BỘ ĐỀ ÔN THI TN.THPT-2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN Năm học: 2009 – 2010 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ SỐ I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) 2x + x- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm (C) có tung độ y = - Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: log1 ( x - 1) + log1 ( x + 1) - log ( - x) = ( x Ỵ R ) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2 Tính tích phân: p 2 I = ò ( 2sinx + 1) cosxdx Cho tập hợp D = { x Ỵ ¡ | 2x + 3x - £ 0} Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 - 3x + D Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vuông B, AB = a 3,AC = 2a , góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC) 600 Gọi M trung điểm AC Tính thể tích khối chóp S.BCM khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x - y +2 z- x - y- z- = = = = ; ;1 ( d1) : , ( d2 ) : điểm A(1 - ) - Chứng minh ( d1) ( d2 ) cắt Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( d1) ( d2 ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Câu 5.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z = + 2i - ( 1- i) 1+ i B Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x y- z- x - y +2 z- = = = ( d1) : = ( d2 ) : 1 - 1 Chứng minh ( d1) ( d2 ) chéo Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( d1) song song với ( d2 ) Tính khoảng cách ( d1) ( d2 ) ổ + i 3ử ữ ỗ1 ữ Cõu 5.b (1.0 điểm) Tính viết kết dạng i s s phc z = ỗ ữ ữ ỗ1- i ø è -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 + 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 - 2x2 - + m = Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: 21+2x - 6x = 3.9x 2 Tính tích phân: I = ị ( x + 1) e2xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm f(x) = sin4 x + 4cos2 x + Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A AC = a, µ C = 600 Đường chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 30 Tính theo a thể tích khối lăng trụ II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x − y + 2z − = điểm A(1 ;- 2) ;3 Tìm tọa độ hình chiếu A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z Tìm phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4.b (2.0 điểm) x + y z −1 = = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình điểm −3 A(1 - 2;3) ; Tìm tọa độ hình chiếu A đường thẳng (d) Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d Câu 5.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z − 2i = Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + 3x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x − 3x + m = Câu II: (3,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = 2x − 3x −12x + đoạn [ 0;3] x x + − 2) = 12 Giải phương trình: log (2 − 1).log (2 2 Tính tích phân: π I = ∫ (sin x − x).cos xdx Câu III (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đưịng kính AB = 2R Mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng AB trung điểm I OB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy hình trịn (C) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau I Phần Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M ( 2;−1;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm mp(P) với trục Ox  x = − 2t  Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d:  y = + t  z = − 3t  Câu Va (1 điểm) Tìm môđun số phức z = + 2i + i +i II.Phần Câu VIb (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1) 1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB 2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x + (C), đường thẳng x = −3, x = −2 Hết , đường tiệm cận xiên x −1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) : Cho hàm số: y = f(x) = 2x + 1− x 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu II (3 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = cos 2x - đoạn [0; π] 2/ Giải bất phương trình: log2(x -1) > log2(5 – x) + e 3/ Tính: I = ∫ ln2 x + 1.ln x dx x Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA⊥mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau : I Phần Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:  x = + 2t1  x = + 3t  ( ∆1 ) :  y = − t1 & ( ∆ ) :  y = − t  z = − t  z = −2 + 2t   1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (Δ1) & song song với (Δ2) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình tập số phức : z4 + z2 – 12 = II.Phần Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: ( d ) : x −1 y +1 z = = −1 1/ Tìm tọa độ giao điểm A (d) với mặt phẳng (Oxy) 2/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) hình chiếu (d) mặt phẳng (Oxy) Câu Vb (1 điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức Z2 – ( + 5i)Z – + 2i = Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = − x + x đ đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x − x + 2m − = Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : ln x − ln x (e+1) + e = π 2 Tính I = ( x + sin x).cos x dx ∫ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y = 3x − e3 x [-1;1] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp SABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu IV.a; V.a IV.b; V.b Câu IV.a (2,0 điểm) x = + t  x = −1 + 3t '   Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng d :  y = −1 − 2t d ' :  y = + t ' z = − t  z = −2 − t '   Chứng tỏ hai đường thẳng d d’ chéo Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song d’ Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : x − x + 13 = Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho A(−1; 2; 2) , B (0;1;1) mặt phẳng (P) x + y + z = Viết phương mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vng góc mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng AB mặt phẳng (P) Câu V b (1,0 điểm) đ Cho số phức : z = (1 − 3i ) − (2 − 2i)(3 + i ) Tìm z tính z Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) 2x − Cho hàm số y = đ đồ thị (C) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = − x + 2010 Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : e x − (e + 1)e x + e = π Tính I = cos x − sin x dx ∫ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y = cos x + cos x − Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng A có AB = a , AC = a Mặt bên SBC tam giác vng góc mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu IV.a; V.a IV.b; V.b Câu IV.a (2,0 điểm) x = + t  Trong không gian (Oxyz) cho A(−1; 2; 2) đường thẳng d :  y = −1 − 2t z = − t  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc đường thẳng d Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sô phức : (3 − 2i) z − − 2i = (1 + i) z + − 5i Câu IV.b (2,0 điểm) x = + t  Trong không gian (Oxyz) cho A(−1; 2; 2) đường thẳng d :  y = −1 − 2t z = − t  Viết phương mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng : x − y − z − = Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z − z − = -Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN Mơn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 3 Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x − 2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2)Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt 3 x − x + = m2 − m 2 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 21+ x + 6− x = 24 e x + ln x dx 2) Tính tích phân I = ∫ x2 3) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x đoạn [1; 3] Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC tam giác cạnh a Biết góc BAC = 1200, tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu 4.a; 5.a 4.b; 5.b Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đường thẳng d có phương trình: x y −1 z = (S): x + y + z − x − y − z − 11 = d: = 2 1) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d) 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua I vng góc với d Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình ( z − 1) + 2( z − 1) + = tập số phức Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) đường thẳng d có phương trình x +1 y − z + = = −1 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A chứa đường thẳng d 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O 2i.( z − 1) − = z tập số phức Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z−2 -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x − Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = 3x − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y − = Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log(10x).log(100x) = x +1 2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = y = − x + x 3 3) Tính đạo hàm hàm số f ( x) = ln(cos x ) Suy nguyên hàm hàm số g ( x) = tan x , biết G ( x) = ln ∧ ∧ ∧ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB = 90 , BSC = 120 , CSA = 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu 4.a; 5.a 4.b; 5.b Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) 1).Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm B,C,D Tính thể tích tứ diện ABCD 2).Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính mặt cầu Câu 5a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn z = 10 phần thực lần phần ảo số phức Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  x = −2 + 2t x −1 y +1 z −  = = d: d’:  y = + 3t  z = + 4t  1) Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ Câu 5b (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình z + z = − 4i Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x − 3x + m = Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : log x + log10 x − = x x Tính I = ∫ e (e + x) dx  π π Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y = x − sin x đoạn  − ;   4 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a , AC = 2a , cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu IV.a; V.a IV.b; V.b Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình x = t  x +1 y −1 z − d1 : = = ; d2 :  y = + t −2  z = − 2t  Chứng tỏ d1 cắt d2 Tìm tọa độ giao điểm d1 d2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sô phức : (3 + i ) z + (2 − i )(1 + 3i ) = z + Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho điểm A(2; 2;3) đường thẳng d có phương trình x +1 y z + d: = = −1 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương mặt phẳng (P) qua A chứa đường thẳng d Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z + z + 12 = Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) 3( x + 1) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x−2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình x + y + = Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : x + x +1 − = e Tính I = ∫ x (1 − ln x) dx 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y = sin x − sin x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B với AC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu IV.a; V.a IV.b; V.b Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho A(−1; 2;1) mặt phẳng (P) có phương trình x − y + z − 12 = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số phương trình tắc (nếu có) đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sô phức : z − z + = Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; −1;1) , B(−2;1; 3) , C(4; −5; −2) , D(−1;1; −2) 1) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z − 2iz + = -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 11 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 2x + (C) Cho hàm số y = x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x = -3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm) 1/Giải phương trình: x − x + = tập số phức 2/Giải phương trình: 2 x + − 9.2 x + = Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = e x + 1− x đoạn [ − 1;1] Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B; AB = a; góc BAC = 30 , SA vng góc với đáy, góc hợp SB đáy 60 Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: e ln x 1) Tính tích phân: I = ∫1 dx x 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C b/Tính diện tích tam giác ABC B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 1) Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1) e x dx 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Chứng minh tam giác ABC vuông b)Viết phương trình tham số đường thẳng AB SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 12 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) x −1 (C) Cho hàm số y = x+2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giaođiểm đồ thị (C) với trục tung c) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hồnh; trục tung; xoay quanh Ox Câu 2: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 51+ x − 26.51− x + = 2/ Giải phương trình tập số phức x − x + 25 = Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x − e x đoạn [ − 1;0] Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Góc SC đáy 60 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: x 1)Tính tích phân: I = ∫0 x dx e 2) a/ Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b/ Trong không gian Oxyz cho  x = + 2t  đường thẳng d:  y = − t mặt phẳng ( α ) : 2x – y - 2z + =  z = 3t  Lập phương trình mặt cầu tâm I ∈ d , bán kính tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 1) Tính tích phân: I = ∫ ( x − 1) cos xdx 2) Trong không gian Oxyz cho điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lập phương trình tham số đường thẳng BC b)Gọi M điếm cho MB = −2 MC Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M vng góc với BC ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ SỐ 13 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) x−3 (C) Cho hàm số y = x−2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị cho hai điểm phân biệt Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log x − − log 3x − = 2 π x x  b) Tính tích phân: I = ∫ 1 + sin  cos dx 2  Câu 3: (1 điểm) ( ) Cho hàm số y = x + ln x Chứng minh rằng: ( xy ' '− y ') x = x2 −1 Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a Góc tạo SC mặt đáy (ABC) 60 Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: Câu 5A: 60 5−i   1)Thực phép tính sau tập số phức A =   − 2i    2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d có phương trình x −1 y +1 z −1 = = 2 a) Lập phương trình đường thẳng ∆ qua A, vng góc cắt d b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: Câu 5B: 2 1) Tính giá trị biếu thức A = + 5i + − 5i 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); D ∈ Oz a)Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C b)Tìm tọa độ điểm D để tứ diện ABCD tích ( ) ( ) Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 14 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) x+2 (C) Cho hàm số y = x−2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có tung độ c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hồnh; trục tung Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log b) Tính giá trị biểu thức A = ( ) x − − log x − + log ( − x ) = log 36 − log 14 − log 21 Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x + Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với mặt phẳng (ABC); AD = a Tính khoảng cách AD BC II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: 1) Tìm modul cùa số phức: z = + 4i + (1 − i ) 2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − 2x − y − 4z = a) Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S) b) Gọi A, B, C giao điểm (khác O) (S) với trục Ox, Oy, Oz Lập phương trình mặt phẳng (ABC) tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 1) Chứng minh rằng: 3(1 + i ) 100 = 4i (1 + i ) 98 − 4(1 + i ) 96 x −1 y + z − = = 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: mặt phẳng −1 (α) : 2x + y − 2z + = a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( α ) b) Gọi A giao điểm d ( α ) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ nằm ( α ) , qua A vng góc với d Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 15 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x − x ( C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để phương trình x − x + m − = có nghiệm c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y = Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log x − = log ( x − 1) ( ) b) Giải phương trình sau tập số phức: x − x + = Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x − x + + [ 0;2) Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích chóp SABCD theo a I/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: 2x ln e 1) Tính tích phân : I = ∫ dx ex +1 x −1 y − z − = = 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: mặt phẳng (α )2 x + z − = 2 a) Tìm giao điểm A d ( α ) b) Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm ( α ) vng góc với d B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: −x ln e 1) Tính tích phân : I = ∫ dx + e−x 2) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 16 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số y = 2x + x−2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn cắt ( C) điểm phân biệt Câu ( điểm) Giải phương trình : log x + log ( x + 2) = Tính tích phân I = ∫ (x + 1) e 2x dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số F(x) = xlnx đoạn [ ;e] 2e Câu ( điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vng ABCD tâm O cạnh a Biết cạnh bên hình chóp gấp đơi chiều cao hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh học chương trình n chọn phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình: (d): x −1 y +1 z − = = (P): x + y – 2z + = Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun số phức Z Biết rằng: z +1 = i z−2 Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2.0 điểm) không gian Oxyz cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình: (d) : x −1 y + z = = , mặt cầu (S) : x + y + z + 2x + 4y – 2z +1 = −3 Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S) Tìm giao điểm đường thẳng (d) với mặt cầu (S) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – = tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5b ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = - i -Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 17 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x + 3x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Từ đồ thị (C) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x - 3x + m +1=0 Câu ( 3.0 điểm) Giải bất phương trình: x + 2− x < Tính tích phân I = ∫x x + dx Tìm m? Để hàm số y = mx + 2x + luôn đồng biến x − Câu ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD hình chữ nhật Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc tạo SC với mặt phẳng (SAB) 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh học chương trình chọn phần dành riêng cho chương trình 1.Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) B (3,-2,5) Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : z −1 + i < 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong khơng gian Oxy cho hai đường thẳng: (d):  x = + 2t   y = − 2t z = t  (d’): x y+5 z−4 = = −2 1 Chứng tò hai đường thẳng (d) (d’) chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz bán kính Câu 5b ( 1.0 điểm) Tìm số phức Z thỏa điều kiện: z z + 3( z- z ) = – 3i Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 18 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x − log ( x − 3) = 2/ Tính I = π sin x ∫ + cos x dx 3/ Cho hàm số y = sin x Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm M( π ; 0) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh học làm hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC) Câu V a (1 điểm) Tìm mơđun số phức z = + 4i + (1 − i )3 Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x −1 y − z − = = d: , −2 −1 d’: x = t   y = −1 − 5t  z = −1 − 3t  1/ Chứng minh d d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’ Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x − x + , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu II (3 điểm) Giải phương trình log x + log (4 x) = Giải phương trình x − x + = tập số phức Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) = x − x + đoạn [−2;3] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh học làm hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân : K = ∫ x ln xdx Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mp(P) Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua điểm E vng góc với mặt phẳng (Oxy) Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân: J =∫ xdx x2 + Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (−1; −1; 0) (P) : x + y – 2z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mphẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TỐN ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 20 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x - x - có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x - x - m = Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình log ( x - 2) + log ( x - 1) = x b.Tính tích phân : I = ∫ x( x + e )dx c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x - 12 x + [- 1; 2] Câu III (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông B, cạnh BC = 3a, AC = 5a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tạo thành cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB II PHẦN RIÊNG (3 điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy điểm A,,, tạo thành tứ diện c Tính độ dài đường cao hạ từ A tứ diện ABCD Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P = (1- i )2 + (1+ i ) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đường thẳng x −1 y z (∆1 ) : = = −1 , x = − t  (∆ ) :  y = + 2t z =  mặt phẳng (P): y + z = a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng ( ∆ ) b Tính sin góc ∆1 mp (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm số phức z, biết z = 10 phần ảo z lần phần thực SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 21 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x +1 (1) x- 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Chứng minh với giá trị tham số m , đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Tính tích phân I = ∫ − x xdx 2/ Giải phương trình : x −1 + 53− x = 26 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + cos x đoạn [0; π ] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; BC = a A’C = 2a Tính tỷ số thể tích khối hộp chữ nhật khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác có A ( 6; 4; −2 ) , B ( 6; 2;0 ) , C ( 4; 2; −2 ) 1/ Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C 2/ Viết phương trình mặt cầu đường kính BC Câu V.a (1,0 điểm ) Cho số phức : z = x + yi Tìm x; y cho : ( x + yi ) = + 6i B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1; 2; −1) mặt phẳng (P) có phương trình x − y − 3z + = 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A song song với mặt phẳng (P) 2/ Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm ) Giải phương trình : x − x + = tập số phức Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 22 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x − (C) x−2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 9x − 3y + = Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình : log x > log x − + log x dx x e Tính tích phân : ∫  π Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số : y = tan x − tan x 0; ÷  2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 300 Tính thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu 4.a; 5.a 4.b; 5.b Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(2 ; 0; 0) , B( 0; 2; 0) , C(0;0;3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A,B,C Tính diện tích tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C gốc toạ độ O Xác định toạ độ tâm I tính bán kính mặt cầu Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình x + y + ( x − y ) i + = Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x −1 y +1 z − = = d:  x = −2 + t  d’:  y = + 3t  z = + 4t  Chứng minh d chéo với d’ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song d’ ( ) Câu 5b (1,0 điểm) Tìm số phức z cho z z + z − z = + 6i SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 23 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x − x − m = x − x + 2m − = Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : log ( x + 1) − 3log ( x + 1)2 + log 32 = Tính I = π ∫ ( x + sin x ) cos xdx ex Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [ln ; ln 4] e +e Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh SA vng góc với mp(ABC), góc ASC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu IV.a; V.a IV.b; V.b Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( ; ; −1 ), B ( ; −2 ; ), C ( ; ; ), I ( −2 ; ; ) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) Viết phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) Câu V.a (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức : z = − 5i + ( + i ) Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( ; ; ), B ( −1 ; ; ), C ( ; −1 ; ), D ( ; ; ) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD Gọi H hình chiếu vng góc C đường thẳng AB Tìm toạ độ điểm H Câu V b (1,0 điểm) Viết số phức sau dạng lượng giác : +i −i -Kết thúc - ...ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ SỐ I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC... tiệm cận xiên x −1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)... − = -Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MƠN TỐN Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH