PHÒNG GIÁO DỤC HƯƠNG TRÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN TRƯỜNG THCS HƯƠNG TOÀN NĂM HỌC: 2006 - 2007 Môn thi: Giải toán bằng MTBT lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Tính: 729 53 11 1 1 1 3 − = − − − +− + −− = khix x xx xxxx A ( ) ( ) ( ) 3 5 2 3 2 2 36,2.124,315 263,1 π = B Bài 2: Cho đa thức P(x) = xxxxx 35 32 63 82 30 13 21 1 630 1 3579 +−+− a) Tính giá trị của P(x) khi x = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5 b) Viết quy trình ấn phím tìm thương và số dư khi chia P(x) cho (x+5) Bài 3: a) Tìm các ước nguyên tố của số tự nhiên n, biết: .0019981998,0 2 .019981998,0 2 .19981998,0 2 ++= n b) Tìm ƯCLN(532588; 24614205) và BCNN(532588; 24614205) Bài 4:Giải phương trình: 052101216 3 =+−− xx Bài 5: Biết sin 368,0 = α . Tính αα ααα 33 2 cossin sin.cos + + = tg A Bài 6: a) Tìm số dư của phép chia 1234567890987654321 cho 123456 b) Tìm hai chữ số tận cùng của 2 1999 + 2 2000 + 2 2001 Bài 7: Giải phương trình: ( ) 200512 22 1812 21 106 23 12 7 6 9 7 5 3 33 =− − + − + − − + xx Bài 8: Cho ∆ ABC có AB = 4,2315cm; AC = 5,3641cm và BÂC = 65 0 . Tính độ dài đường cao BK và diện tích ∆ ABC. Bài 9: Tìm n ∈ N thõa điều kiện: ( ) 1999 1997 1 1 2 . 10 1 6 1 3 1 1 = + +++++ nn Bài 10: Cho hình thang cân ABCD có C = 30 0 , đáy nhỏ AB = 205cm và cạnh bên BC = 3,2cm. Tính: a) Diện tích hình thang ABCD b) Độ dài đường chéo AC Bài 11: Chia f(x) = x 81 +ax 57 +bx 41 +cx 19 +2x+1 cho (x-1) dư 5 f(x) chia cho (x-2) dư -4. Tìm M và N, biết: g(x) = x 81 +ax 57 +bx 41 +cx 19 +Mx+N chia hết cho (x-1)(x-2) Bài 12: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: 01 6 =−− xx Bài 13: Cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh BC. Biết BC + CD = 15,24cm và 3 2 = CD BC . Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Bài 14: Tìm tất cả các số có mười chữ số có chữ số tận cùng bằng 4 và là lũy thừa bậc năm của một số tự nhiên. Bài 15: Cho xyz yx zxyyzxzx yzxzxyyx S 3 432 745 2 3224 22232 + + −+ +− = .Tính giá trị của S khi: a) x = 0,61; y = 1,314; z = 1,123 b) x = 123,1;314,1;61,0 === zyx Bài 16: Tìm 12% của 5 2 4 BA + biết: 5 3 5 2 3 + += A ; 2 1 1 1 1 1 1 1 5 + + + += B Bài 17: Cho P(x) là một đa thức bậc bốn thõa mãn: P(-1)=0; P(x)-P(x-1)=x(x+1)(2x+1) Tính P(123) Bài 18: Cho ∆ ABC có BC = 6,12cm; ABC = 65 0 và BCA = 46 0 . a) Tính độ dài đường cao BK và CF b) Tính AC và AB Bài 19: Tính zyyxx ++ −+ 576 khi x = 1,76853; y = 2,23765; z = 3,02146 Bài 20: Cho dãy số ( ) ( ) 72 7575 nn n U −−+ = với n = 0;1;2;3; . a) Tính 5 số hạng đầu của dãy số: U 0 ; U 1 ; U 2 ; U 3 ; U 4 b) Chứng minh: U n+2 = 10U n+1 - 18U n c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính U n+2 . nguyên tố của số tự nhiên n, biết: .00 199 8 199 8,0 2 .0 199 8 199 8,0 2 . 199 8 199 8,0 2 ++= n b) Tìm ƯCLN(532588; 24614205) và BCNN(532588; 24614205) Bài 4:Giải. 4,2315cm; AC = 5,3641cm và BÂC = 65 0 . Tính độ dài đường cao BK và diện tích ∆ ABC. Bài 9: Tìm n ∈ N thõa điều kiện: ( ) 199 9 199 7 1 1 2 . 10 1 6 1