TRƯỜNG PT - THÁI BÌNH DƯƠNG CẤU TRÚC ĐỀTHI HKII MÔN TOÁN KHỐI 10, NH: 2009 – 2010 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (3đ) 1. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai, bất phương trình quy về dạng tích, thương của các nhị thức, tam thức. 2. Định tham số m để phương trình bậc hai thỏa một điều kiện cho trước: điều kiện có hai nghiệm phân biệt, điều kiện có nghiệm kép, điều kiện có hai nghiệm trái dấu, điều kiện có hai nghiệm cùng dương. Câu 2: (2đ) 1. Lập bảng phân bố tần số, tần suất của một mẫu số liệu thống kê. 2. Tính các số đặc trưng của mẫu số liệu ( sử dụng MTCT ). Câu 3: (1đ) Tính giá trị của các hàm số lượng giác khi biết giá trị của một hàm số lượng giác. Câu 4: (1đ) Chứng minh đẳng thức lượng giác đơn giản. Câu 5: (1đ) Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2ax + 2by + c = 0. Câu 6: (2đ) Phương trình đường thẳng, vị trí tương đối của 2 đường thẳng, khoảng cách. TỔ TOÁN MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ II - 1 - MÔN TOÁN KHỐI 10, NH: 2009 – 2010 ------------------- Đề số 1 Câu 1: (3đ) 1. Giải hệ bất phương trình sau: >+− >−+ 03103 062 2 2 xx xx 2. Cho phương trình bậc hai: mx 2 – 2(m + 3)x + m + 1 = 0 , (m là tham số ). Định m để phương trình có nghiệm số kép. Tính nghiệm số kép đó. Câu 2: (2đ) Sản lượng lúa (đơn vị tấn) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được ghi nhận trong bảng số liệu sau: Sản lượng 35 36 37 38 39 Tần số 7 6 9 10 8 N = 40 1.Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên. 2.Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. Câu 3:(1đ) Cho tanx = -2 và π π << x 2 . Tính sinx , cosx , và cotx. Câu 4 : (1đ) Chứng minh đẳng thức: x x x x x cos cot sin sin tan =− Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 2 +y 2 – 6x + 4y – 3 = 0 1. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C). 2. Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng (d): 3x – 4y +2 = 0. Suy ra vị trí tương đối của (d) và (C). Câu 6: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2) B(- 2;5) và C(3;0). 1. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. 2. Tính khoảng cách từ C đến cạnh AB, suy ra diện tích tam giác ABC. -----HẾT----- Đề số 2 - 2 - Câu 1: (3đ) 1. Giải bất phương trình: (x – 1) (x 2 – 5x + 6) ≥ 0 2. Định m để phương trình: x 2 – 2(m +1)x + m 2 +1 = 0 có 2 nghiệm dương. Câu 2: (2đ) Điểm thi Toán của 30 học sinh lớp 10B được thống kê như sau: 8 9 8 7 6 10 7 7 8 10 7 7 10 9 6 9 5 9 10 8 10 6 10 5 7 8 10 7 7 9 1. Lập bảng phân bố tần số của mẫu số liệu trên 2. Tính điểm trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên Câu 3:(1đ) Tính giá trị của biểu thức: A = 2tan sin3cos cos3sin2 = + + xkhi xx xx Câu 4: (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phương trình: x 2 + y 2 – 4x + 6y + m = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình trên là phương trình của một đường tròn? Khi đó, tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn đó. Câu 5: (1đ) Chứng minh đẳng thức: cos 4 x – sin 4 x = 2cos 2 x – 1 Câu 6: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng (d):5x + 3y – 3 = 0 và (d’): ).( 51 3 Rt ty tx ∈ −= = 1. Chứng minh (d)//(d’) 2. Viết phương trình đường thẳng (a) đi qua điểm M(4 ; – 2) và vuông góc với (d). -----HẾT----- BÀI TẬP - 3 - 1. Chứng minh biểu thức A = 2(sin 6 x +cos 6 x) – 3(sin 4 x +cos 4 x ) không phụ thuộc vào x. 2. Trong mp tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng (d):x – 2y + 5 = 0 và (d’):3x –y = 0. a. Tìm giao điểm I của (d) và (d’).Tính góc tạo bởi (d) và (d’). b. Viết phương trình của đường thẳng qua giao điểm của (d) và (d’) và vuông góc với đường thẳng (a):3x - 4y + 2 = 0 3. Cho tam giác ABC biết (AB):x – 3y +11= 0; đường cao (AH):3x +7y -15 = 0, đường cao (BH): 3x - 5y +13 = 0. a.Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b.Viết phương trình của đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC. 4. Chứng minh biểu thức A = 2cos 4 x – sin 4 x +sin 2 xcos 2 x + 3sin 2 x không phụ thuộc vào x 5. Xét dấu của biểu thức: P = 65 )232)(1( 2 2 +− −++ xx xxx 6. Xét dấu của biểu thức: Q = 65 )232)(1( 2 2 +− −++ xx xxx 7. Xét dấu biểu thức: A = 12 34 2 − +− x xx . 8. Cửa hàng kim khí điện máy thống kê số nồi cơm điện bán ra trong một tuần bằng mẫu số liệu như sau: Giá tiền 1 000 000 800 000 600 000 400 000 300 000 Số lượng 10 12 18 8 12 N = 60 Tìm mốt của mẫu số liệu trên. - 4 - . dương. Câu 2: (2đ) Điểm thi Toán của 30 học sinh lớp 10B được thống kê như sau: 8 9 8 7 6 10 7 7 8 10 7 7 10 9 6 9 5 9 10 8 10 6 10 5 7 8 10 7 7 9 1. Lập bảng. hai thỏa một điều ki n cho trước: điều ki n có hai nghiệm phân biệt, điều ki n có nghiệm kép, điều ki n có hai nghiệm trái dấu, điều ki n có hai nghiệm