TRƯỜNG THCS NGHĨA AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II . Năm học : 2009-2010 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 90 phút. (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI : A.LÝ THUYẾT Câu 1: ( 1 đ).Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Áp dụng giải phương trình: x - 5 = 3 – x Câu 2(1 đ).Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác? Áp dụng: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 3cm, BC = 5cm; AD là đường phân giác. Tính BD DC . B. BÀI TẬP: Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau : a) 7 + 2x = 22 – 3x b) x+4 x-3 + =2 x-2 x Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình 2 – 5x ≤ -2x – 7 rồi biểu diển tập nghiệm trên trục số . Bài 3. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút. Tính độ dài quãng đường AB ? Bài 4. (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC b) Tính DC, OB. c) Đường thẳng qua O vng góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh OH AB OK CD = Hết ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Môn : TOÁN 8 A.LÝ THUYẾT Câu 1: Phương trình dạng ax + b = 0 , với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhát một ẩn. ( 0,5 đ) Áp dụng: x - 5 = 3 – x ⇔ x + x = 3 + 5 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 ( 0,5 đ) Câu1: Nêu đúng tính chất 0,5đ Tính AC = 4cm 0,25đ Tính 3 4 BD DC = 0,25đ Bài 2. (2 điểm) a) 7 + 2x = 22 – 3x ⇔ 2x + 3x = 22 – 7 0,25đ ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 0,5đ Vậy S = { } 3 0,25đ b) x+4 x-3 + =2 x-2 x (1) ĐKX Đ : x ≠ 0 ; x ≠ 2 0,25đ (1) => x( x+4) + ( x – 3) ( x-2) = 2x ( x -2) ⇔ x 2 + 4x +x 2 -5x +6 = 2x 2 -4x ⇔ x 2 + x 2 – 2 x 2 + 4 x -5 x + 4 x = - 6 ⇔ 3x = - 6 0,5đ ⇔ x = - 2 (thỏa Đ KX Đ) Vậy phương trình (1) có nghiệm x = - 2 0,25đ Bài 3. (1 điểm) 2 – 5x ≤ -2x – 7 ⇔ -5x + 2x ≤ -7 – 2 0,5đ ⇔ -3x ≤ -9 ⇔ x ≥ 3 0,5đ ///////////////////////////////////////////////////////[ 0 3 Bài 4. (1,5 điểm) Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). ĐK : x > 0 0,25đđ Thời gian đi là : 15 x (h) ; 0,25đ Thời gian về là : 12 x (h) 0,25đ 45 phút = 4 3 (h). Ta có phương trình : 12 x − 15 x = 4 3 0,5đ Giải phương trình : x = 45(TMĐK) 0,5đ KL : độ dài quãng đường AB là 45km. 0,25đ Bài 5. (3 điểm) Vẽ hình có ghi GT-KL 0,5đ a) AB//CD ⇒ 1 1 1 ;A C B D ∧ ∧ ∧ ∧ = = ⇒ ∆ OAB ~ ∆ OCD (gg) 0,5đ ⇒ OA OB OC OD = ⇒ OA.OD = OB . OC 0,25đ b) Từ ∆ OAB ~ ∆ OCD ⇒ AB OB OA DC OD OC = = 0,25đ Hay 5 2 1 3,6 4 2 OB DC = = = 0,25đ ⇒ DC = 5.2 = 10cm; OB = 3,6 : 2 = 1,8cm 0,25đ c) Xét ∆ AOH và ∆ COK có 1 1 1 1 ;A C H K ∧ ∧ ∧ ∧ = = ⇒ ∆ AHO ~ ∆ CKO (gg) ⇒ OH AH OK CK = (1) 0,25đ Tương tự: ∆ BHO ~ ∆ DKO (gg) ⇒ OH BH OK DK = (2) 0,25đ Từ (1) và (2) suy ra: OH AH BH AH BH AB OK CK DK CK DK DC + = = = = + Vậy OH AB OK CD = 0,25đ 1 1 1 1 O D C B A 1 K H 1 1 1 O D C B A . TRƯỜNG THCS NGHĨA AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II . Năm học : 2009-2010 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 90 phút. (Không kể thời