đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010 môn toán 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) đề I Câu 1:(2 điểm) Giải hệ phơng trình a. =+ =+ 52 103 yx yx b. =+ = 423 73 yx yx Câu 2: ( 2 điểm) Cho phơng trình: x 2 -2x 2(m+2) = 0 a. Giải phơng trình khi m = 2 b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3:( 2 điểm) Cho hàm số: 2 2 1 xy = a. Vẽ đồ thị hàm số trên b. Tìm m để đơng thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên Câu 4:( 2 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm (O), đờng kính AB = 2R,bán kính OC AB. M là một điểm trên cung BC, AM cắt CO tại N a. Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đờng tròn. b. Chứng minh AM.AN = 2R 2 Câu 5 ( 2 điểm) a. Diện tích mặt cầu là 4 cm 2 . Tính đờng kính của hình cầu này. b. Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96 cm 2 . Biết chiều cao của hình trụ là h = 12cm. Hãy tìm bán kính đờng tròn đáy và thể tích của hình trụ đó. THI GIA HC K II MễN TON LP 9 Nm hc: 2009 - 2010 Thi gian: 90 phỳt ( KKG) I Lý thuyt ( 2 ) 1/ Phỏt biu nh ngha phng trỡnh bc hai mt n.Cho VD. 2/ Phỏt biu nh ngha gúc ni tip. V hỡnh minh ha. A. Bi tp ( 8 ) Bi 1/( 1,5 ) . Gia phng trỡnh, h phng trỡnh sau. a/ { b/ x 2 5x + 4 = 0 Bi 2/ (1). Cho phng trỡnh: x 2 - 2 (m- 2)x + m 2 4 = 0 Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh cú hai nghim phõn bit ? Bi 3/ ( 2,5 ).Trong mt trang sỏch, nu bt i 4 dũng v mi dũng bt i 3 ch thỡ c trang bt i 136 ch ; nu tng thờm 3 dũng v mi dũng thờm 2 ch thỡ c trang tng thờm 109 ch. Tớnh s dũng trong trang v s ch trong mi dũng. Bi 4/ (3 ).Cho ng trũn ( O) ng kớnh AC . Trờn on thng OC ly im B. Gi M l trung im ca AB. Dng dõy cung DE vuụng gúc vi AB ti M. T B k ng thng BF vuụng gúc vi DC ( F trờn DC ). a/ Chng minh t giỏc BMDF ni tip c trong mt ng trũn . b/ EAM = MDC c/ CB . CM = CF . CD d/ F, B,F thng hng.\ 1 2x + 3y = 13 3x + 2y = 12 §¸p ¸n ®Ò I C©u Tæng ®iÓm Néi dung §iÓm 1a 1 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh = = ⇔ =+ = ⇔ =+ =+ ⇔ =+ =+ 1 3 52 155 52 2062 52 103 x y yx y yx yx yx yx 0,25 0,25 0,5 1b 1 =+ =− 423 73 yx yx −= = ⇔ =−+ −= ⇔ 1 2 4)73(23 73 y x xx xy 0,5 0,5 2a 1 Cho ph¬ng tr×nh: x 2 -2x – 2(m+2) = 0 Khi m = 2 ta cã ph¬ng tr×nh: x 2 – 2x – 8 = 0 '∆ = 1+8 =9 3' =∆⇒ Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: 2 1 31'' 4 1 31'' 2 1 −= − = ∆−− = = + = ∆+− = a b x a b x 0,5 0,25 0,25 2 2b 1 Ta có: 2 '' b = - ac = 1+2(m+2) = 2m+5 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi ' > 0 2m+5 >0 m > - 2 5 0,25 0,25 0,5 3a 1 y Đồ thị hàm số 2 2 1 xy = đi qua các điểm A(-1; 2 1 ); ) 2 1 ;1('A ; B(-2;2); 'B (2;2); C(-3; 2 9 ); 'C (3; 2 9 ) x Học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số 0,5 0,5 3b 1 Đờng thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số 2 2 1 xy = khi phơng trình mxx += 2 2 1 2 024 2 = mxx (1) có một nghiệm duy nhất Ta có: m24' += để phơng trình(1) có một nghiệm duy nhất thì ' = 0 4+2m = 0 2 = m Vậy m = - 2 thì đờng thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị hàm số 2 2 1 xy = 0,25 0,25 0,25 0,25 4 0,25 Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm 3 4a 0,75 Tứ giác OBMN có: OC AB 0 90= COB Và 0 90= AMB ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Tứ giác OBMN nội tiếp đờng tròn vì có hai góc đối diện có tổng bằng 180 0 0,25 0,25 0,25 4b 1 Xét AMO và ABN có: 1 A chung (1) Vì 11 = MA ( OMA cân) và 11 = BA ( ANB cân) 11 = BM (2) Từ (1) và (2) ta có: AMO ABN(g.g) AN AO AB AM = 2 2. 2 RANAM AN R R AM == 0,25 0,25 0,25 0,25 5a 1 Từ công thức tính diện tích mặt cầu: S = 4 R 2 4 1 4 1 . 44 === S R cm Vậy đờng kính của hình cầu là: d = 2R = 2. 4 1 = cm 2 1 0,25 0,25 0,5 5b 1 Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: S xq = 2 rh 4 12.2 96 2 === h S r xq cm Thể tích của hình trụ: V = r 2 h = .4 2 . 12 = 192 cm 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa. - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình không đúng không cho điểm bài 4 phần hình học. 4 . đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010 môn toán 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) đề I Câu 1:(2. = 12cm. Hãy tìm bán kính đờng tròn đáy và thể tích của hình trụ đó. THI GIA HC K II MễN TON LP 9 Nm hc: 2009 - 2010 Thi gian: 90 phỳt ( KKG) I Lý thuyt ( 2 ) 1/ Phỏt biu nh ngha phng trỡnh. 192 cm 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa. - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình không đúng không cho điểm bài 4 phần hình học. 4