giao an on thi Toan 9( Yen ND)

GV:Lê Thị Hải Yến Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Đề c ơng dạy ôn (15 buổi)- môn toán 9 Ngày dạy: thứ 2/10 / 5/2010 Buổi 1:rút gọn biểu thức Có chứa căn thức bậc hai Bài 1: Thực hiện phép tính: 1) 2 5 125 80 605 + ; 2) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + ; 3) 15 216 33 12 6 + ; 4) 2 8 12 5 27 18 48 30 162 + + ; 5) 2 3 2 3 2 3 2 3 + + + ; 6) 16 1 4 2 3 6 3 27 75 ; 7) 4 3 2 27 6 75 3 5 + ; 8) ( ) 3 5. 3 5 10 2 + + 9) 8 3 2 25 12 4 192 + ; 10) ( ) 2 3 5 2 + ; 11) 3 5 3 5 + + ; 12) 4 10 2 5 4 10 2 5+ + + + ; 13) ( ) ( ) 5 2 6 49 20 6 5 2 6+ ; 14) 1 1 2 2 3 2 2 3 + + + ; 15) 6 4 2 6 4 2 2 6 4 2 2 6 4 2 + + + + ; 16) ( ) 2 5 2 8 5 2 5 4 + ; 17) 14 8 3 24 12 3 ; 18) 4 1 6 3 1 3 2 3 3 + + + ; 19) ( ) ( ) 3 3 2 1 2 1+ 20) 3 3 1 3 1 1 3 1 + + + + . Bài 2: Cho biểu thức x 1 x x x x A = 2 2 x x 1 x 1 + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6. Bài 3: Cho biểu thức x 2 1 10 x B = : x 2 x 4 2 x x 2 x 2 + + + ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị của x để A > 0. Bài 4: Cho biểu thức 1 3 1 C = x 1 x x 1 x x 1 + + + a) Rút gọn biểu thức C; Trờng THCS Nguyễn Du- TP Hà Tĩnh 1 GV:Lê Thị Hải Yến Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 b) Tìm giá trị của x để C < 1. Bài 5: Rút gọn biểu thức : a) 2 2 2 2 x 2 x 4 x 2 x 4 D = x 2 x 4 x 2 x 4 + + + + + + + ; b) x x x x P = 1 1 x 1 x 1 + + ữ ữ ữ ữ + ; c) 2 1 x 1 Q = : x x x x x x + + + ; d) x 1 2 x 2 H = x 2 1 Ngày dạy: thứ 3/11 / 5/2010 Buổi 2: rút gọn biểu thức Có chứa căn thức bậc hai ( Bài tập tổng hợp) Bài 6: Cho biểu thức 1 1 a 1 M = : a a a 1 a 2 a 1 + + ữ + a) Rút gọn biểu thức M; b) So sánh M với 1. Bài 7: Cho các biểu thức 2x 3 x 2 P = x 2 và 3 x x 2x 2 Q = x 2 + + a) Rút gọn biểu thức P và Q; b) Tìm giá trị của x để P = Q. Bài 8: Cho biểu thức 2x 2 x x 1 x x 1 P = x x x x x + + + + a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với 5. c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8 P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. Trờng THCS Nguyễn Du- TP Hà Tĩnh 2 GV:Lê Thị Hải Yến Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Bài 9: Cho biểu thức 3x 9x 3 1 1 1 P = : x 1 x x 2 x 1 x 2 + + + ữ ữ + + a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; b) Tìm các số tự nhiên x để 1 P là số tự nhiên; c) Tính giá trị của P với x = 4 2 3 . Bài 10: Cho biểu thức : x 2 x 3 x 2 x P = : 2 x 5 x 6 2 x x 3 x 1 + + + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm x để 1 5 P 2 . Ngày dạy: thứ 4/12/ 5/2010 Buổi 3: Ôn tập phần hệ thức lợng trong tam giác vuông và góc với đờng tròn. Bài 1 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I là tâm đờng tròn nội tiếp, K là tâm đờng tròn bàng tiếp góc A , O là trung điểm của IK. 1. Chứng minh B, C, I, K cùng nằm trên một đờng tròn. 2. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đờng tròn (O). 3. Tính bán kính đờng tròn (O) Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm. Lời giải: (HD) 1. Vì I là tâm đờng tròn nội tiếp, K là tâm đờng tròn bàng tiếp góc A nên BI và BK là hai tia phân giác của hai góc kề bù đỉnh B Do đó BI BK hayIBK = 90 0 . Tơng tự ta cũng có ICK = 90 0 nh vậy B và C cùng nằm trên đờng tròn đờng kính IK do đó B, C, I, K cùng nằm trên một đờng tròn. Ta có C 1 = C 2 (1) ( vì CI là phân giác của góc ACH. C 2 + I 1 = 90 0 (2) ( vì IHC = 90 0 ). Trờng THCS Nguyễn Du- TP Hà Tĩnh 3 GV:Lê Thị Hải Yến Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 I 1 = ICO (3) ( vì tam giác OIC cân tại O) Từ (1), (2) , (3) => C 1 + ICO = 90 0 hay AC OC. Vậy AC là tiếp tuyến của đờng tròn (O). Từ giả thiết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm => CH = 12 cm. AH 2 = AC 2 HC 2 => AH = 22 1220 = 16 ( cm) CH 2 = AH.OH => OH = 16 12 22 = AH CH = 9 (cm) OC = 225129 2222 =+=+ HCOH = 15 (cm) Bài 2 Cho đờng tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đờng thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC MB, BD MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB. 1. Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp. 2. Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đ- ờng tròn . 3. Chứng minh OI.OM = R 2 ; OI. IM = IA 2 . 4. Chứng minh OAHB là hình thoi. 5. Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng. 6. Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đờng thẳng d Lời giải: (HS tự làm). Vì K là trung điểm NP nên OK NP ( quan hệ đờng kính Và dây cung) => OKM = 90 0 . Theo tính chất tiếp tuyến ta có OAM = 90 0 ; vậy K, A, B cùng nhìn OM dới một góc 90 0 nên cùng nằm trên đờng tròn đ OM. Trờng THCS Nguyễn Du- TP Hà Tĩnh 4 GV:Lª ThÞ H¶i Ỹn C¸c d¹ng to¸n «n thi vµo líp 10 VËy n¨m ®iĨm O, K, A, M, B cïng n»m trªn mét ®êng trßn. 3. Ta cã MA = MB ( t/c hai tiÕp tun c¾t nhau); OA = OB = R => OM lµ trung trùc cđa AB => OM ⊥ AB t¹i I . Theo tÝnh chÊt tiÕp tun ta cã ∠OAM = 90 0 nªn tam gi¸c OAM vu«ng t¹i A cã AI lµ ®êng cao. ¸p dơng hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ ®êng cao => OI.OM = OA 2 hay OI.OM = R 2 ; vµ OI. IM = IA 2 . 4. Ta cã OB ⊥ MB (tÝnh chÊt tiÕp tun) ; AC ⊥ MB (gt) => OB // AC hay OB // AH. OA ⊥ MA (tÝnh chÊt tiÕp tun) ; BD ⊥ MA (gt) => OA // BD hay OA // BH. => Tø gi¸c OAHB lµ h×nh b×nh hµnh; l¹i cã OA = OB (=R) => OAHB lµ h×nh thoi. 5. Theo trªn OAHB lµ h×nh thoi. => OH ⊥ AB; còng theo trªn OM ⊥ AB => O, H, M th¼ng hµng( V× qua O chØ cã mét ®êng th¼ng vu«ng gãc víi AB). 6. (HD) Theo trªn OAHB lµ h×nh thoi. => AH = AO = R. VËy khi M di ®éng trªn d th× H còng di ®éng nhng lu«n c¸ch A cè ®Þnh mét kho¶ng b»ng R. Do ®ã q tÝch cđa ®iĨm H khi M di chun trªn ®êng th¼ng d lµ nưa ®êng trßn t©m A b¸n kÝnh AH = R Ngµy d¹y: Bi 4: ¤n H×nh tỉng hỵp Bài 1: Cho (O,R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm a) Chứng minh: Tứ giác OBAC là một tứ giác nội tiếp. b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường tròn (O) tại điểm D (khác điểm B) đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AB 2 = AE. AD c) Chứng minh: Tia đối của tia EC là tia phân giác của · BEA d) Tính diện tích tam giác BDC theo R. HƯỚNG DẪN Trêng THCS Ngun Du- TP Hµ TÜnh 5 H I E D B C A O x GV:Lª ThÞ H¶i Ỹn C¸c d¹ng to¸n «n thi vµo líp 10 · · · · 0 0 0 0 0 OBA 90 (OB AB) ( 2 ttuyến cắt nhau) a) OCA =90 (OC AC) ( 2 ttuyến cắt nhau) OBA OCA 90 90 180  = ⊥   ⊥   ⇒ + = + = ⇒ OBAC là tứ giác nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 180 0 ) b) Xét ∆ AEB và ∆ ABD, ta có: · · » µ  =     ABE ADB ( góc tạo bởi tiếp tuyến va ødây cung va øgóc nội tiếp cùng chắn BE) A la øgóc chung Vậy: ∆ AEB ~ ∆ ABD(g-g) 2 AE AB AB AE.AD AB AD ⇒ = ⇒ = C) Gọi Ex là tia đối của tia EC · · · · ¼  ⇒ =   =   Co ù AC // BD(gt) EAC EDB (slt) Ma ø: ECB EDB (cùng chắn BE) · · · ⇒ = = EAC ECB ( cùng EDB ) · · » · · · · · · ∆ ∆ ∆ ∆ = = ⇒ = ⇒ = Xét AEC va ø CEB ; ta có : EBC ECA (cùng chắn CE) EAC ECB (cmt) Vậy : AEC va ø CEB (g- g) BEC AEC BEx AEx (kề bu øvới hai góc bằng nhau) Vậy : tia đối của tia · EC la øtia phân giác của BEA. d) ∆ ABC vuông tại B cho OA 2 = OB 2 + AB 2 ( Pitago) và chứng minh được OA ⊥ BC tại H ⇒ AB 2 = (3R) 2 - (R) 2 ⇒ AB = R 8 ∆ ABO vuông có ba cạnh là R, R 8 ,3R Trêng THCS Ngun Du- TP Hµ TÜnh 6 GV:Lª ThÞ H¶i Ỹn C¸c d¹ng to¸n «n thi vµo líp 10 Các tam giác vuông OHC và ICB cùng đồng dạng với tam giác vuông ABO cho: R R 8 2R 8 OH ; HC = ; BC = 3 3 3 = 1 2R 8 2R 8 8 IB ; IC = 3 3 3 3 = × × 2 1 2R 8 2R 8 8 64R . 2 Diện tích tam giác BDC = IB.IC = 3 3 3 3 81 × × × = Bài 2: Cho đường tròn (O) có bán kính R và một điểm S ở ngoài đường tròn (O). Tử S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O)(A, B là hai tiếp điểm). Vẽ đường thẳng a đi qua S cắt đường tròn(O) tại hai điểm M, N với M nằm giữa hai điểm S và N (đường thẳng a không đi qua tâm O) a) Chứng minh rằng: SO vuông góc với AB b) Gọi H là giao điểm của SO và AB, gọi I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại điểm E. chứng minh: IHSE là một tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh: OI.OE = R 2 d) Cho biết SO = 2R và MN = R 3 . Tính diện tích tam giác ESM theo R HƯỚNG DẪN a) Chứng minh: SO ⊥ AB Ta có: SA = SB (2 tt cắt nhau) Suy ra ∆ SAB cân tại S. ta có SO là tia phân giác của · ASB nên cũng là đường cao của tam giác SAB. Nên SO ⊥ AB Cách khác: SA = SB OA= OB Trêng THCS Ngun Du- TP Hµ TÜnh 7 j H N M E I S B A O GV:Lª ThÞ H¶i Ỹn C¸c d¹ng to¸n «n thi vµo líp 10 Nên SO là trung trực của AB. Suy ra: SO ⊥ AB b) Chưng minh: IHSE là một tứ giác nội tiếp Ta có: · 0 SHE 90 (SO AB) = ⊥ · 0 SIE 90 (OI MN) = ⊥ Nên : · · 0 SIE SHE 90 = = (cùng nhìn SE dưới góc 90 0 ) Vậy tứ giác IHSE nội tiếp được đường tròn. c) Chứng minh: OI.OE = R 2 Xét ∆ OIH và ∆ OSE, ta có: · IOH là góc chung · · OIH OSE = ( tứ giác IHSE n/tiếp) Vậy: ∆ OIH ~ ∆ OSE(g-g) OI OH OI OE = OH OS OS OE = ⇒ × × Mà OH.OS = OA 2 = R 2 (hệ thức lượng trong ∆ AOS) Vậy: OI.OE = R 2 . d) Tính diện tích tam giác ESM theo R. Ta có : OI = R/2 ( vì MN là cạnh của tam giác đều nội tiếp(O,R)) Mà: OI.OE = R 2 . Nên OE = 2R Ta có: IE = OE – OI = 2R – R/2= 3R/2 Tam giác vuông OIS cho: 2 2 2 2 2 2 2 R 15R R 15 SI SO OI 4R SI 4 4 2 R 15 R 3 R Ta co ù: SM = SI - IM = = ( 15 - 3) 2 2 2 1 3R Diện tích tam giác EMS : SM. IE = ( 15 - 3) 2 8 = − = − = ⇒ = − Trêng THCS Ngun Du- TP Hµ TÜnh 8 Ngày dạy : Buổi 5: ÔN Hệ phơng trình Baứi 1: : Giải các HPT sau: 1.1. a. 2 3 3 7 x y x y = + = b. 2 3 2 5 2 6 x y x y + = + = Giải: a. Dùng PP thế: 2 3 3 7 x y x y = + = 2 3 2 3 2 2 3 2 3 7 5 10 2.2 3 1 y x y x x x x x x y y = = = = + = = = = Vaọy HPT đã cho có nghiệm là: 2 1 x y = = Dùng PP cộng: 2 3 3 7 x y x y = + = 5 10 2 2 3 7 3.2 7 1 x x x x y y y = = = + = + = = Vaọy HPT đã cho có nghiệm là: 2 1 x y = = - Để giảI loại HPT này ta thờng sử dụng PP cộng cho thuận lợi. 2 3 2 5 2 6 x y x y + = + = 10 15 10 11 22 2 2 10 4 12 5 2 6 5 2.( 2 6) 2 x y y y x x y x y x y + = = = = + = + = + = = Vaọy HPT có nghiệm là 2 2 x y = = - Đối với HPT ở dạng này ta có thể sử dụng hai cách giảI sau đây: 1.2. 2 3 1 1 2 5 1 1 x y x y + = + + = + + Cách 1: Sử dụng PP cộng. ĐK: 1, 0x y . 2 3 1 1 2 5 1 1 x y x y + = + + = + 2 2 1 1 1 3 1 2 2 2 5 2 2 5 1 4 1 1 1 1 1 1 1 y y y x x y y x x x y = = = + = = + = = = = + = + + + Vaọy HPT có nghiệm là 3 2 1 x y = = + Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK: 1, 0x y . §Ỉt 1 1 a x = + ; 1 b y = . HPT ®· cho trë thµnh: 2 3 1 2 5 1 2 5.1 1 2 2 5 1 2 2 1 1 a b a b a a a b b b b + = − + = + = = −     ⇔ ⇔ ⇔     + = = = =     1 2 3 1 2 1 1 1 x x y y  = −   = − +   ⇒ ⇔     = =    (TM§K) Vậy HPT cã nghiƯm lµ 3 2 1 x y  = −    =  Lu ý: - NhiỊu em cßn thiÕu §K cho nh÷ng HPT ë d¹ng nµy. - Cã thĨ thư l¹i nghiƯm cđa HPT võa gi¶i. Bài 2: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp thế) 1.1: 3 ) 3 4 2 x y a x y − =   − =  7 3 5 ) 4 2 x y b x y − =   + =  1.2. 2 2 5 ) 2 2 x y a x y  − =   + =   ( ) ( ) 2 1 2 ) 2 1 1 x y b x y  − − =   + + =   Bài 3: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp cộng đại số) 2.1. 3 3 ) 2 7 x y a x y + =   − =  4 3 6 ) 2 4 x y b x y + =   + =  3 2 10 ) 2 1 3 3 3 x y c x y − =    − =   2.2. 2 3 1 ) 2 2 2 x y a x y  − =   + = −   5 3 2 2 ) 6 2 2 x y b x y  + =   − =   Bài 4: Giải hệ phương trình 2 3 1 ( 1) 6 2 x y m x y m + =   + + =  trong mỗi trường hợp sau a) m = -1 b) m = 0 c) m = 1 Bài 5: a) Xác đònh hệ số avàb, biết rằng hệ phương trình 2 4 5 x by bx ay + =   − = −  có nghiệm là (1; -2) b) Cũng hỏi như vậy nếu hệ phương trình có nghiệm ( ) 2 1; 2− Bài 6: Giải hệ phương trình sau: 2 2 3 1 x y x y  + =   + = −   [...]... (km/h) VËn tèc cđa cđa xe ®¹p ®i nhanh lµ 12 + 3 = 15 (km/h) 2 Bµi tËp 2 : Hai ngêi cïng lµm chung mét c«ng viƯc trong 4 giê th× xong NÕu lµm riªng th× ngêi thø nhÊt lµm xong tríc ngêi thøc hai 6 giê NÕu lµm riªng th× mçi ngêi lµm trong bao nhiªi l©u xong c«ng viƯc Gi¶i: Gäi thêi gian ngêi thø nhÊt lµm riªng xong c«ng viƯc lµ x (ngµy) th× thêi gian ngi thø hai lµm riªng xong c«ng viƯc lµ x + 6 (ngµy) 1... lµ x (km/h)? - Hoµn thµnh b¶ng sè liƯu sau Xu«i dßng VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) x + 3 (km/h) 30 (h) x+3 Ngỵc dßng Trong hå x 28 (h) x−3 59,5 (h) x x − 3 (km/h) - Lu ý: CÇn x¸c ®Þnh dóng qu·ng ®êng xu«i dßng, ngỵc dßng vµ c¸ch tÝnh thêi gian vµ mèi quan hƯ gi÷a thêi gian ®i trong hå víi thêi gian xu«i, ngỵc dßng ®Ĩ tõ ®ã thi t lËp ph¬ng tr×nh Gi¶i: Gäi vËn tèc cđa xng khi ®i trªn hå lµ x (km/h)... sinh thi t lËp b¶ng sè liƯu ®Ĩ tõ ®ã thi t lËp ph¬ng tr×nh, nhng c¸c em gỈp khã kh¨n kh«ng biÕt xe ®¹p thø nhÊt hay xe ®¹p thø hai chun ®éng nhanh, chËm nªn kh«ng ®iỊn ®ỵc sè liƯu vµo b¶ng sè liƯu - T«i lu ý cho häc sinh trong 2 xe ®¹p th× ch¾c ch¾n cã mét xe ®i nhanh vµ mét xe ®i chËm nªn nÕu gäi vËn tèc cđa xe ®i chËm lµ x th× h·y ®iỊn sè liƯu vµo b¶ng sè liƯu trong b¶ng sau: VËn tèc (km/h) Thêi gian... Tương tự: CH // BK (cùng ⊥ AB) Vậy : BHCK là hbh( tứ giác có 2 cặp cạnh //) ⇒ N là trung điểm chung của BC và HK( t/chất đg chéo hbh) Trong AHK, ta có: ON là đg trung bình ⇒ ON = AH/2 ⇒ AH = 2ON Mà: BC = R 3 (gt) ⇔ BC là cạnh  đều nội tiếp(O) ⇔ ON= R/2 Vậy: AH = 2ON= R ⇒ bán kính (AEF) là R/2 Ngµy d¹y: Bi 7: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh I, Mơc tiªu: * KiÕn... vào phương trình còn lại để tìm ra tham số V.Quan hệ giữa (d): y = ax + b và (P): y = cx2 (c 0) 1.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) Bước 1: Tìm hồnh độ giao điểm là nghiệm của phương trình: cx2= ax + b (V) Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào 1 trong hai cơng thức y = ax +b hoặc y = cx 2 để tìm tung độ giao điểm Chú ý: Số nghiệm của phương trình (V) là số giao điểm của (d) và (P) 2.Tìm điều kiện để (d)... 5 : (SBT – 46) Qu·ng ®êng tõ Thanh Ho¸ - Hµ Néi dµi 150 km Mét ¤ t« tõ Hµ néi vµo Thanh Ho¸ råi nghØ l¹i thanh Ho¸ 3 giê 15 phót, råi trë vỊ Hµ Néi hÕt tÊt c¶ 10 giê TÝnh vËn tèc cđa « t« lóc vỊ, biÕt r»ng vËn tèc lóc ®i lín h¬n lóc vỊ lµ 10 km/h Híng dÉn c¸ch gi¶i: +) GV ph¸t phiÕu häc tËp vµ yªu cÇu häc sinh chän Èn vµ ®iỊn vµo b¶ng sè liƯu ë trong b¶ng (5 phót) H·y thi t lËp ph¬ng tr×nh ? GV ChiÕu... = VThùc + V níc = x + y; VNgỵc = VThùc - V níc = x - y) - TÝnh thêi gian xu«i dßng 108km vµ thêi gian ngỵc dßng 63 km ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? ( 108 63 + =7) x+y x-y - TÝnh thêi gian xu«i dßng 81 km vµ thêi gian ngỵc dßng 84 km ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? ( 81 84 + =7) x+y x-y 63  108 x + y + x - y = 7  - GV híng dÉn cho häc sinh thi t lËp ⇒ hƯ ph¬ng tr×nh lµ:   81 + 84 = 7 x + y x-y  Gi¶i: - Gäi... (P) cắt nhau phương trình (V) có hai nghiệm phân biệt b) (d) và (P) tiếp xúc với nhau c) (d) và (P) khơng giao nhau phương trình (V) có nghiệm kép phương trình (V) vơ nghiệm VI.Viết phương trình đường thẳng y = ax + b biết 1.Quan hệ về hệ số góc và đi qua điểm A(x0;y0) Bước 1: Dựa vào quan hệ song song hay vng góc tìm hệ số a Bước 2: Thay a vừa tìm được và x0;y0 vào cơng thức y = ax + b để tìm b 2.Biết... ®é giao ®iĨm cđa (d) vµ (P) Bµi tËp 13 a viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng tiÕp xóc víi (P) y=2x2 t¹i ®iĨm A(-1;2) b cho hµm sè y=x2 (P) vµ B(3;0), t×m ph¬ng tr×nh tho¶ m·n ®iỊu kiƯn tiÕp xóc víi (P) vµ ®i qua B c cho (P) y=x2 lËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua A(1;0) vµ tiÕp xóc víi (P) d cho (P) y=x2 lËp ph¬ng tr×nh d song song víi ®êng th¼ng y=2x vµ tiÕp xóc víi (P) e viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng song song... x (km/h) (®iỊu kiƯn x > 0) th× vËn tèc cđa ¤ t« lóc ®i lµ x + 10 (km/h) 150 (giê) x + 10 150 Thêi gian ¤ t« ®i tõ Thanh Hãa ®Õn Hµ Néi lµ (giê) x Thêi gian ¤ t« ®i tõ Hµ Néi vµo Thanh Ho¸ lµ Theo bµi ra ¤ t« tõ Hµ néi vµo Thanh Ho¸ råi nghØ l¹i thanh Ho¸ 3 giê 15 phót, råi trë vỊ Hµ Néi hÕt tÊt c¶ 10 giê nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 13 150 150 + + = 10 x + 10 4 x ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 150.4.x + 13.x ( x − 10 ) + 150 ( . HK( t/chất đg chéo hbh) Trong  AHK, ta có: ON là đg trung bình ⇒ ON = AH/2 ⇒ AH = 2ON Mà: BC = R 3 (gt) ⇔ BC là cạnh  đều nội tiếp(O) ⇔ ON= R/2 Vậy: AH = 2ON= R ⇒ bán kính (AEF) là. = x - y) - Tính thời gian xuôi dòng 108km và thời gian ngợc dòng 63 km ta có phơng trình nào ? ( 108 63 + = 7 x + y x - y ) - Tính thời gian xuôi dòng 81 km và thời gian ngợc dòng 84 km ta. cặp cạnh song song) d) CMR : ∆ ∆ AHG AOG S = 2 S Ta có: BHCK là hình bình hành (cmt) hai đường chéo HK, BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường. OM là trung bình của ∆ AHK. Trong ∆ AHK,