Gia tri luong giac HH10CB docx

TÖØ 0 0 ÑEÁN 180 0 §1  GHI CHÉP- GHI CHÉP- GHI CHÉP TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 Với mỗi góc α (0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) ta xác đònh một điểm M trên nửa đường tròn đơn vò sao cho góc xOM = α và giả sử điểm M có tọa độ M(x 0 ,y 0 ). Khi đó ta đònh nghóa: 1. Đònh nghóa * sin của góc α là y 0 , ký hiệu sinα = y 0 * côsin của góc α là x 0 , ký hiệu cosα = x 0 * tang của góc α là: 0 0 0 y ( 0) x x ≠ Ký hiệu tanα = 0 0 y x * côtang của góc α là: 0 0 0 x ( 0) y y ≠ Ký hiệu cotα = 0 0 x y Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trò lượng giác của góc α  Chú ý : • Nếu α>90 0 thì cos α <0, tan α <0,cot α <0 • tan α chỉ xác định khi α ≠ 90 0 cot α chỉ xác định khi α ≠ 0 0 và α ≠ 180 0  GHI CHÉP- GHI CHÉP- GHI CHÉP TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 1. Đònh nghóa Ví du ï: Chứng minh rằng Với mọi góc α ( 0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) ta đều có : cos 2 α + sin 2 α = 1 Ví du ï: Cho góc α với cos α =1/3 Tính giá trò biểu thức : P = 3sin 2 α +cos 2 α Với mỗi góc α (0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) ta xác đònh một điểm M trên nửa đường tròn đơn vò sao cho góc xOM = α và giả sử điểm M có tọa độ M(x 0 ,y 0 ). Khi đó ta đònh nghóa: * sin của góc α là y 0 , ký hiệu sinα = y 0 * côsin của góc α là x 0 , ký hiệu cosα = x 0 * tang của góc α là: 0 0 0 y ( 0) x x ≠ Ký hiệu tanα = 0 0 y x * côtang của góc α là: 0 0 0 x ( 0) y y ≠ Ký hiệu cotα = 0 0 x y Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trò lượng giác của góc α  GHI CHÉP- GHI CHÉP- GHI CHÉP TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 1. Đònh nghóa Ví dụ: Tìm các giá trò lượng giác của góc 135 0 . Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vò sao cho góc xOM = 135 0 Khi đó ta có: Gi iả · yOM = 45 0 Từ đó suy ra : 2 2 , 2 2 M   −  ÷  ÷   Vậy sin120 0 = cos120 0 = tan120 0 = cot120 0 = 2 2 2 2 − 1− 1− x y α =135 ° 1 1 -1 O M  GHI CHÉP- GHI CHÉP- GHI CHÉP TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 1. Đònh nghóa  Chú ý : • Nếu α>90 0 thì cos α <0, tan α <0,cot α <0 • tan α chỉ xác định khi α ≠ 90 0 cot α chỉ xác định khi α ≠ 0 0 và α ≠ 180 0 2. Tính chất sinα = sin(180 0 - α) cos α = - cos(180 0 -α ) tanα = - tan(180 0 -α ) cotα = - cot(180 0 -α) 3. Giá tri lượng giác của các góc đặc biệt Ví du ï: Chứng minh rằng : a) sin105 0 = sin75 0 b) cos170 0 = - cos10 0 c) tan 123 0 = tan57 0 Ví du ï: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có : a) sinA = sin(B+C) b) cosA = - cos(B+C) 3. Giá trò lượng giác của các góc đặc biệt Bảng giá trò lượng giác của các góc đặc biệt α Giá trò lượng giác 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 180 0 sinα cosα tanα cotα Giaỷi 3 Tỡm caực giaự trũ lửụùng giaực cuỷa caực goực 120 0 , 150 0 Giaỷi sin120 0 = sin(180 0 - 120 0 ) = sin60 0 = 3 2 1 2 cos120 0 = -cos(180 0 - 120 0 ) = - cos60 0 = tan120 0 = -tan(180 0 - 120 0 ) = - tan60 0 = cot120 0 = -cot(180 0 - 120 0 ) = - cot60 0 = 3 1 3 sin150 0 = sin(180 0 -150 0 ) = sin30 0 = 1 2 cos150 0 = -cos(180 0 - 150 0 ) = - cos30 0 = 3 2 tan150 0 = -tan(180 0 -150 0 ) =- tan30 0 = 1 3 cot150 0 = -cot(180 0 - 150 0 ) = - cot30 0 = 3 3 Tỡm caực giaự trũ lửụùng giaực cuỷa caực goực 120 0 , 150 0  GHI CHÉP- GHI CHÉP- GHI CHÉP TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 1. Đònh nghóa  Chú ý : • Nếu α>90 0 thì cos α <0, tan α <0,cot α <0 • tan α chỉ xác định khi α ≠ 90 0 cot α chỉ xác định khi α ≠ 0 0 và α ≠ 180 0 2. Tính chất sin(180 0 - α) = sinα cos(180 0 - α) = - cosα tan(180 0 - α) = - tanα cot(180 0 - α) = - cotα 3. Giá tri lượng giác của các góc đặc biệt 4. Góc giữa hai vectơ [...]... du ï: Cho hình vuông ABCD Tính 3 Giá tri lượng giác của các góc đặc biệt 4 Góc giữa hai vectơ cos( AC ; BA) sin( AC ; BA)  Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 00 ? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 1800 ? cos( AB; CD ) a) Đònh nghóa : (SGK) A a A B O b B b) Chú ý: c) Ví du ï: → → → → ( a, b ) = (b, a ) D C  GHI CHÉP- GHI CHÉP- GHI CHÉP 1 Đònh nghóa 2 Tính chất 3 Giá tri lượng giác của các góc đặc biệt 4 . lượng giác 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 180 0 sinα cosα tanα cotα Gia i 3 Tỡm caực gia trũ lửụùng gia c cuỷa caực goực 120 0 , 150 0 Gia i sin120 0 = sin(180 0 - 120 0 ) = sin60 0 = 3 2 1 2 cos120 0. -tan(180 0 -150 0 ) =- tan30 0 = 1 3 cot150 0 = -cot(180 0 - 150 0 ) = - cot30 0 = 3 3 Tỡm caực gia trũ lửụùng gia c cuỷa caực goực 120 0 , 150 0  GHI CHÉP- GHI CHÉP- GHI CHÉP TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 1 cot(180 0 - α) = - cotα 3. Giá tri lượng giác của các góc đặc biệt 4. Góc giữa hai vectơ  GHI CHÉP- GHI CHÉP- GHI CHÉP TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 1. Đònh nghóa 2. Tính chất 3. Giá tri lượng giác của các