De thi TNPT 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT TUY PHONG Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số x 3 y x 2 − = − có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . Câu II ( 3,0 điểm ) a) Giải bất phương trình ln (1 sin ) 2 2 2 e log (x 3x) 0 π + − + ≥ b) Tính tích phân : I = π + ∫ 2 x x (1 sin )cos dx 2 2 0 c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = + x x e y e e trên đoạn [ln2 ; ln4] . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 1) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết OA 5i j 3k; AB 10i 4k; BC 6i 4 j k; CD 2i 3j 2k= + + = − − = − + = − + uuur uuur uuur uuur r r r r r r r r r r r a) Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm môđun của số phức = + + − 3 z 1 4i (1 i) . 2) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ): 2x y 2z 3 0 − + − = và hai đường thẳng ( d 1 ) : x 4 y 1 z 2 2 1 − − = = − , ( d 2 ) : x 3 y 5 z 7 2 3 2 + + − = = − . a. Chứng tỏ đường thẳng ( d 1 ) song song mặt phẳng ( α ) và ( d 2 ) cắt mặt phẳng ( α ) . b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ). c. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song với mặt phẳng ( α ) , cắt đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình 2 z z = , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . . . . . . . . .Hết . . . . . . . ĐÁP ÁN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ b) 1đ Phương trình hoành độ của (C ) và đường thẳng y mx 1 = + : − = + ⇔ = − + = ≠ − x 3 2 mx 1 g(x) mx 2mx 1 0 , x 2 x 2 (1) Để (C ) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt ⇔ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2 ⇔ ≠  ≠   <   ′ ∆ = − > ⇔ < ∨ > ⇔    >    ≠ ≠   m 0 m 0 m 0 2 m m 0 m 0 m 1 m 1 g(2) 0 1 0 Câu II ( 3,0 điểm ) a) 1đ pt ⇔ ln 2 2 2 2 2 e log (x 3x) 0 2 log (x 3x) 0 (1)− + ≥ ⇔ − + ≥ Điều kiện : x > 0 x 3∨ < − (1) ⇔ 2 2 2 2 2 log (x 3x) 2 x 3x 2 x 3x 4 0 4 x 1+ ≤ ⇔ + ≤ ⇔ + − ≤ ⇔ − ≤ ≤ So điều kiện , bất phương trình có nghiệm : − ≤ < − ≤4 x 3 ; 0 < x 1 b) 1đ I = π π π + = + = − = ∫ ∫ 2 2 x x x x 1 x 1 2 (cos sin .cos )dx (cos sinx)dx (2sin cosx) 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 + = + 2 1 1 2. 2 2 2 2 c) 1đ Ta có : + ′ = > ∈ + x 1 e y 0 , x [ln2 ; ln4] x 2 (e e) + = = + 2 miny y(ln2) 2 e [ln2 ; ln4] + = = + 4 Maxy y(ln4) 4 e [ln2 ; ln4] Câu III ( 1,0 điểm )  2 3 a 3 a 3 V AA'.S a. lt ABC 4 4 = = =  Gọi O , O’ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC , A'B'C'∆ ∆ thí tâm của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ là trung điểm I của OO’ . Bán kính a 3 a a 21 2 2 2 2 R IA AO OI ( ) ( ) 3 2 6 = = + = + = Diện tích : 2 a 21 7 a 2 2 S 4 R 4 ( ) mc 6 3 π = π = π = II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) x −∞ 2 +∞ y ′ + + y +∞ 1 1 −∞ Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a) 1,25đ 0,5 Tọa độ 4 điểm A; B; C; D là : ( ) ( ) ( ) ( ) A 5;1;3 ; B 5;1; 1 ; C 1; 3;0 ; D 3; 6;2 − − − − 0,5 ( ) ( ) BC;BD 5; 10; 10 5 1;2;2   = − − − = −   uuur uuur Suy ra 1 VTCP của mp(BCD) là ( ) n 1;2;2= r 0,25 Phương trình mp(BCD): x 2y 2z 5 0+ + + = b) 0,75 0,25 ptđt ( ) ∆ đi qua A và ( ) x=5+t (BCD) là: y=1+2t (t R) z 3 2t   ∆ ⊥ ∈   = +  0,5 ( ) ( ) I (BCD) I 3; 3; 1= ∆ ∩ ⇒ − − . I là trung điểm AA’ ( ) A' 1; 7; 5⇒ − − Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Vì − = − + − = − − + = − − 3 3 2 3 (1 i) 1 3i 3i i 1 3i 3 i 2 2i . Suy ra : = − + ⇒ = − + = 2 2 z 1 2i z ( 1) 2 5 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 0,75đ − −     = − = −   r r qua A(4;1;0) qua B( 3; 5;7) (d ): , (d ): , 1 2 VTCP u (2;2; 1) VTCP u (2;3; 2) 1 2     ( )α có vtpt n (2; 1;2)= − r Do = r r u .n 0 1 và A ( )∉ α nên ( d 1 ) // ( α ) . Do = − ≠ r r u .n 3 0 2 nên ( d 1 ) cắt ( α ) . b) 0,5 đ Vì = − = − − uuur r r [u ,u ] ( 1;2;2) , AB ( 7; 6;7) 1 2 ⇒ = = uuur r r r r [u ,u ].AB 1 2 d((d ),(d )) 3 1 2 [u ,u ] 1 2 c) 0,75đ phương trình  β ⇒ β − + − =  α  qua (d ) 1 mp( ): ( ): 2x y 2z 7 0 // ( )   Gọi = ∩ β ⇒N (d ) ( ) N(1;1;3) 2 ; ∈ ⇒ + + − = + − − uuuur M (d ) M(2t 4;2t 1; t),NM (2t 3;2t; t 3) 1 Theo đề : = ⇔ = − 2 MN 9 t 1 . Vậy  − − − ∆ ⇒ ∆ = =  = − − − −  uuuur qua N(1;1;3) x 1 y 1 z 3 ( ): ( ): VTCP NM (1; 2; 2) 1 2 2   Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gọi z = a + bi , trong đó a,b là các số thực . ta có : = − z a bi và = − + 2 2 2 z (a b ) 2abi Khi đó : = ⇔ 2 z z Tìm các số thực a,b sao cho :   − =  = −   2 2 a b a 2ab b Giải hệ trên ta được các nghiệm (0;0) , (1;0) , − 1 3 ( ; ) 2 2 , − − 1 3 ( ; ) 2 2 . Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT HÒA ĐA Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x 3 + 3x 2 + 1 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 + m – 3 = 0 Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 2x + 1 – 9.3 x + 6 = 0. 2. Tính tích phân: I = cos 0 ( )sin x e x xdx π + ∫ . 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ln ( ) x f x x = trên đoạn [1 ; e 3 ]. Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng ϕ (0 0 < ϕ < 90 0 ). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và ϕ. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình x 2 – 2x + 2 = 0 trên tập số phức B. Theo Chương trình Nâng Cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0. 1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P). Câu Vb (1,0 điểm) Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức: 2 2 1 2 A z z= + . ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I (3 điểm) 1. • TXĐ: D = ¡ ……………………………………………………………………… • lim x y →+∞ = −∞ ; lim x y →−∞ = +∞ …………………………………………………………………… • y’ = − 3x 2 + 6x ………………………………………………………………………… y’ = 0 ⇔ 0 1 2 5 x y x y = ⇒ =   = ⇒ =  ………………………………………………………………………… • Bảng biến thiên: x – ∞ 0 2 + ∞ y’ – 0 + 0 – y + ∞ 5 1 – ∞ Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 2). Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ; 0) và (2 ; + ∞) Hàm số đạt cực đại tại x = 2, giá trị cực đại y CĐ = 5 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, giá trị cực tiểu y CT = 1 ……………………………………………………………… • Điểm đặc biệt: (– 1 ; 5) ; (1 ; 3) ; (3 ; 1) • Đồ thị: Nhận xét: Đồ thị có tâm đối xứng là điểm U(1 ; 3). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 2. x 3 – 3x 2 + m – 3 = 0 ⇔ – x 3 + 3x 2 + 1 = m – 2 (*) Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của (C): y = – x 3 + 3x 2 + 1 và đường thẳng ∆: y = m – 2. ……………………………………………………………………… Dựa vào đồ thị ta có: • m < 3 hoặc m > 7: phương trình có 1 nghiệm. ……………………………………………………………………… • m = 3 hoặc m = 7: phương trình có 2 nghiệm. ……………………………………………………………………… • 3 < m < 7: phương trình có 3 nghiệm. 0,25 0,25 0,25 0,25 II (3 điểm) 1. 3 2x + 1 – 9.3 x + 6 = 0 ⇔ 3.3 2x – 9.3 x + 6 = 0 (1) Đặt t = 3 x > 0 ……………………………………………………………………… (1) ⇔ 3t 2 – 9t + 6 = 0 ⇔ 1 2 t t =   =  ………………………………………………………………………… t = 1 ⇔ 3 x = 1 ⇔ x = 0 t = 2 ⇔ 3 x = 2 ⇔ x = log 3 2 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 0 và x = log 3 2. 0,25 0,25 0,5 2. I = cos 0 ( )sin x e x xdx π + ∫ = cos 0 0 sin sin x e xdx x xdx π π + ∫ ∫ ………………………………………………………………………… Đặt t = cosx ⇒ sindt xdx= − x = 0 ⇒ t = 1 ; x = π ⇒ t = –1 1 1 1 cos 1 1 1 1 sin x t t t o e xdx e dt e dt e e e π − − − = − = = = − ∫ ∫ ∫ ……………………………………………………………………… Đặt sin cos u x du dx dv xdx v x = =   ⇒   = = −   0 0 0 0 sin cos cos (sin )x xdx x x xdx x π π π π π π = − + = + = ∫ ∫ ………………………………………………………………………… Vậy: I = 1 e e π − + . 0,25 0,25 0,25 0,25 3. 2 ln (2 ln ) '( ) x x f x x − = ; 2 3 '( ) 0 (1; ) f x x e x e =  ⇔ =  ∈  ……………………………………………………………………… 3 2 3 2 9 4 (1) 0; ( ) ; ( )f f e f e e e = = = 0,25 0,5 Vậy: 3 2 1; 4 max ( ) x e f x e   ∈   = ; 3 1; min ( ) 0 x e f x   ∈   = . 0,25 III (1 điểm) Gọi H là tâm của hình vuông ABCD thì SH ⊥ (ABCD) ⇒ Hình chiếu vuông góc của SA trên mp(ABCD) là HA ⇒ Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là: · SAH = ϕ . ……………………………………………………………………… Diện tích hình vuông ABCD là: S ABCD = a 2 . ……………………………………………………………………… Tam giác SAH vuông tại H nên SH = AH.tan ϕ = 2 tan 2 a ϕ . ………………………………………………………………………… Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: V = 1 3 S ABCD . SH = 3 2 tan 6 a ϕ . 0,25 0,25 0,25 0,25 IVa (2 điểm) 1. (Q) // (P) nên vectơ pháp tuyến của mp (P) cũng là vectơ pháp tuyến của mp (Q) ⇒ Vectơ pháp tuyến của mp (Q) là: Q n uur = (1; 1; –2) ………………………………………………………………………… Mp (Q) đi qua M(– 1; – 1; 0) nên phương trình của mp (Q) là: 1(x + 1) + 1(y + 1) – 2(z – 0) = 0 ………………………………………………………………………… ⇔ x + y – 2z + 2 = 0. 0,5 0,25 0,25 2. (d) ⊥ (P) nên vectơ pháp tuyến của mp (P) cũng là vectơ chỉ phương của (d) ⇒ Vectơ chỉ phương của (d) là: d u = uur (1; 1; –2) ………………………………………………………………………… (d) đi qua M(– 1; – 1; 0) nên phương trình tham số của (d) là: 1 1 2 x t y t z t = − +   = − +   = −  . ……………………………………………………………………… 0,25 0,25đ 0,25 Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của hệ: 1 1 2 2 4 0 x t y t z t x y z = − +   = − +   = −   + − − =  0 0 2 x y z =   ⇒ =   = −  . Vậy giao điểm của (d) và (P) là: H(0; 0; –2). 0,25 Va (1 điểm) Ta có: ∆ = – 4 = 4i 2 Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm là: x 1 = 1 + i và x 2 = 1 – i. 0,5 0,5 IVb (2 điểm) 1. (d) ⊥ (P) nên vectơ chỉ phương của mp (d) cũng là vectơ pháp tuyến của mp (P) ⇒ Vectơ chỉ phương của (d) là: (2; 2;1) d u = − uur Vậy phương trình tham số của đường thẳng (d) là: 3 2 2 2 2 x t y t z t = +   = − −   = − +  . 2. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: 2 2 2 2.3 2( 2) 1( 2) 1 7 ( ;( )) 3 2 ( 2) 1 d A P − − + − − = = + − + . (Q) // (P) nên ptrình mặt phẳng (Q) có dạng: 2x- 2y + z + D = 0 M(0; 0; 1) ∈ (P). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q): 2 2 2 2.0 2.0 1.1 1 ( ,( )) 3 2 ( 2) 1 D D d M Q − + + + = = + − + . Từ giả thiết ta có: 6 1 7 1 7 8 3 3 D D D D = +  = ⇔ + = ⇔  = −  Vậy có hai mặt phẳng (Q) thỏa mãn yêu cầu bài toán: (Q 1 ): 2x – 2y + z + 6 = 0 ; (Q 2 ): 2x – 2y + z – 8 = 0. 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Vb (1 điểm) Ta có: ∆ = – 36 = 36i 2 Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm là: z 1 = – 1 + 3i và z 2 = – 1 – 3i. Ta có: 2 2 2 2 1 2 ( 1) 3 10; ( 1) ( 3) 10z z= − + = = − + − = Vậy: A = 20. 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT BẮC BÌNH Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) Câu 1 ( 3,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3x -1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho 2) Dựa vào đồ thị ( C ), hãy tìm các giá trị của m để phương trình x(3-x 2 )=m có đúng ba nghiệm phân biệt. Câu 2 (3 điểm). 1) Giải phương trình 2 2 2 2 2 2 2 2log 1 log 3 log 2 log 1 log log 2 x x x x x x + − − = + − + − 2) Tính tích phân ln2 2 0 1 x x e I dx e = + ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= 2 1 2sin sin 2 x x− trên đoạn [0; 3 4 π ] Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho SM = 2MB , N là trung điểm SC . Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn.: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0), D(1;0;1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện. 2) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình tham số của đường thẳng OG Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình x 3 + 8 = 0 trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0 và (Q): 2x- y+4z+2=0 1) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M(-1; 2; 3) và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) 2) Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình tham số của đường thẳng (d). Câu 5b (1,0 điểm ). Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z 2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i. 1 1 x^3-3*x-1 -1 0 -1 -3 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (3,0 điểm) 1. (2,0 điểm) a) Tập xác định: D = R 0,25 b) Sự biến thiên:  y’ = 3x 2 – 3, y’ =0 ⇔ x = -1 hoặc x = 1 Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ∞ ; -1), (1; + ∞ ) và nghịch biến trên khoảng (-1;1). Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x =-1 và y CĐ =1; đạt cực tiểu tại x=1 và y CT = -3 0,25 0,25 Giới hạn: lim , lim x x y y →−∞ →+∞ = −∞ = +∞ 0,25 Bảng biến thiên x - ∞ -1 1 + ∞ y’ + 0 - 0 + y 1 + ∞ - ∞ -3 0,5 c) Đồ thị: 0,5 2. (1,0 điểm) Đưa pt đã cho về dạng x 3 -3x -1= -m-1 Đặt 3 3 1 co ùño àthò (C) y = -m -1 ñöôøng thaúng (d) cuøng phöông vôùi Ox y x x= − −      Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của (C) và (d) Dựa vào đồ thị , phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: -3<-m-1<1 ⇔ -2<m<2 0,25 0,25 0,5 Câu 2 (3,0 điểm) 1. (1,0 điểm) Đặt 2 logt x= (Điều kiện x>0, t ≠ 1, t ≠ -2) Đưa về phương trình: 2 2 1 3 2 1 2 t t t t t t + − − = + − + − 0,25 [...]... v (-1;1) Kt lun: B = 1 - i , B = -1 + i 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 S GIO DC V O TO BèNH THUN K THI TT NGHIP THPT NM 2010 Trng THPT NGUYN TH MINH KHAI thi th mụn: TON Giỏo dc THPT Thi gian lm bi 150 phỳt Khụng k thi gian giao I/ PHN DNH CHUNG CHO TT C CC THI SINH (7 im) Cõu 1 (4 im) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s y = x 4 2 x 2 2) Bin lun theo m s nghim thc ca phng trỡnh : x 4 2 x... y + z 2 = 0 Do ú : ng thng cú pt: S GIO DC O TO BèNH THUN K THI TH TT NGHIP THPT NM 2010 TRNG THPT NGUYN VN LINH Mụn thi: TON Giỏo dc trung hc ph thụng 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao I PHN DNH CHUNG CHO TT C CC TH SINH: (7,0 IM) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s y = x4 2x2 3 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s ó cho 2) Da vo th (C), xỏc nh tt c... ) + 3 = 0 t = 1 5 Vy H cú ta l H ( ;3; ) 2 2 1 2 0,25 0,25 S GIO DC V O TO BèNH THUN K THI TT NGHIP THPT NM 2010 Trng THPT DN TC NI TR thi th mụn: TON Giỏo dc THPT Thi gian lm bi 150 phỳt Khụng k thi gian giao I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7 im) Cõu I (3 im) Cho hm s y= x3 + 2x 2 + 1 3 A Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s B Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im cú honh l nghim ca o hm... cú 2 nghim z = 1 2i v z = -3 2i 0,25 1,0 0,75 0,25 S GIO DC V O TO BèNH THUN K THI TT NGHIP THPT NM 2010 Trng THPT Phan Chu Trinh thi th mụn: TON Giỏo dc THPT Thi gian lm bi 150 phỳt Khụng k thi gian giao I PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) 1 Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s y = x 4 2 x 2 + 4 4 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s 2) Da vo th (C ) , bin lun theo tham s m s nghim phõn... a 2 + b 2 = 02 + (65) 2 = 65 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 S GIO DC V O TO BèNH THUN K THI TT NGHIP THPT NM 2010 Trng THPT CHUYấN TRN HNG O thi th mụn: TON Giỏo dc THPT Thi gian lm bi 150 phỳt Khụng k thi gian giao PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s y = x 3 3x 2 2 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s ó cho 2 Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) bit tip tuyn cú h... = 0 * Tớnh c = 1 = i 2 * Gii c cỏc nghim z1 = 1 + 2i ; z 2 = 1 + 3i [ Cõu 5b ] -HT - 0.5 im 0.5 im 0.5 im 0.5 im S GIO DC V O TO BèNH THUN K THI TT NGHIP THPT NM 2010 Trng THPT HM THUN BC thi th mụn: TON Giỏo dc THPT Thi gian lm bi 150 phỳt Khụng k thi gian giao I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu 1 (4,0 im): 1 Kho sỏt v v th (C) ca hm s y = x 3 3 x 2 2 Da vo th (C) bin lun theo m s nghim... ng thi vuụng gúc vi ng thng d Cõu 5b (1,0 im) Gi x1 v x2 l hai nghim phc ca phng trỡnh: x 2 3ix + 4 = 0 Tớnh 3 3 mụun ca s phc z = x1 x2 3) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = f ( x) = P N V THANG IM CU P N Cõu 1 1.(2,0 im) (3 im) a) Tp xỏcnh: D = Ă b) S bin thi n: Chiu bin thi n: + y = x 3 4 x x = 0, y = 4 3 + y = 0 x 4 x = 0 x = 2, y = 0 Gii hn: x lim y = x lim y = + + Bng bin thi n:... nh: D= R * S bin thi n 0,25 x = 0 y ' = 3 x 2 6 x = 3 x( x 2) y ' = 0 x = 2 Hm s ng bin trờn cỏc khong ( ;0),(2; +) 0,25 0,25 v nghch bin trờn khong (0;2) Hm s cú cc tr: cc i ti x=0 y = y (0) = 0 cc tiu ti x=2 yCT = y (2) = 4 Cỏc gii hn: lim y = ; lim y = + 0,25 CD x 0,25 x + Bng bin thi n: x y y + 0 0 0 C - 2 0 CT -4 + + + 0,25 0,25 0,25 * th thi ct trc Ox ti im (0;0), (3;0) thi ct trc Oy... thng qua A , vuụng gúc vi (d) v song song vi mt phng (P) Cõu V.b (1 im) Giải phơng trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0 -Ht - CU I 1 Kho sỏt s bin thi n v (3,0 ) a) Tp xỏc nh: D = R b) S bin thi n: Chiu bin thi n: P N - THANG IM S 1 P N x3 v th hm s y = 3 + 2x 2 + 1 IM 2,0 i m 0,25 0,25 y ' = x 2 + 4x x = 0, ( y = 1) y' = 0 35 x = 4, y = 3 ữ 0,25 Hm s nghch bin... im) a) TX: D=R 0.25 b)S bin thi n Chiu bin thi n: Ta cú : y=4x3-4x=4x(x2-1) ;y=0 x = 0; x = 1 Trờn cỏc khong ( 1;0 ) v ( 1; + ) ,y>0 nờn hm s ng bin 0.5 Trờn cỏc khong ( ; 1) v ( 0;1) ,y . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT TUY PHONG Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không. 2 , − − 1 3 ( ; ) 2 2 . Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT HÒA ĐA Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không. Vậy: A = 20. 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT BẮC BÌNH Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không