On thi dai hoc

Trờng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- Ch ơng I dao động cơ học I- Tóm tắt lý thuyết 1- Dao động là chuyển động trong một vùng không gian giới hạn, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng (VTCB). VTCB là vị trí ban đầu khi vật đứng yên ở trạng thái tự do. 2- Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động đợc lặp đi lặp lại nh cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. 3- Dao động điều hoà là dao động mà li độ biến thiên theo thời gian và đợc mô tả bằng định luật hàm số sin (hoặc cos): x = Asin( t + ) trong đó: A, , là những hằng số, li độ x chỉ độ lệch khỏi vị trí cân bằng của vật. + Phơng trình vi phân của dao động điều hoà có dạng: x'' + 2 x = 0 4- Vận tốc của dao động: v = x' = Acos(t + ) v max = A 5- Gia tốc của dao động: a = v' = x'' = - 2 Asin(t + ) = - 2 x a max = 2 A 6- Công thức độc lập: A 2 = x 2 + 2 2 v 7- Tần số góc - Chu kì - Tần số: = m k ; T = 2 = 2 k m ; f = 1/T 8- Năng lợng dao động: Động năng: W đ = 2 1 mv 2 = 2 1 m 2 A 2 cos 2 (t + ) Thế năng: W t = 2 1 kx 2 = 2 1 m 2 A 2 sin 2 (t + ) (với k = m 2 ) Cơ năng: W = W đ + W t = 2 1 kA 2 = 2 1 m 2 A 2 = W đmax = Wt tmax = const 9- Lực phục hồi là lực đa vật về vị trí cân bằng: F = - kx hay F = k x L u ý : Tại vị trí cân bằng thì F = 0; đối với dao động điều hoà k = m 2 . 10. Con lắc lò xo Lực đàn hồi F đhx = - k(l + x) k 0 lll CB = + Khi con lắc nằm ngang (hình 2.1a): l = 0 + Khi con lắc nằm thẳng đứng (hình 2.1b) : k l =mg + Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc (hình 2.1c) : k l =mgsin + Lực đàn hồi cực đại: F max = k( l + A) + Lực đàn hồi cực tiểu: 1 Trờng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- F min = 0 (nếu A l ) và F min = k( l - A) (nếu A < l ) L u ý : A 2 MN (với MN là chiều dài quỹ đạo của dao động) + Hệ con lắc gồm n lò xo mắc nối tiếp thì: * Độ cứng của hệ là: n k 1 = 1 1 k + 2 1 k + 3 1 k * Chu kì: T hệ = 2 he k m * Nếu các lò xo có chiều dài l 1 , l 2 thì k 1 l 1 = k 2 l 2 = (trong đó k 1 , k 2 , k 3 là độ cứng của các lò xo) + Hệ con lắc lò xo gồm n lò xo mắc song song: * Độ cứng của hệ là: k he = k 1 + k 2 + k 3 * Chu kì: T hệ = 2 he k m 11. Con lắc đơn: + Phơng trình dao động khi biên độ góc m < 10 0 s = s m sin (t + ) = m sin (t + ) Hình 2.2 s = l là li độ; s m = 1 m : biên độ; : li độ góc; m biên độ góc (hình 2.2) + Tần số góc - chu kì - tần số: = l g ; T = 2 = 2 l g ; f = l/T + Vận tốc: khi biên độ góc bất kì m : v 2 = 2gl(cos - cos m ) L u ý : nếu m < 10 0 thì có thể dùng l - cos m = 2sin 2 ( m /2) = 2 m /2 v max = m gl = s m v = s' = s m cos(t + ) + Sức căng dây: = mg(3cos - 2cos m ) Tại VTCB: vtcb = mg(3 - 2cos m ) = max Tại vị trí biên: biên = min = mgcos m + Năng lợng dao động: - Động năng: W đ = 2 1 mv 2 = mgl(cos - cos m ) - Thế năng: W t = mgh = mgl( l - cos) - Cơ năng: W = mgl( l - cos m ) = W đmax = W tmax L u ý : khi m < 10 0 thì có thể dùng l - cos m = 2sin 2 ( m /2) = 2 m /2 W = 2 mgl 2 m = l mg 2 s 2 m = const 12. Con lắc vật lí là một vật rắn quay quanh một trục cố định không đi qua trọng tâm G của vật. + Chu kì dao động: (khi < 10 0 ) T = 2 mgd I (I là mômen qua tính của vật đối với trục quay và d là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay) + Chiều dài hiệu dụng: l hđ = md I 13. Tổng hợp hai dao động + Hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số: 2 Trờng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- Phơng trình dao động dạng: x 1 = A 1 sin(t + 1 ) x 2 = A 2 sin(t + 2 ) x = x 1 + x 2 = Asin(t + ) Trong đó: A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos ( 2 - 1 ) và tg = 2221 2211 coscos sinsin AA AA + + + Nếu hai dao động thành phần có pha: cùng pha = 2k A = A 1 + A 2 ngợc pha: = (2k + 1) A = 21 AA lệch pha bất kì: 21 AA < A < 21 AA + + Nếu có n dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số: x 1 = A 1 sin(t + 1 ) x n = A n sin(t + n ) Dao động tổng hợp là: x = x 1 + x 2 + x 3 = A sin(t + ) Thành phần theo phơng nằm ngang Ox: A x = A 1 cos 1 + A 2 cos 2 + . A n sos n Thành phần theo phơng thẳng đứng Oy: A y = A 1 sin 1 + A 2 sin 2 + . A n sin n A = 22 max my xx + + . và tg = mx my x x 14. Các loại dao động: + Dao động tự do là dao động có chu kì hay tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. + Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, Nguyên nhân: do lực cản của môi trờng luôn ngợc chiều chuyển động. + Dao động cỡng bức là dao động của hệ dới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn có dạng: F n = H sin(t + ). Đặc điểm: Trong thời gian t, hệ thực hiện dao động phức tạp, là sự tổng hợp của dao động riêng (f 0 ) và dao động do ngoại lực gây ra (tần số f). Sau thời gian t, dao động riêng tắt hẳn, hệ dao động có tần số bằng tần số f của ngoại lực, có biên độ phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số của ngoại lực với tần số riêng của hệ. Nếu ngoại lực duy trì lâu dài thì dao động cỡng bức cũng đợc duy trì lâu dài với tần số f. + Sự cộng hởng là hiện tợng biên độ của dao động cỡng bức tăng nhanh và đạt giá trị cực đại khi tần số của lực cỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động. f lực = f riêng x = A ax 3 Trờng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- II- Phơng pháp giải bài tập. A- Phơng pháp chung: Để giải nhanh các bài tập theo yêu cầu của phơng pháp trắc nghiệm cần xác định rõ nội dung và yêu cầu của bài toán để xếp chúng vào dạng cụ thể nào, từ đó áp dụng các công thức đã có để giải. Hai phơng pháp chủ yếu để giải các bài toán về dao động là. * Phơng pháp khảo sát về mặt động lực học: a. Chọn đối tợng khảo sát (vật hoặc hệ vật) b. Chọn hệ quy chiếu và xác định các lực tác dụng lên vật. c. Xác định vị trí cân bằng của vật trớc khi khảo sát nó tại vị trí bất kì. d. Chọn gốc toạ độ (thờng thì tại vị trí cân bằng), chọn chiều dơng e. áp dụng định luật II Newtơn, viết phơng trình chuyển động. + Con lắc lò xo (theo phơng chuyển động x): F x = mx'' + Con lắc đơn (theo phơng tiếp tuyến quỹ đạo): P t = ma t = ms'' hoặc M = I'' (s = 1) f. Giải và trả lời theo yêu cầu bài toán * Phơng pháp khảo sát về mặt năng lợng. a. Chọn đối tợng khảo sát là hệ (vật + lò xo hoặc vật + Trái Đất ) b. Chọn mốc tính thế năng (để đơn giản nên chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng, lúc đó thế năng của con lắc sẽ có giá trị dơng và động năng của hệ luôn luôn d- ơng). Ví dụ: W t = 2 1 kx 2 và W đ = 2 1 mv 2 c. Khi bỏ qua ma sát, cơ năng của hệ đợc bảo toàn. Ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng dới dạng một phơng trình. Ví dụ: W = 2 1 mv 2 + 2 1 kx 2 = const (con lắc lò xo) W = 2 1 mv 2 + mgl(1 - cos) = const (con lắc lò đơn) L u ý : + Nếu một hệ dao động nào đó cơ năng có dạng giống nh cơ năng của con lắc lò xo thì hệ đó dao động điều hoà với tần số góc = m k + Khi có ma sát thì một phần cơ năng của hệ biến thành nhiệt năng và con lắc dao động tắt dần. B- Phân loại các bài toán. Loại 1 : lập phơng trình dao động x = Asin (t + ) Trong phơng trình, các đại lợng A, , đợc xác định nh từ: 4 Trờng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- A= 2 'BB và: v 2 = 2 (A 2 - x 2 ) Các trờng hợp thờng gặp: + Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v thì ta có: A = 2 2 2 v x (nếu buông nhẹ v = 0) + Nếu đề cho gia tốc cực đại: a max thì: max a = A (tại VTCB max v = A ax ) + Nếu đề cho lực phục hồi cực đại F max thì max F = kA + Nếu đề cho năng lợng của dao động E thì E = 2 1 kA * : = 2f = 2/T và = m k * : Nếu chọn vị trí cân bằng làm gốc toạ độ (hình 2.3): Hình 2.3 + Tại thời điểm: t = 0 thì x 0 = 0 và v 0 = 0 x 0 = Asin = ta chỉ chọn nghiệm thoả mãn điều kiện của phơng trình: v 0 = Acos + Tại thời điểm ban đầu: t = t 1 x = x 1 và v = v 1 a + 2 k x 1 = Asin(t 1 + ) = m x x 1 = sin t 1 + - + k 2 Chỉ chọn các nghiệm thoả mãn điều kiện của phơng trình: v 1 = Acos(t 1 + ) L u ý : k là số dao động đã thực hiện ở thời điểm t 1 và ta có: T t 1 - 1 k T t 1 Loại 2: xác định chu kì và tần số của dao động Có 2 phơng pháp xác định chu kì, tần số của dao động: a. Phơng pháp phân tích lực: Nếu hệ chịu tác dụng của lực có dạng F = -kx thì hệ đó dao động điều hoà với chu kì: T = 2 m k . Vì vậy, để giải đợc nhanh các bài toán dạng này ta cần phân tích các lực tác dụng vào hệ (trọng lực, phản lực, lực căng của lò xo, lực căng dây của con lắc) và khảo sát tính chất của hợp lực tại các vị trí khác nhau (vị trí cân bằng, vị trí có toạ độ x). b. Phơng pháp dùng định luật bảo toàn năng lợng: Bằng cách chứng tỏ rằng gia tốc của vật có dạng: x'' = - 2 x, từ đó suy ra tại vị trí x vật có: Động năng: W đ = 2 1 mv 2 Thế năng: W t = 2 1 kx 2 (con lắc lò xo) W t = mgh = mgl (1 - cos) (con lắc đơn với < 10 0 ) 5 Trờng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- Sử dụng tính chất: 1 - cos 2 2 2 = 2 2 12 1 x W t = 12 1 mg x 2 Theo định luật bảo toàn năng lợng: E = 2 1 mv 2 + 2 1 kx 2 + 12 1 mg x 2 = const Bằng cách lấy đạo hàm bậc nhất của phơng trình trên ta đợc: x'' = - + n g m k x : đặt + n g m k = 2 x'' = - 2 x T = 2/ Loại 3: Hệ lò xo ghép nối tiếp và song song a. Lò xo ghép nối tiếp: Hai lò xo có độ cứng k 1 và k 2 ghép nối tiếp (hình 2.5 a,b) có thể xem nh một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: 21 111 kkk += b. Lò xo ghép song song: Hai lò xo có độ cứng k 1 và k 2 ghép song song (hình 2.6a, b, c) có thể xem nh một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: k = k 1 + k 2 Hình 2.5 Hình 2.6 c.Cắt lò xo Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trờng hợp một lò xo có độ dài tự nhiên l 0 (độ cứng k 0 ) đợc cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lợt là l 1 (độ cứng k 1 ) và l 2 (độ cứng k 2 ) thì ta có: k 0 l 0 = k 1 l 1 = k 2 l 2 Trong đó k 0 = 0 l ES = 0 l const ; E: suất Young (N/m 2 ); S: tiết diện ngang (m 2 ) Loại 4: xác định vận tốc của con lắc đơn a. Khi con lắc dao động với biên độ lớn: v = )cos(cos2 m gl * Tại vị trí cao nhất: m = v = 0 * Tại vị trí cân bằng: m = 0 v max = )cos1(2 gl a. Khi con lắc dao động với biên độ nhỏ: từ phơng trình vận tốc ta có: 2 1cos 2 1cos 2 2 m v = ( ) 22 m gl b. Trong trờng hợp, trên đờng thẳng đứng qua O có vật cản (cái đinh) (Hình 2.9) khi vật dao động qua vị trí cân bằng dây sẽ bị vớng vật cản này, biên độ góc ' của dao động lúc này đợc xác định từ: cos' = '1 'cos1 OO OO 6 cos m - cos = 2 1 ( 2 - 2 m ) Trờng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- (với OO' là khoảng cách từ điểm treo đến vật cản) Hình 2.9 Loại 5: xác định lực căng dây của con lắc đơn áp dụng T = mg(3cos - 2cos 0 ) * Vị trí cao nhất: = 0 T = T min = mgcos * Vị trí cân bằng: = 0 T = T max = mg(3 - 2cos 0 ) * Nếu là một góc nhỏ: cos (1 - 2 /2) T min = mg(1 - 2 /2) và T max = mg(1 + 2 ) Loại 6: xác định lực đàn hồi và năng lựợng dao động Trong trờng hợp phải chứng minh cơ hệ dao động điều hoà trên cơ sở lực đàn hồi tác dụng: F = -kx hoặc năng lợng của vật dao động (cơ năng) E = E t + E đ , ta tiến hành nh sau: Theo định luật II Newtơn: F = ma * Điều kiện cần: a = - 2 x với x = Asin(t + ) F = - 2 mx = kx với k = 2 m = hằng số = m k * Điều kiện đủ: F = ma = -kx x'' = - 2 x Các bớc giải: + Phân tích lực tác dụng lên vật, chỉ ra: F = -kx + Chọn hệ trục toạ độ Ox + Chiếu lực F lên trục Ox áp dụng định luật II Newtơn để suy ra: x'' = - 2 x * Vì E = E t + E đ trong đó: E t = 2 1 kx 2 = 2 1 k A 2 sin 2 (t + ) (con lắc lò xo) E đ = 2 1 mv 2 = 2 1 m 2 m x 2 cos 2 (t + ) = 2 1 k 2 m x cos 2 (t + ) E = 2 1 k 2 m x = 2 1 m 2 m x 2 = const áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: E = E t + E đ = const + Lấy đạo hàm hai vế theo t: a = v' = x'' + Biến đổi để dẫn đến: x'' = - 2 x Loại 7: bài toán tổng hợp dao động 1. Độ lệch pha của hai dao động điều hoà cùng tần số + Hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số: x 1 = A 1 sin(t + 1 ) x 2 = A 2 sin(t + 2 ) = 1 - 2 Nếu > 0 1 > 2 (x 1 sớm pha hơn x 2 ) Nếu < 0 1 < 2 (x 1 trễ pha hơn x 2 ) Nếu = k2 (k z) (x 1 cùng pha với x 2 ) Nếu = (2 + 1) (k z) (x 1 ngợc pha với x 2 ) + Véctơ quay 7 Trờng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- Một dao động điều hoà có thể xem nh hình chiếu một chất điểm chuyển động tròn đều xuống một đờng thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. * Mỗi dao động điều hoà có dạng: x = Asin(t + ) đợc biểu diễn bằng một véctơ quay A (hình 2.13) có: - Gốc trùng với O của hệ xOy - Độ dài tỉ lệ với biên độ A - Tại thời điểm t = 0, A tạo với trục chuẩn (Oy) một góc pha ban đầu * Nếu hai dao động x 1 và x 2 cùng phơng, cùng tần số thì: x = x 1 + x 2 = Asin(t + ) Trong đó: A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos( 2 - 1 ) và tg = 2211 2211 coscos sinsin AA AA + + + Hai dao động thành phần: nếu A 1 A 2 : A = A 1 + A 2 nếu A 1 A 2 : A = 21 AA nếu A 1 A 2 : x = 2 2 1 2 AA + Chơng ii sóng cơ - sóng âm I- Tóm tắt lý thuyết 1- Định nghĩa: Sóng cơ là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong một môi trờng vật chất. 2- Các đại lợng đặc trng của sóng: + Vận tốc sóng là vận tốc truyền pha dao động (v = t s ), trong môi trờng xác định v = const + Chu kì và tần số: Chu kì sóng = chu kì dao động = chu kì của nguồn sóng Tần số sóng = tần số dao động = tần số của nguồn sóng + Bớc sóng là quãng đờng sóng truyền đợc trong một chu kì, bằng khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phơng truyền sóng dao động cùng pha. = vT = v/f + Biên độ sóng: a sóng = a dđộng + Năng lợng sóng: E = E dđ = 2 1 m 2 A 2 * Nếu sóng truyền trên một đờng thẳng: E = const a = const * Nếu sóng truyền trên một mặt phẳng: E M ~ 1/r M a ~ 1/ M r 3- Phơng trình truyền sóng: là phơng trình dao động của một phần tử vật chất khi có sóng truyền tới. Giả sử lấy điểm A làm gốc, tại A phơng trình chuyển động có dạng: u A = acost 8 Trờng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- trong đó u A là li độ dao động tại A. Giả sử sóng lan truyền từ trái sáng phải thì tại điểm M trên phơng truyền sóng, ở phía trớc A dao động muộn hơn ở A một khoảng thời gian là t = v x phơng trình chuyển động là: u M = acos(t - v x ) = acos Tv x T t 22 = acos2 x T t trong đó = vT = f v gọi là bớc sóng. T là chu kì, f là tần số. Đại lợng: = x2 gọi là pha của sóng 4- Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa hai điểm bất kì M và N trong môi trờng truyền sóng cách nguồn O lần lợt là d M và d N : MN = 2 MN dd Nếu M và N đều cùng nằm trên một phơng truyền sóng (về một phía): MN = 2 MN 5- Giao thoa của hai sóng kết hợp: Điều kiện: để có giao thoa phải có hai sóng kết hợp và dao động cùng phơng. Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng chu kì (tần số) và có hiệu số pha tại mỗi điểm không phụ thuộc vào thời gian. Phơng trình dao động tại một điểm: M cách hai nguồn kết hợp (đồng bộ) s 1 và s 2 các khoảng cách d 1 và d 2 là: s = 2acos ( ) 12 dd cos2 ( ) 2 21 dd T t * Dao động tại M là một dao động điều hoà, chu kì T, có độ lệch pha: = 2 12 dd * Biên độ dao động: A = 2a cos )( 12 dd + Nếu = d 2 - d 1 = k thì biên độ dao động đạt cực đại. + Nếu = d 2 - d 1 = (k + 2 1 ) biên độ bằng 0 (triệt tiêu) * Pha của dao động tại M: = 2 1 ( 1 + 2 ) (nửa tổng độ trễ pha của s 1 và s 2 ) * Số cực đại giao thoa N (hay số bụng sóng trong khoảng cách giữa hai nguồn O 1 và O 2 là: n max 21 SS N = 2n max + 1 * Số cực tiểu giao thoa N' hay số nút sóng có trong khoảng cách giữa hai nguồn O 1 và O 2 là: N' = 2n max 6- Sóng dừng: là sóng có những điểm nút và bụng cố định trong không gian, nó là kết quả của sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phơng. Hay nói 9 Trờng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- cách khác, sóng dừng là kết quả của sự giao thoa hai sóng kết hợp truyền ngợc chiều nhau trên cùng một phơng truyền sóng. * Khoảng cách giữa hai nút hay 2 bụng sóng bất kì: d BB = d NN = k/2 (k là các số nguyên) Điều kiện sóng dừng khi hai đầu cố định (nút) hay 2 đầu t do (bụng) l = k/2 (k là số bó sóng) * Khoảng cách giữa 1 nút sóng và 1 bụng sóng bất kì: d NB = (2k + 1) /4 (k là số nguyên) Điều kiện để sóng dừng khi 1 đầu cố định (nút sóng) và một đầu tự do (bụng sóng) l = (2k + 1) /4 (k là số bó sóng) 7- Sóng âm: là sóng cơ học có tần số trong khoảng 16Hz f 2.10 4 Hz + Cờng độ âm I là năng lợng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phơng truyền âm trong một đơn vị thời gian. I = S P (đơn vị W/m 2 ) và P là công suất âm + Mức cờng độ âm L; L (B) = lg 0 I I (đơn vị là ben B) L (dB) = 10lg 0 I I (dB đêxi Ben = 1/10B) I 0 = 10 -12 W/m 2 (cờng độ âm chuẩn) II- Phơng pháp giải toán A- Phơng pháp chung: Các bài tập trong chơng này đợc phân thành 4 dạng theo yêu cầu và nội dung của đề ra. * Tìm các đại lợng đặc trng cho sóng nh: chu kì T, tần số f, bớc sóng khi biết độ lệch pha hoặc quang trình d 1 , d 2 . * Lập phơng trình sóng tại một điểm bất kì trên phơng truyền sóng. * Xác định biên độ cực đại, cực tiểu trong trờng giao thoa. * Xác định vận tốc, chiều dài hoặc số nút hoặc bụng sóng khi có sóng dừng. Để giải đợc các bài tập này ta cần nắm vững các công thức liên hệ giữa các đại lợng nh: = vT = f v ; = d2 ; l = k 2 ; v = à F rồi tuỳ thuộc bài toán cụ thể để giải. B- Phân loại các bài toán. Loại 1 : xác định các đại lợng đặc trng của sóng Vận tốc truyền sóng, bớc sóng, chu kì, tần số và độ lệch pha giữa hai điểm trên ph- ơng truyền sóng các công thức tính nhanh: a) Liên hệ giữa vận tốc truyền sóng, bớc sóng, chu kì, tần số. = vT = f v 10 [...]... dần Nếu sau một chu kì, mạch đợc bù đắp phần năng lợng bị tiêu hao thì trong mạch sẽ có dao động điện từ duy trì 7- Bớc sóng điện từ (trong chân không) = c f = cT = 2c LC (c = 3.108 m/s) II- Phơng pháp giải toán A- Phơng pháp chung: Cũng giống nh dao động của con lắc lò xo, các đại lợng biến thi n trong mạch dao động cùng biến thi n điều hoà với cùng tần số Về bản chất vật lí hoàn toàn khác nhau, tuy... điện từ trong mạch 2- Điện tích của tụ điện: Điện tích giữa hai bản của tụ điện biến thi n điều hoà theo: q = q0sin(t + ) (Với = 1 LC gọi là tần số góc (rad/s)) 3- Suất điện động cảm ứng: Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây L (có r = 0) E=u= q C = q0 C sint (q là điện tích giữa hai bản tụ tại thời điểm t, u hiệu điện thế tức thời giữa 2 bản tụ) 4- Cờng độ dòng điện: Cờng độ dòng điện chạy trong cuộn... mắc nối tiéep, trong đó có 3 yếu tố cơ bản: Điện trở thuần R, cảm kháng Z L và 14 Trờng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hng_quảng Ninh dung kháng ZC, cần lu ý đến độ lệch pha của hiệu điện thế với cờng độ dòng điện trên từng phần tử để có thể tìm ra các yếu tố trên nhanh nhất Trong mạch xoay chiều, công suất và hệ số công suất là hai đại lợng đợc sử dụng khá nhiều trong các bài toán,... cảm kháng ZL 2 Zcd = R0 2 + Z L * Nếu trong đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây và tụ C mắc nối tiếp Z = ( R + R0 ) 2 + ( Z L Z C ) 2 Lu ý: + Trong mọi trờng hợp, nên tính ZL và ZC khi đã có L và C trớc, sau đó tính tổng trở Z, và nếu cuộn dây có điện trở R0 thì phải tính Zcd + Khi có hiện tợng đoản mạch qua phần tử nào thì có thể xem phần tử đó không có mặt trong đoạn mạch * Độ lệch pha giữa u và i... Từ thông gửi qua một khung dây có diện tích S gồm N vòng dây quay đều với vận tốc quanh trục trong một từ trờng đều B là: = NBS cost = 0cos(t + ) []: Wb (Vêbe) Trong đó: 0 = BNS = m và góc giữa ( n , B ) khi t= 0 * Suất điện động cảm ứng do máy phát tạo ra: E = NBS sin(t + ) = E0sin(t + ) (V) Trong đó: E0 = NBS = Em * Hiệu điện thế cung cấp cho mạch ngoài: u = U0sin(t + u) * Cờng độ dòng điện... 0: u cùng pha với i: (I = 3- Công suất dòng điện xoay chiều: Biểu thức tổng quát: P = UIcos (cos gọi là hệ số công suất) Trong mạch RLC mắc nối tiếp: cos = U R ) R Z * Nếu R, U = const (thay đổi L, C, , f) U2 P = R R 2 + (Z Z ) 2 L C (Khi ZC = ZL P = U2 R ) * Nếu L, C , U = const (chỉ thay đổi R) U2 P= (Z Z C ) 2 R+ L R Đây là bất đẳng thức Côsi Z = R (Khi R 2 cos = Z L Z C P= U2 2R ) 2 2 4- Truyền... Imsin(t + 2/3) * Có hai cách mắc điện 3 pha: Mắc hình sao (hay mắc 4 dây) trong đó 3 dây pha (dây nóng) và 1 dây trung hoà (dây nguội) Tải tiêu thụ không cần đối xứng: Udây = 3 Upha và Idây = Ipha Mắc hình tam giác (hay mắc 3 dây) Tải tiêu thụ phải đối xứng Udây = Upha và Idây = 3 Ipha 6- Động cơ không đồng bộ ba pha: là thi t bị biến điện năng của dòng xoay chiều thành cơ năng * Nguyên tắc hoạt... trị cần tìm, trong đó có một góc không đổi đối diện với cạnh không đổi, dùng định lí hàm số sin để tính và biện luận Ngoài ra có thể dùng công cụ đạo hàm Loại 4: truyền tải điện năng - máy biến áp a Sự chuyển tải điện năng Các bài toán ở dạng này khi giải thờng sử dụng các công thức tính công suất cung cấp bởi nhà máy hoặc công suất toả nhiệt trên đờng dây để xác định các đại lợng trong các công thức... tần số dao động : = 2f = 2 x * Xác định pha dao động : = Loại 3: Hiện tợng giao thoa sóng a Xác định biên độ tại M trong vùng giao thoa: xmM = 2acos d 2 d1 * Biên độ cực đại: tại các vị trí thoả mãn: d2 - d1 = k * Biên độ cực tiểu: tại các vị trí thoả mãn: d2 - d1 = (k + 1 2 ) Trong trờng hợp điểm M nằm giữa hai nguồn A và B thì: d d AB = a - a k a *Khi đó nếu M là điểm có biên độ cực đại thì:... * Năng lợng từ trờng ở cuộn cảm L ở thời điểm t Wt = 1 2 Li2 (trong đó i = q' = I0cos(t + )) Wt = 1 2 LI 0 cos2 2 2 1 q0 2 (t + ) và = 2 LI 0 2C * Năng lợng dao động của mạch (năng lợng điện từ) Nếu mạch không có điện trở thì năng lợng điện từ của mạch đợc bảo toàn và bằng năng lợng ta cung cấp ban đầu W = Wđ + Wt = 2 1 q0 2 LI 0 = const = 2 2C Nếu mạch dao động có điện trở thì năng lợng điện từ của . const (con lắc lò xo) W = 2 1 mv 2 + mgl(1 - cos) = const (con lắc lò đơn) L u ý : + Nếu một hệ dao động nào đó cơ năng có dạng giống nh cơ năng của con. l 2 thì k 1 l 1 = k 2 l 2 = (trong đó k 1 , k 2 , k 3 là độ cứng của các lò xo) + Hệ con lắc lò xo gồm n lò xo mắc song song: * Độ cứng của hệ là: k he