sở gd&đt vĩnh phúc Đề chính thức kỳ thi chọn hsg lớp 9 thcs năm học 2005-2006 đề thi môn: tin học Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1. Tên file chơng trình đặt là BL1.PAS Nhập từ bàn phím số nguyên dơng N (N1000). Hãy thông báo ra màn hình: +Số cách phân tích N thành tổng của không quá 2 số nguyên tố (2 số không bắt buộc phải phân biệt). +Trong các cách phân tích ở trên đa ra cách mà tích hai số hạng trong tổng là lớn nhất (nếu chỉ có một số hạng thì tích coi bằng chính số đó). Ví dụ: Nhập N=10, ta có hai cách phân tích là: 10=3+7=5+5, khi đó thông báo ra màn hình 2 dòng: SO CACH PHAN TICH LA: 2. CACH PHAN TICH CO TICH LON NHAT LA: 5+5 Bài 2. Tên file chơng trình đặt là BL2.PAS Nhập từ bàn phím số nguyên dơng N (N 2 0), tiếp theo nhập vào dãy (A) gồm N số a 1 , a 2 , , a N . Hãy tìm cách ghép các phần tử của (A) thành (N div 2) cặp, mỗi cặp có 2 số, mỗi số thuộc không quá 1 cặp, sao cho tổng của các tích 2 số trong các cặp là nhỏ nhất. Thông báo ra màn hình tổng nhỏ nhất tìm đợc. Ví dụ: Nhập N=7, dãy (A): 2 1 -2 0 3 4 -5 , ta ghép đợc thành 3 cặp số có tổng của các tích 2 số trong các cặp nhỏ nhất là (-5, 4), (3, -2) và (2, 0), giá trị tổng đó bằng: (-5)x4+3x(-2)+(2x0)=-26. Khi đó phải đa ra màn hình dòng: GIA TRI TONG NHO NHAT LA: -26 Bài 3. Tên file chơng trình đặt là BL3.PAS Một xâu kí tự S đợc gọi là xâu thuần nhất nếu trong biểu diễn của nó chỉ gồm các chữ cái in Tiếng Anh. Xâu thuần nhất S có thể đợc viết thu gọn theo qui tắc: +Nếu S 1 là một xâu con thuần nhất của S và P (P2) là số lần xuất hiện liên tiếp S 1 trong S thì đoạn gồm P lần liên tiếp S 1 trong S đợc viết thu gọn thành S 1 P. +Nếu S 2 là một xâu thu gọn của một xâu con trong S và Q (Q2) là số lần xuất hiện liên tiếp S 2 thì đoạn gồm Q lần liên tiếp S 2 đợc viết thành (S 2 )Q Ví dụ: với S=XCAABAABAABCCADADCAABAABAABCCADADY thì một trong những xâu thu gọn của S là: X(C(A2B)3C2(AD)2)2Y (trong xâu không chứa bất kỳ kí tự trống nào). Yêu cầu: Nhập từ bàn phím một xâu thu gọn của một xâu thuần nhất, hãy thông báo ra màn hình độ dài của xâu thuần nhất. Dữ liệu vào là chuẩn không phải kiểm tra, độ dài xâu thu gọn không quá 30 (không tính kí tự ngoặc đơn). Với xâu thu gọn nh trên thì thông báo ra màn hình dòng: DO DAI XAU THUAN NHAT BAN DAU LA: 34 Bài 4. Tên file chơng trình đặt là BL4.PAS Một bảng hình chữ nhật kích thớc MxN đợc chia thành M dòng, N cột (M, N nguyên dơng, có giá trị không quá 10). Các dòng đợc đánh số từ 1 đến M từ trên xuống dới, các cột đợc đánh số từ 1 đến N từ trái sang phải. Ô nằm trên dòng i, cột j gọi là ô (i, j). Trên tất cả các ô của bảng, mỗi ô có ghi một số 0 hoặc 1. Yêu cầu: Nhập từ bàn phím M, N và bảng hình chữ nhật ban đầu. Hãy tìm cách đổi chỗ giá trị một số ô của bảng sao cho tập hợp tất cả các ô chứa số 1 sau khi đổi chỗ tạo thành một hình vuông và số lần đỗi chỗ giá trị hai ô cho nhau là ít nhất. Dữ liệu vào đảm bảo luôn tồn tại cách đổi chỗ theo yêu cầu. Thông báo ra màn hình bảng hình chữ nhật số ban đầu và sau khi thực hiện đổi xong chỗ các phần tử cùng số lần đổi chỗ ít nhất các phần tử. Ví dụ: Nhập M=N=4, nhập hình chữ nhật: 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 thực hiện đổi chỗ giá trị các ô nh sau: -lần thứ nhất: đổi ô (1, 2) với ô (2, 2) -lần thứ 2: đổi chỗ ô (1, 4) với ô (3, 1) -lần thứ 3: đỗi chỗ ô (3, 3) với ô (3, 4). Thông báo ra màn hình: BANG BAN DAU: 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 BANG KET THUC: 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 SO LAN DOI CHO: 3 Hết sở gd&đt vĩnh phúc kỳ thi chọn hsg lớp 9 thcs năm học 2005-2006 hớng dẫn chấm môn: tin học Bài 1. 4.0 điểm Nhập N Số cách Cách có tích lớn nhất Điểm 13 2 2+11 0.75 88 4 41+47 0.75 134 6 67+67 0.75 256 8 107+149 0.75 568 13 257+311 0.50 894 34 433+461 0.50 Bài 2. 3.0 điểm Nhập N Nhập (A) Thông báo Điểm 5 5 6 3 3 4 42 0.75 5 -5 -6 -3 -3 -4 42 0.75 6 1.1 1.2 -1.1 -1.2 -2.2 2.2 4.07 0.50 4 1000 2000 3000 4000 14000000 0.50 3 1000 2000000 2000 4000000000 0.50 Bài 3. 2.0 điểm Nhập (A) Thông báo Điểm A 1 0.50 (AB)2CD 6 0.50 X(C(A3B)3C2(AD)2)2Y 40 0.50 (X(C(A3B)3C2(AD)2)2Y)1000 40000 0.50 Bài 4. 1.0 điểm Nhập M, N Bảng ban đầu Bảng kết thúc Số lần đổi Điểm M=N=1 1 1 0 0.25 M=3, N=4 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 (có duy nhất cách xếp) 2 0.25 M=5, N=6 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 hoặc 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 (có đúng 02 cách xếp) 7 0.25 M=7, N=8 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 có đúng 3 cách xếp cách 1: đỉnh ở (1, 1) và (5, 5) cách 2: đỉnh ở (2, 2) và (6, 6) cách 3: đỉnh ở (1, 2) và (5, 6) 13 0.25 -Nếu không đa ra đúng cách xếp ở bảng kết thúc hoặc thông báo số lần đổi chỗ sai thì không cho điểm. . sở gd&đt vĩnh phúc Đề chính thức kỳ thi chọn hsg lớp 9 thcs năm học 2005 -2006 đề thi môn: tin học Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian. 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 SO LAN DOI CHO: 3 Hết sở gd&đt vĩnh phúc kỳ thi chọn hsg lớp 9 thcs năm học 2005 -2006 hớng dẫn chấm môn: tin học Bài 1. 4.0 điểm Nhập N Số cách Cách có tích lớn