KIM TRA HC K II MễN TON Khi 11 cơ bản Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) M Đề : 01 I. Phn trc nghim : ( 4 im .) Chn phng ỏn ỳng: Câu 1 : Cho parabol 2 y x= . Phng trỡnh tip tuyn ca parabol ti im cú honh bng 3 l: A. 3 3y x= B. 6 9y x= C. 3 7y x= D. 6 11y x= Câu 2 : Cho t din ABCD. Gi I, J, K ln lt l trung im ca AC, BC v BD. Giao tuyn ca hai mt phng (ABC) v (IJK) l: A. Khụng cú B. KD C. IJ D. KI Câu 3 : 2 2 4 lim 2 x x x bng: A. 4 B. 1 C. D. + Câu 4 : 2 3 lim 1 4 n n bng : A. 1 2 B. 3 4 C. 3 4 D. 2 Câu 5 : Vi hm s ( ) 2 3 2f x x x= + ta cú ( ) ' 2f bng: A. 6 B. 7 C. 4 D. 5 Câu 6 : Cho hm s 23 10y x= , o hm ca hm s ti im x bt kỡ bng: A. 10x B. 23 C. 10 D. 13 Câu 7 : Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú cnh bng a. Ta cú . ' 'AB B C uuur uuuuur bng: A. 2 a B. 2 3a C. 2 2a D. 0 Câu 8 : Phng trỡnh 3 2 1 0x x+ = cú mt nghim trong khong: A. ( ) 1;0 B. ( ) 0;1 C. ( ) 2;0 D. ( ) 2; 1 Câu 9 : Cho t din u ABCD. Gi I l trung im BC. Thit din to bi mt phng i qua I song song vi mt phng (ACD) v t din l: A. Tam giỏc vuụng B. Hỡnh bỡnh hnh. C. Tam giỏc cõn. D. Tam giỏc u. Câu 10 : 2 2 6 lim 3 7 x x x x + + bng: A. 2 B. 0 C. + D. Câu 11 : Cho hm s ( ) 2 2 2 1 1 1 x x nếu x f x x m nếu x = = Hm s ó cho liờn tc ti x = 1 khi m bng: A. 2 B. 2 C. 7 D. 1 Câu 12 : Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng? A. Hai mt phng phõn bit cựng vuụng gúc vi mt mt phng thỡ song song. B. Hai ng thng phõn bit cựng vuụng gúc vi mt ng thng thỡ song song. C. Hai ng thng khụng ct nhau v khụng song song thỡ chộo nhau D. Hai ng thng phõn bit cựng vuụng gúc vi mt mt phng thỡ song song. Câu 13 : Hm s liờn tc trờn Ă l hm s : A. 2 23 37 45y x x= + B. 1 5 y x = C. y x= D. tany x = Giáo viên: Đặng Thái Sơn 1 C©u 14 : Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng. A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng ( ) α và ( ) β vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc ( ) α và mỗi điểm B thuộc ( ) β thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d. D. Nếu hai mặt phẳng ( ) α và ( ) β đều vuông góc với mặt phẳng ( ) γ thì giao tuyến d của ( ) α và ( ) β nếu có sẽ vuông góc với ( ) γ . C©u 15 : Hàm số 2 2 3 1 5 x x y x − + = + liên tục trên: A. ¡ B. ( ) 5;− +∞ C. Mỗi khoảng ( ) ( ) ; 5 , 5;−∞ − − +∞ D. ( ) ; 5−∞ − C©u 16 : 2 2 2 lim 6 8 x x x x → − − + bằng: A. 2 B. 0 C. 1 2 D. +∞ II. Phần tự luận : ( 6 điểm ) Câu 1 (2 điểm): Tính các giới hạn sau: 2 3 9 4 23 . lim 3 1 2 x x x a x x →+∞ − + − − 2 2 3 5 6 . lim 9 x x x b x → − + − Câu 2 (2 điểm) Cho hàm số ( ) 2 3 1f x x x= − + . a. Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số trên tại 0 2x = . b. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol ( ) 2 3 1f x x x= − + tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 3 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SD. Chứng minh MN BDP và ( ) MN SAC⊥ . Mã đề 01. 01 05 09 13 02 06 10 14 Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n 2 03 07 11 15 04 08 12 16 II. Tự luận: (6 điểm) Câu Nội dung Điểm Tổng Câu 1a Bài 1. ( 2,00 điểm): • 3 2 2 3 3 3 2 3 9 4 23 9 4 23 lim lim 3 1 3 1 2 2 x x x x x x x x x x x x x →+∞ →+∞ − + ÷ − + = − − − − ÷ • 2 3 2 3 9 4 23 lim 3 1 2 x x x x x x →+∞ − + = − − • = 0 0,25 0,25 0,50 1,00 Câu 1b • ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 2 3 5 6 lim lim 9 3 3 x x x x x x x x x → → − − − + = − + − (0,5 điểm) 3 2 lim 3 x x x → − = + • 1 6 = 0,25 0,25 0,50 1,00 Câu 2a Bài 2. (2,00đ) • Giả sử ∆x là số gia của đối số tại 0 2x = . Ta có (0,25 điểm) • ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 2 1 2 3.2 1y f x f x x∆ = + ∆ − = + ∆ − + ∆ + − − + (0,25 điểm) ( ) ( ) 2 1x x x x= ∆ + ∆ = ∆ + ∆ • 1 y x x ∆ = + ∆ ∆ (0,25 điểm) • ( ) 0 0 lim lim 1 1 x x y x x ∆ → ∆ → ∆ = + ∆ = ∆ (0,25 điểm) • Vậy ( ) ' 2 1f = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,25 Câu 2b • ( ) 2 1f = − • Phương trình tiếp tuyến là: ( ) + = −1 1 2y x • = −3y x 0,25 0,25 0,25 0,75 Câu 3a Bài 3.( 2,00đ) • Hình vẽ đúng a. (0,75 điểm) Chứng minh được ∆SAB, SAD vuông tại A 0,50 1,25 Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n 3 Chứng minh được ∆SBC vuông tại B Chứng minh được ∆SDC vuông tại D 0,25 0,25 0,25 Câu 3b Chứng minh được MN BDP Mà ( ) ( ) ( ) ( ) hai ® êng chÐo cña h×nh vu«ng v× BD AC BD SAC BD SA SA ABCD ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ Nên ( ) MN SAC⊥ 0,25 0,25 0,25 0,75 Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n 4 . 09 13 02 06 10 14 Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n 2 03 07 11 15 04 08 12 16 II. Tự luận: (6 điểm) Câu Nội dung Điểm Tổng Câu 1a Bài 1. ( 2,00 điểm): • 3 2 2 3 3 3 2 3 9 4 23 9 4 23 lim lim 3 1 3 1. • 2 3 2 3 9 4 23 lim 3 1 2 x x x x x x →+∞ − + = − − • = 0 0,25 0,25 0,50 1,00 Câu 1b • ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 2 3 5 6 lim lim 9 3 3 x x x x x x x x x → → − − − + = − + − (0,5 điểm) 3 2 lim 3 x x x → − = + • 1 6 = 0,25 0,25 0,50 1,00 Câu 2a Bài. bit cựng vuụng gúc vi mt mt phng thỡ song song. B. Hai ng thng phõn bit cựng vuụng gúc vi mt ng thng thỡ song song. C. Hai ng thng khụng ct nhau v khụng song song thỡ chộo nhau D. Hai ng thng phõn