Ôn thi vào THPT (2010-2011) phần Rút gọn căn thức

đề cơng ôn tập toán 9 Cđ 1: toán liên quan đến rút gọn biểu thức I/. Các dạng toán và phơng pháp giải Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa(tồn tại hoặc xác định),nếu đề ra cha có BT trong căn(dới dấu căn) 0 (tức A A 0) Phơng pháp: áp dụng BT ở mẫu khác 0 Dạng 2: Rút gọn biểu thức. Phơng pháp: - Xem thử tử và mẫu có phân tích thành nhân tử đợc không? để rút gọn. - Quy đồng hoặc trục căn thức ở mẩu. * Lu ý: Thực hiện phép biến đổi theo trình tự trong ngoặc trớc, nhân chia - cộng trừ sau. Dạng3:Tính giá trị của biến để biểu thức >,=, < một số Phơng pháp: - Từ biểu thức đã đợc thu gọn và yêu cầu của đề ta đợc BPT hoặc PT - Giải BPT hoặc PT tìm đợc giá trị của biến. - Đối chiếu giá trị của biến với ĐK đầu bài để kết luận. Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức, biết giá trị của biến. Phơng pháp: - Biến đổi(Thu gọn) giá trị của biến (nếu đợc) - Thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn tìm đợc gtrị của biểu thức. Dạng 5: Tìm giá trị nguyên của biến (hoặc không nguyên) để biểu thức nhận giá trị nguyên. Phơng pháp: - biến đổi biểu thức đã đợc thu gọn về dạng: 1 số + 1biểu thức p(x) - Nếu biểu thức p(x) là phân thì M phải là ớc của Tử. Dạng 6: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức. Phơng pháp: có nhiều cách, tuỳ theo biểu thức đã thu gọn.Nhng ở C2 thờng hay gặp các cách sau. * Tìm GTLN: Biến đổi biểu thức về dạng: - (p(x)) 2 + a a (a 0) suy ra GTLN bằng a ( tức là dấu = xảy ra) * Tìm GTNN: Biến đổi biểu thức về dạng: (p(x)) 2 + a a (a 0) suy ra GTNN bằng a ( tức là dấu = xảy ra) * Nếu là biểu thức phân có T và M đều dơng thì: - Biểu thức GTLN M bé nhất - Biểu thức GTNN M lớn nhất II/.Bài tập cụ thể: Bài1: Cho biểu thức: M = ( aa + 1 1 1 1 )(1- a 1 ), ĐK: x > 0, x 1. a/ Rút gọn biểu thức M b/ Tính giá trị của M khi a = 9 1 . 1 Bài2: Cho biểu thức: P = 1 1 x xx + + + 1 1 x xx , ĐK: x > 0, x 1. a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P < - 2 Bài 3: Cho biểu thức: M = 11 21 + + + + x xx x xx . a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định và rút gọn biểu thức M. b/ Tìm x để M < 1. Bài 4: Cho biểu thức: P = + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x ; x > 0, x 1. a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P > 0 (P <0) c/ Tính giá trị của P khi x = 3 + 2 x Bài 5: Cho biểu thức: A = x x 1 : + + xx x x x 11 ; x > 0; a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tính giá trị A biết x = 32 2 + . c/ Tìm x thoả mãn: A 436 = xxx Bài 6: Cho biểu thức: P = ++ + + 1 4 1 1 1 1 12 xx x xxx x ; x 0, x 1 a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. Bài 7: Cho biểu thức: M = ( ) 1 122 : 11 + + + x xx xx xx xx xx ; x > 0 , x 1. a/ Rút gọn biểu thức M b/ Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên. Bài 8: Cho biểu thức: Q = 1 2 : 1 1 1 4 1 + + x xx x x ; x 0 , x 1. a/ Rút gọn biểu thức Q b/ Tìm GTNN của Q và giá trị tơng ứng của x. Bài 9: Cho biểu thức: 2 M = + + + x x x x x x x 1 4 1 : 1 2 ; x> 0 , x 1. a/ Rút gọn biểu thức M. b/ Tìm x để P = 2 1 c/ / Tìm GTNN của P và giá trị tơng ứng của x. Bài 10: Cho biểu thức: C = ( ) ; 1 2 : 12 2 1 2 2 x xx x x x ++ + x 0 , x 1. a/ Rút gọn biểu thức C b/ Tìm GTNN của C và giá trị tơng ứng của x. 3 . căn( dới dấu căn) 0 (tức A A 0) Phơng pháp: áp dụng BT ở mẫu khác 0 Dạng 2: Rút gọn biểu thức. Phơng pháp: - Xem thử tử và mẫu có phân tích thành nhân tử đợc không? để rút gọn. . a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P < - 2 Bài 3: Cho biểu thức: M = 11 21 + + + + x xx x xx . a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định và rút gọn biểu thức. trị nguyên của biến (hoặc không nguyên) để biểu thức nhận giá trị nguyên. Phơng pháp: - biến đổi biểu thức đã đợc thu gọn về dạng: 1 số + 1biểu thức p(x) - Nếu biểu thức p(x) là phân thì M phải