Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : TOÁN Lớp : 8 Năm học 2009 − 2010 Người ra đề : NGUYỄN DƯ – NGÔ ĐÌNH VỊNH Đơn vị : Trường THCS Mỹ Hòa – Trường THCS Trần Hưng Đạo B. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG Số câu Đ KQ KQ KQ Phép nhân và chia đa thức Bài C1a, 2a 1b; 2b C3a 5 Đ 1 1,5 0,75 3,25 Phân thức đại số Bài 2a 2b 2 Đ 1 1 2 Tứ giác Bài B3a –B4 hình vẽ B4 – a, b B4 – c, d 5 Đ 1 1,5 1.5 4 Đa giác. Diện tích của đa giác Bài B3b 1 Đ 0,75 0,75 TỔNG Số câu 5 5 3 13 Đ 3,75 4 2,25 10 Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Đại Lộc Năm học 2009 -2010 Môn thi: Toán − lớp 8. Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,25điểm ) a) Thực hiện phép tính : 3x(x 2 − 2x) b) Thực hiện phép tính : ( x + 2) 2 – ( x – 1 )( x + 1) c) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2x 2 – 4x d) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : y 2 – x 2 + 2x – 1 e) Tìm a để đa thức 5x 2 – 9x + a chia hết cho đa thức x – 1 Bài 2: (2 điểm) Thực hiện các phép tính các phân thức sau : a) A = x y 2y x y x y − + + + b) B = 2 2 x 9 3 x 9 x 3x + − − + Bài 3 ( 1,25điểm ) a) Cho tứ giác ABCD có µ µ µ 0 0 0 A 120 ; B 80 ; C 50= = = . Tính số đo góc D b) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 10cm . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 4cm . Tính S ADE; S ABCD và tỉ số diện tích ADE ABCD S S Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, Các đường cao BM và CN cắt nhau ở H . Gọi P là trung điểm của BC . Gọi D là điểm đối xứng của H qua P a) Chứng minh rằng : Tứ giác BDCH là hình bình hành b) Chứng minh rằng tứ giác BMCD là hình thang vuông c) Nếu tứ giác BDCH là hình thoi thì tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ? d) Gọi E và G lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng MN . Chứng minh rằng EN = GM −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh :……………………………………………………Lớp ……SBD………… ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 ( năm học 2009 − 2010 ) Đề chính thức Bài câu Nội dung Điểm 1. 3,25đ 1a Tính : 3x(x 2 − 2x) = 3x 3 – 6x 2 0,5đ 1b Tính : ( x + 2) 2 – ( x – 1 )( x + 1) = x 2 + 4x + 4 – x 2 + 1 = 4x + 5 O,75đ 1c 2x 2 – 4x = 2x( x – 2 ) 0,5đ 1d y 2 – x 2 + 2x – 1 = y 2 – ( x – 1 ) 2 = ( y – x + 1 )( y + x – 1 ) O,75đ 1e Đặt phép chia , rồi cho dư bằng 0 tìm được a = 4 O,75 Bài 2 2đ 2a x y 2y x y 2y x y 1 x y x y x y x y − − + + + = = = + + + + 0,75 2b MTC = x( x – 3 )( x + 3 ) 2 2 2 2 x 9 3 (x 9)x 3(x 3) x 6x 9 x 9 x 3x x(x 3)(x 3) x(x 3)(x 3) (x 3) x 3 x(x 3)(x 3) x(x 3) + + − − + + − = = − + − + − + + + = = − + − 0,25đ 0,5đ 0,5đ Bài 3 1,25 2a µ 0 0 0 0 0 D 360 (120 80 50 ) 110= − + + = 0,5đ 2b Hình vẽ S ABCD = 100(m 2 ) ; S AED = 20(m 2 ) ; ABCD AED S 1 S 5 = O,25đ 0,5đ Bài 4 3,5đ Hình vẽ a,b,c 0,5đ 4a Ta có : PB = PC (gt) , PH = PD ( đối xứng tâm ) KL : Tứ giác BDCH là hình bình hành 0,75đ 4b Chứng minh : BM // DC và · 0 BMC 90= KL: tứ giác BMCD là hình thang vuông 0,75đ 4c Ta có BDCH là hình bình hành (cmt)và HA ⊥ BC ( tính chất đường cao) Nếu BDCH là hình thoi thì HD ⊥ BC tại P Suy ra A, H, P thẳng hàng ⇒ AP là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC nên tam giác ABC cân ở A 0,75đ 4d Dựng PI ⊥ EG , chứng minh I là trung điểm của EG ⇒ E và G đối xứng qua I Chứng minh PN = PM = BC 2 ⇒∆ NPM cân ở P ⇒ I là trung điểm NM ⇒ N và M đối xứng qua I ⇒ EN = GM ( Đối xứng tâm ) 0,75đ Ghi chú : −Nếu học sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng vào thang điểm của câu đó một cách hợp lí để cho điểm −Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25đ I N M G E P H D C B A . Bài C1a, 2a 1b; 2b C3a 5 Đ 1 1,5 0,75 3,25 Phân thức đại số Bài 2a 2b 2 Đ 1 1 2 Tứ giác Bài B3a –B4 hình vẽ B4 – a, b B4 – c, d 5 Đ 1 1,5 1. 5 4 Đa giác. Diện tích của đa giác Bài B3b 1 Đ 0,75. CHẤM TOÁN 8 ( năm học 2009 − 2 010 ) Đề chính thức Bài câu Nội dung Điểm 1. 3,25đ 1a Tính : 3x(x 2 − 2x) = 3x 3 – 6x 2 0,5đ 1b Tính : ( x + 2) 2 – ( x – 1 )( x + 1) = x 2 + 4x + 4 – x 2 + 1. x 2 + 4x + 4 – x 2 + 1 = 4x + 5 O,75đ 1c 2x 2 – 4x = 2x( x – 2 ) 0,5đ 1d y 2 – x 2 + 2x – 1 = y 2 – ( x – 1 ) 2 = ( y – x + 1 )( y + x – 1 ) O,75đ 1e Đặt phép chia , rồi cho dư bằng 0 tìm