ĐỀ THI HKII NAM ĐỊNH 09-10

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009-2010 Môn Toán 8 ĐỀ CHÍNH THỨC ( Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1 ( 3,0 điểm) a) Giải phương trình : ( ) ( ) ( ) ( ) + − + − − = 2 1 1 1 2 0x x x x b) Giải bất phương trình: − 〈 1 3 2 2 3 x Câu 2 ( 2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô khởi hành từ A từ lúc 7 giờ sáng và dự định đến B lúc 11 giờ trưa cùng ngày. Do trời mưa,nên ôtô đi với vận tốc chậm hơn dự định là 6 km/h . Vì thế ,ôtô phải đến B chậm so với dự định là 30 phút.Tính quãng đường AB. Câu 3 ( 1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông ở A .Biết AB= 6cm, AC=8 cm , AA’=12cm .Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đã cho. Câu 4 ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB<AC) có đường cao AH .Đường thẳng a qua B và song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. 1) Chứng minh : tam giác HBE đồng dạng với tam giác BAE. 2) Lấy điểm I trên cạnh BC sao cho HB=HI. Tia AI cắt đường thẳng a tại K. Biết AB=4 cm,AE=5 cm .Tính diện tích tam giác ABE và tính tỉ số EK AK . Câu 5 ( 1,0 điểm) Giải phương trình : ( ) ( ) ( ) ( ) + = + − − − − 1 2 1 2 1 1 3 3x x x x x HẾT ĐÁP ÁN: Câu1 a/ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 2 0 1 2 1 2 0 1 0 1 1 3 0 3 0 3 x x x x x x x x x x x x x + − + − − = ⇔ − + + − = − = =   ⇔ − + = ⇔ ⇔   + = = −   vậy tập nghiệm của pt là S= { } 1; 3− b/ ( ) 3 1 3 1 3 2 2.2 1 3 9 4 9 1 2 3 6 6 9 x x x x x − − − 〈 ⇔ 〈 ⇔ − 〈 ⇔ − 〈 ⇔ 〉 vậy tập nghiệm của bất pt là 1 / 9 S x x −   = 〉     Câu2 Đổi 30phút =0,5 giờ Gọi quãng đường AB là x (km) đkiện x>0 Thời gian dự định đi từ A-B là 11-7=4giờ Thời gian thực tế đi từ A-B là 4+0,4=4,5giờ Vận tốc dự định đi từ A-B là 4 x (km/h) Vận tốc thực tế đi từ A-B là 4,5 x (km/h) Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tóc dự định là 6 (km/h) nên ta có phương trình: 6 216 4 4,5 x x x− = ⇔ = (thoả mãn đkiện) Vậy quãng đường AB là 216 (km). Câu3 ABC∆ vuông tại A nên theo định lý Pi-ta-go ta có: 2 2 2 2 2 6 8 10( )BC AB AC BC cm= + ⇒ = + = Diện tích xung quanh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ là: ( ) ( ) 2 6 8 10 .12 288 xq S cm= + + = 12cm 6cm 8cm C' B' A' B C A Câu4 a/vì BE//AC,AC ⊥ AB(gt) AB BE⇒ ⊥ HBE BAE∆ ∆: (Vì là hai tam giác vuông có góc AEBchung) b/ + vì tam giác ABE vuông tại B nên theo định lý Pi-ta-go ta có: 2 2 2 2 2 5 4 3( )BE AE AB BE cm= − ⇒ = − = diện tích tam giác ABE là: ( ) 2 4.3 6 2 cm= +Ta có ⊥AE BI tại H ,mà HB=HI nên AE là đường trung trực của đoạn BI (theo định nghĩa)  = ⇒  =  ia ie ba be (theo tính chất) Do đó ∆ = ∆ ( . . )AIE ABE c c c · · = = 0 90AIE ABE .Do đó EI là đường cao của tam giác AEK Và AB cũng là đường cao của tam giác AEK ⇒ = ⇒ = . . 2 2 EI AK AB EK EK EI AK AB mà EI=EB=3(cm) Vậy = 3 4 EK AK 5 4 K I E H C B A . SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009-2010 Môn Toán 8 ĐỀ CHÍNH THỨC ( Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1 ( 3,0 điểm) a). giờ sáng và dự định đến B lúc 11 giờ trưa cùng ngày. Do trời mưa,nên ôtô đi với vận tốc chậm hơn dự định là 6 km/h . Vì thế ,ôtô phải đến B chậm so với dự định là 30 phút.Tính. đường AB là x (km) đkiện x>0 Thời gian dự định đi từ A-B là 11-7=4giờ Thời gian thực tế đi từ A-B là 4+0,4=4,5giờ Vận tốc dự định đi từ A-B là 4 x (km/h) Vận tốc thực