạ trë trong âoản [0,1] Mäüt ma tráûn bng mu cọ thãø cọ säú dng báút k, nhỉng phi cọ âụng 3 cäüt. Mäùi dng âỉåüc thäng dëch thnh mäüt mu, våïi pháưn tỉí âáưu chè âënh âäü sạng ca mu â, thỉï 2 cho mu xanh lủc , v 3 cho mu xanh dỉång. Âäü sạng cọ thãø âỉåüc chè âënh trãn âoản [0,1] Vê dủ, [0 0 0] l hon ton âen, [1 1 1] l tràõng, [1 0 0] l â, [.5 .5 .5] l xạm, v [127/255 1 212/255] l ngc dỉång. Cạc âäúi tỉåüng Phụ lục-Lệnh và hàm 180 Phan Thanh Tao - 2004 âäư ha dng gi mu l cạc âäúi tỉåüng SURFACE v PATCH, âỉåüc tảo ra båíi cạc hm MESH, SURF, v PCOLOR ạnh xả mäüt ma tráûn mu, C, cọ cạc giạ trë trong miãưn [Cmin, Cmax], vo mäüt mng cạc chè säú k, trong miãưn [1, m]. Cạc giạ trë Cmin v Cmax l min(min(C)) v max(max(C)), hồûc l chè âënh båíi CAXIS. Ạnh xả l tuún tênh, våïi Cmin ạnh xả sang chè säú 1 v Cmax ạnh xả sang chè säú m. Sau âọ cạc chè säú âỉåüc dng våïi bng mu âãø xạc âënh mu tỉång ỉïng våïi mäùi pháưn tỉí ca ma tráûn. Xem CAXIS âãø biãút thãm chi tiãút. Vo lãûnh HELP COLOR âãø xem mäüt säú cạc bng mu thäng dủng. COLORMAP l mäüt M-file âãø âàût thüc tênh bng mu ca hçnh nh hiãûn thåìi CAXIS Chia trủc gi mu CAXIS(V), våïi V l vectå 2 pháưn tỉí [cmin cmax], âàût cạch chia trủc th cäng gi mu cho cạc âäúi tỉåüng SURFACE v PATCH tảo ra båíi cạc lãûnh nhỉ MESH, PCOLOR, v SURF. cmin v cmax âỉåüc gạn vo cạc mu âáưu v cúi ca bng mu hiãûn thåìi. Cạc mu cho PCOLOR v SURF âỉåüc xạc âënh båíi bng tra cỉïu trong miãưn ny. Cạc giạ trë ngoi miãưn âỉåüc xẹn bàòng cạch tảo ra chụng mäüt cạch r rng. CAXIS('auto') âàût cạch chia trủc ngỉåüc vãư miãưn giạ trë tỉû âäüng. Chênh hm CAXIS tr vãư vectå dng gäưm 2 pháưn tỉí [cmin cmax] âang cọ hiãûu lỉûc. CAXIS l mäüt M-file âãø âàût cạc âàûc tênh trủc CLim v CLimMode SHADING SHADING Chãú âäü mu ca bọng SHADING âiãưu khiãøn mu bọng ca cạc âäúi tỉåüng SURFACE v PATCH. Cạc âäúi tỉåüng SURFACE v PATCH âỉåüc tảo ra båíi cạc hm SURF, MESH, PCOLOR, FILL, v FILL3 SHADING FLAT âàût bọng ca hçnh v hiãûn thåìi vo nãưn SHADING INTERP âàût bọng vo näüi suy SHADING FACETED âàût bọng nhiãưu màût, v l ngáưm âënh Bọng nãưn l hàòng tỉìng mnh; mäùi âoản thàóng ca lỉåïi hồûc mnh màût cọ mäüt hàòng mu âỉåüc xạc âënh båíi giạ trë mu tải âáưu mụt ca âoản hồûc gọc ca mnh cọ chè säú nh nháút. Bọng näüi suy cn gi l bọng Gouraud, l song tuún tênh tỉìng mnh; mu trãn mäùi âoản hồûc mäùi mnh khạc våïi cạc giạ trë åí âáưu mụt hồûc gọc theo cạch tênh tuún tênh hồûc näüi suy. Bọng nhiãưu màût l bọng nãưn våïi cạc âỉåìng lỉåïi âen â lãn. Âáy thỉåìng l cạch hiãûu lỉûc nháút v l màûc âënh. SHADING l mäüt M-file âãø âàût cạc âàûc tênh EdgeColor v FaceColor ca táút c cạc âäúi tỉåüng SURFACE trong cạc trủc hiãûn thåìi. Nọ âàût chụng Ph lc-Lnh v hm 181 Phan Thanh Tao - 2004 vaỡo caùc giaù trở õuùng õừn phuỷ thuọỹc vaỡo caùc õọỳi tổồỹng SURFACE laỡ lổồùi hay mỷt Caùc baớng maỡu HSV Baớng maỡu HSV (Saùng-ỏỷm-Giaù trở) HSV(M) traớ vóử ma trỏỷn cồợ Mx3 chổùa mọỹt baớng maỡu HSV HSV, cuỡng õọỹ daỡi vồùi baớng maỡu hióỷn thồỡi. Mọỹt baớng maỡu HSV khaùc thaỡnh phỏửn maỡu sừc vóử mọ hỗnh HSV. Caùc maỡu bừt õỏỡu vồùi maỡu õoớ, õóỳn vaỡng, xanh luỷc, thión thanh, xanh dổồng, tờm, vaỡ trồớớ vóử õoớ. Baớng maỡu hổợu ờch õỷc bióỷt cho vióỷc hióứn thở caùc chổùc nng coù chu kyỡ Vờ duỷ, õóứ õỷt laỷi baớng maỡu cuớa hỗnh aớnh hióỷn thồỡi: colormap(hsv) GRAY Baớng maỡu chia truỷc xaùm tuyóỳn tờnh GRAY(M) traớ vóử mọỹt ma trỏỷn Mx3 chổùa mọỹt baớng maỡu chia truỷc xaùm tuyóỳn tờnh GRAY, cuỡng õọỹ daỡi vồùi baớng maỡu hióỷn thồỡi Vờ duỷ, õóứ õỷt laỷi baớng maỡu cuớa hỗnh aớnh hióỷn thồỡi: colormap(gray) HOT Baớng maỡu en-oớ-Vaỡng-Trừng (Black-red-yellow- white) HOT(M) traớ vóử mọỹt ma trỏỷn cồợ Mx3 chổùa mọỹt baớng maỡu "hot" HOT, cuỡng õọỹ daỡi vồùi baớng maỡu hióỷn thồỡi Vờ duỷ, õóứ õỷt laỷi baớng maỡu cuớa hỗnh aớnh hióỷn thồỡi: colormap(hot) COOL Taỷo daùng cuớa baớng maỡu thión thanh vaỡ tờm COOL(M) traớ vóử mọỹt ma trỏỷn cồợ Mx3 chổùa mọỹt baớng maỡu "cool" COOL, cuỡng õọỹ daỡi vồùi baớng maỡu hióỷn thồỡi Vờ duỷ, õóứ õỷt laỷi baớng maỡu cuớa hỗnh aớnh hióỷn thồỡi: colormap(cool) BONE Chia truỷc xaùm vồùi mọỹt baớng maỡu pha mọỹt ờt xanh dổồng BONE(M) traớ vóử mọỹt ma trỏỷn cồợ Mx3 chổùa mọỹt baớng maỡu "bone" BONE, cuỡng õọỹ daỡi vồùi baớng maỡu hióỷn thồỡi Vờ duỷ, õóứ õỷt laỷi baớng maỡu cuớa hỗnh aớnh hióỷn thồỡi: colormap(bone) Ph lc-Lnh v hm 182 Phan Thanh Tao - 2004 COPPER Baớng maỡu maỷ õọửng tuyóỳn tờnh COPPER(M) traớ vóử mọỹt ma trỏỷn cồợ Mx3 chổùa mọỹt baớng maỡu "copper" COPPER, cuỡng õọỹ daỡi vồùi baớng maỡu hióỷn thồỡi Vờ duỷ, õóứ õỷt laỷi baớng maỡu cuớa hỗnh aớnh hióỷn thồỡi: colormap(copper) PINK Caùc boùng tuỡng lam nhaỷt cuớa baớng maỡu họửng PINK(M) traớ vóử mọỹt ma trỏỷn cồợ Mx3 chổùa mọỹt baớng maỡu "pink" PINK, cuỡng õọỹ daỡi vồùi baớng maỡu hióỷn thồỡi Vờ duỷ, õóứ õỷt laỷi baớng maỡu cuớa hỗnh aớnh hióỷn thồỡi: colormap(pink) PRISM Baớng maỡu coù caùc maỡu lng kờnh PRISM(M) traớ vóử mọỹt ma trỏỷn cồợ Mx3 chổùa caùch duỡng lỷp 6 maỡu: õoớ, da cam, vaỡng, xanh luỷc, xanh dổồng, tờm violet. Giaù trở mỷc õởnh cuớa M laỡ õọỹ daỡi cuớa baớng maỡu hióỷn thồỡi PRISM, khọng coù tham sọỳ nhỏỷp hoỷc xuỏỳt, thay õọứi caùc maỡu cuớa caùc õọỳi tổồỹng bỏỳt kyỡ trong caùc truỷc hióỷn thồỡi sang maỡu lng kờnh. Caùch naỡy õỷc bióỷt hổợu ờch õọỳi vồùi mọỹt hỗnh veợ CONTOUR contour(data,20) prism Caùc maỡu trong baớng PRISM cuợng õổồỹc õổa ra giọỳng nhổ baớng HSV. Tuy nhión, PRISM duỡng lỷp caùc baớng sao cuớa 6 maỡu, ngổồỹc laỷi HSV thay õọứi caùc maỡu cuớa noù mọỹt caùch mổồỹt maỡ JET Bióỳn thóứ cuớa HSV JET(M), mọỹt bióỳn thóứ cuớa HSV(M), laỡ baớng maỡu duỡng vồùi hỗnh aớnh õen tuyóửn NCSA JET, cuỡng õọỹ daỡi vồùi baớng maỡu hióỷn thồỡi. Duỡng COLORMAP(JET). FLAG Baớng maỡu trọỹn õoớ, trừng, xanh dổồng FLAG(M) traớ vóử mọỹt ma trỏỷn cồợ Mx3 chổùa mọỹt baớng maỡu "flag". Vióỷc tng M laỡm tng sổỷ nọứi họỹt cuớa baớng FLAG, cuỡng õọỹ daỡi vồùi baớng maỡu hióỷn thồỡi Vờ duỷ, õóứ õỷt laỷi baớng maỡu cuớa hỗnh aớnh hióỷn thồỡi: colormap(flag) Caùc haỡm baớng maỡu lión quan COLORBAR COLORBAR Hióứn thở thanh maỡỡu (thổồùc maỡu) COLORBAR('vert') thóm mọỹt thổồùc maỡu õổùng vaỡo caùc truỷc hióỷn thồỡi Phụ lục-Lệnh và hàm 183 Phan Thanh Tao - 2004 COLORBAR('horiz') thãm mäüt thỉåïc mu ngang COLORBAR(H) âàût thanh mu vo hãû ta âäü H. Thanh mu s nàòm ngang nãúu hãû H cọ chiãưu räüng låïn hån chiãưu cao (trong hãû ta âäü chøn) COLORBAR khäng tham säú thç hồûc l thãm mäüt thỉåïc mu âỉïng, hồûc l cáûp nháût mäüt thanh mu â cọ H = COLORBAR( ) tr vãư mäüt th chè âãún cạc trủc thanh mu HSV2RGB HSV2RGB Chuøn HSV sang RGB M = HSV2RGB(H) chuøn mäüt bng mu HSV sang mäüt bng mu RGB. Mäùi bng mu l mäüt ma tráûn cọ säú dng báút k v cọ âụng 3 cäüt, v cạc pháưn tỉí trong âoản [0, 1]. Cạc cäüt trong ma tráûn nháûp, H, biãøu hiãûn H-S-V tỉång ỉïng. Cạc cäüt ca ma tráûn kãút qu, M, biãøu hiãûn cỉåìng âäü ca R-G- B tỉång ỉïng Nhỉ H(:,1), âäü sạng, biãún thiãn tỉì 0 âãún 1, thç mu kãút qu biãún thiãn tỉì â sang vng, xanh lủc, thiãn thanh, xanh dỉång v têm, âen sang â. Khi H(:,2), âäü âáûm, l 0, thç cạc mu khäng âáûm; âån gin chụng cọ bọng xạm. Khi H(:,2) l 1, thç cạc mu cỉûc âáûm; chụng khäng chỉïa thnh pháưn tràõng. Khi H(:,3), giạ trë mu, biãún thiãn tỉì 0 âãún 1, thç tàng âäü sạng Bng mu ngáưm âënh, HSV, l hsv2rgb([h s v]) våïi h l mäüt biãún thiãn tuún tênh tỉì 0 âãún 1 v c hai s v v âãưu l 1 RGB2HSV RGB2HSV Chuøn âäøi RGB sang HSV H = RGB2HSV(M) chuøn mäüt bng mu RGB sang mäüt bng mu HSV. Mäùi bng l mäüt ma tráûn cọ säú dng báút k v cọ âụng 3 cäüt, v cạc pháưn tỉí trong âoản [0, 1]. Cạc cäüt ca ma tráûn nháûp, M, biãøu hiãûn cỉåìng âäü ca R-G-B tỉång ỉïng. Cạc cäüt ca ma tráûn xút ,H , biãøu hiãûn H-S-V tỉång ỉïng CONTRAST CONTRAST Chia trủc xạm bng mu âãø tàng âäü tỉång phn ca hçnh nh CMAP = CONTRAST(X,M) tr vãư mäüt bng mu chia trủc xạm, l mäüt ma tráûn cåỵ Mx3 våïi 3 cäüt âäưng nháút, âãø IMAGE(X) COLORMAP(CMAP) cọ mäüt biãøu âäư chê tè lãû phán bäú thä âäưng âãưu. Nãúu b qua M thç dng âäü di màûc âënh l 64 . x*exp(-x^2-y^2-z ^2) trãn miãưn giạ trë -2 < x < 2, -2 < y < 2, - 2 < z < 2, [x,y,z] = meshgrid (-2 :.2:2, -2 :.25:2, -2 :.16 :2); v = x .* exp(-x.^2 - y.^2 - z. ^2); % V is 17-by- 21-by-26. hỗnh aớnh hióỷn thồỡi: colormap(gray) HOT Baớng maỡu en-oớ-Vaỡng-Trừng (Black-red-yellow- white) HOT(M) traớ vóử mọỹt ma trỏỷn cồợ Mx3 chổùa mọỹt baớng maỡu "hot" HOT, cuỡng õọỹ. tráûn AZ = 180 l màût sau ma tráûn VIEW (2) âàût ngáưm âënh xem 2 chiãưu, AZ = 0, EL = 90 VIEW (3) âàût ngáưm âënh xem 3 chiãưu, AZ = -3 7.5, EL = 30 [AZ,EL] = VIEW tr vãư gọc phỉång vë v