Trờng PTTH Thạch Thành I Đề thithửđạihọc lần Hai - Khối 12 Năm học: 2006-2007 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số 2 54 2 + = x xx y 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Chứng minh rằng đồ thị (C) có vô số cặp tiếp tuyến song song với nhau, đồng thời các đờng thẳng nối tiếp điểm của các cặp tiếp tuyến này luôn đi qua một điểm cố định. Câu 2 (1 điểm). Giải hệ phơng trình : =++ =++ 0 123 yxyx yxyx Câu 3 (1 điểm). Giải phơng trình : xxx sincos32) 4 2sin(2 +=++ Câu 4 (1 điểm). Giải bất phơng trình: ( ) ( ) 2 2 4 1 1 log 3 1 log 3 x x x < + Câu 5 (1 điểm). Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn điều kiện x 2 +y 2 =11. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+xy 2 . Câu 6 (1 điểm). Tính tích phân : dx xx x I + = 8 0 2cos2sin 2cos Câu 7 (3 điểm). Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy 1) Cho hai đờng thẳng (d 1 ): x+4y+6=0 và (d 2 ): 3x-y-8=0. Xét tam giác ABC có A(1;3), trọng tâm G(1;2), đỉnh B thuộc (d 1 ) và C thuộc (d 2 ). Chứng minh rằng số đo của góc A lớn hơn 135 o . 2) Cho hình thoi MNPQ có M(1;2), phơng trình NQ là x-y-1=0.Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng NQ=2MP và N có tung độ âm. 3)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(3;0) và tạo với đờng thẳng 3x+4y-5=0 một góc , biết 1 cos . 5 = ------------Hết-------------- . Trờng PTTH Thạch Thành I Đề thi thử đại học lần Hai - Khối 12 Năm học: 2006-2007 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2 điểm) 180 phút Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số 2 54 2 + = x xx y 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Chứng minh rằng đồ thị (C) có vô số cặp