5 đề KTHK2_Toán 9 (09-10)_có đáp án

5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (2009-2010) _ Có đáp án Đề 1 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 9 NĂM HỌC: 2009 – 2010 Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng TN TL TN TL TN TL Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Số câu 1 1 1 1 1 5 Số điểm 0,25 1,0 0,25 2,0 0,25 3,75 Hàm số 2 ( 0)y ax a= ≠ Số câu 2 2 Số điểm 0,5 0,5 Phương trình bậc hai một ẩn Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,25 0,25 1,5 2,0 Góc với đường tròn Số câu 2 1 1 4 Số điểm 0,5 2,0 0,5 3,0 Hình trụ – hình nón – hình cầu Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5 0,25 0,75 Tổng cộng Số câu 4 1 7 3 1 1 17 Số điểm 1,0 1,0 1,75 5,5 0,25 0,5 10,0 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 9 NĂM HỌC : 2009 – 2010 I) Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu mà em chọn. 1) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 2005x xy+ = ; B. 0 0 9x y+ = ; C. 1 1 8 x y + = − ; D. 3 12x y+ = 2) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (2; 2)C − và ( 1;3)D − là : A. 5 4 3 3 y x − = + ; B. 5 4 3 3 y x= + ; C. 5 4 3 3 y x= − ; D. 5 4 3 3 y x − = − 3) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 1 2 x y x y − =   + = −  ? A. 3 1 ; 2 2   = − = −  ÷   x y ; B. 1 3 ; 2 2   = − = −  ÷   x y ; C. 3 1 ; 2 2   = =  ÷   x y ; D. 1 3 ; 2 2 x y   = = −  ÷   4) Cho hàm số 2 ( ) 2y f x x= = − . Kết luận nào sau đây sai ? A. ( ) ( )f x f x= − với mọi x. B. >( ) 0f x với mọi x. C. ( )f x đồng biến khi 0x < ; nghịch biến khi 0x > D. Nếu ( ) 32f x = − thì 4x = ± 2009-2010/dtvt 1 1 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (2009-2010) _ Có đáp án 5) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 1 2 y x= A. ( ) 2; 2− − ; B. ( ) 2;2 ; C. 1 1; 2   − −  ÷   ; D. ( ) 4;4 6) Các hệ số a và c của phương trình bậc hai ( ẩn x ) + = 2 2 3x x m là: A. 2 và 3; B. 2 và m− ; C. 3 và m− ; D. 2 và m 7) Biệt thức / ∆ của phương trình 2 4 6 1 0x x− − = là: A. 5 ; B. 13 ; C. 25 ; D. 52 8) Diện tích của hình quạt tròn có góc ở tâm 90 0 , bán kính 2 cm là : A. π (cm) ; B. π (cm 2 ) ; C. 2 2 ( )cm π ; D. 2 ( ) 2 cm π 9) Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn (O), biết µ µ 0 0 60 ; 45B C= = . Khi đó » sñ BC là : A. 0 75 ; B. 0 105 ; C. 0 135 ; D. 0 150 10) Hình triển khai mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính quạt là 16 cm, số đo cung là 120 0 thì độ dài đường sinh của hình nón là : A. 16 cm ; B. 8 cm ; C. 16 3 cm ; D. 4 cm 11) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1 cm, chiều cao gấp đôi bán kính đáy là : A. 3 4 ( )cm π ; B. 3 2 ( )cm π ; C. 3 ( )cm π ; D. 3 0,5 ( )cm π 12) Thể tích hình cầu có bán kính 6 cm là : A. 3 723,46 ( )cm ; B. 3 904,78 ( )cm ; C. 3 1808,64 ( )cm ; D. 3 904,32 ( )cm II) TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Câu 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình 2 3 11 4 6 5 x y x y − =   − + =  Câu 2: (2 điểm) Cho hai hàm số 2 y x= và 2 3y x= − + . a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng hình vẽ. Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 2 (2 1) 2 0x m x m+ − + − = ( m là tham số) a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm 1 2x = . b) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm 2 x . Câu 4: (2,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). S là điểm chính giữa của cung AB, SC và SD cắt AB tại E và F. a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. b) DE và CF kéo dài cắt (O) lần lượt tại M và N. Chứng minh OS ⊥ MN. ĐÁP ÁN I) TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm 2009-2010/dtvt 2 2 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (2009-2010) _ Có đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B B B B B B D A B B II) TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Câu 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình 2 3 11 4 6 5 x y x y − =   − + =  4 6 22 4 6 5 x y x y − =  ⇔  − + =  0 0 27 4 6 5 x y x y + =  ⇔  − + =  (0,5 điểm) Vì phương trình 0 0 27x y+ = vô nghiệm (0,25 điểm) Nên hệ phương trình vô nghiệm (0,25 điểm) Câu 2: (2 điểm) a) * Bảng giá trị: Mỗi bảng đúng được 0,25 điểm x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x 2 9 4 1 0 1 4 9 x 0 1,5 y = –2x + 3 3 0 * Đồ thị vẽ đúng được 1 điểm b) 0,5 điểm Dựa vào hình vẽ ta có tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (–3; 9) vaø (1; 1) Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 2 (2 1) 2 0x m x m+ − + − = ( m là tham số) (1) a) Thay 1 2x = vào phương trình (1) ta được: 2 2 2.2 (2 1).2 2 0m m+ − + − = (0,25 điểm) 2 8 4 2 2 0m m⇔ + − + − = 2 4 4 0m m⇔ + + = 2 (2 ) 0m⇔ + = (0,25 điểm) 2 0m ⇔ + = 2m⇔ = − (0,25 điểm) b) Theo hệ thức Vi-et, ta có 2 1 2 2 . 2 c m x x a − = = (*) ( 0,25 điểm) Thay 1 2 ; 2x m= = − vào (*) ta được 2 2 ( 2) 2 2 1 2 x − − = = ( 0,25 điểm) 2009-2010/dtvt 3 3 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (2009-2010) _ Có đáp án 2 1 2 x⇔ = ( 0,25 điểm) Câu 4 : ( 2,5 điểm) c 1 F E O A B D C S M N (0,5 điểm) a) Xét tứ giác CDFE, có: · ¼ » ( ) 1 2 DFB sñ DCB sñ AS= + ¼ » ( ) 1 2 sñ DCB sñ BS= + ¼ 1 2 sñ DCS= (0,75 điểm) · ¼ 1 2 DCS sñ DAS= (0,25 điểm) Vậy · · 0 180DFB DCS+ = (0,25 điểm) Do đó tứ giác CDFE nội tiếp ( vì có tổng hai góc đối bằng 108 0 ) (0,25 điểm) b) Vì tứ giác CDFE nội tiếp Nên · · SDN SCM= (cùng chắn » EF ) (0,25 điểm) » » NS MS⇒ = của đường tròn (O) Do đó OS ⊥ MN. (0,25 điểm) Đề 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS Năm học 2009 – 2010 -oOo- Môn TOÁN - Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) *************************** PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) 1. Đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm A( – 3; 3), khi đó : A. a = 1 3 B. a = – 1 3 C. a = 3 D. a = – 3 2. Parabol (P) : y = – 2x 2 và đường thẳng (∆): y = m có điểm chung khi và chỉ khi: A. m > 0 B. m ≥ 0 C. m < 0 D. m ≤ 0 3. Số điểm chung của đường thẳng (∆): y = – x + 2008 và Parabol (P): y = x 2 là: A. Không B. Một C. Hai D. Nhiều hơn hai. 2009-2010/dtvt 4 4 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (2009-2010) _ Có đáp án 4. Hai số 6 và – 4 là hai nghiệm của phương trình: A. x 2 + 2x – 24 = 0 B. x 2 + 2x + 24 = 0 C. x 2 – 2x – 24 = 0 D. x 2 – 2x + 24 = 0 5. Phương trình x 2 + 3x – 100 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 ; Khi đó giá trị của S = x 1 + x 2 và P = x 1. x 2 là: A. S = 3; P = 100 B. S = 3; P = –100 C. S = – 3; P = 100 D. S = – 3; P = –100 6. Phương trình x 2 – 2x – 4m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. m > – 1 B. m > – 2 C. m > 1 D. m > 2 7. Cho đường tròn tâm O, bán kính R và dây cung AB = R. Trên cung nhò AB lấy điểm M. Số đo của · AMB là: A. 60 0 B. 90 0 C. 120 0 D. 150 0 8. Tứ giác nào dưới dây không thể nội tiếp trong một đường tròn ? A. Hình thang cân. B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình vuông. 9. A, B là hai điểm trên đường tròn tâm O bán kính R. Biết AB = R 3 , khi đó số đo của · AOB là: A. 120 0 B. 90 0 C. 60 0 D. 45 0 10. Nếu bán kính mặt cầu tăng gấp đôi thì diện tích xung quanh của mặt cầu tăng: A. gấp hai lần. B. gấp bốn lần. C. gấp sáu lần. D. gấp tám lần. PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm) Bài 1: (4,0 điểm) 1) Vẽ đường thẳng (∆): y = x + 4 và parabol (P): y = 1 2 x 2 trên cùng một hệ trục tọa độ. Dựa vào hình vẽ hãy xác định tọa độ giao điểm của (∆) và (P). 2) Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình: x 2 – 20 2 x – 60 = 0; không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: A = 2 2 1 2 x x+ . Bài 2: (3,0 điểm) Cho đường tròn đường kính AB và điểm D nằm trên cung AB ( D khác A và B). Dựng hình bình hành ABCD, hạ DM vuông góc với AC (M ∈ AC). Chứng minh: 1) · DBC = 90 0 , suy ra tứ giác BCDM nội tiếp trong một đường tròn. 2) · BMC = · ABD . HẾT ĐÁP ÁN ♣ PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A D C C D A D B A B Biểu điểm 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 ♣ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm) ĐIỂM Bài 1: ( 4,0 điểm) Câu 1: ( 2,0 điểm) 2009-2010/dtvt 5 5 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (2009-2010) _ Có đáp án - Hình vẽ: 1,50 - Dựa vào hình vẽ, ta có: Đường thẳng (∆) cắt parabol (P) tại hai điểm: (4;8) và (–2; 2) 0,50 Câu 2: ( 2,0 điểm) - Ta có: S = x 1 + x 2 = 20 2 ; P = x 1 . x 2 = – 60 1,25 Do đó: A = 2 2 1 2 x x+ = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 .x 2 = (20 2 ) 2 – 2( – 60) = 920 . 0,75 Bài 2: ( 3,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) - Ta có: · ADB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn) D C mà · DBC = · ADB (Hai góc so le trong) ⇒ · DBC = 90 0 0,50 A B - Mặt khác, ta có : · DMC = 90 0 0,25 Do đó: · DBC = · DMC = 90 0 (1) 0,25 - Và · DBC , · DMC cùng nhìn đoạn DC (2) 0,25 - Từ (1) và (2) ⇒ Tứ giác BCDM nội tiếp trong đ.tròn đường kính DC ⇒ đpcm 0,25 Câu 2: (1,0 điểm) - Ta có: · BMC = · BDC ( hai góc nội tiếp trg đ.tròn đ.kính DC, cùng chắn » BC ) 0,50 - mà · BDC = · ABD ( hai góc so le trong ) 0,25 - Do đó: · BMC = · ABD ⇒ đpcm 0,25 Hình vẽ : Đúng và rỏ ràng 0,50 Chú ý: - Hình vẽ sai không chấm bài chứng minh. - Học sinh làm các bài tự luận cách khác mà đúng, được hưởng điểm tối đa của bài đó./- Đề 3 PHÒNG GD-ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 9 Năm học : 2009-2010 Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút A. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất : 1/ Cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x + y = – 1 : A. (1 ; 3) B. (0 ; – 1) C. (2 ; 3) D. (– 2 ; 0) 2009-2010/dtvt 6 6 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (2009-2010) _ Có đáp án 2/ Với giá trị nào của m, n thì hệ phương trình 2 2 3 4 − =   + =  mx ny mx ny nhận (2 ; –1) là nghiệm : A. m = 2, n = –1 B. m = –2, n = 5 C. m = 1, n = 0 D. m = –1, n = 0 3/ Biết điểm A(-4; 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax 2 . Vậy a bằng : A. 1 4 B. - 1 4 C. 4 D. - 4 4/ Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn? A. 3t 2 – 2t + 1 = 0 B. x 2 2 + 3x = 0 C. x 2 + 3 x – 1 = 0 D. 0,5x 2 – 8 = 0 5/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 2x + m tiếp xúc với Parabol (P): y = x 2 ? A. m = -1 B. m = 1 C. m = - 4 D. m = 4 6/ Tổng và tích hai nghiệm của phương trình 2x 2 – 9x + 2 =0 lần lượt là : A. 9 ;1 2 B. 9 1; 2 C. 9 ;1 2 − D. 9 ; 1 2 − 7/ Phương trình bậc hai có hai nghiệm là 3 và – 7 là : A. x 2 – 4x – 21 = 0 B. x 2 + 4x + 21 = 0 C. C. x 2 – 4x + 21 = 0 D. x 2 + 4x – 21 = 0 8/ Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O) sao cho · 0 BAC 50= . Số đo góc BOC bằng : A. 50 0 B. 100 0 C. 25 0 D. Đáp số khác 9/ Cho tứ giác AEMN nội tiếp đường tròn.Biết  = 70 0 , Ê = 100 0 . Số đo hai góc M và N lần lượt là A. 100 0 và 70 0 B. 70 0 và 100 0 C. 80 0 và 110 0 D. 110 0 và 80 0 10/ Diện tích hình tròn là 25π cm 2 . Chu vi đường tròn là : A. 10π cm B. 8π cm C. 6π cm D. 5π cm 11/ Hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm và diện tích xung quanh là 125,6cm 2 thì chiều cao là A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 10 cm 12/ Hình nón có đường kính đường tròn đáy là 20cm và chiều cao 9cm thì thể tích là : A. 314 cm 3 B. 628 cm 3 C. 942 cm 3 D. 1256 cm 3 B. TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1 : (1 điểm) Giải hệ phương trình sau : 3(x y ) 5(x y) 12 5(x y) 2(x y) 11 + + − =   − + + − =  Bài 2 : (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x) : x 2 – 4x + m + 3 = 0 (1) a/ Giải phương trình khi m = 0 b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 sao cho x 1 2 + x 2 2 = 10 Bài 3 : (1,5 điểm) a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ các đồ thị hàm số (P): y = 0,25x 2 và (d): y = x -1. b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). Bài 4 : (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, dây BC = R. Từ B vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn. Tia AC cắt tia Bx tại M. Gọi E là trung điểm của AC. a) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp. b) Gọi I là giao điểm của BE và OM. Chứng minh : IB. IE = IM. IO c) Tính diện tích hình viên phân cung BC nhỏ theo R. Hết 2009-2010/dtvt 7 7 I x E O B M A C 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (2009-2010) _ Có đáp án HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII KHỐI 9 Năm học : 2009-2010 Môn : TOÁN o0o A. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Mỗi câu chọn đúng được (0,25 điểm) 1B 2C 3A 4C 5A 6A 7D 8B 9D 10A 11D 12C B. TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1 : (1 điểm) 8 2 12 3 7 11 x y x y − =  ⇔  − − =  (0,25đ) 24 6 36 24 56 88 x y x y − =  ⇔  − − =  (0,25đ) 62 124 8 2 12 y x y − =  ⇔  − =  (0,25đ) 1 2 x y =  ⇔  = −  (0,25đ) Bài 2 : (1,5 điểm) a/ Khi m = 0 : Phương trình trở thành : x 2 – 4x + 3 = 0 Ta có a + b + c = 1 + (- 4) + 3 = 0 (0,25đ) Vậy phương trình có nghiệm là x 1 = 1 ; x 2 = a c = 3 (0,25đ) b/ Phương trình (1) có hai nghiệm ⇔ '∆ 0 ≥ ⇔ (–2) 2 – (m + 3) 0 ≥ ⇔ m ≤ 1 (0,25đ) Theo hệ thức Viét, ta có : x 1 + x 2 = a b− = 4 ; x 1 . x 2 = m + 3 (0,25đ) Ta có : x 1 2 + x 2 2 = 10 ⇔ 16 – 2.(m + 3) = 10 ⇔ 16 – 2m – 6 = 10 ⇔ m = 0 (thỏa m ≤ 1) (0,25đ) Vậy m = 0 (0,25đ) Bài 3 : (1,5 điểm) a) Vẽ đúng đồ thị (P) được (0,5đ) ; Vẽ đúng đồ thị (d) được (0,5đ) b) Giao điểm là tiếp điểm (2 ; 1) (0,5đ) Bài 4 : (3 điểm) a/ Ch/m : OBME nội tiếp - E là trung điểm của AC => OE ⊥ AC (0,25đ) - Bx là tiếp tuyến => MB ⊥ OB (0,25đ) - MEOMBO ˆˆ + = 180 0 => OBME nội tiếp (0,5đ) b/ Ch/m: IB.IE = IM. IO - BIOMIE ˆˆ = ; EBOEMO ˆˆ = (0,25đ) => IEM : IOB (0,25đ) => IE IM = IO IB => IB . IE = IM . IO (0,25đ) c/ S vp? +  OBC đều (vì OB = OC = BC = R) => SOBC = 2 R 3 4 (0,25đ) 2009-2010/dtvt 8 8 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (2009-2010) _ Có đáp án Hình vẽ đúng (0,5 đ) + S quạt OBC = 2 2 πR .60 πR 360 6 = (0,25đ) + Svp = 2 πR 6 - 2 R 3 4 = 2 2 2πR - 3 3R 12 (0,25đ) ĐỀ 4 Đề 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (Tham khảo ) Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút Năm học : 2009-2010 I.TRẮC NGHIỆM : (3 điểm ) Chọn câu trả lời đúng nhất bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đã chọn : Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm ? A. 3 5 3 5 { y x y x = − = + B. 2 5 2 7 { x y x y + = + = C. 1 9 { x y x y − = + = D. 2 3 1 4 6 2 { x y x y − = − + =− Câu 2: Điểm A thuộc Parabol 2 2 3 y x= , biết hoành độ của A là 3− thì tung độ của A là A. -6 B. 6 C. 2 D. -2 Câu 3: Tổng và tích các nghiệm của phương trình x 2 - 6x + 5 = 0 là A. S=6 ; P = 5 B. S=-6 ; P=5 C. S=-6 ; P=-5 D. S=6 ; P=-5 Câu 4: Phương trình bậc hai nhận 3 5− và 3 5+ làm nghiệm là A. x 2 + 6x + 4 = 0 B. x 2 - 6x + 4 = 0 C. 2 5 3 0x x+ + = D. 2 3 5 0x x− + = Câu 5: Đường tròn (O;R) có dây AB = R 2 . Số đo cung nhỏ AB bằng A. 120 0 B. 90 0 C. 60 0 D. 30 0 Câu 6: Diện tích hình tròn là 64 π cm 2 . Vậy chu vi của đường tròn là A. 12 π cm B. 13 π cm C. 16 π cm D. 20 π cm II.TỰ LUẬN: (7điểm ) Bài 1: (1 điểm ) Giải hệ phương trình sau: 5 9 3 1 { x y x y + = + =− Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy hai đồ thị (P): y = x 2 và (d): y = 2x + 3 b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán ? 2009-2010/dtvt 9 9 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS LỚP: 9A… HỌ-TÊN HS: …………………………… 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (2009-2010) _ Có đáp án Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x 2 – 3x + m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 3 b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 2 2 1 2 15x x− = Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) , BD và CE là 2 đường cao của tam giác ABC . BD và CE cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N . a) Chứng minh : Tứ giác BEDC nội tiếp b) Chứng minh: DE // MN ĐÁP ÁN: I.TRẮC NGHIỆM : (3 điểm ) Mỗi câu chọn đúng đạt 0,5 điểm . Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D C A B B C II.TỰ LUẬN: (7điểm ) Bài Nội dung Điểm 1 5 9 3 1 { x y x y + = + =− 3 15 9 3 1 { x y x y − − =− + =− ⇔ -14 28 5 9 { x x y =− + = ⇔ 2 10 9 { y x = + = ⇔ y 2 1 { x = =− ⇔ vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất là (x;y) = (-1;2) 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2 a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x 2 bảng giá trị : x -2 -1 0 1 2 y = x 2 4 1 0 1 4 Vẽ đồ thị hàm số (d): y = 2x + 3 Cho x = 0 ⇒ y = 3 ta được (0;3) Cho x = 1 ⇒ y = 5 ta được (1;5) Đồ thị: 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 2009-2010/dtvt 10 10 [...]... 8 = 0 (0 ,5 đ) Bài 4: F M E P A Q H O 20 09- 2010/dtvt B 14 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (20 09- 2010) _ Có đáp án 15 · EAO = 90 0 (AE là tiếp tuyến) · EMO = 90 0 (EM là tiếp tuyến)(0, 25 đ) · · ⇒ EAO + EMO = 1800 (0, 25 đ) Vậy tứ giác AEMO nội tiếp.(0, 25 đ) · b)Ta có AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)(0, 25 đ) · AM ⊥ OE ( EM và EA là 2 tiếp tuyến) ⇒ MPO = 90 0 (0, 25 đ) · Tương tự: MQO = 90 0 a)Tứ... trình x =3 {x1 + x22 =5 ⇔ {x12= 4 1 x1 − x =− 20 09- 2010/dtvt 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 11 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (20 09- 2010) _ Có đáp án Thay x1 = 4; x2 = −1 vào phương trình (3) ta được m – 1 = - 4 ⇔ m = -3 (nhận) 2 2 vậy với m = -3 thì phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x1 − x2 = 15 4 12 0, 25 điểm Hình vẽ : A M 0 ,5 điểm D N E O B C a)... 0 ,5 điểm) ĐÁP ÁN I)Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng đạt 0, 25 điểm Câu hỏi Câu trả lời 1 D 2 C 3 A 4 A 5 B 6 D 7 B 8 A II)Tự luận: Bài 1:  3x + y = 3  5 x = 10 ⇔ 1)  (0, 25 đ) 2 x − y = 7 3 x + y = 3  x = 2 (0, 25 đ) ⇔  y = −3 Vậy ( 2; -3) là nghiệm của hệ phương trình đã cho (0, 25 đ) 20 09- 2010/dtvt 13 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (20 09- 2010) _ Có đáp án 14 2)Điều kiện: x ≠ 0; x ≠ 2 (0, 25. .. tiếp cùng chắn cung CD) · · mà DBC = MNC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC) · · do đó DEC = MNC (vị trí so le trong) vậy DE //MN Đề 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 5 ĐỀ KIỄM TRA HỌC KÌ II (tham khảo) Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút I)Trắc nghiệm khách quan: Hãy khoanh tròn trước câu trả lời đúng (2 điểm) 1)Trong các phương trình sau phương trình nào là... 0 20 09- 2010/dtvt 12 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (20 09- 2010) _ Có đáp án 13 3)Cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2 x − m + 1 Với giá trị nào của m thì (d) không cắt và không tiếp xúc với (P)? A m > 2 B m > −2 C m < 2 D m < −2 4)Hai số có tích là 15 và có tổng là -8 là hai nghiệm của phương trình A x 2 + 8 x + 15 = 0 B x 2 − 8 x + 15 = 0 C x 2 + 8 x − 15 = 0 D x 2 − 8 x − 15 = 0 5) Cho.. .5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (20 09- 2010) _ Có đáp án 11 0, 25 điểm 0, 25 điểm b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là x 2 = 2x + 3 ⇔ x 2 - 2x – 3 = 0 có ∆ = 4 + 12 = 16 > 0 vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 = -1 ; x 2 = 3 với x = -1 ⇒ y = 1 x=3 ⇒ y =9 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là (-1;1) ; (3 ;9) 3 x 2 - 3x + m – 1 = 0 (1) a) Khi m... (0, 25 đ) Phương trình có hai nghiệm x1 = −1 + 11 (nhận) x2 = −1 − 11 (nhận).(0, 25 đ) Bài 2: Đường thẳng (d): ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3) và B( -6; -7) nên ta có hệ phương trình  4a − 3b = 4 (0, 25 đ)   −6a + 7b = 4  10a = 44 (0, 25 đ) ⇔  −6a + 7b = 4 a = 4 ⇔ b = 4 vậy a = 4; b = 4.(0, 25 đ) Bài 3: a)Ta có: ∆ =  −2 ( m − 1)  − 4.1 ( − m − 3) (0, 25 đ)   2 = ( 2m − 1) + 15 > ∀m (0 ,5 đ)... 2 ∆ = 9 – 8 = 1>0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là x1 = 1 ; x 2 = 2 2 b) x - 3x + m – 1 = 0 (1) có ∆ = 9 – 4(m-1) = 9 – 4m + 4 = 13 – 4m Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ >0 13 ⇒ 13 – 4m >0 ⇔ m < 4 Theo định lí Vi-ét ta có x 1 + x 2 = 3 (2) và x1.x2 = m – 1 (3) 2 2 theo đề bài ta có x1 − x2 = 15 ⇔ ( x1 + x2 ) ( x1 − x2 ) = 15 ⇔ 3 ( x1 − x2 ) = 15 ⇔ x1 − x2 = 5 (4)... hình chữ nhật.(0, 25 đ) EM EF = (0, 25 đ) MK FB EM EF = Vì MF = FB (MF và FB là hai tiếp tuyến cắt nhau) nên: MK MF EA AB = Mặt khác, tam giác EAB đồng dạng với tam giác KHB (g.g) ⇒ (0, 25 đ) KH HB EF AB EM EA = = Nhưng (Talet) ⇒ (0, 25 đ) MF HB MK KH Vì EM = EA (EM và EA là 2 tiếp tuyế) suy ra MK = KH.(0, 25 đ) c)Ta có tam giác EMK đồng dạng với tam giác EFB (g.g) ⇒ HẾT 20 09- 2010/dtvt 15 ... hai nghiệm phân biệt với mọi m.(0, 25 đ)  x1 + x2 = 2 ( m − 1) b)Theo hệ thức Vi-ét ta có:  (0, 25 đ)  x1 x2 = −m − 3 2 2 Lại có: x1 + x2 = 10 ⇔ ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 10 (0, 25 đ) 2 Suy ra: 4 ( m − 1) − 2 ( −m − 3) = 10 ⇔ 4m 2 − 6m = 0 (0, 25 đ) 2 m = 0 ⇔ m = 3  2 m=0  Vậy  (0, 25 đ) m = 3  2 x +x   x1 + x2 = 2 ( m − 1) m = 1 2 + 1 2 c)Ta có  suy ra  (0, 25 đ)  x1 x2 = −m − 3  m = − x1 . 0, 25 0 ,50 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0 ,50 0, 25 ♣ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm) ĐIỂM Bài 1: ( 4,0 điểm) Câu 1: ( 2,0 điểm) 20 09- 2010/dtvt 5 5 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (20 09- 2010) _ Có đáp. 1 2 4 1 { x x = =− ⇔ 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 20 09- 2010/dtvt 11 11 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (20 09- 2010) _ Có đáp án Thay 1 2 4; 1x x= = − . 5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (20 09- 2010) _ Có đáp án Đề 1 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 9 NĂM HỌC: 20 09 – 2010 Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận