Trong các phương án cho ở mỗi câu sau chỉ có một phương án đúng.. Hãy chọn phương án đó.. Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c,BC=a,CA=b.. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C.. Hãy
Trang 1Sở GD & ĐT Bắc Ninh ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Trường THPT Lý Nhân Tông Năm học: 2009 – 2010
Thời gian: 150 phút Ngày thi: 24 tháng 01 năm 2010
========================
Phần I: Phần chung cho tất cả các thí sinh (5 điểm):
Câu 1 (1 điểm) Trong các phương án cho ở mỗi câu sau chỉ có một phương án đúng Hãy chọn phương án đó.
a Điều kiện để phương trình m2x2 −2(m+1)x−1=0có hai nghiệm phân biệt là:
b Khoảng cách từ điểm )
3
5
; 2 (−
2
1 (
A
6
17
36
289
C
6
17
D
6 23
Câu 2 (2 điểm).
a Xét tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị hàm số: y = x+2 +1
b Với giá trị nào của m thì phương trình sau có 2 nghiệm: x+2 +1−m=0
Câu 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c,BC=a,CA=b
a Gọi CM là đường phân giác trong của góc C Hãy biểu thị vectơ CM theo các vectơ CA và CB
b Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng: a IA+b IB+c IC=0
Phần II: Thí sinh làm một trong hai phần sau theo đối tượng lớp học của mình (5 điểm):
A Phần dành cho thí sinh lớp 10A1,2,4.
Câu1 (2 điểm) Giải hệ phương trình.
= + +
= + +
8 2
15 3
2
2 2
2 2
y xy x
y xy x
Câu 2 (2điểm) Cho ba điểm A(3;0);B(−5;4);C(10;2) Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời
cách đều A
ĐỀ CHÍNH THỨC