SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II
NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009-2010
Môn Toán 8 ĐỀ CHÍNH THỨC ( Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1 ( 3,0 điểm)
a) Giải phương trình :
( 2 1 x + ) ( ) ( ) ( ) x − + − 1 x 1 2 − = x 0
b) Giải bất phương trình:
1−3 〈2
x
Câu 2 ( 2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô khởi hành từ A từ lúc 7 giờ sáng và dự định đến B lúc 11 giờ trưa cùng ngày
Do trời mưa,nên ôtô đi với vận tốc chậm hơn dự định là 6 km/h Vì thế ,ôtô phải đến B chậm so với dự định là 30 phút.Tính quãng đường AB
Câu 3 ( 1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông ở A Biết AB= 6cm, AC=8 cm , AA’=12cm Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đã cho
Câu 4 ( 3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB<AC) có đường cao AH Đường thẳng a qua B và song song với AC cắt đường thẳng AH tại E
1) Chứng minh : tam giác HBE đồng dạng với tam giác BAE
2) Lấy điểm I trên cạnh BC sao cho HB=HI Tia AI cắt đường thẳng a tại K
Biết AB=4 cm,AE=5 cm Tính diện tích tam giác ABE và tính tỉ số EK AK
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Giải phương trình : ( − ) (+ − ) ( − ) (= − ) +
2
Trang 2
-HẾT -ĐÁP ÁN:
Câu1 a/( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
x x
vậy tập nghiệm của pt là S={1; 3 − }
3 9 4 9 1
x x
x x x
−
vậy tập nghiệm của bất pt là / 1
9
S =x x〉−
Câu2
Đổi 30phút =0,5 giờ
Gọi quãng đường AB là x (km) đkiện x>0
Thời gian dự định đi từ A-B là 11-7=4giờ
Thời gian thực tế đi từ A-B là 4+0,4=4,5giờ
Vận tốc dự định đi từ A-B là
4
x
(km/h)
Vận tốc thực tế đi từ A-B là 4,5x (km/h)
Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tóc dự định là 6 (km/h) nên ta có phương trình:
4 4,5
x x
x
− = ⇔ = (thoả mãn đkiện)
Vậy quãng đường AB là 216 (km)
Câu3
ABC
∆ vuông tại A nên theo định lý Pi-ta-go ta có:
6 8 10( )
BC =AB +AC ⇒BC = + = cm
Diện tích xung quanh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ là: (6 8 10 12 288) ( )2
xq
12cm
6cm 8cm
A'
B C
A
Trang 3Câu4
a/vì BE//AC,AC ⊥AB(gt)⇒AB⊥BE
HBE BAE
∆ : ∆ (Vì là hai tam giác vuông có góc AEBchung)
b/
+ vì tam giác ABE vuông tại B nên theo định lý Pi-ta-go ta
có:BE2 =AE2 −AB2 ⇒BE= 5 2 − 4 2 = 3(cm)
diện tích tam giác ABE là: 4.3 ( )2
6
2 = cm
+Ta cóAE BI⊥ tại H ,mà HB=HI nên AE là đường trung
trực của đoạn BI (theo định nghĩa)
=
⇒ =
ia ie
ba be(theo tính chất)
Do đó ∆AIE= ∆ABE c c c ·( ) AIE ABE= · = 90 0.Do đó EI là đường cao của tam giác AEK
Và AB cũng là đường cao của tam giác AEK
2 2
mà EI=EB=3(cm)
4
EK
AK
5
4
K
I E
B
A