ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG 2010 Môn : TOÁN; Khối A, B Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số 13 23 +−= xxy ( C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C) và từ đồ thị ( C) suy ra đồ thị hàm số (C’) của hàm số: 13 2 3 +−= xxy 2. Tìm trên đồ thị ( C) của hàm số tất cả các cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Câu II ( 2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) .cos32cos3cos21cos2.2sin3 xxxxx −+=++ 2. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 12log12log41444log 2 555 ++<−+ −xx . Câu III ( 2 điểm) 1. Tính tích phân: I = 2 1 2 2 4 4 2 x x x x dx − − − + − ∫ . 2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm I, cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a .Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Tính khoảng cách từ I đến (SBC) và chứng minh rằng HK vuông góc với (SAC). Câu IV ( 1 điểm) Cho hệ phương trình: =+++++++ =+++ mxyxyyx yx 1111 311 Xác định m để hệ phương trình sau có nghiệm thực. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). 1. Viết phương trình mặt cầu (S ) đi qua 4 điểm A, B, C, D với D là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (Oxy). 2. Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng 0322 =−++ zyx sao cho MCMBMA == . Câu VII.a (1 điểm) Cho 1 z , 2 z là các nghiệm phức của phương trình 2 2 4 11 0z z− + = . Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 2 1 2 ( ) z z z z + + . B.Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ∆ : 3 8 0x y+ + = , ':3 4 10 0x y∆ − + = và điểm A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆ , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ ’ 2.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N. Câu VII.b (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3, 6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau(chữ số đầu tiên phải khác 0) trong đó phải có chữ số 7. Hết Cần Thơ ngày 11 tháng 04 năm 2010 Giáo viên soạn đề Hồ Anh Tuấn . độ. Câu II ( 2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) .cos32cos3cos21cos2.2sin3 xxxxx −+=++ 2. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 12log12log41444log 2 555 ++<−+ −xx . Câu III ( 2 điểm) 1. Tính. qua mặt phẳng (Oxy). 2. Tìm tọa độ của điểm M thu c mặt phẳng 0 322 =−++ zyx sao cho MCMBMA == . Câu VII.a (1 điểm) Cho 1 z , 2 z là các nghiệm phức của phương trình 2 2 4 11 0z z− + = . Tính. điểm) 1. Tính tích phân: I = 2 1 2 2 4 4 2 x x x x dx − − − + − ∫ . 2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm I, cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a .Gọi H và K lần lượt là hình