On thi giua ki II toan 7

Ôn Tập Thi Giữa Kì II Chương III : Thống Kê I. Nội dung cần nhớ 1. Thu thập số liệu thông kê, tần số a. Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu thống kê là một giá trị của dấu hiệu. b. Số tất cả các giá trị ( không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra. c. Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó 2. Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu Dấu hiệu(x) x 1 x 2 … x k Tần số (n) n 1 n 2 … n k N Dấu hiệu(x) Tần số (n) x 1 x 2 . . . x k n 1 n 2 . . . n k N 3.Biểu đồ • Có thể biêu diễn số liệu bằng biểu đồ (ở đây thường là biểu đồ đường thẳng) 4.Số trung bình cộng của dấu hiệu a.Ki hiệu: X b. Tính bằng công thức N nxnxnx X kk +++ = 2211 Trong đó : • x 1 , x 2 ,…x k là k giá trị khác nhau của các dấu hiệu • n 1 , n 2 ,…n k là các tần số tương ứng • N là số các giá trị c. Tính bằng cách lập bảng Dấu hiệu(x) Tần số (n) Các tích (x.n) x 1 x 2 . . . x k n 1 n 2 . . . n k x 1 n 1 x 2 n 2 . . . x k n k N NGÔT X  = N = n 1 + n 2 +… +n k TỔNG d. Ý nghĩa : số trung bình cộng thường được dùng làm ‘đại diện’ cho dấu hiệu e.Mốt của dấu hiệu : Giá trị có tần số lớn nhất trong bảng ‘tần số’. kí hiệu là M o 1 II. Các đề kiểm tra mẫu Đề 1 CÂU 1 : ( 3 Điểm ) 1/ Thế nào là tần số của mỗi giá trị ? 2/ Điểm thi giải bài toán nhanh của 20 HS một lớp 7 được cho bởi bảng sau : 6 7 4 8 9 7 10 4 9 8 6 9 5 8 9 7 10 9 7 8 -Dùng các số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau đây : * Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C.20. * Tần số HS có điểm 9 là: A. 3 B. 4 C.5. CÂU 2 : ( 7 Điểm ) Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của 40 HS được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 - Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? - Lập bảng “tần số” . - Tính số trung bình cộng và tìm mốt cuả dấu hiệu. - Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Đề 2: I. Trắc nghiệm khách quan Câu 1 (2điểm) Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau: 6 4 8 10 9 6 5 9 10 7 7 8 10 7 8 9 8 7 9 9 ( Khoanh tròn vào câu chữ cái dứng trước câu trả lời đúng) 1. Số các giá trị là A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 2. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. Điểm 10 có tần số là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 Mốt của dấu hiệu là A. 7 B. 8 2 C. 9 D. 10 II. Tự luận (8điểm) Câu 2 (8điểm) Một giáo viên theo teo dõi thời gian làm một bài tâp toán (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như bảng sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 6 8 5 7 8 10 9 8 10 7 6 8 9 8 9 9 14 9 10 5 5 14 - Dấu hiệu ở đây là gì? Và số các giá trị là bao nhiêu? - Lập bảng tần số và nêu nhận xét? - Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? - Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. - vẽ biểu đồ hình quạt Gợi ý nhận xét: - Thời gian làm bài nhanh nhất là 5 phút - Thời gian làm bài chậm nhất là 14 phút - Số học sinh làm trong vòng 8, 9 phút chiếm tỉ lệ cao. Đề 3: Phần I: (Trắc nghiệm ) Hãy chọn đáp án đúng bằng cách khoanh tròn vào các chữ cái in hoa : Cho bảng tần số: x 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 Câu 1: Số gía trị của dấu hiệu là A, 10 B, 50 C, 9 D, 12 Câu 2: số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A,10 B, 12 C,50 D,9 Câu 3: Mốt của dấu hiệu là: A, 9 B, 10 C, 8 D, 12 Câu 4: Số trung bình cộng của dấu hiệu là: A,9 B, 8 C,7,5 D, 7,68 Phần II : (Tự luận): Sản lượng lúa ( đơn vị : tạ) của 20 thửa ruộng thí nghiệm được ghi lại như sau: 25 23 27 24 20 21 25 27 23 27 3 23 24 22 25 24 20 23 24 24 25 a, Dấu hiệu ở đây là gì? b, Lập bảng tần số? c, Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu ? d, Vễ biểu đồ đoạn thẳng? Đề 4 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(3điểm): Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, chỉ khoanh tròn vào một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng Bài 1(1,5điểm).Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: Câu 1. Dấu hiệu ở đây là : số học sinh của một lớp 7 A. Đúng B. Sai Câu 2. Số các giá trị là bao nhiêu ? A. 30 B. 35 D.42 D. 45 Câu 3. Có ………………………… giá trị khác nhau . Câu 4. Số 10 có tần số là 5 A. Đúng B. Sai Câu 5. Số 6 có tần số là 6. A. Đúng B.Sai. Câu 6. Mốt của dấu hiệu Mo= …………………………………… Bài 2(0,5điểm). Cho bảng “tần số” : Giá trị (x) 9 10 11 12 Tần số (n) 1 2 5 2 N = 10 Câu 1. Số trung bình cộng X = ………………………… Câu 2. Mốt của dấu hiệu M o = A. 11 B. 12 C. 5 D. 10 Bài 3(1,0điểm) Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô vuông ở cuối mỗi câu. a)Mốt là giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng "tấn số" b) Số lần xuất hiện của một gía trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó. c)Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập được bảng "tần số" (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu). d)Giá trị của dấu hiệu kí hiệu là X 3 10 7 8 10 9 5 4 8 7 8 10 9 6 8 8 6 6 8 8 8 8 6 10 5 8 7 8 8 4 10 5 4 7 9 4 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì? Xạ thủ đó đã bắn bao nhiêu phát? b)Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét. c)Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. Đề 5 Câu 1 : ( 3 điểm ) Kết quả thống kê số từ sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 được cho trong bảng sau : Số từ sai của 1 bài 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Số bài có từ sai 6 12 0 6 5 4 2 0 5 Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : -Tổng các tần số của dấu hiệu thông kê là : A. 36 B. 40 C. 38 -Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là : A. 8 B. 40 C. 9 Mốt của dấu hiệu là : A. 6 B. 12 C. 1 D. 4 Câu 2 : ( 7 điểm ) Số cân nặng của 20 bạn ( tính tròn đến Kg ) trong 1 lớp được ghi lại như sau 32 36 30 32 36 28 30 31 28 32 32 30 32 31 45 28 31 31 32 31 -Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? -Lập bảng tần số và nhận xét ? -Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ? -Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . Đề 6 Bµi1(3®iÓm): §iÒu tra vÒ sè con cña 20 hé gia ®×nh cña mét th«n cho b¶ng sau: Sè con(x) 0 1 2 3 4 5 TÇn sè(n) 2 4 9 2 1 2 N = 20 a) TÝnh sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu? b) T×m mèt cña dÊu hiÖu? Bµi 2 (7®iÓm) : 7 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 9 9 9 8 8 7 5 Giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập( tính theo phút) của 30HS và ghi lại nh sau: 10 8 9 7 8 9 5 10 5 10 7 10 9 7 8 7 9 8 9 8 8 5 10 9 a) Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng? c) Tìm mốt của dấu hiệu? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Bổ xung:Bài 1: Một thầy giáo theo dõi thời gian làm một bài tập (Thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau. 10 5 8 8 9 7 8 9 10 8 5 7 10 9 8 8 9 7 14 7 9 8 9 10 10 10 7 5 5 14 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b.Lập bảng tần số và nhận xét Đáp án a, Dấu hiệu: thời gian làm 1 bài tập của mỗi học sinh b, Bảng tần số Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 4 5 7 6 6 2 N=30 Nhận xét: Thời gian làm bài ít nhất là 5 phút Thời gian làm bài nhiều nhất là 14 phút Số đông các bạn đều hoàn thành bài tập khoảng từ 8 đến 10 phút Bài 2 Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30 học sinh và ghi lại nh sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a)Lập bảng tần số: b)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu Đáp án a) Lâp bằng bảng tần số: b) X 8,6 phút. M o = 8 và M o = 9 Chng IV: Biu Thc i S I. Ni Dung Cn Nh: 1. Biu thc i s: L biu thc m trong ú ngoi cỏc s, cỏc kớ hiu phộp toỏn cng, tr, nhõn, chia, nõng lờn ly tha, cũn cú cỏc ch (i din cho s (gi l cỏc bin)). VD: xy 2 ; 1+5x 2. Giỏ tr ca biu thc i s: Tớnh giỏ tr ca biu thc i s ti nhng giỏ tr cho trc ca bin, ta thay cỏc giỏ tr cho trc vo biu thc ri thc hin phộp tớnh VD: Tớnh giỏ tr ca biu thc (x+y)(2x-y) ti x = 1; y = -1 Gii: Thay x = 1; y = -1 vo biu thc (x+y)(2x-y), ta cú (1-1)(1.2-(-1)) = 0 Vy giỏ tr ca biu thc (x+y)(2x-y) ti x = 1; y = -1 l 0 6 3. Đơn thức • Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến. Số 0 là đơn thức 0 VD: 1; x; 2y; xy;y 3 z • Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên với số mũ dương (trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường, khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự chữ cái tăng dần) VD: 16x 5 y 7 t là một đơn thức rút gọn, xyzyxyt không là đơn thức rút gọn • Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. VD: cho đơn thức 5xy 3 tz 2 tổng số mũ của các biến là: 1+3+2+1 = 8 Vậy bậc của đơn thức 5xy 3 z 2 t là 8 • Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. VD: 9xy 2 t và 125 xy 2 t là hai đơn thức đồng dạng • Cộng (trừ) hai đơn thức (đồng dạng) ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến VD: tính tổng của 9xy 2 t và 125 xy 2 t Giải: 9xy 2 t + 125 xy 2 t = 134xy 2 t • Nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phân biến với nhau VD: tính tích của : 16x 5 y 7 t và 5xy 3 tz 2 Giải: (16x 5 y 7 t).(5xy 3 z 2 t) = (16.5)( x 5 y 7 t)( xy 3 tz 2 ) = (16.5)( x 5 .x)( y 7 .y 3 )(t.t)(z 2 ) = 80x 6 y 10 t 2 z 2 4. Đa thức • Đa thức là một tổng của những đơn thức VD: 3x 2 y + 10y – xyt + 23 5 9 ytx (mỗi đơn vị trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó) • Bậc của đa thức là bậc cao nhất của hạng tử tronh dạng thu gọn của đa thức. Đa thức 0, không có bậc VD: 3x 2 y + 10y – xyt + 23 5 9 ytx . Đa thức trên có bậc là 6 (vì bậc cao nhất của hạng tử trong đa thức là bậc của hạng tử 23 5 9 ytx ) • Cộng, trừ đa thức : ta cộng, trừ các đơn thức đồng dạng VD: Cho 2 đa thức: P = x 2 – 2xy + y 2 Q = y 2 + 2xy + x 2 + 1 tính P + Q ; P – Q Giải : P + Q = (x 2 – 2xy + y 2 ) + ( y 2 + 2xy + x 2 + 1) = x 2 – 2xy + y 2 + y 2 + 2xy + x 2 + 1(bỏ ngoặc) = (x 2 + x 2 ) + (-2xy +2xy) +(y 2 + y 2 )+ (1) = 2x 2 + 0 + 2y 2 + 1 = 2x 2 + 2y 2 + 1 P – Q = (x 2 – 2xy + y 2 ) - ( y 2 + 2xy + x 2 + 1) = x 2 – 2xy + y 2 - y 2 - 2xy - x 2 - 1(bỏ ngoặc) 7 = (x 2 - x 2 ) + (-2xy -2xy) +(y 2 - y 2 )+ (-1) = 0 + (-4xy)+ 0 -1 = -4xy – 1 • Đa thức một biến là tổng của các đơn thức cùng một biến. Mỗi số được coi là một đa thức một biến VD: P(x) = 133 235 +−+ xxx là đa thức của biến x Q(x) = 5 2 45 3 +− yy là đa thức của biến y • Cộng, trừ hai đa thức một biến có 2 cách: - cách 1: ta thực hiện cộng trừ giống như hai đa thức bình thường đã học - cách 2: ta sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). VD: Cho hai đa thức: P(x) = 1 + 323525 343 xxxxxx +−++− Q(x) = 5442 24525 −+−+− xxxxx tính P(x) - Q(x); P(x) + Q(x) ? • Giải: ta có: P(x) = 1 + 323525 343 xxxxxx +−++− = 1544 235 +−+ xxx Q(x) = 5442 24525 −+−+− xxxxx = 536 245 −+− xxx Cách 1: P(x) - Q(x) = ( 1544 235 +−+ xxx ) – ( 536 245 −+− xxx ) = 1544 235 +−+ xxx - 536 245 +−+ xxx = 6842 2345 +−++− xxxx Cách 2: P(x) = 1544 235 +−+ xxx - Q(x) = 536 245 −+− xxx . P(x) - Q(x) = 6842 2345 +−++− xxxx P(x) + Q(x) tính tương tự 5. Nghiệm của đa thức một biến - Nếu tại x = a mà đa thức P(x) = 0, ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức đó VD: trong các giá trị sau : x = 2; x = -3, giá trị nào là nghiệm của đa thức P(x) = x 2 +x – 6 Giải: ta có: P(2) = 2 2 + 2 – 6 = 4 + 2 – 6 = 0 Vậy x = 2 la nghiệm của đa thức P(-3) = (-3) 2 -3-6 = 9 – 3 - 6 = 0 Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức II. Một số đề mẫu Đề 1: 8 A. Trắc nghiệm khách quan: khoanh tròn câu trả lời đúng: Bài 1: Các đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức ztxy 2 3 2 A. xyzt 3 2 B. txyz 2 2− C. zxty 2 6 D. yztx 2 3 2 Bài 2: Điền các số thích hợp vào ô trống a) 3x 2 y + = 5x 2 y b) - 2x 2 = -7x 2 c) + 5xy = -3xy d) + + =x 5 e) + -x 2 z = 5x 2 z B. tự luận Bài 1: Viết dạng thu gọn rồi cho biết các hệ số và phần biến của các đơn thức sau: 1. –x 2 (xy) 3 (-x) 3 y 4 2. -3xyz(-x 2 z)(-yz) 3 Bài 2: tính giá trị của đa thức sau: 2010 x 3 y 3 , tại x = 10 và y = 10 1 Bài 3: cho các đơn thức sau: 2x 2 (-3y) 3 ; (-5x) 2 (2y) 3 ; -x(xy) 2 4(-y) a). thu gọn các đa thức trên, sau đó chỉ rõ phần hệ số của các đơn thức b). các đơn thức trên có các cặp đơn thức nào đồng dạng ? Bài 4: Tìm bậc của các đơn thức, đa thức sau: 1. 2x -1 +x 3 2. -2x 2 yx 3. 1- y 4 +y+y 5 4. xy 2 – 3x 2 y 2 + y 3 5. 3xyzt Bài 5: thu gọn đa thúc sau rồi tính giá trị của đa thức: P(x)-2x 4 + x 2 -4x 5 +2x 4 -3x 2 + 4x 5 + 3, tại x = -2 Đề 2: A . Trắc nghiệm khách quan : Bài 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức xy 3 ? A. y 3 x B. xy C x 3 y D. x 2 y 4 Bài 2:Giá trị của biểu thức A= 3x 2 -2x+1 tại x=1 là : A. 0 B. 6 C. 2 D. -1 Bài 3: Đa thức P thích hợp để có phép tính đúng P + x 4 - x 3 = -x 4 - x 3 + 5x + 3 là: A . -2x 4 + 5x +3 C. x 4 - x 3 B. -x 4 - x 3 + 5x +3 D. 5x +3 Bài 4: Cho đa thức f(x) = -3x 3 + x 2 - x +7. Bậc của đa thức f(x) là : A .3 B.6 C 3 D.4 Bài 5: Tập nghiệm của đa thức M(x) = x 2 -3x +2 là: A.{0.2} B.{1.2} C.{2.3} D.{0.1} Bài 6 : Cho P( x) = x 2 + 2x +1 và Q(x) = -x 2 +x -2 Bậc của đa thức P(x) + Q(x) là: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 B .Tự luận : Bài 1: a. Viết hai đa thức biến x bậc 4 , có hệ số cao nhất là 1 và hệ số tự do là 2 b. Tính hiệu của hai đa thức đó Bài 2 : Cho M(x)= -5x 3 + 2x 2 +x N(x) = 5x 3 - x 2 +5 a.Tính P(x) = M(x) + N(x) b.Tính P(1) và P(-1) c. Chứng tỏ P(x) không có nghiệm Bæ xung: Bµi 1: Cho ®a thøc M(x) = 4x 3 + 2x 4 –x 2 –x 3 +2x 2 -x 4 +1-3x 3 9 a.sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lỹ thừa giảm của biến b. Tính M(-1) và M(1) c.Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm Đáp án a.M(x) = x 4 + x 2 +1 b. M(1) = 1 4 + 1 2 +1 =3 M(-1) = (-1) 4 +(-1) 2 +1=3 c.Ta có x 4 0 với mọi x x 2 0 với mọi x nên x 4 + x 2 + 1 1> 0 với mọi x vậy đa thức x 4 + x 2 + 1 không có nghiệm Bài 2. Cho P(x) = xxxxxx ++ 33374 5425 a, Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm. P(x) = 55425 33374 xxxxxx ++ = 373)34( 24555 ++ xxxxxx = 373 24 + xxx b, Cho Q(x) = 65 2 + xx . Tính P(x) + Q(x). P(x)+Q(x)=( 373 24 + xxx )+( 65 2 + xx ) = 373 24 + xxx + 65 2 + xx = 3463 24 + xxx Bài 3: Tìm nghiệm cua đa thức N(x) = 7x 5 Đáp án Nếu x là nghiệm của N(x)= 7x 5 thì N(x) = 0 Hay 7x 5 = 0 7x = 5 x = 7 5 Bài 4 a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x 2 yz và -3xy 3 z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc. b, Cho A = x 2 - 2x - y 2 + 3y - 1 B = -2x 2 + 3y 2 - 5x + y + 3. Tính A + B, A - B? Đáp án a. (-0,5x 2 yz).(-3xy 3 z) = 1,5x 3 y 4 z 2. Hệ số 1,5 Bậc 9 b , A + B = (x 2 -2x - y 2 +3y -1) + (-2x 2 + 3y 2 -5x + y +3) = x 2 -2x - y 2 +3y -1 -2x 2 +3y 2 -5x +y + 3 = -x 2 -7x +2y 2 +4y +2 A - B = (x 2 -2x -y 2 +3y - 1) - (-2x 2 + 3y 2 -5x +y +3) = x 2 - 2x - y 2 +3y - 1 + 2x 2 - 3y 2 + 5x - y - 3 = 3x 2 +3x - 4y 2 +2y - 4 Bài 5: Cho đa thức: P(x) = 5x 3 + 2x 4 - x 2 + 3x 2 - x 3 - x 4 + 1 - 4x 3 a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến? b, Tính P(1) và P(-1)? c, Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm? Đáp án a, p(x) = 5x 3 + 2x 4 - x 2 + 3x 2 - x 3 - x 4 + 1 - 4x 3 = x 4 + 2x 2 + 1 b, p (1)= 1 4 + 2.1 2 + 1= 4 p(-1)= (-1) 4 + 2.(-1) 2 + 1 = 4 c, x 4 0 x 2x 2 0 x nên p(x) = x 4 + 2x 2 + 1 1 x. Bài 6: Tìm x: 10 [...]...a x + 5 = 7 b x = x c ( x + 1) 2 9 = 0 d 2 x + 3 = -5 Đáp án a x+5 = 7 x + 5 = 7 x = 2 x + 5 = -7 x = 12 b x = x x 0 c ( x + 1) 2 9 = 0 ( x + 1) 2 = 9 + = 3 x 1 x+1=3 x=2 x +1 = -3 x = 4 d 2 x + 3 = -5 Do 2 x + 3 0 mà -5 < 0 Vô lý Vậy không tìm đợc giá trị của x thoả mãn đề bài Bài 7 Cho 2 đa thức P ( x ) = x 2 + 2mx + m 2 và Q ( x ) = x... 180 0 4.2C + C = 180 0 8C + C = 180 0 9C = 180 0 C = 20 0 A = 120 0 ; B = 40 0 b, Vẽ đờng cao AD Chứng minh rằng: AD < BC < CD Theo cmt thì trong tam giác vuông ABD có B = 40 0 BAD = 50 0 AD < BD (tính chất cạnh và góc đối diện) (1) Trong tam giác ABC, ta lại có: C = 20 0 ; B = 40 0 AB < AC BD < CD (tính chất hình chiếu và đờng xiên) (2) Từ (1) và (2) AD < BD < CD Bài 2 Cho ABC cân... BE = 2 cm , CF = 3 cm , Tính OA = 2 cm OB = 5 cm OC = 10 cm Bài 7: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60o Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E Kẻ EK vuông góc với AB ( K AB ) Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D tia AE ) Chứng minh: a) AC = AK b) AE là đờng trung trực của đoạn thẳng CK c) KA = KB d) AC < EB Đáp án B * Vẽ hình, ghi giả thi t và kết luận: a) Cm : ACE = AKE AC = AK và EK = EC (cạnh... = AKE AC = AK và EK = EC (cạnh tơng ứng) E AC = AK v EC = EK K D b) Theo chứng minh trên ta có: AE là đờng trung trực của đoạn thẳng CK C c) Cm : EAB cân tại E A Trong tam giác EAB cân nên EK cũng là đờng trung tuyến KA = KB d) Trong tam giác vuông ACE tại C có: AC < AE, mà AE = EB AC < EB 14 ... là đờng trung trực của đoạn thẳng AH c, Ta có AK = HK (chứng minh trên) KE (cạnh chung ); AKE = HKE (= 900) AKE = HKE suy ra AE = HE (1) 13 Tam giác EHC có ( EHC = 900) => EC > EH (2) (cạnh huyền trong tam giác vuông ) từ (1) và (2) ta có EC > AE Bài 6 : Cho ABC vuông ở A, AB = 3 cm ; AC = 4 cm Phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O Và OE AB ; OF AC a) Chứng minh rằng AB + AC BC = 2AE b) Tính khoảng... thức: M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y a) Thu gọn các đa thức M và N: b) Tính M + N ; M - N ; N = 2x2y +3,2xy +xy2 -4xy2 - 1,2xy Đáp án a) M = 5x2y + xy2 + 2xy N = 2x2y - 3xy2 + 2xy b) M + N = 7x2y - 2xy2 + 4xy M - N = 3x2y +4xy2 Phần hình học Bài 1: Cho tam giác ABC biết A = 3B = 6C a, Tìm số đo các góc A, B, C 11 Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có A + B + C = 180 0 Ta lại có... ^ AMN cân c.So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC d Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM Chứng minh rằng nếu MB = BC = CN thì tia AB đi qua trung điểm đoạn thẳng IN Đáp án vẽ hình ghi giả thi t kết luận ^ a.Góc ABM = 1800- B1 Góc ACN = 1800 1 ^ Mà B1 = 1 ( gt) góc ABM = góc CAN b Chứng minh ABM = ACN (c.g.c) AM = AN (2 cạnh tơng ứng) Vậy AMN cân tại A c, Chứng minh góc ACN là góc tù . 4 C.5. CÂU 2 : ( 7 Điểm ) Điểm ki m tra môn Toán học kì I của 40 HS được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 - Dấu hiệu. 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 9 9 9 8 8 7 5 Giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập( tính theo phút) của 30HS và ghi lại nh sau: 10 8 9 7 8 9 5 10 5 10 7 10 9 7 8 7 9 8. dấu hiệu). d)Giá trị của dấu hiệu kí hiệu là X 3 10 7 8 10 9 5 4 8 7 8 10 9 6 8 8 6 6 8 8 8 8 6 10 5 8 7 8 8 4 10 5 4 7 9 4 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi