đề kthk 1 toan 8 thcs vĩnh ninh

A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình vuông là hình có trục đối xứng và có tâm đối xứng.. C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.[r]

PHÒNG GD&ĐT

VĨNH TƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018Mơn: Tốn - Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án câu sau:

Câu 1. Phép nhân 3x x 2 4x2 kết là:

A 15x3 20x22 B 15x320x210x C 15x3 20x210x D 15x3 4x2

Câu 2. Thực phép chia x22017 :x x2017ta kết là:

A x B 2x C 2 D 2x

Câu 3. Chọn câu phát biểu sai?

A Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường B Hình vng hình có trục đối xứng có tâm đối xứng

C Hình thoi có góc vng hình vng

D Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân

Câu 4. Nếu tăng độ dài cạnh hình vng lên lần diện tích hình vng tăng lên lần?

A lần B lần C lần D 12 lần

II Phần tự luận (8 điểm): Câu

a) Tính giá trị biểu thức B x 22x 1 y2 4y4tại x99và y102. b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2 2y216x32

c) Tìm x biết: x2 3x2x 0

Câu 6.

a) Rút gọn phân thức:

2

3

x P

x x

 



b) Thực phép tính:

2

2

1

2 1

x

x  x  x  x  x

Câu 7.

Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm M Gọi D, E chân đường vng góc kẻ từ M xuống cạnh AB AC

a) Tứ giác ADME hình gì? sao?

b) Điểm M vị trí cạnh BC để tứ giác ADME hình vng?

c) Gọi I trung điểm đoạn thẳng BM K trung điểm đoạn thẳng CM tứ giác DEKI hình bình hành Chứng minh DE đường trung bình tam giác ABC

Câu 8.

a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x 4x2 6x9

PHÒNG GD&ĐT

VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ INĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Lớp 8

I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)

Câu 1 2 3 4

Đáp án C A D C

Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5

II Phần tự luận:(8,0điểm)

Câu Ý Nội dung Điểm

5 (3 đ)

a

Ta có :

     2  2

2 2 1 4 4 2 1 4 4 1 2

B x  x y  y  x  x  y  y  x  y

Thay x = 99 y = 102 vào biểu thức, ta có: 99 12 102 22 1002 1002 20000

B      

1

b

Ta có :

 

 

 

   

2

2

2

2 2

2 16 32

2 16

2 16

2

2 4

x y x

x y x

x x y

x y

x y x y

  

   

 

   

 

 

  

 

    

1

c

Ta có

   

   

   

2

3

3

3

3

3

2

x x x

x x x

x x x

x x

x x

x x

   

    

    

   

 

 

   

 

 

1

6 (2 đ)

a

Ta có:

     

     

 

2

3 3 3

9

3 3

x x x x x

x P

x x x x x x x

      



   

  

     

2

2

2

2

1

2 1

1

2 1

1

1

1

1

1

1

1

x

x x x x x

x

x x x

x x

x x

x

x x

x x

x x

 

    



 

  

 

 

 



 

 

  

  

 

7 (2 đ)

a

Xét tứ giác ADME có :  900

DAE (vì ABC vng A)

 900

ADM  (Vì MD  AB D)  900

AEM  (Vì ME  AC E)

Suy tứ giác ADME hình chữ nhật

1

b

Để tứ giác ADME hình vng hình chữ nhật ADME có AM tia phân giác góc DAE, suy điểm M giao điểm đường phân

giác góc BAC với cạnh BC ABC. 0,5

c

Theo giả thiết tứ giác DEKI hình bình hành nên DI = EK, mà

1

DI  BM

;

1

EK  CM

(tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông, áp dụng vào tam giác BDM vuông D, tam giác CEM vng E)

Do đó: BM CM  M trung điểm BC (1) Lại có MDAB ACAB nên MD // AC (2)

Từ (1) (2) suy D trung điểm cạnh AB (*)

Chứng minh tương tự ta có E trung điểm cạnh AC (**)

Từ (*) (**) suy DE đường trung bình tam giác ABC (đpcm)

a

Ta có:

   

4

4 2

6

2

P x x x

x x x x

   

      

x2 12 3x 12 5 5

     

với x  

2

2 1 0

x  

 

2

3 x1 0 với x.

dấu “=” xảy

 

 

2

2

1

1

3

x

x x

  



  

  



vậy giá trị nhỏ biểu thức P cho đạt x =

0,5

8

(1 đ) b

Với n , ta có:

       

2 2

11 39 11 18 21 18 21 21

n  n  n  n   n  n n   n n 

Vì n9  n27nên n9 n2 chia hết cho hoặc

cùng số dư khác chia cho

*Nếu n9 n2cùng chia hết cho n9 n2 49 mà 21 không

chia hết cho 49 nên n9 n221 không chia hết cho 49 * Nếu n9 n2có số dư khác chia cho

n9 n2không chia hết cho 7, mà 21 7 nên n9 n221 không chia hết cho 7

Do n9 n221 khơng chia hết cho 49

Vậy n211n39 không chia hết cho 49 với số tự nhiên n (đpcm)

0,5

-Hết