BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho bốn điểm ( 2;6;3), (1;0;2), (0;2; 1), (1;4;0)A B C D− − , phương trình bốn đường thẳng ( ): 2 2 3 0x y z α + − + = 1 2 3 4 1 3 2 3 2 ' 4 2 ' ( ) : 3 , (d ): 2 ( ) : 2 ' (d ): 1 ' 2 2 1 2 1 2 ' 3 2 ' x t x s x t x s d y t y s d y t y s z t z s z t z s = + = + = + = + = + = − − = − − = − − = − + = + = + = + , phuơng trình mặt phẳng ( ) : 2 2 3 0x y z α + − + = và phương trình mặt cầu (S): 2 2 2 ( 1) ( 2) 9x y z− + + + = Học sinh làm các câu hỏi sau trong một tuần và trả bài cho giáo viên.Đánh dấu tất cả những câu không làm được đem đến thắc mắc tại tổ, lớp sau đó tổng kết tất cả những câu hỏi không làm được cho giáo viên tổ chức trao đổi trước lớp. 1)Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Chứng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện. 2)Viết phương trình mặt phẳng 1 ( )P qua A và song song với mặt phẳng ( ) α . 3)Viết phương trình mặt phẳng 2 ( )P là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 4) Viết phương trình mặt phẳng 3 ( )P qua A và vuông góc với CD 5) Viết phương trình mặt phẳng 4 ( )P vuông góc với BC tại B. 6) Viết phương trình mặt phẳng 6 ( )P qua A và vuông góc với 1 ( )d . 7) Viết phương trình mặt phẳng 7 ( )P qua AB và song song với CD. 8) Viết phương trình mặt phẳng 8 ( )P qua 1 ( )d và song song với 3 ( )d 9)Ch.minh rằng 1 ( )d và 2 ( )d cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng 9 ( )P qua 1 ( )d và 2 ( )d 10) Ch.minh rằng 3 ( )d và 4 ( )d song song với nhau Viết phương trình mặt phẳng 10 3 ( ) qua (d ) P và 4 ( )d . 11) Viết phương trình mặt phẳng 11 ( )P qua A và 4 ( )d 12) Viết phương trình mặt phẳng 12 ( )P qua trọng tâm G của tứ diện ABCD và song song với hai cạnh đối AB và CD. 13) Viết phương trình mặt phẳng 13 ( )P qua A, vuông góc với ( ) α và song song với 1 ( )d 14) Viết phương trình mặt phẳng 14 ( )P chứa 4 ( )d và vuông góc với ( α ). 15) Viết phương trình mặt phẳng 15 ( )P đối xứng với mặt phẳng ( α ) qua mặt phẳng tọa độ Oxy. 16) Viết phương trình mặt phẳng 16 ( )P đối xứng với mặt phẳng ( α ) qua gốc tọa độ. 17) Viết phương trình mặt phẳng 17 ( )P đối xứng với mặt phẳng ( α ) qua ( 1;3;0)I − 18) Viết phương trình mặt phẳng 18 ( )P đối xứng với mặt phẳng (ABC) qua mặt phẳng ( α ) 19) Viết phương trình mặt phẳng 19 ( )P đối xứng với mặt phẳng (ABC) qua trục Ox 20) Viết phương trình mặt phẳng 20 ( )P cách đều hai đường thẳng 2 ( )d và 1 ( )d . 21) Viết phương trình mặt phẳng 21 ( )P cách đều hai đường thẳng 3 ( )d và 4 ( )d . 22) Viết phương trình mặt phẳng 22 ( )P qua A và song song với mặt phẳng tọa độ Oxy. 23) Viết phương trình mặt phẳng 23 ( )P qua A và song song với hai trục tọa độ Ox và Oz 24) Viết phương trình mặt phẳng 24 ( )P qua A và vuông góc với trục tọa độ Ox . 25) Viết phương trình mặt phẳng 25 ( )P qua A song song với ( 1 d và vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oyz. 26) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng ( α ).TÌm tọa độ tiếp điểm. 27) Viết phương trình đường thẳng 1 ∆ chứa A và B. 28)Viết phương trình đường thẳng 2 ∆ chứa A và vuông góc với ( α ). 29) 26) Viết phương trình đường thẳng 3 ∆ chứa đường trung tuyến Am của tam giác ABC. 30) Viết phương trình đường thẳng 4 ∆ là giao tuyến của mặt phẳng (ABC) với mặt phẳng ( α ). 32) Viết phương trình đường thẳng 5 ∆ qua trọng tâm 1 G của tứ diện ABCD và vuông góc với mặt phẳng (ABC). 32) Viết phương trình đường thẳng 6 ∆ đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). 33) Viết phương trình đường thẳng 7 ∆ qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). 34) Viết phương trình đường thẳng 8 ∆ .qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác. 35) Viết phương trình đường thẳng 9 ∆ song song với mặt phẳng ( α ) và vuông góc với đường thẳng ( 1 d ) 36) Viết phương trình đường thẳng 10 ∆ là đường vuông góc chung của ( 1 d ) và ( 3 d ).Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này. 37) Viết phương trình đường thẳng 11 ∆ qua A và song song với ( 1 d ) 38) Viết phương trình đường thẳng 12 ∆ chứa đường cao của tứ diện ABCD xuất phát từ đỉnh D. 39) Viết phương trình đường thẳng 13 ∆ qua A và song song với trục Ox 40) Viết phương trình đường thẳng 14 ∆ là hình chiếu của ( 1 d ) trên ( α ) 41) Viết phương trình đường thẳng 15 ∆ là hình chiếu của Ox trên mặt phẳng ( α ) 42) Viết phương trình đường thẳng 16 ∆ là hình chiếu của ( 1 d ) lên mặt phẳng tọa độ Oyz 43) Viết phương trình đường thẳng 17 ∆ đối xứng với ( 1 d ) qua mặt phẳng Oxz. 44) Viết phương trình đường thẳng 18 ∆ đối xứng vói ( 1 d ) qua trục Oz. 45)Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( α ). 46) Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc với mặt phẳng Oxy. 47) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). 48) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB 49) Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua B. .50) Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với ( 1 d ) và 3 d . 51) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 52) Tìm tọa độ giao điểm của ( 1 d ). 53) TÌm tọa độ giao điểm của ( 2 d ) với mặt cầu (S). 54) Tìm tọa độ hình chiếu 1 H của A trên mặt phẳng ( α ). 55)Tìm tọa độ 1 A đối xứng với A qua ( α ) 56)Tìm tọa độ hình chiếu 2 H của A lên ( 1 d ) 57) )Tìm tọa độ 2 A đối xứng với A qua ( 1 d ) 58) )Tìm tọa độ 3 A đối xứng với A qua goccs tọa độ. 59) )Tìm tọa độ 4 A đối xứng với A qua tâm I của mặt cầu (S) 60) )Tìm tọa độ 5 A đối xứng với A qua trục Ox 61) )Tìm tọa độ 6 A đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy. 62) Chứng minh rằng tam giác BCD là tam giác vuông.Tính diện tích tam giác này 63) Tìm tọa độ điểm E sao cho BCDE là hình bình hànhTìm diện tích hình bình hành BCDE. 64) Tìm thể tích khối tứ diện ABCD. 65) Lấy các điểm 1 1 1 , ,B C D lần lượt trên AB.AC,AD sao cho 1 1 1 3 , 3 , 3AB AB AC AC AD AD= = = uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur .Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện 1 1 1 AB C D và ABCD. . BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho bốn điểm ( 2;6;3), (1;0;2), (0;2; 1), (1;4;0)A B C D− − , phương trình bốn đường. ( α ). 55)Tìm tọa độ 1 A đối xứng với A qua ( α ) 56)Tìm tọa độ hình chiếu 2 H của A lên ( 1 d ) 57) )Tìm tọa độ 2 A đối xứng với A qua ( 1 d ) 58) )Tìm tọa độ 3 A đối xứng với A qua goccs tọa độ. 59). phẳng 24 ( )P qua A và vuông góc với trục tọa độ Ox . 25) Viết phương trình mặt phẳng 25 ( )P qua A song song với ( 1 d và vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oyz. 26) Viết phương trình mặt phẳng