BÀI TẬP ÔN THI GIỮA KÌ II Phần I: ĐẠI SỐ Bài 1: Giải và biện luận BPT: 1)1( 2 −++≥+ mmxxm Bài 2: Tìm m để hệ BPT sau có nghiệm: ≥−+ +−+≥+ 012 )2)(1()1( 32 mx xxxxx Bài 3: Tìm m để hai BPT sau tương đương: 1)3)(1( 2 −+≥+− xxxx (1) ; 02 ≤+ mx (2) Bài 4: Giải các BPT sau: a. 2)1)(3(12 2 −−+−≥− xxxx b. 0 2 2 1 1 < + − − xx c. 0 65 1 4 1 22 < +− − − xxx d. 54 2 ≤− xx Bài 5: Tìm TXĐ của các hàm số sau: a. 12 1 4 1 2 − − − = x x y b. 65 )82)(9( 2 22 +− −−− = xx xxx y Bài 6: Tìm m để hàm số xác định với mọi Rx ∈ : 1)1(2 2 ++++= mxmmxy Bài 7: Tìm m để hệ BPT sau có nghiệm: a. −+≤ ≤+− 12 067 2 mxmx xx b. ≤+++− ≤+− 064)34( 0127 22 2 mmxmx xx Bài 8: Giải các PT và BPT sau: a. 622 2 =+−+ xxx b. 22 2 ≥+−− xxx c. 424 2 ≤+− xx d. 1124 ≤+−+ xx e. xxx −≥−+ 213 f. 12 22 +−≤− xxxx g. 24212 −=−−+ xxx h. 2 5 42 2 ≤ + − x x Bài 9: Giải các PT và BPT: a. 2)3)(1(31 =+−−++− xxxx b. 53126 22 +≤−−− xxxx c. 244 222 ≥−+−+ xxxx d. 42211 2 +−≥−++ xxxx e. 24)3)(2)(1( <+++ xxxx f. 1 15 )1( 2 22 ++ ≥++ xx xx Bài 10: a. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 01242 22 =+−−− mxx b. Tìm m để BPT sau có nghiệm: 0222 22 ≥+−+− mxxxx c. Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định: 0122313 2 =+−−+−++− mxxxx Bài 11: Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x: 7 232 5 1 2 2 < +− ++ ≤− xx mxx Bài 12. Tìm các giá trị của m để phương trình: a) ( ) 2 2 1 9 5 0x m x m+ + + − = có hai nghiệm âm phân biệt b) ( ) 2 2 2 3 0m x mx m− − + + = có hai nghiệm dương phân biệt. c) ( ) 2 5 3 1 0m x mx m− − + + = có hai nghiệm trái dấu Bài 13. Tìm các giá trị của m để bất phương trình: 1) (3 – m)x 2 - 2(m + 3)x + m + 2 > 0 có tập nghiệm là R 2) (m + 7)x 2 - 2(m – 9 )x – 7m + 15 < 0 vô nghiệm 3) (m – 2 )x 2 + 2(2m – 3 )x + 5m – 6 > 0 có nghiệm Bài 14: Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh rằng: a. )( 11 33 cbaab abcba ++ ≤ ++ b. abc abcacabccbabcba 1111 333333 ≤ ++ + ++ + ++ Bài 15: Cho =++ > 1 0,, cba cba . CMR: a. 641 1 1 1 1 1 ≥ + + + cba b. 8 )1)(1)(1( )1)(1)(1( ≥ −−− +++ cba cba Bài 16: Cho =++ > 1 0,, cba cba a. Tìm GTNN của biểu thức: 333 cba ++ b. Tìm GTLN của biểu thức: 333 737373 +++++ cba c. Tìm GTNN của biểu thức: 1 1 1 1 1 1 + + + + + cba d. Tìm GTLN của biểu thức: 111 + + + + + c c b b a a e. Tìm GTNN của biểu thức accbba + + + + + 2 1 2 1 2 1 Bài 17: Cho ≤+ > 1 0, ba ba Tìm GTNN của biểu thức ba ba +++ 11 Bài 18: Cho =++ > 1 111 0,, cba cba . Tìm GTLN của biểu thức accbba + + + + + 2 1 2 1 2 1 Phần I I:HÌNH HỌC Bài 1: 1 2 :2 3 15 0, : 12 3 0d x y d x y− − = − + = !"#$ 1 2 :3 5 2 0, :5 2 4 0d x y d x y− + = − + = %%& 3 :2 4 0d x y− + = ' 1 2 :2 3 5 0, : 2 3 0d x y d x y− + = − − = ()& 3 : 7 1 0d x y− − = * + !'"$,&-) 0 60 Bài 2d.d/0Ox1Oy,A1B23% (5;4)M 4AB . OAB ∆ (5d ( 2;4).N − 3 OAB S ∆ = d 3 ;1 2 M ÷ 6 OAB S ∆ = d()& ': 4 3 1 0.d x y− + = Bài 4:6 ABC∆ . !'"78$19!"7'$16!"7$ :;) <=50) Bài 5:6 : 2 2 0& (1;4)d x y M− + = :>?@ABCD d ′ ABC d M Bài 11::>? !"7$19!"$16!'"7*$ 0E96 ∆ 9FG0H6 ∆ .I Bài 13:6 : 3 2 1 0x y∆ + − = : 5 3 +2=0d x y− $ :D? ∆ %FG0HD d .I8 $ :@? 1 ( ) : 2 0x y∆ − = %FG0H@ ∆ .I4J FG0H@ d Bài 14 6 . ABCD ) 5 (3;5)I , I K 1 : 3 6 0x y∆ + − = 2 : 2 5 1 0x y∆ − − = 0,L4,. . BÀI TẬP ÔN THI GIỮA KÌ II Phần I: ĐẠI SỐ Bài 1: Giải và biện luận BPT: 1)1( 2 −++≥+ mmxxm Bài 2: Tìm m để. 244 222 ≥−+−+ xxxx d. 42211 2 +−≥−++ xxxx e. 24)3)(2)(1( <+++ xxxx f. 1 15 )1( 2 22 ++ ≥++ xx xx Bài 10: a. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 01242 22 =+−−− mxx b. Tìm m để BPT sau có nghiệm: