20 Đề ôn thi TN THPT 2010

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x − x + x (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành hai đường thẳng x = 1; x = Câu II ( 3,0 điểm ) x 1/ Tính tích phân I = ∫ ( x + 1) e dx 2/ Giải phương trình : log ( x − 3) + log ( x − 1) = 3/ Cho hàm số : y = cos x Chứng minh : y ''+ 18 ( y − 1) = Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SB = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác có A ( −1;1; ) , B ( 0;1;1) , C ( 1;0; ) 1/ Chứng minh tam giácur u utam giác vuông ABC làu uu ur 2/ Gọi M điểm thỏa MB = 2MC , Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với đường thẳng BC Câu V.a (1,0 điểm ) Tìm nghiệm phức phương trình : z − z + = B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 3; 4; ) mặt phẳng (P) có phương trình 4x + y + z −1 = 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2/ Cho đường thẳng d có phương trình x y z −1 = = Viết phương trình đường thẳng ∆ vng góc 3 với đường thẳng d , qua điểm I song song với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm ) Cho hàm số : y = yCĐ.yCT = x − mx + có đồ thị (C) Tìm m để đồ thị (C) có hai điểm cực đại cực tiểu thỏa x −1 Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x + x − (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x3 + x − = m Câu II ( 2,0 điểm ) 1/ Giải phương trình : 32 x +1 − 9.3x + = ( ) ( 2/ Tính giá trị biểu thức : P = + 3i + − 3i ) Câu III ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC 1/ Chứng minh : SA vng góc với BC 2/ Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a (1,0 điểm ) π Tính tích phân I = ( x − 1) cos xdx ∫ Câu V.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác có A ( 3; −2; −2 ) mặt phẳng (P) có phương trình x − y + z − = 1/ Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) cho (Q) song song với (P) khoảng cách (P) (Q) khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (1,0 điểm ) Tính tích phân I = ∫ x ( − x ) dx −1 Câu V.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 0; 2; ) , B ( 4;0; ) , C ( 4; 2;0 ) , D ( 4; 2; ) 1/ Chứng minh : ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Tìm tọa độ điểm H chân đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = 2x +1 (1) x −1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) 2 1/ Tính tích phân I = ∫ − x dx 2/ Giải phương trình : x −1 + 53− x = 26  π 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + cos x đoạn 0;   2 Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC); AC = a SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác có A ( 6; 4; −2 ) , B ( 6; 2;0 ) , C ( 4; 2; −2 ) 1/ Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B,C 2/ Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, phương trình đường cao AH tam giác ABC Câu V.a (1,0 điểm ) Cho số phức : z = x + yi Tìm x; y cho : ( x + yi ) = + 6i B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1; 2; −1) mặt phẳng (P) có phương trình x − y − 3z + = 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A song song với mặt phẳng (P) 2/ Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm ) Giải phương trình : ix − ( − i ) x − = tập số phức Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x +1 (1) x −1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục hồnh 3/ Tìm m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) π 1/ Tính tích phân I = cos x x dx ∫ + cos x 2/ Giải phương trình : 3x −1 + 31− x = 3/ Cho hai số không âm x; y thỏa điều kiện : x + y = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = x2 y2 + 1+ y 1+ x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = a ; AC = a 3; mặt bên (SBC) tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm )  x = + 4t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; 2; −5 ) đường thẳng ∆ :  y = −4 − 2t  z = + 5t  t ∈¡ 1/ Viết phương trình đường thẳng d qua M song song với đường thẳng ∆ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng ∆ Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng ∆ Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình : x − x + = tập số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc với OA = 3cm; OB = 4cm; OC = 5cm 1/ Tính độ dài đường cao tứ diện OABC kẻ từ đĩnh O 2/ Tính diện tích tam giác ABC Câu V.b (1,0 điểm ) Giải phương trình : x − ( + i ) x + + 4i = tập số phức Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x+3 x +1 (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Chứng minh với giá trị m đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt M ; N Tìm m để độ dài MN nhỏ Câu II ( 3,0 điểm ) ex dx e x + e− x 1/ Tính tích phân I = ∫ 2/ Giải bất phương trình : 3x + + 3x −1 ≤ 28 3/ Tìm a, b để cực trị hàm số : y = a x + 2ax − x + b số dương x0 = − điểm cực đại Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 4;0; ) , B ( 2;0; ) , C ( 0; 2;0 ) , D ( 6; −2; −4 ) 1/ Chứng minh ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng AB mặt phẳng (P) có phương trình : x + y + z − = Câu V.a (1,0 điểm ) 4  1+ i   1− i  Tính giá trị biểu thức P =   ÷ + ÷ ÷  ÷     B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) 1 1   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 0;0 ) , B ( 1;1;1) , C  ; ; ÷ 3 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng OC điểm C 2/ Viết phương trình đường thẳng ∆ hình chiếu vng góc đường thẳng AB mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm ) 2 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình: z − iz + = Tính giá trị thức P = z1 + z2 Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x+2 3− x (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tìm điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ điểm M đế tiệm cận đứng (C) khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang (C) Câu II ( 3,0 điểm ) ln 1/ Tính tích phân I = ∫e ln x dx + 2e − x − 2/ Giải bất phương trình : x − 12.2 x + 32 ≤ 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = ( − x ) x + đoạn [ 0; 2] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B ; AC = 2a , SA vng góc với mặt đáy; góc SB mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; −4;5) B (3; 2;7) 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B 2/Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu V.a (1,0 điểm ) Xác định phần thực, phần ảo môđun số phức sau : ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình : x y z −1 = = mặt 1 −1 phẳng (P) có phương trình : x + y + z − = 1/ Viết phương trình tham số đường thẳng giao tuyến mặt phẳng (P) với mặt phẳng tọa độ.Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết A,B,C giao điểm tương ứng mặt phẳng (P)với trục tọa độ Ox; Oy; Oz , D giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ Oxy 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A,B,C,D Xác định tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD) Câu V.b (1,0 điểm ) Giải phương trình tập số phức : z − ( + 4i ) z + ( −1 + 5i ) = Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = − x + ( m − 1) x + ( m + 3) x − (1) m tham số 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành hai đường thẳng x = −1; x = 3/ Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng ( 0;3) Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Tính tích phân I = ∫ x +1 dx x − 3x + 2 2/ Giải bất phương trình : 2.2 x − >1 2x − 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − e x đoạn [ −1;0] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B; SA vng góc với mặt phẳng (ABC) · Biết SB = a ; · ASB = BSC = 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 4; ) mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z −1 = 1/ Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a (1,0 điểm ) Xác định phần thực, phần ảo môđun số phức sau : z = − 3i + ( − i ) B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1; 2;3) đường thẳng d có phương trình x − y −1 z = = 1/ Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm ) Viết dạng lượng giác số phức z = − 3i Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x3 − x + 3x (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm cực đại đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Tính tích phân I = ∫ x − 2− x dx −1 2/ Giải phương trình : log ( x − x − ) = − log ( x + ) 1  3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − x đoạn  ;3 3  Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x + y + z − x + y + z − = mặt phẳng (P) có phương trình x − y + z + = 1/ Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm ) 2 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình: z − z + = Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x + y + z − x + y + z − = đường thẳng d có phương trình x y −1 z − = = −1 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình đường thẳng ∆ qua tâm I mặt cầu (S), cắt vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm ) Cho z ∈ £ , biết z + z −1 = Tính giá trị biểu thức A = z 2009 + z −2009 Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = − x + 3x (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y = − x Câu II ( 3,0 điểm ) π 1/ Tính tích phân I = sin x + sin x dx ∫ 2/ Giải phương trình : ( + 3cos x 2+ ) ( x + 2− ) x =4 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + − x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân A; SA vng góc với mặt phẳng (ABC); SB tạo với đáy góc 450 SBC tam giác cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho bốn điểm A ( 2;3; ) , B ( 1; 4; −2 ) , C ( 3;3;0 ) , D ( 4;3; ) 1/ Viết phương tình mặt phẳng ( α ) qua ba điểm B,C,D Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A vng góc với mặt phẳng ( α ) 2/ Viết phươmg trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu (S) mặt phẳng ( α ) Câu V.a (1,0 điểm ) ( ) ( Tính giá trị biểu thức : P = + 3i + − 3i ) B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho bốn điểm A ( 2; 4; −1) , B ( 1; 4; −1) , C ( 2; 4;3 ) , D ( 2; 2; −1) 1/ Chứng minh AB; AC; AD vng góc với đơi Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A,B,C,D Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD) Câu V.b (1,0 điểm ) Tìm bậc hai số phức z = −1 + 4i Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 MÔN TOÁN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số 10 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x + mx − m − (1) m tham số 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = −1 2/ Chứng minh đồ thị hàm số (1) qua hai điểm cố định A,B m thay đổi 3/ Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) A, B vuông góc với Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Tính tích phân I = ∫ x − x dx 2/ Giải phương trình : log x − = 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = − x + x − Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B; hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với đáy Biết AB = a; SA = 2a Tính khoảng cách từ diểm A đến mặt phẳng (SBC) PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình : x = + t  d1 :  y = + 3t t ∈ ¡ z = + t  x = − t '  ; d :  y = 2t ' t ' ∈ ¡ z = + t '  1/ Chứng minh d1 d2 chéo Tính khoảng cách d1 d2 2/ Viết phương trình đường vng góc chung d1 d2 Câu V.a (1,0 điểm ) Tìm số thực x; y cho : ( + yi ) = −2 + xi B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình : d1 : x +1 y − z + = = −1 ; d2 : x − y +1 z − = = mặt phẳng (P) : x − y + 11z − 14 = 1 1/ Chứng minh d1 d2 chéo Tính khoảng cách d1 d2 2/ Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P)và cắt d1 d2 Câu V.b (1,0 điểm ) Cho số phức z = + ( − m ) i Tìm m để z > Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số 11 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) 2 Cho hàm số : y = x + ( m − 1) x + m − 3m + (1) m tham số 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu II ( 3,0 điểm ) π cos x dx sin x − sin x + 12 1/ Tính tích phân I = ∫ x2 − x 2/ Giải bất phương trình :    ÷ 2 ≥ 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = − x + 3x + đoạn [ 0;3] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a; BC = 6a; CA = 7a Các mặt bên (SAB), (SBC),(SCA) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt cầu (S): ( x − ) + ( y + 3) + z = 100 mặt phẳng (P) có phương trình : x − y − z + = 1/ Viết phương trình tham số đường thẳng d qua tâm mặt cầu vng góc với mặt phẳng (P) 2/ Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).Xác định tâm bán kính đường tròn giao tuyến tạo mặt phẳng (P) mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm ) Tìm số phức liên hợp số phức z = + 3i 2−i B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình : x +1 y + z + d1 : = = 1  x = −3  ; d2 :  y = − t z = − t  t ∈ ¡ điểm A ( 2;3;3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng d 2/ Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A, vng góc với d1 cắt d2 Câu V.b (1,0 điểm ) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn : z − i ≤ Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số 12 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = −x + 2x +1 (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục Ox trục Oy 3/ Tìm m để đường thẳng y = x + 2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) π 1/ Tính tích phân : I = cos x.sin xdx ∫ ; 2  x  J = ∫  ÷ dx x +1  0 2/ Giải phương trình : log ( 4.3 − ) − log ( − ) = Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác, có độ dài cạnh đáy 13; 30; 37 diện tích xung quanh 480 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác x x PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 1,0 điểm ) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình mặt cầu (S) qua hai điểm x = − t  A ( −2; 4;1) ; B ( 2;0;3) có tâm I nằm đường thẳng d :  y = 3t  z = + 6t  t ∈¡ Câu V.a (2,0 điểm ) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = − x − 3x + đoạn [ −3; 2] 2/ Tìm m để hàm số y = x + ( m + ) x − 2mx + m + có điểm cực đại cực tiểu B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A ( −2; 4;1) ; B ( 2;0;3) ; C ( 0; 2; −1) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) : x + y − z + = Câu V.a (2,0 điểm ) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + x + đoạn [ −3; 2] 3 2/ Tìm m để hàm số y = x + ( m + ) x − 2mx + m + đồng biến tập xác định Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số 13 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x4 − 3x + 2 (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x − x + − 2m = Câu II ( 3,0 điểm ) π 1/ Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = cos x + sin x Biết F (π ) = 2/ Giải phương trình : log ( − 1) log ( x x+1 ) − = 12 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x − 12 x + đoạn [ 0;3] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA = 3a Tam giác ABC có AB = BC = 2a , · ABC = 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho điểm M ( 1; −2;0 ) đường thẳng d có phương trình :  x = − 2t  d : y = t t ∈¡ z = + t  1/ Tìm tọa độ diểm H hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng d 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm ) Tìm số phức liên hợp môđun số phức : z = ( + i ) − 3i B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho đường thẳng d có phương trình : x −1 y z + = = mặt phẳng (P) : x + y − z + = −1 1/ Chứng minh d cắt mặt phẳng (P) Tìm giao điểm I d mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm I, ∆ chứa (P) ∆ vuông góc với d Câu V.b (1,0 điểm ) 100 98 96 Chứng minh : ( + i ) = 4i ( + i ) − ( + i ) Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số 14 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = − x + 3x − (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tìm m để phương trình : x3 − 3x + m = có ba nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) π 1/ Tính tích phân I = sin x dx ∫ + cos x 2/ Giải phương trình : log ( x + x ) = log x + 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + − x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình nón có bán kính a chiều cao a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tương ứng Một thiết diện qua đỉnh hình nón cách tâm đáy khoảng a Tính diện tích thiết diện PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình :  x = −1 + 2t  d1 :  y = − t t ∈¡  z = − 2t  ;  x = − 2t  d :  y = −2 + t t ∈ ¡  z = + 2t  1/ Chứng minh : d1 d2 song song 2/ Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d2 Câu V.a (1,0 điểm ) Tìm số phức liên hợp môđun số phức : z = + 2i 2−i B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình : x = t x − y +1 z −1  d1 : = = ; d2 :  y = − t −3  z = + 2t  t ∈ ¡ mặt cầu (S) : x + y + z − x + y − z − = 1/ Chứng minh d1 d2 chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d2 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d1; d2 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C)có chu vi 8π Câu V.b (1,0 điểm ) Giải phương trình : z − ( + 2i ) z + 8i = tập số phức Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số 15 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y = 2x +1 (1) 1− x 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục tung Câu II (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x +l + 2.3− x = 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2] 3/ Tính: I = ∫−1 (3 x + + ) dx x+2 Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 1B1C1 có đáy tam giác ABC vng cân A BC = a Đường chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = 1/ Viết phương trình đường thẳng AB 2/ Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1,0 điểm ) Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3 B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tính mơđun số phức : z= − 3i + i + + i − 3i Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 MÔN TOÁN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số 16 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =1 2/ Tìm m để đồ thị hàm số (l) có điểm cực trị Câu II (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình: log ( x − x − 8) = − log ( x + 2) 2 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x − x đoạn [ ;3] 3/ Tính: I = ∫0 ( x + 2)e x dx Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60 Biết SB = SC = BC = a Tính thể tích khối chóp theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + = 1/ Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α) 2/ Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình sau tập số phức: 3x2 - 4x + = B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = đường thẳng d : x y −1 z − = = −1 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu (S), cắt vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) 100 98 96 Chứng minh : ( + i ) = 4i ( + i ) − ( + i ) Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 MÔN TOÁN ( Thời gian làm 150 phút) Đề số 17 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x 1− 2x (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) diểm có tung độ −1 3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ : x − y − = nhỏ Câu II (3,0 điểm) e ln x dx dx ;J =∫ x x +1 + x −1 1 2/ Giải phương trình : log x + log x = log x.log x 1/ Tính tích phân sau : I = ∫ Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD có đường chéo AC = Biết SA vng góc với mặt đáy (ABCD) cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 3;3;0 ) ; B ( 3;0;3) ; C ( 0;3;3 ) ; D ( 3;3;3 ) 1/ Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A,B,C,D 2/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình sau tập số phức : z − z + 24 = B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng (P) có phương trình : x − y + z − 17 = hai điểm A ( 3; −4;7 ) ; B ( −5; −14;17 ) 1/Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) 2/ Tìm mặt phẳng (P) điểm M cho tổng khoảng cách từ điểm M đến A B ngắn Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z − z + − 6i = Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) Đề số 18 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình : x4 - 2x2 - = m có nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình : log ( x + ) + log x + = 2 2/ Tính tích phân: I = ∫1 dx x( x + 1) 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = − 2x4 + 4x2 + [-1;2] Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối chóp theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = 1/ Viết phương trình mặt phẳng (MNP) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm ) ( Xác định phần thực, phần ảo số phức z = −i ) ( 1+ i) ( 2i ) 10 B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) mặt cầu (S) có phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = 1/ Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới đường thẳng MN 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b (1,0 điểm)  log (2 x + y ) =  x y  − 2.2 = 2 −  Giải hệ phương trình:  Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) Đề số 19 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy Câu II (3,0 điểm) 1/ Tính π sin x ∫ cos2 xdx 2/ Giải bất phương trình: log log ( x − 1) ≤ 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - [- ; 3] Câu III (1,0 điểm) · Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy ABC có BAC = 900, · ABC = 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) đường thẳng d có phương trình x −1 y z +1 = = 1 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M song song với đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình: x2 - 3x + = tập hợp số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; ) đường thẳng d có phương trình x −1 y z +1 = = 1 Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Biết z1 z2 hai nghiệm phương trình z + z + = Hãy tính : a/ z12 + z2 z z b/ z + z Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) Đề số 20 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số: y = x4 – 2x2 - 2/ Tìm tất giá trị tham số a để phương trình x − x − = log a có sáu nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 3x + 3x +1 + 3x + < x + x +1 + x + 2/ Tính I = ∫0 x ln(1 + x )dx 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = 1 π π ;y= ;x = ;x = 2 sin x cos x Câu III (1,0 điểm) 1/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD cạnh a 2/ Xác định tính độ dài đường vng góc chung hai đường thẳng chứa cạnh AB CD [ PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương trình: x +1 y −1 z − = = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm ) Tìm phần thực phần ảo số phức: x = − i 1+ i − + 2i 3i B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 3x - y + 2z - = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vng góc với (P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết mặt cầu (S) cắt (P) theo đường trịn có bán kính r = 13 14 Câu V.b (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức : z = − 12i Hết -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ... -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 201 0 MÔN TOÁN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số 15 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm... -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 201 0 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm... -Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 201 0 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm