Đề Cương ôn thi TN năm 2010_đầy đủ

Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI TN THPT 09 – 10 Vấn đề 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ_ BÀI TỐN LIÊN QUAN A. HÀM BẬC BA: Bài 1:Cho hàm số y= 3 2 6 9x x x− + a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ x 0 = 2. c/ Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm pt : 3 2 6 9x x x− + -m=0 d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh Ox. Bài 2: Cho hàm số y= 3 ( 2)x m x m− + + , m là tham số , có đồ thị là (C m ) . a/ Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = -1 . b/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 1 . c/ Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = k. d/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3. e/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = 3 Bài 3: Cho hàm số 3 3 2y x x= − + − có đồ thị là (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/ Biện luận theo tham số m, số nghiệm của phương trình 3 3 1 0x x m− + + = c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 2− d/ Cho hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hồnh, trục tung quay quanh trục Ox, sinh ra một khối tròn xoay. Tính thể tích. Bài 4: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 . a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b/ Tìm giá trị của m để phương trình x 3 – 3x 2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt. c/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1; -2) có hệ số góc k. Với giá trị nào của k thì d là tiếp tuyến của (C). d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hồnh và đường thẳng x =2. Bài 5 : Cho hàmg số y= 3 2 3x x− + có đồ thị (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình : 3 2 3 0x x m− + − = c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (2; 4)M d/ Với giá trị nào của a thì đường thẳng y = ax ln cắt (C) tại 3 điểm phân biệt Bài 6 : Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − − có đồ thị là (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/ Biện luận theo m, số nghiệm của phương trình : 3 2 3 5 2 0x x m− + − = . c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng ∆ : 4 1 0x y− + = Bài 7 : Cho hàm số y = 2x 3 + 3x 2 - 5 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Biện luận theo tham số k, số nghiệm cảu phương trình : 2x 3 + 3x 2 - 4 - m = 0. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : y = 12x - 2009. Bài 8 : Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 y x x x= − + a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Tìm m để phương trình : 3 2 6 9 3( 1) 0x x x m− + − + = có ba nghiệm phân biệt. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vng góc với đường thẳng d : 3 2 0x y+ − = Bài 9: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 – 2 có đồ thị (C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) b/ Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 – 2 – m = 0 c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của phương trình y” = 0. d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hồnh và các đường thẳng x = -1; x = 0 Bài 10: Cho hàm số y= 3 3 2x x − + + a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ x = 0 c/ Với giá trị nào của m thì phương trình 3 3 2x x − + - m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh Bài 11: Cho hàm số y = - x 3 - 2x a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hồnh và các đường thẳng x = -1; x = 1. c/ Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x = 0, x = 1, y = 0 quay quanh trục Ox Bài 12: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 +3x +1 có đồ thị (C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A( -2; -1) c/ Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 ln cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), và các đường thẳng x = -2; x = 0. B. HÀM BẬC BỐN : Bài 13: Cho hàm số y = 4 2 2 3x x− + + a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b/ Dựa vào đồ thị , hãy xác định giá trị của m để pt : 4 2 2 0x x m− + = có bốn nghiệm phân biệt c/ Tìm toạ độ giao điểm của (C) và trục hồnh. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hồnh Bài 14 Cho hàm số 4 2 2y x x= − có đồ thị (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ x = -2 c/ Dựa vào đồ thị, định m để phương trình x 4 – 2x 2 - m = 0 có 2 nghiệm phân biệt. d/ Giải phương trình y’ - y’’(x-1) = 0 Bài 15 : Cho hàm số y = 4 2 2 1x x− + có đồ thị (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng y = 1. c/ Dựa vào đồ thị định k để phương trình x 4 – 2x 2 – k = 0 có đúng 3 nghiệm. d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hồnh và các đường thẳng x = -2, x = 2. Bài 16 : Cho hàm số 4 2 2 ( 9) 10y mx m x= + − + (1) ( m là tham số) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m =1. b/ Tìm giá trị của m để hàm số (1) có ba cực trị. c/ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tai giao điểm của (C) và đường thẳng Bài 17: Cho hàm số y = 4 2 1 2 2 x x− có đồ thị (C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 2 1 2 2 x x− - k = 0 c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hồnh Bài 18 : a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 4 - 4x 2 + 3 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng y = 3 c/ Tìm m để phương trình x 4 - 4x 2 + k = 0 có 3 nghiệm d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hồnh Bài 19: Cho hàm số y = 4 2 2x x− + có đồ thị (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm tại giao điểm của (C) và đường thẳng y = -3 c/ Dựa vào đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 4 2 2 1 0x x m− − + = d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = 3 C. HÀM NHẤT BIẾN Bài 20: Cho hàm số 2 1 1 x x + + có đồ thị là (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. c/ Tìm trên (C) những điểm có tọa độ ngun. Bài 21: Cho hàm số 3 4 3 4 x y x + = − có đồ thị là (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ x = 1 . c/ Chứng minh rằng đồ thị (C) ln nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. Bài 22 : Cho hàm số 1 2 x y x − = + , gọi đồ thị của hàm số (C) . a/ Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung . c/ Chứng minh rằng đồ thị (C) ln nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. Bài 23:Cho hàm số 3 2 1 x y x − = + , gọi đồ thị của hàm số (C) . a/ Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm tung độ bằng -2 c/ Tìm trên (C) những điểm có tọa độ ngun. baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 d/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số nhận điểm I(-1 ; 3) làm tâm đối xứng. Bài 24: Cho hàm số 3 1 x y x + = + có đồ thị (C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Chứng minh rằng đường thẳng y = 2x + m ln cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N c/ Tìm m để độ dài MN ngắn nhất. Bài 25 : Cho hàm số 2 3 x y x + = − có đồ thị (C). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường tiệm cận c/ Tìm m để đường thẳng : 1y mx∆ = + ln cắt (C). d/ Tìm toạ độ điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận tương ứng bằng nhau. Bài 26: Cho hàm số y= 1 2 x x − + , gọi đồ thị của hàm số (C) . a/ Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung . c/ Tính diện tich hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hồnh, các đường thẳng x = -1, x = 1. Bài 27: Cho hàm số y= 3 2 1 x x − − , gọi đồ thị của hàm số (C) . a/ Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Bài 28: Cho hàm số 2 1 1 x x + + có đồ thị là (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số . b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung , trục hồnh và đồ thị (C) Bài 29: Cho hàm số 3 4 3 4 x y x + = − có đồ thị (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 2 c/ Chứng minh rằng đồ thị (C) và đường thẳng y = x + k ln cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m. Bài 30: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau trên mỗi đoạn tương ứng: baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 a/ 3 2 ( ) 8 16 9y f x x x x= = − + − trên [1 ;3] b/ 4 2 ( ) 2 1y f x x x= = − + trên [0 ;2] . c/ y = 4 2 2 4 3x x− + + trên [0 ;2] . d) 2 4y x x= + − trên [-2; 2] e) 3 4 2sinx- sin 3 y x= ; trên [0,π] , (TN-THPT 03-04/1đ) f) 2 os2x+4sinxy c= , x∈[0,π/2] , (TN-THPT 01-02/1đ) g) 2 3 2y x x= − + , trên đoạn [-10,10]. h) y = x +2 + 4 1x − trên [2; 4] i) y = 2 3 2 x x − + trên đoạn [0; 2] k) y = x 2 - ln(1-2x) trên [-2; 0] (TN 08-09) Vấn đề 2: TÍCH PHÂN Bài 1: Tính các ngun hàm sau bằng định nghĩa hoặc đổi biến: 1. ∫ − dxx )15( 2. ∫ − 5 )23( x dx 3. dxx ∫ − 25 4. ∫ −12x dx 5. ∫ + xdxx 72 )12( 6. ∫ + dxxx 243 )5( 7. xdxx .1 2 ∫ + 8. 2 2 ( 5) x dx x + ∫ 9. 1 ln 2 x dx x + ∫ 10. ∫ + 2 )1( xx dx 11. dx x x ∫ 3 ln 12. ∫ + dxex x 1 2 . 13. ∫ xdxx cossin 4 14. ∫ dx x x 5 cos sin 15. cot xdx ∫ 16. 2 tan cos xdx x ∫ 17. ∫ x dx sin 18. ∫ x dx cos 19. tan xdx ∫ 20. ∫ dx x e x 21. ∫ − 3 x x e dxe 22. tan 2 cos x e dx x ∫ 23. ∫ − dxx .1 2 24. ∫ − 2 4 x dx 25. ∫ − dxxx .1 22 26. ∫ + 2 1 x dx 27. ∫ − 2 2 1 x dxx 28. ∫ ++ 1 2 xx dx 29. ∫ xdxx 23 sincos 30. sin 3 . 2x cos xdx ∫ 31. ∫ +1 x e dx 32. dxxx .1 23 ∫ + 33. 1 x x e dx e + ∫ 34. 3 1 1 x x e dx e − − ∫ 35. sin 2 1 2 os x dx c x + ∫ 36. 2 2 ( 5). x x e e dx+ ∫ 37. 3 2 3 x dx x + ∫ 38. 2 sin 2xdx ∫ 40. 2 (3sin ) 2 os x dx c x − ∫ 41. 1 sin 1 cos x dx x + + ∫ 42. 2 cos 2 sin x dx x x+ ∫ 43. cos2 sin cos xdx x x+ ∫ 44. 3cos sin x e xdx ∫ 45. 2 1 cos 2 cos x dx x − ∫ 46. 2 1 1 sin dx x x ∫ 47. 2 2 (1 ln ) dx x x+ ∫ 48. ( ) 2 sin ln x dx x ∫ 49. 2 3 2 dx x x− + ∫ 50. cos sin sin cos x x dx x x + − ∫ Bài 2: Tính các tích phân bất định sau bằng phương pháp từng phần 1. ∫ xdxx sin. 2. ∫ xdxxcos 3. ∫ + xdxx sin)5( 2 4 2 2 ( sin )cosx x xdx+ ∫ 5. ∫ xdxx 2sin 6. ∫ xdxx 2cos 7. ( 1). x x e dx− ∫ 8. ∫ xdxln 9. ( 1)lnx xdx+ ∫ 10. dxx ∫ 2 ln 11. ∫ x xdxln 12. 3 (1 ) x e xdx+ ∫ 13. ∫ dx x x 2 cos 14. (1 sin )x xdx+ ∫ 15. ∫ dxxsin 16. ∫ + dxx )1ln( 2 17. ∫ dxex x 2 3 18. ∫ + dxxx )1ln( 2 19 . (1 ln )x x dx+ ∫ 20. ∫ + dxxx )1ln(2 21. ∫ + dx x x 2 )1ln( 22. ∫ xdxx 2cos 2 Bài 3:hàm số f(x) biết rằng baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” 4 Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 1. f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 ĐS. f(x) = x 2 + x + 3 2. f’(x) = 2 – x 2 và f(2) = 7/3 ĐS. f(x) = 1 3 2 3 +− x x 3. f’(x) = 4 xx − và f(4) = 0 ĐS. f(x) = 3 40 23 8 2 −− xxx 4. f’(x) = x - 2 1 2 + x và f(1) = 2 ĐS. f(x) = 2 3 2 1 2 2 −++ x x x 5. f’(x) = 4x 3 – 3x 2 + 2 và f(-1) = 3 ĐS. f(x) = x 4 – x 3 + 2x + 3 Bài 4: Tính các tích phân sau bằng 1) 1 3 4 0 2 x dx x + ∫ 2) 1 0 2 x x e dx e + ∫ 3) 1 5 3 6 0 (1 )x x dx− ∫ 4) 3 3 2 0 1 x dx x + ∫ 5 ) 2 0 sinx 1 cos dx x π + ∫ 6 ) 22 3 3 1 3 5x dx+ ∫ 7 ) 2 3 0 .sinos xdxc x π ∫ 8) 1 3 2 0 2x x dx− ∫ 9) 1 2 2 0 5 ( 4) x dx x + ∫ 10) 1 1 ln e x dx x + ∫ 11) 2 2 2 2 0 1 x dx x− ∫ 12) 2 3 0 sin xdx π ∫ 13) 4 0 sin sin 3x xdx π ∫ 14) 2 2 0 3osc xdx π ∫ 15) 4 0 tan3xdx π ∫ 16) 2 3 0 sin xdx π ∫ 17) 4 2 2 3 1 sin cos dx x x π π ∫ 18) 2 2 3 0 sin cosx xdx π ∫ 19) 1 2 2 0 3 10 2 9 x x dx x x + + + + ∫ 20) 1 3 2 0 1x x dx− ∫ 21) 2 2 0 sin 2 4 cos x dx x π − ∫ (PT 05-06) 22) 2 0 sin 1 3cos x dx x π + ∫ 23) 2 5 0 sin xdx π ∫ (TN PT 94) 24) 6 0 (sin 6 sin 2 6)x x dx π − ∫ (TN THPT 2001) 25) 2 2 3 1 2 x x dx+ ∫ (TN THPT 97) 26) 2 2 0 cos 4xdx π ∫ (TN PT 99) 27) 3 4 2 0 sin cos x dx x π ∫ 28) cos 0 ( )sin x e x xdx π + ∫ (TN PT 98 K1) 29) 2 0 sin 2 cos 1 cos x x dx x π + ∫ 30) 2 2 3 0 sin 2 (1 sin )x x dx π + ∫ 31) 2 1 ln e x dx x ∫ (TNPT 2007 L1) 32) 1 2 3 0 3 1 x dx x + ∫ (TN THPT 2007 L2) 33) 1 2 3 4 1 (1 )x x dx − − ∫ (TN THPT PB 08 K1) 34) 2 2 1 2 1 xdx x + ∫ (TN THPT PB 07 K1) 35) 6 0 1 4sin cosx xdx π + ∫ 36) 3 0 1 ln e dx x x+ ∫ 37) 1 2 ln e x dx x + ∫ 38) 2 1 1 sin(ln ) e x dx x π ∫ 39) 3 1 (1 ln ) ln e x x dx x + ∫ 40) 1 ln 1 ln e x dx x+ ∫ Bài 5: Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần : b b b a a a u dv uv vdu= − ∫ ∫ 1) 1 0 ( 1) x x e dx+ ∫ baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” 5 Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 2) 1 2 0 x x e dx ∫ 3) 1 2 0 ( 2) x x e dx− ∫ 4) 2 1 lnx xdx ∫ 5) 2 0 ( 1)sinxx dx π + ∫ 6) 2 1 ln e x xdx ∫ 7) 2 1 ln e x xdx ∫ 8) 1 2 0 ( 1) x x e dx− ∫ 9) 1 2 0 (2 1) x x x e dx+ + ∫ 10) ( ) 3 2 0 ln 3x x dx+ ∫ 11) 1 1 ( 3) x x e dx − + ∫ 12) 2 1 (2 1)lnx xdx− ∫ 13) 2 2 0 ( sin )cosx x xdx π + ∫ (tnpt 2005) 14) 2 1 (1 )ln e x xdx− ∫ (Tnpt 94) 15) 5 2 2 ln( 1)x x dx− ∫ (tn pt96) 16) 2 cos 0 ( )sin x e x xdx π + ∫ Pt98k1 17) 4 0 1 2os x dx c x π + ∫ 18) 2 sin 0 ( cos )cos x e x xdx π + ∫ 19) 2 3 1 ln x dx x ∫ 20) 2 3 0 ( )sinosx c x xdx π + ∫ Bài 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 1. y = x 2 +1, y = 3 – x ; 2. y = x 2 – 3x +2, y = 0 3. y = x 3 -3x , y = x; 4. y = x 3 , y = 2 – x và trục hồnh. 5. y = 2x – x 2 , x + y =0 6. y = sinx, y = 0, x = 0, x = 2 π 7. y = cosx, y = 0, x = 0, x = π 8. y = sin2x, y = 0, x = 0, x = π 9. y = cos2x, y = 0, x = 0, x = π/2 Bài 7: Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay quanh trục Ox 1. 2 2 , 0 y x x y= − = 2. cos , 0, 0, 2 y x y x x π = = = = 3. 2 1 y x = + ; y = 0, x = 0, x = 1 4. 1 , 0, 0, cos 4 y y x x x π = = = = 5. 1 , 0, , sin 4 3 y y x x x π π = = = = 6. . , 0, 0, 1 x y x e y x x= = = = Vấn đề 3: MŨ VÀ LƠGARIT Bài 1: Giải các phương trình sau bằng pp đưa về pt mũ hoặc pt lơgarit cơ bản: 1. 1 1 5 6.5 3.5 52 x x x+ − + − = 2. 1 2 3 1 2 3 3 3 9.5 5 5 x x x x x x+ + + + + + + = + + 3. 1 3 .2 72 x x+ = 4. 1 2 3 2.3 25 x x+ − − = 5. 1 2 2 3.2 2.5 5 2 x x x x+ − − + = + 6. 3 1 4 7 16 0 7 4 49 x x−     − =  ÷  ÷     7. 1 2 2 1 1 1 2.5 .4 .5 4 5 4 x x x x+ + + + − − = 8. ( ) 3 log 2 1x x + = 9. ( ) ( ) 2 2 2 log 3 log 6 10 1 0x x− − − + = 10. ( ) ( ) log 15 log 2 5 2x x+ + − = 11. ( ) 1 2 log 2 5 x x + − = 12. ( ) ( ) 5 3 3 log 2 log 2log 2x x x− = − 13. ( ) ( ) 2 2 1 log log 1 4 2 4 x x x x − + − + = + Bài 2: Giải các phương trình sau bằng pp đưa về cùng cơ số 1. 2 1 1 5 7 175 35 0 x x x+ + + − − = 2. 2 1 1 1 1 3.4 .9 6.4 .9 3 2 x x x x+ + + + = − 3. ( ) 2 2 2 1 1 4 2 2 1 x x x x + + − + = + 4. 16 64 log 2.log 2 log 2 x x x = 5. ( ) ( ) ( ) 1log2 2log 1 13log 2 3x 2 ++=+− + xx 6. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 log 3 2 log 7 12 3 log 3x x x x + + + + + = + 7. ( ) ( ) ( ) 8 4 2 2 1 1 log 3 log 1 log 4 2 4 x x x + + − = 8. 4 2 2 4 log log log log 2x x+ = 9. 1 2 1 3.13 13 2 5.2 x x x x+ + + + − = 10. ( ) 2 5 5 1 log 2 3 log 3 x x x x − + − = + 11. ( ) ( ) 2 5 5 log 6 4 2log 4x x x− − = + 12. ( ) − = − 5 1 2 lo g 1 log log 2 x x x baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” 6 Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 13. ( ) ( ) 2 3 4 8 2 log 1 2 log 4 log 4x x x+ + = − + + 14. ( ) 9 3 log log 4 5 + = x x 15. 3 3 3 log ( 2) log ( 2) log 5 + + − = x x 16. 2 2 log ( 2) log ( 3) 1x x+ + + = Bài 3: Giải các phương trình sau bằng pp đặt ẩn phụ 1. 25 x – 7.5 x + 6 = 0. 2. 2 1 3 9.3 6 0 + − + = x x . 3. 1 4 2.2 3 0 + − + = x x 4. 1 2 4 2 3 0. + + + − = x x 5. 1 4 4 3 0 x x − − + = . 6. 27 12 2.8 x x x + = 7. 9 10.3 9 0 x x − + = 8. 2 2 4 6.2 8 0 x x − + = 9. 2 2 2 9.2 2 0 + − + = x x 10. 2 2 sin cos 9 9 10 x x + = 11. 2 2 2 1 2 4 5.2 6 0 x x x x+ − − + − − − = 12. 3 2cos 1 cos 4 7.4 2 0 x x+ + − − = 13. 3 3 1 8 1 2 6 2 1 2 2 x x x x−     − − − =  ÷  ÷     14. 1 2 5 5.0,2 26 x x− − + = 15. 25 12.2 6,25.0,16 0 x x x − − = 16. 1 3 3 64 2 12 0 x x + − + = 17. 2 2 sin cos 2 5.2 7 x x + = 18. 2 cos2 cos 4 4 3 x x + = 19. 1 2 3 2.3 25 x x+ − − = 20. 1 2 2 3.2 2.5 5 2 x x x x+ − − + = + 21. 3 1 4 7 16 0 7 4 49 x x−     − =  ÷  ÷     22. 2 3 2.5 5 375 0 x x+ + − + = 23. 5 7 3 2 5 2 32 x x− − − = 24. 1 2 2 1 1 1 2.5 .4 .5 4 5 4 x x x x+ + + + − − = 25. 9 8.3 7 0 x x − + = 26. 2 1 1 1 .4 21 13.4 2 x x− − + = 27. 6.9 13.6 6.4 0 − + = x x x 28. 1 1 1 6.9 13.6 6.4 0 x x x − + = 29. 3 3 3 25 9 15 0 x x x − + = 30. ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x + + − = 31. ( ) ( ) 4 15 4 15 8 x x − + + = 32. ( ) ( ) 7 3 5 7 3 5 14.2 x x x + + − = 33. ( ) ( ) 2 3 2 3 2 x x x + + − = 34. ( ) ( ) 2 3 2 3 14 x x − + + = 35. 8 2 4 16 log 4 log log 2 log 8 x x x x = 36. ( ) ( ) 1 2 2 log 4 4 .log 4 1 3 x x+ + + = 37. ( ) ( ) 4 2 2 4 log log log log 2x x+ = 38. ( ) 2 3 log log 2x x= + 39. 8 2 4 16 log 4 log log 2 log 8 x x x x = 40. ( ) 2 5 1 2log 5 log 2 x x + + = + 41. 2 2 log log 5 5 2. 15 x x+ = 42. ( ) ( ) 3 log log log log 2 0x x+ − = 43. ( ) ( ) 1 3 log 3 1 .log 3 3 6 x x+ − − = 44. ( ) 2 log 9 2 3 x x− = − 45. 2 3 2 2 4 0 log log x x + − = 46. 2 2 4 log 6log 4+ =x x 47. 1 5 25 log (5 1).log (5 5) 1 x x + − − = 48. 2 3 2 2 4 0 log log + − = x x 49. 2 3 3 log log 9 9+ =x x 50. ( ) ( ) 2 1 1 1 3 10 6 4.10 5 10 6 x x x x x+ + − − − + = − 51. ( ) ( ) 5 3 3 log 2 log 2log 2x x x− = − 52. ( ) ( ) 2 2 1 log log 1 4 2 4 x x x x − + − + = + Bài 4: Giải bất phương trình sau: 1. 1 1 3 3 10 + − + < x x 2. 1 4 3.2 8 0 + − + ≥ x x 3. 2 3 7 3 1 6 2 .3 + + + < x x x 4. 1 2 1 2 3 2 12 0 + + − − < x x x baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” 7 Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 5. 6.9 13.6 6.4 0 x x x - + £ 6. 3 3 5 log 1 1 − ≤ + x x 7. 1 2 2 1 log 0 1 − < + x x 8. 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1) − − + + ≥ − x x x 9. 2 1 2 log ( 3) 1x − < 10. 2 log ( 1) 1 2 [log ] > 0x + 11. 9 2 1 log 1 2 x x > + . ⓑ 12. 2 2 2log ( 1) log (5 ) 1x x- > - + . 13. 3 4 2 log log 2x x- > . 14. 1 4 5 log log 1x x+ ³ Bài 5: 1. Tính giá trị của biểu thức a) 1 1 ( 1) ( 1)A a b - - = + + + khi ( ) ( ) 1 1 2 3 2 3µa v b - - = + = - b) 4 1 2 3 3 3 1 3 1 4 4 4 a a a B a a a − −   +  ÷   =   +  ÷   khi a = 2010 2. Cho 30 30 log 5, log 3a b= = . Tính 30 log 8 theo a và b. 3. Biết 27 8 2 log 5 , log 7 , log 3a b c= = = . Tính 6 log 35 theo a, b, c.  Xem thêm các bài tập trong Tài liệu hướng dẫn ơn tập thi TN THPT năm 2009 - 2010 Vấn đề 4: SỐ PHỨC Bài1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = ( ) ( ) ( ) 3 2 4 3 1 2 5 4 i i i i − + − +    − b) B = ( ) 1 2 2 5 2 3 i i i + − + + c) C = ( ) ( ) 4 2 3 1 2 3 2 i i i i − − + + + d) D = ( ) ( ) 3 4 1 4 2 3 i i i − − + e) E = ( ) ( ) 1 1 5 3 3 2 i i i − + − − f) F = ( ) ( ) 1 1 5 3 3 2 i i i − + − − g) 2 2 (1 2 ) (1 2 )G i i= − + + h) 2 2 (1 3 ) (1 3 )H i i= + + − i) R = ( 2 + 5 i ) 2 + ( 2 - 5 i ) 2 . Bài 2. Tìm mơđun của số phức: a) 3 1 4 (1 )= + + −z i i . b) z = 4 – 3i + (1 – i) 3 Bài 3: Cho số phức: ( ) ( ) 2 1 2 2= − +z i i . Tính giá trị biểu thức .=A z z . Bài 4. a) Cho số phức 1 1 − = + i z i . Tính giá trị của 2010 z . b) Cho số phức 1 3= +z i .Tính 2 2 ( )+z z Bài 5: Tìm các số thực x, y biết: a) (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) b) 3x(2 – i ) + 1 = 2xi(1 + i) + 3i c) x + 2 + (x – y)i = - x + (x – 2y)i d) (1 + 2i)x + (3 – 5y)i = 1 – 3i e) x – 1 + iy = - x + 1 + xi + i Bài 6: Tìm số phức z thõa mãn: a) a) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 3 2 3i z i i i+ + − + = + b) b) 2 3 7 8z i i+ = + c) b) ( ) ( ) 1 3 4 3 7 5i z i i− + + = − d) c) ( ) 1 3 2 4i z i z+ + = − e) d) ( ) 1 2 5 6 2 3 z i i i − + = − + Bài 7: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức 1. 2 6 34 0z z− + = 2. 052 2 =++ zz baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” 8 Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 3. 4 2 3 0z z+ − = 4. 3 8 0z − = 5. 01 3 =+z 6. 02 2 =++ xx 7. 02 2 =++ xx 8. 08 3 =+x 9. 032 24 =−+ xx 10. 01 4 =+x 11. 2 4 7 0− + =x x 12. 4 3 0x x + + = 13. 2 1 0− + =x x 14. 4 2 5 6 0z z + + = 15. 2 2 3 2 0x x − − = 16. 4 2 6 8 0x x− + = 17. 2 3 3 0 + + = x x 18. 2 1 3 1 2 + − + = − + i i z i i Bài 8: Gọi ,α β là hai nghiệm của phương trình: z 2 + (2 – i)z + 3 + 5i = 0. Khơng giải phương trình, hãy tính: a. 2 2 α +β b. 4 4 α +β c. α β + β α d. 2 4 α β+β α Vấn đề 5: HHKG (tổng hợp: Tính thể tích khối đa diện_diện tích xung quanh, thể tích khối tròn xoay. Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB = 3a 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy và SA = AC. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC 1. Chứng minh SA vng góc với BC 2. Tính thể tích của khối chóp S.ABI theo a. Câu 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC, có đáy ABC là tam giác vng tại B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABC. Biết AB = a, BC = 3a và SA = 3a. 1. Tính thể tích của khối chóp theo a. 2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt đáy và SB = SD = 2a . 1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 2/ Tính thể tích của khối nón tròn xoay sinh ra do tam giác SAB quay quanh cạnh SA. Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy a, mặt bên hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, SA = b. Tính thể tích của khối chóp Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh a, mặt bên hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp Câu9: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc · 0 45SAC = . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S,ABCD: 1/ Biết AB = a, SA = b. Tính thể tích của khối chóp theo a và b 2/ Biết SA = m, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng α . Tính thể tích của khối chóp theo m và α . 3/ Biết AB =a và góc giữa mặt bên và mặt đáy là α . Tính thể tích của khối chóp theo a và α . Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc · 0 60SAC = . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của của hình chóp S.ABCD Câu 12: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính thể tích của khối cầu Câu 13: Cho một hình nón có đường cao bằng 12, bán kính đáy bằng 16. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón Câu 14: Cho một hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Tính diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và thể tích của khối cầu tương ứng. Câu 15: Một hình trụ có bán kính đáy là R và đường cao là 3R 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ 2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng. Vấn đề 6: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu 1: Trong khơng gian Oxyz, cho các điểm A(1; 0; -1), B(3; 4; -2), C(4; -1; 1) và D(3; 0; 3) 1/ Chứng minh rằng A, B, C, D khơng đồng phẳng. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ điểm D đến (ABC) 3/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 4/ Tính thể tích của tứ diện ABCD. Câu 2: Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C( 0; 0; 1), D(-2; 1; -1) baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” 9 Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 a/ Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. b/ Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. c/ Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD Câu 3: Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) từ đó suy ra ABCD là một tứ diện b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD c) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa AB và song song với CD d) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) đi qua hai điểm M(0; 2; 1), N(1; 1; 1) và vng góc với ( α ). Câu 4: 1. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB biết A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) 2. Lập phương trình mặt phẳng ( α ) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A. Câu 5: Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) có phương trình trong các trường hợp sau: 1) (S): x 2 + y 2 + z 2 – 8x – 2y +1 =0. 2) 9x 2 + 9y 2 + 9z 2 – 6x +18y +1 = 0. Câu 6: Lập phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau: 1. (S) có tâm là I(1; -1; 1) và đi qua điểm M(2; 3; 3) 2. (S) có tâm thuộc trục Oz và đi qua hai điểm A(0; 1; 2), B(1; 0; -1) 3. (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y + x – 6 = 0. 4. (S) có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oyz) 5. Đi qua ba điểm A(0; 8; 0), B(4; 6; 2), C(0; 12; 4) và có tâm nằm trên mp(Oyz) Câu 7 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( − 2; 1; − 1) ,B(0; 2; − 1) ,C(0; 3; 0) D(1; 0; 1) . a. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng . c. Tính thể tích tứ diện ABCD . Câu 8: Trong khơng gian cho điểm M(-1; -1; 0) và mp(P): x + y – 2z – 4 = 0. 1. Viết phương trình mp(Q) đi qua M và song song với (P). 2. Viết ptts của đường thẳng d đi qua M và vng góc với mp(P). Tìm tọa độ giao điểm H của d và (P). Câu 9: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 2 ( ) : 2 2 1 − − ∆ = = − − x y z , 2 2 ( ) : 5 3 4 = −   ∆ = − +   =  x t y t z a. Chứng minh rằng đường thẳng 1 ( )∆ và đường thẳng 2 ( )∆ chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng 1 ( )∆ và song song với đường thẳng 2 ( )∆ . Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(0; 2 − ;1) , B( 3− ;1;2) , C(1; 1− ;4) . a. Chứng minh rằng ABC là một tam giác b. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác . c. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vng góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . Câu 11: Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng ( α ) 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( α ) Câu 12: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 1.Viết phương trình tham số đường thẳng OG. 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C. Câu 13: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình 1 1 1 2 1 2 + − − = = y x z . 1. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua A và vng góc d. 2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng ( α ). Câu 14: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2) và mặt phẳng (P): x + 2y + z – 1 = 0. 1. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của A trên (P) 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P). Câu 15: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C 2. Gọi d là đường thẳng qua C và vng góc mặt phẳng (ABC). Viết ptts của d 3. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Oxy). Câu 16: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng 1 3 2 : 1 2 2 + + + = = x y z d và điểm A(3;2;0) 1. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H của A lên d 2. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu 17: Cho đường thẳng 3 1 2 : 2 1 2 − + − = = − x y z d và mặt phẳng ( ) : 4 4 0 α + + − =x y z . baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” 10 [...]...Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 Tìm tọa độ giao điểm A của d và ( α ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆ ) : x... với mặt phẳng (P) 3) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A, B Chứng minh rằng d cắt (P) tại M Tìm tọa độ điểm M -Hết - baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” 11 ... : − 2 x + 3 y − z + 5 = 0 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M và vng góc với mặt phẳng (α ) Tìm giao điểm của d và (α ) 2 Tìm điểm M’ đối xứng với M qua (α ) Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) 1 Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua M và song song với mặt phẳng x − 2 y + 3z − 4 = 0 2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng . Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI TN THPT 09 – 10 Vấn đề 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ_ BÀI TỐN LIÊN QUAN A. HÀM BẬC BA: Bài 1:Cho hàm số y= 3 2 6 9x x x− + a/ Khảo sát sự biến thi n. (C) a/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 b/ Viết. đoạn tương ứng: baoquoct807@gmail.com “ Chúc các em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết quả cao!” Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 a/ 3 2 ( ) 8 16 9y f x x x x= = − +