De HSG toan 6 huyen Tinh Gia - Thanh Hoa(09-10)

Phòng gd - đt Huyện tĩnh gia đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp 6 Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (2 đ) Thực hiện phép tính : a) 9 15 5 11 7 10 16 12 15 20 ữ ữ b) ữ ữ ữ ữ ữ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 99 100 Câu II: (1.5 đ) : Cho = + 6 1 3 2 n A n a) Tìm n Z để A có giá trị nguyên. b) Tìm n Z để A có giá trị nhỏ nhất Câu III: (2,5 đ): Tìm x,y Z a) (x - 1)(x 2 + 1) = 0 b) xy + 3x 2y = 11 Câu IV: (2 đ) a) Cho a N là một số không chia hết cho 3. Chứng tỏ rằng a 2 chia 3 d 1. b) Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p 2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số. Câu V: (2 đ) Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm O ; trên cùng nữa mp bờ AB ta kẻ các tia Ox và Oy, ta có ã ã 0 0 ; ( 0)AOy a xOy b a b= = > > . Gọi Oz là tia phân giác của ã AOx . a) Em hãy vẽ hình (Trong các trờng hợp xẩy ra về vị trí của tia Ox và Oy) ? ở mỗi hình vẽ có bao nhiêu góc ? Đó là những góc nào ? b) Hãy tính ã AOx và ã zOy ở mỗi trờng hợp hình vẽ đợc. 1 _ HÕt _ 2 . Phòng gd - đt Huyện tĩnh gia đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp 6 Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (2 đ) Thực hiện phép tính : a) 9 15 5 11 7 10 16 12 15 20 . 99 100 Câu II: (1.5 đ) : Cho = + 6 1 3 2 n A n a) Tìm n Z để A có giá trị nguyên. b) Tìm n Z để A có giá trị nhỏ nhất Câu III: (2,5 đ): Tìm x,y Z a) (x - 1)(x 2 + 1) = 0 b) xy + 3x 2y