CHUYEN DE CASIO 10,11,12

.MỤC LỤC HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG Trang Mở đầu 5 Tính toán cơ bản – Số nhớ 12 Phép tính với các hàm 17 Giải phương trình – Hệ phương trình 21 Thống kê – Hồi quy 25 Thứ tự ưu tiên các phép tính 33 Chức năng CALC và SOLVE 39 Số phức – Hệ đếm cơ số n 40 Đạo hàm – Tích phân 43 Ma trận – Vectơ 44 Đổi đơn vò – Hằng số 49 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO THEO CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THPT LỚP 10 ĐẠI SỐ Tập hợp mệnh đề 50 Số gần đúng .Sai số Hàm số Hàm số bậc nhất Hàm số bậc hai Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1 Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn Phương trình bậc 2 một ẩn Phương trình bậc 3 một ẩn Phương trình trùng phương Hệ phương trình bậc 2 hai ẩn Giải phương trình bậc lớn hơn ba Bất đẳng thức Bất phương trình Phương trình có chứa căn bậc hai Thống kê Góc và giá trò lượng giác của một góc HÌNH HỌC Hệ thức lượng trong tam giác Hệ thức lượng trong đường tròn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Đường thẳng Đường tròn Elip Hypebol và Parabol LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Hàm số lượng giác Công thức lượng giác Phương trình lượng giác Dãy số – cấp số cộng – cấp số nhân Giới hạn. Hàm mũ 2 Lôgarit LỚP 12 GIẢI TÍCH Đạo hàm Khảo sát hàm số Tích phân Đại số tổ hợp HÌNH HỌC Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian Mặt cầu trong không gian Phần đọc thêm về số phức ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO Đề thi máy tính Casio của Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi máy tính Casio của Sở giáo dục và đào tạo Tp .HCM Ghi chú : Phần nội dung ở lớp 10 được viết theo SGK mới năm học 2006 -2007 Phần nội dung ở lớp 11 và lớp 12 được trình bày theo chương trình không phân ban ( không phải chương trình thí điểm ) LỚP 10 ĐẠI SỐ 1.TẬP HP MỆNH ĐỀ Ví dụ 1 : Tìm tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử : A = { Số nguyên dương nhỏ hơn 100 và chia hết cho 15 } b) B = { x ε Ζ | ( 2 x −20 ) (− x + 15 ) ( −3x + 120 ) (2x+3) = 0} c) C = { 5x+5 , với x là các số tự nhiên nhỏ hơn 10 } 3 d) Tìm A ∪ B , A ∪ B∪ C , A ∩ B , A\B, A ⊕ B , B\C Giải : a) Ấn 0 SHIFT STO A ( Gán 0 cho A ) ALPHA A ALPHA = (dấu = màu đỏ) ALPHA A + 1 ALPHA : (dấu : màu đỏ) 15A Ấn = Màn hình hiện 1 Disp ( nghóa là A = 1) , ấn = Kết quả 15 ( nghóa là 15×1) Tiếp tục ấn = Màn hình hiện 2 Disp ( nghóa là A = 2) , ấn = Kết quả 30 ( nghóa là 15×2) . . . Tiếp tục ấn = ta sẽ lần lượt nhận thêm các giá trò nhỏ hơn 100 là 45 , 60 , 75, 90 . Vậy tập hợp A = { 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 } b) Ta có : 2 20 0 15 0 3 135 0 2 3 0 x x x x − =   − + =   − + =  + =  <=> 10 15 45 3 2 x x x x =   =   =   = −   Vậy tập hợp B = { 10 ,15 , 45 } c) Ấn −1 SHIFT STO A ( Gán −1 cho A ) ( Dùng A thay cho x ) ALPHA A ALPHA = (dấu = màu đỏ) ALPHA A + 1 ALPHA : (dấu : màu đỏ) 5A + 5 Ấn = Màn hình hiện 1 Disp ( nghóa là A = 0) , ấn = Kết quả 5 ( nghóa là 5×0 + 5) Tiếp tục ấn = Màn hình hiện 2 Disp ( nghóa là A = 1) , ấn = Kết quả 10 ( nghóa là 5×1 + 5) . . . 4 Tiếp tục ấn = ta sẽ lần lượt nhận được thêm các giá trò là15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 ,45, 50. Vậy tập hợp C = { 5 ,10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 ,45, 50} d) A ∪ B = { 15 , 45} A ∪ B∪ C = { 15 , 45} A ∩ B = { 10 , 15 , 30 , 45, 60 ,75 , 90} A\B = { 30 , 60 , 75 , 90} A ⊕ B ={ 10 , 30 , 60 ,75 , 90} B\C = ∅ . Vídụ 2 : Giả sử A là tập hợp tất cả các ước của 120 . Các khẳng đònh sau đây đúng hay sai a) 7 ∈ A ; b) 15 ∈ A ; c) 30 ∉ A ; d) 40 ∈ A Giải Gán 0 cho biến nhớ A bằng cách ấn 0 SHIFT STO A Ấn tiếp để ghi vào màn hình như sau A = A + 1 : 120 ÷ A Ấn = Màn hình hiện 1 Disp , ấn = Kết quả 120 Ấn = Màn hình hiện 2 Disp , ấn = Kết quả 60 . . . . . . . . Ta tiếp tục ấn = và ghi lại các giá trò nguyên cho đến khi thấyhiện kết quả là 10,909 < 11 thì ngừng ấn . Kết quả U (120) = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 15 , 20 ,24 , 30 , 40 , 60 } Vậy kết luận : a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng Vídụ 3 : Cho tập hợp số vô hạn sau 5 A=       , 25 6 , 16 5 , 9 4 , 4 3 a) Viết công thức tổng quát b) Tính số hạng thứ 35 *c) Tính tổng 35 số hạng đầu tiên Giải : Ta dễ nhận thấy A=       − 2 )1(n n với n ∈ N và n ≥ 3 b) Số hạng thứ 35 là 1296 37 36 37 2 = * c) Tính tổng 35 số hạng đầu tiên Gán A = 2 Ấn 2 SHIFT STO A Tiếp tục gán tương tư như trên với B = 0 C = 0 Ấn ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA A /b c a ( ALPHA A − 1 ) 2 x ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA B để được màn hình : A=A+1 : B = A f 2 )1( − A : C = C + B Ấn = thấy A = 3 đếm 1 = đọc B (số hạng 1) 6 = đọc tổng C = thấy A = 4 đếm 2 , . . . = thấy A = 37 đọc 35 Đọc 1296 37 35 = B Đọc tổng 35 C Kết quả : Tổng số 35 số hạng đầu tiên là 35 C Bài tập thực hành Bài 1 :Tìm tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử : a. A = { Số tự nhiên lớn hơn 20 , nhỏ hơn 80 và chia hết cho 16 } ĐS : A = { 16 , 32 , 48 , 64 } b. B = { x ε Ζ | ( 2 x −32 ) (− x + 48 ) ( −3x + 120 ) (2x−40) = 0} ĐS : B = { 16 , 20, 40 , 48 } C = { 8x+8 , với x là các số nguyên tố nhỏ hơn 10 } ĐS : C = { 16 , 24 , 32 , 48, 64 } Tìm A ∪ B , A ∪ B∪ C , A ∩ B∩ C , A\B, A ⊕ B , B⊕C Bài 2 : Cho tập hợp vô hạn       = , 17 10 , 7 4 , 11 6 , 2 1 , 5 2 A Viết số hạng thứ 15 ĐS : 47 30 15 = u b) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên 7 ĐS : 20 12,0574C = 2.SỐ GẦN ĐÚNG .SAI SỐ Số gần đúng Ví dụ : Số nào sau đây gần đúng với số π nhất a) 22 7 b) 355 113 c) 6283 2000 Giải Dùng máy tính : Ta quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7 Ấn 22 ÷ 7 = Kết quả 3.1428571 Ấn 355 ÷ 113 = Kết quả 3.1415929 Ấn 6283 ÷ 2000 = Kết quả 3.1415000 Tìm số π ta ấn SHIFT π = Kết quả 3.1415926 Kết luận : b) 355 113 là số có giá trò gần đúng với số π nhất Sai số tuyệt đối : a a a∆ = − ,với a là giá trò gần đúng của a Theo quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7 Tính xemsố nào sau đây có sai số tuyệt đối nhỏ nhất đối với π a) 22 7 b) 355 113 c) 6283 2000 Theo quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7 .Ta có a) 3.1428571 b) 3.1415929 c) 3.1415000 Với 3.14159265 π = Chọn Norm 2 bằng cách ấn MODE năm lần ,ấn 3 , ấn 2 để kết quả hiển thò theo số thập phân Tính được : 8 1 3.1428571-3.1415926 0.0012645 ∆ = = 2 3.1415929-3.1415926 0.0000003 ∆ = = 3 3.1415000-3.1415926 0.0000296 ∆ = = Kết luận : b) 355 113 là số có sai số tuyệt đối nhỏ nhất đối với π Sai số tương đối : a a a a a a δ − ∆ = = Ví dụ : Kích thước thật của một sân bóng đá có chiều dài là110 m và chiều rộng là 75 m . Bạn Nam đo được kích thước như sau : Chiều dài là 109,85 m và chiều rộng là 74,35m .Hãy tính sai số tương đối trong phép đo của bạn Nam . Giải : Sai số tương đối trong phép đo chiều dài sân bóng là 110 109,85 109,85 a δ − = Ấn ( 110 − 109.85 ) ÷ 109.85 = Kết quả 0.00136 ≈ Hay ≈ 0,136% Sai số tương đối trong phép đo chiều rộng sân bóng là ' 75 74,35 74,35 a δ − = Ấn ( 75 − 74.35 ) ÷ 74.35 = Kết quả 0.0087 ≈ Hay ≈ 0,87% Bài tập thực hành Bài 1 : Một cái ao hình chữ nhật có chiều dài thực tế là 150 m 9 và chiều rộng là 70 m . Bạn Lan đo được chiều dài là 149,53 m và chiều rộng 94,65 m. Hãy tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối trong phép đo chiều dài và chiều rộng của bạn Lan . ĐS : Chiều dài 0.47, 0.0031 a a δ ∆ = ≈ Chiều rộng 0.35, 0.0037 a a δ ∆ = ≈ Bài 2 : Đoàn thám hiểm đo được chiều cao của một ngọn núi cho kết quả lần lượt là 2573 m , 2571 m (so với mặt biển) qua hai lần đo , biết sai số tương đối lần lượt là 0,19%o và 0,58%o . Hãy tính sai số tuyệt đối trong hai lần đo trên ĐS : Lần 1 : 1 0.49m ∆ ≈ , Lần 2 : 2 1.49m ∆ ≈ 3. HÀM SỐ Hàm số bậc nhất Vídụ 1 : Điền các giá trò của hàm số y = 4x− 2 vào bảng sau Giải Ấn ALPHA Y ALPHA = 4 ALPHA X − 2 và ấn CALC Máy hỏi X? ấn (−) 4.7 = Kết quả −20.8 và ấn CALC Máy hỏi X? ấn (−) 2 = Kết quả −10 Ấn CALC 10 [...]... sau Ấn MODE MODE 1 (EQN) 3 Ấn tiếp 1 = (−) 4 = 5 = 9 = 2 = 5 = (−) 3 = (−) 7 = 0 = (−) 2 = 6 = (−) 9 = b/c Kết quả : x = 4.5192 ấn tiếp SHIFT a 235 x= 252 , ấn = Kết quả 22 y = −5.1346 ấn tiếp SHIFT a ấn = b/c b/c Kết quả y= z= −267 52 −167 452 z = − 3.215 ấn tiếp SHIFT a Kết quả Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn SHIFT MODE 2 = = Hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn Ấn MODE MODE 1 4 để... −24   −5 x − 3 y = 10 rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số Giải : Ấn MODE MODE 1 2 19 Máy hỏi Máy hỏi Máy hỏi Máy hỏi Máy hỏi a1 ? ấn 12 b1 ? ấn (−) 5 c1 ? ấn (−) 24 a2 ? ấn (−) 5 b2 ? ấn (−) 3 c2 ? ấn 10 = = = = = Máy hỏi = Kết quả x = −2 , Ấn = Kết quả y = 0 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn SHIFT MODE 2 = = Ví dụ 2 : Giải hệ phương trình 2 ẩn  4 x + y 3 = 7  −2 x + 3,... phương trình x + x 5 − 3 2 = 0 Ấn MODE ba lần 1 „ 2 ( để giải phương trình bậc 2 ) 5 Nhập 1 = = (−) 3 2 = x1 = 1.2256 ấn tiếp = x2 = −3.4616  x1 = 1.2256  x = −3.4616 Vậy phương trình có 2 nghiệm là :  2 Thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2 ấn MODE x 2 − 10 x + 25 = 0 Ví dụ 2 Giải phương trình 1 Làm tương tự như trên với a = 1 , b = ─ 10 , c = 25 Máy Casio fx-500MS và fx-570MS cho kết... , 4 ) và B (2 , 3 ) vào (1) −a + b = 4  Ta được : 2a + b = 3 Ấn MODE ba lần , ấn 1 , ấn 2 (vào chế độ giải hệ phương trình ) Ấn (−) 1 = 1 = 4 = 2 = 1 = 3 = 1 a=− b/c 3 Ấn tiếp a Kết quả : 11 b= b/c 3 Ấn tiếp = SHIFT a Kết quả : 1 11 y =− x+ 3 3 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là : 11 Thoát khỏi chế độ giải phương trình ấn MODE 1 Ví dụ 3 : Tìm hệ số góc và tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng... phương trình sau  4 x + 5 y − 2 z + 7t = − 5  −3 x + 2 y − 4 z + 5t = 8    x − 3 y + 5 z − 8t = −10 4 x − 6 y + 2 z + t = 7  Giải : Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn như sau Ấn MODE MODE 1 (EQN) 4 Ấn tiếp 4 = 5 = (−) 2 = 7 = (−) 5 (−) 3 = 2 = (−) 4 = 5 = 8 = 1 = (−) 3 = 5 = (−) 8 = (−) 10 = 23 4 = (−) 6 Kết quả : = 2 = 1 x = 1.3739 ấn tiếp SHIFT a = 7 = 169 123 Kết quả −310 y= 123... hãng điện thoại di động của mỗi thuê bao trong thời gian khuyến mãi kể trên là bao nhiêu ? ĐS : Thuê bao trả trước :249000 đồng Thuê bao trả sau :196500 đồng 21 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Ấn MODE MODE 1 3 để vào chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng  a1 x + b1 y + c1 z = d1   a2 x + b2 y + c2 z = d 2 a x + b y + c z = d 3 3 3  3 rồi mới nhập... = 3.5355 ( hai nghiệm còn lại đều là số ảo ( có chữ i ), không nhận ) • Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn MODE 1 Ví dụ 3 : Giải phương trình bậc 3 sau 31 x 3 + 13 x 2 + 35 x − 49 = 0 Nhập vào các hệ số là a = 1 , b = 13 , c = 35 , d = ─ 49 Máy Casio fx -500MS và fx-570MS cho nghiệm : x1 = 1 , x 2 = −7 ( nghiệm kép ) Máy Vinacal cho đầy đủ 3 nghiệm : x1 = 1, x 2 = −7, x3 = −7... −1.4014 ;  y = 0.7260  x = −1.0513  ;  y = 1.1384 9.GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC LỚN HƠN BA Máy Casio fx –570MS còn có chức năng giải phương trình bậc lớn hơn ba một ẩn để tìm nghiệm gần đúng bằng cách dùng lệnh SHIFT SOLVE ( Phương trình bậc 2 hoặc 3 một ẩn như đã trình bày ở phần trên thì tanên giải bằng cách ấn MODE ba lần 1 „ 2 hoặc 3 ) Ví dụ 1 : Giải phương trình sau : x 4 − 3x3 + 2 x 2 − 5 x + 8 = 0... số sau : 2 a) y = 2 x + 7 x − 29 và y = 13x + 27 7 1 y = −6 x 2 − 11x + y = ( 17 − 26 x ) 2 và 4 b) Giải Phương trình hoành độ giao điểm là : 15 2 x 2 + 7 x − 29 = 13 x + 27 ⇔ 2 x 2 − 6 x − 56 = 0 Ấn MODE ba lần 1 „ 2 ( để giải phương trình bậc 2 ) Nhập 2 = (−) 6 = (−) 56 = x1 = 7 ấn tiếp = x2 = −4 Với x1 = 7 Tính y1 : ấn 13 ALPHA X + 27 CALC 7 = Kết quả y1 = 118 Giao điểm là : P(7 ; 118) Với x2 = −4... điểm là : Q(−4 ; −25) Vậy giao điểm giữa parabol và đường thẳng là P(7 ; 118) , Q(−4 ; −25) b) Phương trình hoành độ giao điểm là : 7 1 9 3 −6 x 2 − 11x + = ( 17 − 26 x ) ⇔ −6 x 2 − x − = 0 2 4 2 4 Ấn MODE ba lần 1 „ 2 ( để giải phương trình bậc 2 ) 9 3 ( −) ( −) 2 4 Nhập (−) 6 = = = 1 x1 = − b/c x1 = −0.5 ấn tiếp a 2 , làm tương tự như trên Kết quả 15 y1 = 2 ta tính được 1 x2 = −0.25 ấn tiếp a b / c . cầu trong không gian Phần đọc thêm về số phức ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO Đề thi máy tính Casio của Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi máy tính Casio của Sở giáo dục và đào tạo Tp .HCM Ghi chú : Phần nội. trình ấn MODE 1 Ví dụ 3 : Tìm hệ số góc và tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox theo chiều dương ) 2 7a y x = + 1 ) 3 5 b y x= − + )2 6 0c y x − + = Giải : Ấn MODE bốn lần. 12 5 24 5 3 10 x y x y − = −   − − =  rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số Giải : Ấn MODE MODE 1 2 19 Máy hỏi 1 ?a ấn 12 = Máy hỏi 1 ?b ấn (−) 5 = Máy hỏi 1 ?c ấn (−) 24 = Máy hỏi