ÔN THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013

Lí thuyết Phương trình bất phương trình: 1/ Trị tuyệt đối Sử dụng cách khử: 2 2 0 0 =b ; a b a a a b a hoac a b a b a b a b a b = ≥ <    = ⇔ = ⇔ = ⇔ ∪    = − = = −    ( ) ( ) ; 0 a b a b a b a b a b a b a b a b a b ≤ ≥   ≤ ⇔ ≥ ⇔ ≤ ⇔ − + ≤   ≥ − ≤ −   Hoặc dùng bảng xét dấu 2/ Căn thức 2 0 0 ; 0 a b a b a b b a b a b ≥  ≥   = ⇔ = ⇔ ≥   =   =  2 2 0 0 0 0 0 ; ; 0 a b b b a b b a b a b a a b a b a b  ≥ ≥ < ≥     < ⇔ > > ⇔ ∪ > ⇔     ≥ = >     <  ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2012 – 2013 Đề 1 Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) 2 2 6 5 4 32 64x x x x− + − ≤ − + b/ 2 2 3 3 3x x x− − < − ; c/ 2 2 2 3 15 2 8 6x x x x− − ≥ − − − ; d/ 2 2 2 5 2 5 6x x x x− + < − + ;e/ 2 3 7 4 2( 1)x x x− + ≤ − ; f/ 2 7 6 3 2x x x− + + < + ; g/ 2 2 5 6 2 10 15x x x x− − + > + ; h/ 2 2 3 1x x x x− + ≥ − + ; Câu 2: Giải các phương trình sau: a. 2 21 4 3x x x− − = + b. 2 2 3 2 2 4x x x x+ + = + c/ 3 – 5x + 2 2 ++ xx = 0 d) 2 2 4 2x x x− − = − ; e/ 2 2 20 9 3 10 21x x x x− − = + + ; f/ 2 3 1 3 1x x x ≤ − + + ; g/ 2 2 5 1 6 7 3 x x x x − < − − − ; h/ 2 2 3 2 5 0 8 15 x x x x − − + ≥ − + ; m/ 2 2 2 5 5 4 7 10x x x x < − + − + Câu 3 : Tìm điều kiện của m để bất phương trình sau : a/ mx 2 – 2(m – 2 )x + m – 9 > 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R. b) (m 2 2 1) 2( 1) 3 0x m x− + + + ≥ có nghiệm đúng x R∀ ∈ c) 2 2 6 16) ( 1) 5 0(m m x m x+ − + + − = có 2 nghiệm trái dấu. d/ ( ) 2 2 2 3 0x m x m+ − − + = có 2 nghiệm cùng dương phân biệt. e/Định m để bất phương trình : 2 ( 1) 2( 1) 3( 2) 0m x m x m− − + + − > vô nghiệm f/ Định m để phương trình : 2 2 2( 1) 8 15 0x m x m m− + + + − + = có hai nghiệm cùng âm phân biệt. g/ Định m để bất phương trình : 2 (1 ) 2 5 9 0m x mx m− − + − ≤ vô nghiệm Câu 4 : a/Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . b/ Cho 1 3 sin 3 2 2 a a π π   = − < <  ÷   . Tính cosa, sin2a, cos2a, tan a 4 π +    ÷   . Câu 5 : a) Rút gọn biểu thức sau: B= 2 2 1 2sin 2cos 1 cos sin cos sin α α α α α α − − + + − b/ Rút gọn biểu thức: 5 3 sin( ) cos tan cot(2 ) 2 2 B x x x x π π π π     = + − − + − + −  ÷  ÷     c/ Rút gọn biểu thức sau : M = 2 2 2 2 sin tan cos cot α α α α − − d/ Rút gọn biểu thức A = 1+ 2sinxcosx (1+ tanx)(1+ cotx) Câu 6 :Chứng minh rằng : a) 3 3 1 cos sin sin cos sin4 4 a a a a a− = b) ( ) 2 3 3 cos sin 1 cot cot cot , . sin kk α α α α α α π α + = + + + ≠ ∈¢ c) 2 2 2 sin sin 8 8 2 sin a a a π π     + − − =  ÷  ÷     d) 1 cos 1 cos 4cot 1 cos 1 cos sin x x x x x x + − − = − + e) 2 3 cos sin sin 6 6 4 x x x π π     − + − =  ÷  ÷     Câu 7: 1/Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 3) và đường thẳng: d: x – 2y + 4 = 0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng d. b) Tìm tọa độ điểm N trên d sao cho tam giác AON vuông tại A. c) Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và cách điểm B(– 1 ; 5) một khoảng cách là 2 . 2/Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. 3/ Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1,4), B(4,6), C(7, 3 2 ) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại B. 4/ Cho elip (E): 2 2 16 49 784.x y+ = Hãy xác định độ dài trục lớn; độ dài trục nhỏ; tiêu cự; tâm sai; tọa độ các tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của (E) đó. 5/ Hãy tính góc giữa 2 đường thẳng 1 d và 2 d biết: 1 ( ):2 3 1 0d x y− + = và 2 2 4 ( ): ( ) 1 x t d t R y t = −  ∈  = +  Câu 8: 1/ Cho tam giác ABC biết cạnh AC=25cm, µ 0 75C = và µ 0 60B = ; a/Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác. b/Tính bán bính đường tròn ngoại tiếp của tam giác; c/ Tìm độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A; d/ Tính độ dài đường cao xuất phát từ B 2/ Cho tam giác ABC biết cạnh AB=25cm, BC=22cm, và µ 0 45B = a/Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác. b/Tính bán bính đường tròn nội, ngoại tiếp của tam giác; c/Tính độ dài đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ C. 3/ Cho tam giác ABC biết cạnh AB=20cm, AC=23cm và BC=30cm a/Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác. b/Tính bán bính đường tròn nội, ngoại tiếp của tam giác; c/Tính độ dài đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ C. Câu 9: Bất dẳng thức : Áp dụng Cosi 2a b ab+ ≥ với , 0a b ≥ CMR : 1/ ; , , 0 bc ac ab a b c a b c a b c + + ≥ + + ∀ > 2/ ( ) 3 3 ; ,a b ab a b a b+ ≥ + ∀ 3/ ( ) ( ) ( ) 8 ; , , 0a b b c c a abc a b c+ + + ≥ ∀ ≥ 4/ 8; , , 0 a b a c c b a b c b a c a b c     + + + ≥ ∀ >  ÷ ÷ ÷     5/ 1 1 4; , , 0a b a b b a    + + ≥ ∀ ≥  ÷ ÷    6/ ( ) 1 1 4; , , 0a b a b ab   + + ≥ ∀ >  ÷   . ≥     < ⇔ > > ⇔ ∪ > ⇔     ≥ = >     <  ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2012 – 2013 Đề 1 Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) 2 2 6 5 4 32 64x. 0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng d. b) Tìm tọa độ điểm N trên d sao cho tam giác AON vuông tại A. c) Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và cách điểm B(– 1 ; 5) một khoảng cách là. tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1,4), B(4,6), C(7, 3 2 ) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. c) Viết phương trình tiếp