ĐỀ ÔN THI TN 2010 - ĐỀ SỐ 5

 Tài liệu luyện thi môn Toán Ôn thi Tốt nghiệp 2010 ƠN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 Mơn thi : TỐN Thời gian làm bài : 150 phút ĐỀ 5 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2 1− −= x xy có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 2 0− − =x x m Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình : log 4 (x + 3) – log 2 (2x – 7) + 2 = 0 2) Tính tích phân : I = / 2 2 0 sin 2 4 cos x dx x π − ∫ 3) 3 4 2sin sin 3 y x x= − trên đoạn [0; ] π Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là ∆ ABC cân tại A, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC).Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết 3 , , 2SA a AB a BC a= = = . Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 2 1 0 + + + = x y z và mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 6 8 0+ + − + − + =x y z x y z . 1) Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu 5a. (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức 2 2 (1 2 ) (1 2 )= − + +P i i . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b. (2,0 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 2 2 ( ) : 3 = −   =   =  x t d y z t và 2 2 1 ( ) : 1 1 2 − − = = − x y z d . 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 2 ( ),( )d d vng góc nhau nhưng khơng cắt nhau . 2) Viết phương trình đường vng góc chung của 1 2 ( ),( )d d . Câu 5b. (1,0 điểm). Biểu diễn số phức z = 1− + i dưới dạng lượng giác . Hết .  Tài liệu luyện thi môn Toán Ôn thi Tốt nghiệp 2010 ƠN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 Mơn thi : TỐN Thời gian làm bài : 150 phút ĐỀ 5 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT. (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2 1− −= x xy có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4. khơng cắt nhau . 2) Viết phương trình đường vng góc chung của 1 2 ( ),( )d d . Câu 5b. (1,0 điểm). Biểu diễn số phức z = 1− + i dưới dạng lượng giác . Hết