ĐỀ ÔN THI TN 2010 - ĐỀ SỐ 7

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Bộ môn TOÁN Môn: TOÁN-Trung học phổ thông Đề thi thử số: 07 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 2 2 1y f x x x= = + − có đồ thị (C). 1. Khảo sát hàm số . 2. Tìm m để phương trình 3 2 3 2 0x x m+ + − = có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 25 5 125 5 log .log log 2 log x x x x = . 2. Tính tích phân ∫ e 1 1+ lnx I = dx x 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 1x y f x xe − = = trên đoạn [-1 ; 0] Câu III: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC) ⊥ (BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 60 o .Tính thể tích tứ diện ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau. 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a: (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d) : 2 4 3 1 x y z + = = và mặt phẳng ( α ) : 3x + 5y – z − 2 = 0. 1. Chứng tỏ d cắt ( α ). Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc ( α ) . 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong ( α ), qua giao điểm của d và ( α ) đồng thời vuông góc với d. Câu V.a: (1,0 điểm) Tìm môdun của số phức: 2 1 2 (1 )z i i= + − − . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b. (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng (d) : 3 1 2 4 x t y t z = +   = +   =  và d’: 1 1 1 1 2 x y z+ − = = . 1. Chứng tỏ d và d’ chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và song song (d’). 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’. Câu V.b. (1,0 điểm) Cho số phức 1 3z i= + tính z 3 . -Hết- Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Bộ môn TOÁN Môn: TOÁN-Trung học phổ thông Đề thi thử số: 07 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO. song song (d’). 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’. Câu V.b. (1,0 điểm) Cho số phức 1 3z i= + tính z 3 . -Hết- Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám. dx x 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 1x y f x xe − = = trên đoạn [-1 ; 0] Câu III: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC) ⊥ (BCD) và