1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi vào lớp 10 chuyên toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định năm học 2009-2010

1 1,5K 16

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 37 KB

Nội dung

Chứng minh rằng .... Cho tam giác nhọn ABC.. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC nửa đờng tròn đờng kính AB và nửa đờng tròn đờng kính AC.. Đờng trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua mộ

Trang 1

Đề thi vào lớp 10 chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định năm 2009-2010.

Thời gian lam bài: 150 Phút

Bài 1(2 điểm)

1 Giải phơng trình 6 xx 2

2 Chứng minh rằng

4

1 3  5 7   97 99 

Bài 2(3 điểm)

1 Cho phơng trình x4  6x2   4 0

Chứng minh rằng phơng trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt Gọi 4 nghiệm đó lần lợt là x1, x2, x3, x4 Hãy tính giá trị của biểu thức Tx16 x26 x36x46 (với kết quả đợc rút gọn)

2 Giải hệ phơng trình

x x y y

Bài 3(2 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC nửa đờng tròn đờng kính AB và nửa đờng tròn đờng kính AC Đờng thẳng d thay đổi đi qua A, cắt hai nửa đờng tròn vừa vẽ theo thứ tự tại M và N (M và N khác A) Chứng minh rằng

1 Đờng trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

2 MB MN NC   2(AB AC )

Bài 4(1 điểm)

Bên trong một hình vuông có cạnh bằng 8cm, lấy 100 điểm bất kì Chứng minh rằng trong 100 điểm vừa lấy, có ít nhất 4 điểm cùng nằm trong một đờng tròn có bán kính bằng 1cm

Bài 5(2 điểm)

1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P2x 1 4 x x 2

2 Chứng minh rằng nếu các số nguyên dơng x, y, z ( với x>1 và y>1) thỏa mãn

điều kiện x y2 2  4x4y z thì x = y.2

Ngày đăng: 13/07/2014, 22:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w