Phụ lục-Lệnh và hàm 200 Phan Thanh Tao - 2004 RBBOX Häüp bàng cao su RBBOX(RECTI, XY) láưn vãút häüp bàng cao su trãn hçnh nh , khåíi âáưu våïi häüp RECTI, v bàõt âáưu vãút tai âiãøm XY. Nụt chüt phi giỉỵ khi RBBOX âỉåüc gi. RBBOX tr vãư våïi biãún cäú nụt chüt. Nhỉ mäüt kãút qu, RBBOX cọ thãø âỉåüc dng trong mäüt M-file, cng våïi WAITFORBUTTONPRESS, âãø âiãưu khiãøn xỉí l âäüng. RECTI v XY theo âån vë ca hçnh nh hiãûn thåìi ROTATE Quay mäüt âäúi tỉåüng mäüt gọc alpha theo hỉåïng chè âënh ROTATE(H,AZEL,ALPHA,ORIGIN) quay âäúi tỉåüng H gọc ALPHA quanh mäüt trủc mä t båíi AZEL, l vectå 2 pháưn tỉí gäưm gọc phỉång vë v gọc náng hồûc mäüt vectå 3 chiãưu. Âäúi säú ty chn ORIGIN l vectå 3 pháưn tỉí dng lm gäúc quay TERMINAL TERMINAL Âàût kiãøu âáưu cúi âäư ha TERMINAL âàût ra mäüt menu âäư ha cạc kiãøu âáưu cúi v nhàõc âãø chn. Räưi nọ âàût cáúu hçnh cho MATLAB. Cng cọ thãø chè âënh âáưu cúi nhỉ tham säú thỉï nháút. Cọ thãø thãm cạc ci âàût âáưu cúi cáưn thiãút cho chè âënh mä phng hay âáưu cúi vo tãûp ny Cạc âáưu cúi âäư ha âang âỉåüc cung cáúp l: tek401x - Tektronix 4010/4014, tek4100 - Tektronix 4100 , tek4105 - Tektronix 4105 retro - retrographics card , sg100 - Selanar graphics 100, sg200 - Selanar graphics 200 vt240tek - VT240 & VT340 Tek mode , ergo - ergo terminal , graphon - graphon terminal citoh - C.Itoh terminal , xtermtek - xterm, Tektronix graphics wyse - Wyse WY-99GT , kermit - MS-DOS Kermit 2.23 , hp2647 - Hewlett-Packard 2647 versa - Macintosh with VersaTerm (Tektronics 4010/4014) versa4100 - Macintosh with VersaTerm (Tektronics 4100) versa4105 - Color/Grayscale Macintosh with VersaTerm (Tektronics 4105) hds - Human Designed Systems UIPUTFILE UIPUTFILE Láúy tãn tãûp bàòng cạch hiãøn thë mäüt häüp häüi thoải [FILENAME, PATHNAME] = UIPUTFILE('initFile', 'dialogTitle') hiãøn thë mäüt häüp häüi thoải v tr vãư cạc chùi tãn tãûp v âỉåìng dáùn. Tham säú initFile xạc âënh hiãøn thë ban âáưu ca cạc tãûp trong häüp häüi thoải. Cho phẹp chè âënh tãn tãûp âáưy â cng nhỉ k tỉû âải diãûn. Vê dủ, Phụ lục-Lệnh và hàm 201 Phan Thanh Tao - 2004 'newfile.m' khåíi âáưu viãûc hiãøn thë tãn tãûp âàûc biãût ny v liãût kã táút c cạc tãûp ‘*.m’ â cọ. Cạch ny cọ thãø cung cáúp mäüt tãn tãûp màûc âënh. Chè âënh k tỉû âải diãûn nhỉ '*.m' liãût kã táút c cạc tãûp M-file ca MATLAB. Tham säú 'dialogTitle' l chùi chỉïa tiãu âãư ca häüp häüi thoải. Biãún xút FILENAME l chùi chỉïa tãn tãûp âỉåüc chn trong häüp häüi thoải. Nãúu ngỉåìi dng áún nụt Cancel hồûc nãúu cọ läùi, thç âỉåüc âàût giạ trë 0. Biãún xút PATH l chùi chỉïa tãn âỉåìng dáùn chn trong häüp häüi thoải. Nãúu ngỉåìi dng áún nụt Cancel hồûc nãúu cọ läùi, thç âỉåüc âàût giạ trë 0 [FILENAME, PATHNAME] = UIPUTFILE('initFile', 'dialogTitle', X,Y) âàût häüp häüi thoải tải vë trê mn hçnh l [X,Y] theo âån vë âiãøm. Khäng phi táút c cạc hãû thäúng âãưu cung cáúp ty chn ny. Vê dủ: [newmatfile, newpath] = iputfile('*.mat', 'Save As'); UIGETFILE UIGETFILE Láúy tãn tãûp bàòng cạch hiãøn thë mäüt häüp häüi thoải [FILENAME, PATHNAME] = UIGETFILE('filterSpec', 'dialogTitle', X, Y) hiãøn thë mäüt häüp häüi thoải âãø ngỉåìi dng âỉa vo (fill in), v tr vãư cạc chùi tãn tãûp v âỉåìng dáùn. Tr vãư thnh cäng chè nãúu tãûp â cọ. Nãúu ngỉåìi dng chn mäüt tãûp chỉa cọ thç hiãøn thë mäüt thäng bạo läùi v tr vãư âiãưu khiãøn cho häüp häüi thoải. Sau âọ ngỉåìi dng cọ thãø vo tãn tãûp, hồûc áún nụt Cancel. Táút c cạc tham säú l ty chn, nhỉng nãúu dng mäüt tham säú thç táút c cạc tham säú trỉåïc cng phi dng hãút. Tham säú filterSpec xạc âënh tãn cạc tãûp ban âáưu trong häüp häüi thoải. Vê dủ '*.m' liãût kã táút c cạc tãûp M- files ca MATLAB. Tham säú 'dialogTitle' l chùi chỉïa tiãu âãư ca häüp häüi thoải. Cạc tham säú X v Y xạc âënh vë trê ban âáưu ca häüp häüi thoải theo âån vë âiãøm. Mäüt säú hãû thäúng khäng cung cáúp ty chn ny. Biãún xút FILENAME l chùi chỉïa tãn tãûp âỉåüc chn trong häüp häüi thoải. Nãúu ngỉåìi dng áún nụt Cancel hồûc nãúu cọ läùi, thç âỉåüc âàût giạ trë 0. Biãún xút PATH l chùi chỉïa tãn âỉåìng dáùn chn trong häüp häüi thoải. Nãúu ngỉåìi dng áún nụt Cancel hồûc nãúu cọ läùi, thç âỉåüc âàût giạ trë 0 WHITEBG WHITEBG Thay âäøi mu nãưn ca hçnh nh WHITEBG láût mu nãưn ca hçnh nh hiãûn thåìi giỉỵ âen v tràõng, v thay âäøi cạc âàûc tênh khạc âãø hçnh nh âỉåüc nhçn r hån. Hån nỉỵa, cạc âàûc tênh ngáưm âënh ca gäúc âỉåüc âàût âãø dy lãûnh Phụ lục-Lệnh và hàm 202 Phan Thanh Tao - 2004 PLOT tiãúp sáu trong hçnh nh hiãûn thåìi v cạc hçnh hçnh nh måïi dng mu nãưn måïi WHITEBG(FIG) thay âäøi cạc hçnh nh trong vectå cäüt FIG. Kãø c th cỉía säø gäúc (0) nh hỉåíng cạc âàûc tênh màûc âënh cho cạc cỉía säø måïi hồûc cho CLF RESET WHITEBG(FIG,C) hồûc WHITEBG(C) âàût mu nãưn màûc âënh vo C v thay âäøi cạc âàûc tênh khạc âãø hçnh nh âỉåüc nhçn r hån. C cọ thãø l mäüt mu 1x3 rgb hồûc mäüt chùi mu nhỉ 'white' hồûc 'w' ZOOM Bung to v thu nh mäüt hçnh v 2 chiãưu ZOOM ON báût trảng thại bung to/thu nh hçnh nh hiãûn thåìi. ÁÚn nụt trại âãø thu nh. ÁÚn nụt phi âãø bung to. Mäùi khi áún, cạc giåïi hản trủc s thay âäøi theo tè lãû gáúp âäi (bung to hồûc thu nh). Cng cọ thãø áún v läi âãø thay âäøi trong mäüt vng ZOOM OFF tàõt trảng thại bung to/thu nh ZOOM khäng âäúi säú âãø láût trảng thại zoom. ZOOM OUT tr vãư hçnh nh ban âáưu (âáưy â) waitforbuttonpress Chåì áún phêm/nụt chüt trãn hçnh nh Cạc ma tráûn âàûc biãût COMPAN Ma tráûn COMPANION A=COMPAN(P) l ma tráûn COMPANION ca âa thỉïc cọ cạc hãû säú P, ma tráûn cọ dng thỉï nháút l - u(2:n)/u(1) våïi u l vẹctå hãû säú ca âa thỉïc P. Cạc giạ trë riãng ca A l cạc nghiãûm ca P. GALLERY GALLERY Càûp ma tráûn kiãøm tra nh GALLERY(3) l ma tráûn vng âiãưu kiãûn xáúu cáúp 3 GALLERY(5) l mäüt bi toạn giạ trë riãng âạng quan tám. Thỉí tçm cạc giạ trë riãng v cạc vectå riãng chênh xạc ca nọ HADAMARD HADAMARD(N) l ma tráûn Hadamard cáúp N, âọ l ma tráûn H cọ cạc pháưn tỉí 1 hồûc -1 m H'*H = N*EYE(N). Mäüt ma tráûn Hadamard cáúp N våïi > 2 chè täưn tải nãúu REM(N,4)=0 (N l bäüi ca 4). Hm ny chè xỉí l cạc trỉåìng håüp N, N/12 hồûc N/20 l ly thỉìa ca 2 HANKEL Ma tráûn Hankel HANKEL(C) l ma tráûn vng Hankel cọ cäüt âáưu tiãn l C v cạc pháưn tỉí dỉåïi âỉåìng chẹo phủ bàòng 0 Phụ lục-Lệnh và hàm 203 Phan Thanh Tao - 2004 HANKEL(C,R) l ma tráûn Hankel cọ cäüt âáưu tiãn l C v dng cúi cng l R. Ma tráûn Hankel âäúi xỉïng, cạc âỉåìng chẹo ngỉåüc khäng âäøi, v cọ cạc pháưn tỉí H(i,j) = R(i+j-1) HILB Ma tráûn Hilbert HILB(N) l ma tráûn vng cáúp N cọ cạc pháưn tỉí 1/(i+j-1), âáy l vê dủ näøi tiãúng vãư ma tráûn âiãưu kiãûn xáúu. Xem thãm INVHILB Âáy cng l mäüt vê dủ täút vãư hiãûu qu ca phong cạch láûp trçnh MATLAB våïi qui ỉåïc cạc vng làûp FOR hay DO âỉåüc thay båíi cạc lãûnh vectå họa. Cạch ny nhanh hån, nhỉng êt täún vng nhåï INVHILB INVHILB Ma tráûn âo Hilbert INVHILB(N) l nghich âo ca ma tráûn vng cáúp N cọ cạc pháưn tỉí 1/(i+j-1), âáy l vê dủ näøi tiãúng vãư ma tráûn âiãưu kiãûn xáúu. Kãút qu chênh xạc nãúu N < 15 KRON Têch ten-xå Kronecker KRON(X,Y) l têch ten-xå Kronecker ca X v Y. Kãút qu l mäüt ma tráûn låïn tảo nãn bàòng cạch láúy táút c cạc têch cọ thãø giỉỵa cạc pháưn tỉí ca X v cạc pháưn tỉí ca Y. Vê dủ, nãúu X l ma tráûn cåỵ 2x3, thç KRON(X,Y) l [ X(1,1)*Y X(1,2)*Y X(1,3)*Y X(2,1)*Y X(2,2)*Y X(2,3)*Y ] Nãúu X hồûcY thỉa, thç chè nhán cạc pháưn tỉí khạc 0 v kãút qu l ma tráûn thỉa MAGIC Hçnh vng o thût (ma phỉång) MAGIC(N) l mäüt ma tráûn vng cáúp N tảo nãn tỉì cạc säú ngun tỉì 1 âãún N^2 sao cho täøng cạc hng, cäüt v âỉåìng chẹo bàòng nhau PASCAL PASCAL Ma tráûn Pascal PASCAL(N) l ma tráûn Pascal cáúp N: mäüt ma tráûn xạc âënh dỉång âäúi xỉïng cọ cạc pháưn tỉí ngun, tảo nãn tỉì tam giạc Pascal. Nghëch âo ca nọ cọ cạc pháưn tỉí ngun PASCAL(N,1) l thỉìa säú tam giạc dỉåïi Cholesky ca ma tráûn Pascal. L nghëch âo ca nọ PASCAL(N,2) l phiãn bn chuøn vë v hoạn vë ca PASCAL(N,1), l càn báûc ba ca ma tráûn âån vë ROSSER Bi toạn kiãøm tra giạ trë riãng âäúi xỉïng cäø âiãøn Ma tráûn ny l mäüt thạch thỉïc âäúi våïi nhiãưu thût toạn giạ trë riãng ma tráûn. Nhỉng thût Ph lc-Lnh v hm 204 Phan Thanh Tao - 2004 toaùn Francis QR, nhổ õaợ hoaỡn thióỷn bồới Wilkinson vaỡ caỡi õỷt trong EISPACK vaỡ MATLAB khọng coù vỏỳn õóử gỗ. Ma trỏỷn naỡy laỡ ma trỏỷn vuọng cỏỳp 8 gọửm caùc phỏửn tổớ nguyón. Noù coù: * Mọỹt giaù trở nguyón keùp * 3 giaù trở rióng gỏửn bũng nhau * Caùc giaù trở rióng lồùn ngổồỹc dỏỳu * Mọỹt giaù trở rióng bũng 0 * Mọỹt giaù trở rióng nhoớ khaùc 0 TOEPLITZ TOEPLITZ Ma trỏỷn Toeplitz TOEPLITZ(C,R) laỡ ma trỏỷn Toeplitz khọng õọỳi xổùng coù C laỡ cọỹt cuọỳi cuỡng vaỡ R laỡ doỡng cuọỳi cuỡng cuớa noù TOEPLITZ(C) laỡ ma trỏỷn Toeplitz õọỳi xổùng (hay laỡ ma trỏỷn Hermitian) VANDER Ma trỏỷn Vandermonde VANDER(C) traớ vóử ma trỏỷn Vandermonde coù cọỹt thổù hai vaỡ cọỹt cuọỳi cuỡng laỡ C. Cọỹt thổù j cuớa ma trỏỷn Vandermonde õổồỹc cho bồới A(:,j) = C^(n-j) WILKINSON WILKINSON Ma trỏỷn kióứm tra giaù trở rióng cuớa Wilkinson WILKINSON(n) laỡ J. H. Ma trỏỷn kióứm tra giaù trở rióng cuớa Wilkinson, Wn+. ỏy laỡ ma trỏỷn õọỳi xổùng gọửm 3 õổồỡng cheùo vồùi caùc cỷp gỏửn bũng nhổng khọng õuùng bũng caùc giaù trở rióng. Trổồỡng hồỹp duỡng thổồỡng xuyón nhỏỳt laỡ WILKINSON(21). Vờ duỷ, WILKINSON(7) laỡ 3 1 0 0 0 0 0 1 2 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 2 1 0 0 0 0 0 1 3 Phụ lục-Lệnh và hàm 205 Phan Thanh Tao - 2004 Cạc hm ám thanh täøng quạt SOUND Chuøn vectå sang ám thanh SOUND(Y) gỉíi tên hiãûu trong vectå Y sang loa trãn cạc loải mạy SPARC, HP, SGI, PC, v Macintosh. Vectå âỉåüc chia thang ám tỉû âäüng âãø cung cáúp biãn âäü låïn nháút. Ám thanh âỉåüc chåi våïi täúc âäü máùu màûc âënh. Trãn mạy SPARC, täúc âäü máùu cäú âënh l 8192 Hz. Trãn mạy Macintosh, täúc âäü máùu cäú âënh l 22.255K Hz SOUND(Y,FS), trãn mạy Macintosh, PC, v SGI, chåi ám thanh våïi táưn säú máùu l FS Hz Vectå Y âỉåüc tỉû âäüng tảo thang ám âãø cạc giạ trë låïn nháút v nh nháút trong Y ỉïng våïi miãưn giạ trë vo nh nháút v låïn nháút cho phẹp båíi pháưn cỉïng. Trãn mạy Macintosh v SGI, bäü âiãưu khiãøn volume trãn Control Panel xạc âënh báûc ám thanh cúi cng SAXIS Chia trủc ám thanh. Hm SOUND chia thang ám thäng thỉåìng vectå nháûp Y ca nọ âãø cạc giạ trë låïn nháút v nh nháút trong Y ỉïng våïi miãưn giạ trë vo nh nháút v låïn nháút cho phẹp båíi pháưn cỉïng SAXIS(V), våïi V l vectå 2 chiãưu V = [SMIN SMAX], hy viãûc chia thang ám tỉû âäüng ca hm SOUND v âàût thang ám âãø SMIN v SMAX ỉïng våïi miãưn giạ trë vo nh nháút v låïn nháút cho phẹp båíi pháưn cỉïng. Cạc giạ trë ngoi miãưn ny bë xẹn âi SAXIS('auto') âàût viãûc chia trủc ám thanh ngỉåüc vãư cạch chia tỉû âäüng SAXIS, tr vãư vectå dng 2 pháưn tỉí chỉïa [SMIN SMAX] l hiãûu ỉïng hiãûn tải. SAXIS hon ton giäúng nhỉ CAXIS v AXIS, chè khạc l viãûc chia trủc ạp dủng cho ám thanh chỉï khäng phi cho cạc giåïi hản vãư âäư thë Cạc hm ám thanh chi tiãút AUWRITE Ghi tãûp ám thanh m họa theo lût mu-law (chè tênh cáûn trãn) AUWRITE(Y,'filename') chuøn Y sang cạc byte m họa theo lût mu-law v ghi vo tãûp ám thanh chè âënh. Nãúu khäng cho tãn tãûp, m dng /dev/audio thç hồûc l trãn mạy củc bäü, hồûc l trãn mạy nh chè âënh båíi biãún mäi trỉåìng DISPLAY AUREAD Âc tãûp ám thanh m họa theo lût mu-law (chè tênh cáûn trãn) Ph lc-Lnh v hm 206 Phan Thanh Tao - 2004 Y = AUREAD('filename') õoỹc tóỷp ỏm thanh 'filename' vaỡ chuyóứn dổợ lióỷu tổỡ caùc byte maợ hoùa theo luỏỷt mu-law sang tờn hióỷu trong mióửn giaù trở -1 <= Y <= 1. WAVWRITE Lổu caùc tóỷp ỏm thanh daỷng WAV cuớa Windows 3.1 WAVWRITE(y,Fs,wavefile) lổu tóỷp daỷng .WAV õổồỹc chố õởnh bồới "wavefile". Caùc õọỳi sọỳ nhỏỷp cho WAVWRITE nhổ sau: y Dổợ lióỷu mỏựu õóứ ghi (8 bit max) Fs Tọỳc õọỹ mỏựu wavefile Chuọựi kyù tổỷ laỡ tón tóỷp .WAV õóứ taỷo ra Lổu yù: WAVWRITE seợ taỷo ra mọỹt tóỷp kónh soùng õồn 8-bit. Dổợ lióỷu mỏựu khọng phaới 8-bit bở cừt WAVREAD WAVREAD Naỷp caùc tóỷp ỏm thanh daỷng WAV cuớa Windows 3.1 [y]=WAVREAD(wavefile) naỷp tóỷp daỷng .WAV õổồỹc chố õởnh bồới "wavefile", traớ vóử dổợ lióỷu mỏựu trong bióỳn "y". Phỏửn mồớ rọỹng .WAV cuớa tón tóỷp laỡ tuỡy choỹn [y,Fs]=WAVREAD(wavefile) naỷp tóỷp daỷng .WAV õổồỹc chố õởnh bồới "wavefile", traớ vóử dổợ lióỷu mỏựu trong bióỳn "y" vaỡ tọỳc õọỹ mỏựu trong bióỳn "Fs" [y,Fs,Format]=WAVREAD(wavefile) naỷp tóỷp daỷng .WAV õổồỹc chố õởnh bồới "wavefile", traớ vóử dổợ lióỷu mỏựu trong bióỳn "y" , tọỳc õọỹ mỏựu trong bióỳn "Fs" , vaỡ thọng tin tóỷp daỷng .WAV trong bióỳn "Format". Thọng tin õổồỹc traớ vóử laỡ mọỹt vectồ 6 phỏửn tổớ theo thổù tổỷ nhổ sau: Format(1) Daỷng dổợ lióỷu (luọn cho PCM) Format(2) Sọỳ kónh Format(3) Tọỳc õọỹ mỏựu (Fs) Format(4) Trung bỗnh byte/s(mỏựu) Format(5) Khọỳi xóỳp dổợ lióỷu Format(6) Caùc bit/mỏựu Lổu yù: WAVREAD chố cung cỏỳp dổợ lióỷu kónh õồn 8-bit MU2LIN Chuyóứn mu-law sang tuyóỳn tờnh Y = MU2LIN(MU) chuyóứn caùc tờn hióỷu ỏm thanh maợ hoùa 8-bit theo luỏỷt mu-law, lổu caùc giaù trở rừn trong mióửn giaù trở 0 <= MU <= 255, sang tờn hióỷu bión õọỹ trong mióửn -s < Y < s vồùi s = 32124/32768 ~= .9803. Tham sọỳ nhỏỷp MU thổồỡng nhỏỷn õổồỹc bũng caùch duỡng fread( ,'uchar') õóứ õoỹc caùc tóỷp ỏm thanh coù byte õổồỹc maợ hoùa "Caùc giaù trở rừn " laù caùc sọỳ nguyón cuớa MATLAB - caùc sọỳ thổỷc coù giaù trở nguyón LIN2MU Chuyóứn tuyóỳn tờnh sang mu-law Ph lc-Lnh v hm 207 Phan Thanh Tao - 2004 MU = LIN2MU(Y) chuyóứn caùc bión õọỹ tờn hióỷu ỏm thanh tuyóỳn tờnh trong mióửn -1 <= Y <= 1 sang caùc giaù trở rừn maợ hoùa theo luỏỷt mu-law trong mióửn 0 <= MU <= 255 Caùc haỡm õỷc bióỷt BESSELJ BESSELJ Caùc haỡm Bessel loaỷi 1 J = BESSELJ(ALPHA,X) tờnh haỡm Bessel loaỷi 1, J(X) vồùi giaù trở thổỷc, bỏỷc khọng ỏm ALPHA vaỡ õọỳi sọỳ X. Kóỳt quaớ coù size(J) = size(Z) nóỳu ALPHA vọ hổồùng, hoỷc size(J) = [prod(size(Z)), length(ALPHA)] nóỳu ALPHA laỡ vectồ. Caùc phỏửn tổớ cuớa X coù thóứ laỡ caùc giaù trở thổỷc khọng ỏm bỏỷc bỏỳt kyỡ. Tuy nhión, vồùi ALPHA, coù 2 haỷn chóỳ quan troỹng: ALPHA phaới tng tổỡng õồn vở, nghộa laỡ ALPHA = alpha:1:alpha+n-1, vaỡ caùc giaù trở phaới thoaớ maợn 0 <= alpha(k) <= 1000. Vờ duỷ: besselj(3:9,(10:.2:20)') phaùt sinh baớng 51x7 ồớ trang 400 trong saùch "Handbook of Mathematical Functions" cuớa Abramowitz vaỡ Stegun, besselj(2/3:1:98/3,r) phaùt sinh caùc haỡm Bessel bỏỷc phỏn nhoớ duỡng bồới MathWorks Logo, maỡng daùng L. J2/3(r) phuỡ hồỹp õióứm kyỡ dở taỷi goùc trong vồùi goùc bũng pi/(2/3) BESSELY BESSELY Caùc haỡm Bessel loaỷi 2 Y = BESSELY(ALPHA,X) tờnh caùc haỡm Bessel loaỷi 2, Y(X) vồùi giaù trở thổỷc, bỏỷc khọng ỏm ALPHA vaỡ õọỳi sọỳ X. Kóỳt quaớ coù size(Y) = size(Z) nóỳu ALPHA vọ hổồùng, hoỷc size(Y) = [prod(size(Z)), length(ALPHA)] nóỳu ALPHA laỡ vectồ. Caùc phỏửn tổớ cuớa X coù thóứ laỡ giaù trở thổỷc khọng ỏm bỏỷc bỏỳt kyỡ. Tuy nhión, vồùi ALPHA, coù 2 haỷn chóỳ quan troỹng: ALPHA phaới tng tổỡng õồn vở, nghộa laỡ ALPHA = alpha:1:alpha+n-1, vaỡ caùc giaù trở phaới thoaớ maợn 0 <= alpha(k) <= 1000. Vờ duỷ: bessely(3:9,(10:.2:20)') phaùt sinh baớng 51x7 ồớ trang 401 trong saùch "Handbook of Mathematical Functions" cuớa Abramowitz vaỡ Stegun BESSELI BESSELI Sổớa õọứi caùc haỡm Bessel loaỷi 1 I = BESSELI(ALPHA,X) tờnh haỡm sổớa õọứi Bessel loaỷi 1, I(X) vồùi giaù trở thổỷc, bỏỷc khọng ỏm ALPHA vaỡ õọỳi sọỳ X. Kóỳt quaớ coù size(I) = size(Z) nóỳu ALPHA vọ hổồùng, hoỷc size(I) = [prod(size(Z)), length(ALPHA)] nóỳu ALPHA laỡ vectồ. Caùc phỏửn tổớ cuớa X coù thóứ laỡ caùc giaù trở thổỷc khọng ỏm bỏỷc bỏỳt kyỡ. Tuy nhión, vồùi ALPHA, coù 2 haỷn chóỳ quan troỹng: ALPHA phaới tng . ergo - ergo terminal , graphon - graphon terminal citoh - C.Itoh terminal , xtermtek - xterm, Tektronix graphics wyse - Wyse WY-99GT , kermit - MS-DOS Kermit 2.23 , hp 264 7 - Hewlett-Packard. tek401x - Tektronix 4010/4014, tek4100 - Tektronix 4100 , tek4105 - Tektronix 4105 retro - retrographics card , sg100 - Selanar graphics 100, sg200 - Selanar graphics 200 vt240tek - VT240. Hewlett-Packard 264 7 versa - Macintosh with VersaTerm (Tektronics 4010/4014) versa4100 - Macintosh with VersaTerm (Tektronics 4100) versa4105 - Color/Grayscale Macintosh with VersaTerm (Tektronics