Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông.. Vẽ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác.. Tính các góc của tam giác ABC.. Bài 5: 4 điểm Cho tam giác ABC đều, I là một điểm nằm t
Trang 1PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn: Toán 7 – Năm học 2009 – 2010
Đề chính thức Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (6 điểm)
b/Chứng tỏ 3 là số vô tỉ
Bài 2: (3 điểm) Cho đa thức P(x) = 1 + x + x2 + x3 + + x2010
Chứng minh P(-2010) > 0
Bài 3: (3 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, biết a3; b3; c3 theo thứ
tự tỉ lệ với 27; 64; 125 Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông
Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có góc B và góc C là các góc nhọn Vẽ đường cao
AH và đường trung tuyến AM của tam giác Biết BAH· =·HAM =MAC· Tính các góc của tam giác ABC
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC đều, I là một điểm nằm trong tam giác Vẽ đường
thẳng d qua I và song song với BC, đường thẳng này cắt AB, AC ở M, N
a/ Chứng minh AI < AM
b/Chứng minh IA + IB + IC < AB + AC