II Điền vào chỗ trống .... a Hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG.. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG.
Trang 1PHÒNG GD &ĐT TP TAM KỲ TRƯÒNG THCS NGUYỄN DU
TỔ: Toán - lý
GV : Võ Thị Minh Nguyệt
MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 HKII (2009 – 2010)
Mức
độ
nhận
thức
Thống
kê Biểu thức đại số Tam giác - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Tổng
Đơn, đa thức
Cộng , trừ
Nghiệm Tam giác
vuông,
TG cân
Cạnh , Góc.
Đường V.góc, đường xiên
Bất đẳng thức
Các đường đồng qui
L TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2009 – 2010
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
I) Chọn câu đúng bằng cách khoanh tròn vào một chữ cái in hoa đứng
trước câu trả lời đúng:
* Câu 1.1: Điểm kiểm tra môn toán học kỳ I của tổ 1 lớp 7A được ghi lại như
sau:
a) Tần số của điểm 7 là :
A) 1 ; B) 3 ; C) 4 ; D) 7
b) Mốt của dấu hiệu là :
A) 7 ; B) 4 ; C) 9 ; D) 2
* Câu 1.2 : Đơn thức đồng dạng với (- 2xy)2 là :
A) 2xy ; B) – 2xy ; C) - ½ xy ; D) x2y2
* Câu 1.3 : Hiệu của 5 xy2 với (– 3xy2) là :
A) 8xy2 ; B) 2xy2 ; C) 3xy2 ; D) 2
* Câu 1.4 : Giá trị của biểu thức A = 1/3 x2 y tại x = 1 ; y = 3 là :
A) 1 ; B) 2 ; C) 6 ; D) 3
* Câu 1.5 : Nghiệm của đa thức 2x + 1 là :
A) ½ ; B) 0 ; C) – 1 ; D) – ½
Trang 2* Câu 1.6: Có tam giác mà có độ dài ba cạnh là:
A) 4cm ; 8cm ; 4cm B) 6cm ; 4cm ; 8cm
C) 2cm ; 4cm ; 9cm
II) Điền vào chỗ trống ( ) trong mỗi câu sau để có được nội dung đúng:
* Câu 2.1:
a) Cho ∆ABC có A∧ = 90 0, AB = 3cm; BC = 5cm thì AC = cm
b)Cho ∆ABC có A∧ = 90 0,BC = 10cm thì độ dài đường trung tuyến AM = cm
* Câu 2.2:
a) Cho ∆ABC (AB < AC), đường cao AH thì hình chiếu HB b) ∆ABC cân tại A và A∧ = 60 0 thì ∆ABC là ……… c) Ba đường trung tuyến của tam giác giao nhau tại một điểm, điểm đó gọi là
………
PHẦN II : TỰ LUẬN
* Câu 1 : (2đ) Tìm hiểu thời gian làm một bài tập (đơn vị : phút) của HS lớp
7A được ghi lại như sau :
Thời
gian
Số
HS
43 a) Tính số trung bình cộng của thời gian HS lớp 7A làm bài tập trên b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
* CÂU 2 (2đ)Cho hai đa thức : f(x) = 9 – x3 + 4x – 2x3 + x2 - 6
G(x) = 3 + x3 - 4x2 + 2x3 + 7x – 6x3 – 3x
a) Thu gọn các đa thức trên
b) Tính f(x) – g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x), biết h(x) = f(x) – g(x)
* Câu 3: ( 2,5đ) Cho ∆ABCcó B∧ >C∧ , đường cao AH
a) Hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia
MB lấy điểm E sao cho ME = MG Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG Chứng minh : EF = BC
b)Chứng minh : AH < ½ Chu vi ∆ABC
c) Đường thẳng AG cắt BC tại K Chứng minh : ·AKB AKC< ·
ĐÁP ÁN
I) Phần trắc nghiệm mỗi câu chọn đúng (0,25đ)
Câu 1: Câu 1.1a : chọn C ; Câu 1.1b: Chọn A ; Câu 1.2 : Chọn D ;
Câu 1.3 : Chọn A ; Câu 1.2 : Chọn D ; Câu 1.3 : Chọn A
Câu 1.4 : Chọn A ; Câu 1.5 : Chọn D ; Câu 1.6 Chọn B
Câu 2.1 a : 4cm Câu 2.1 b : 5cm
Trang 3• Câu 2 2.2a) bé hơn hình chiếu HC ; Câu 2.2 b : Tam giác đều ;
Câu 2.2 c : trọng tâm tam giác ;
II) Phần tự luận :
• Câu 1: (2đ)
a) Tính số trung bình cộng HS ghi được :
- Ghi được bảng giá trị (0,25 đ) , ghi đúng bảng tần số (0,25đ) , tính đúng số trung bình cộng : X (0,5đ)
Giá trị
(x)
Tần số (n) Các tích
(x n n n )
Số trung bình cộng X
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5 5 7 3 9 1 7 3 1 2
15 20 35 18 63 8 63 30 11 24
X = Tổng : N = 287 : 43 = 6.67 ≈ 6.7
N = 43 Tổng : 287 b)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng : Vẽ đúng (1đ)
• Câu 2: (2đ)
-Thu gọn f(x) đúng : (0,5đ); Thu gọn đúng g(x) : (0,5đ)
f(x) = - 3x3 + x2 + 4x + 3 và g(x) = -3x3 - 4x2 + 4x + 3
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
n
11 10 9 8 7 6 5 4
3
7
5
3
2
1
x 12
9
Trang 4- Tính đúng h(x) = f(x) – g (x) : 5x2 (0,5đ)
- Lý luận được 5x2 > 0 (với mọi x) để kết luận đúng : (0,25đ)
* Câu 3: (3đ)
- Vẽ đúng hình câu a : 0,25đ ; đúng hình câu b : 0,25đ
Câu 3a
- Chứng minh được GE = BG và GF = GC (0,5đ)
- Chứng minh được ∆GBC = ∆GEF (c.g.c) (0,5đ)
=> BC = EF (0,25đ)
Câu 3.b:
- Ghi được :
Bất đẳng thức trong tam giác ABH có : AH < AB + BH (1) (0,25đ) Bất đẳng thức trong tam giác ACH có : AH < AC + HC (2) (0,25đ) Cộng vế theo vế của (1) và (2), ta có :
2AH < AB + BH + HC +AC
AH < (AB + BC + AC ): 2
AH < ½ Chu vi ∆ABC (0,25đ)
* Câu 3.c )
- HS biết: Xét các góc của tam giác vuông AHK để chỉ ra ·AKH: nhọn
do ∆AHK vuông tại H (0,25đ)
và có ·AKH kề bù ·AHK Do đó : góc AKC phải là góc tù
Vậy : ·AKH <·AKC (0,25đ)
N
C B
A
M G