Thông tin tài liệu
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II Đại số & Giải tích: Chương 4 : Giới hạn Bài toán 1. Tính giới hạn của hàm số !"# $% & ' x x C C → = ()*+#, %-.#/(0,0.!1'0 & 2 & & ' ( , ( , x x f x f x → = 3% & $ ' & n x x x → = ( 4&, 5!67 & & 8 ∞ ∞ 8 ∞ − ∞ 8&09 Ghi chú: :-;/(0,*&<='0 & 2/(0,*(00 & ,%(0, :>?@"1A $% a b− a b+ % a b+ a b− 3% 3 a b− 3 3 %a a b b+ + B% 3 a b+ 3 3 %a a b b− + Bài tập:; !# $C ( ) ' D $ x x →− + − C 3 $ ' x x x − → + − 3C 3 $ ' 3 x x x − → − − BC B $ ' ( B, x x x → − − DC 3 ' ( $, x x x x →−∞ − + − + EC $ 3 ' $ x x x x x → + − − − FC ' F 3 x x x → − + − GC 3 3 3 B ' $ x x x x x →+∞ + − − − + HC B $ ' 3 x x x x x →−∞ − − + + $&C & $ $ ' $ $ x x x − → − ÷ + $$C ' ( B , x x x x →−∞ − + $C ( ) ' $ x x x x →±∞ − − + $3C $ 3 ' 3 x x x x →− + + − $BC 3 3 3 D 3 ' B $3 B 3 x x x x x x x → − − − − + − $DC 3 & ( 3, F ' x x x → + − $EC ' F 3 x x x → + − + − $FC F 3 ' BH x x x → − − − Bài toán Chương 5 : Đạo hàm )6A!+' Đạo hàm của hàm số sơ cấp cơ bản Đạo hàm của hàm số hợp ( ) ′ C =0 (C lµ h»ng sè) ( ) ′ x =1 (kx)’=k (k lµ h»ng sè ) ( ) ′ n x =n.x n-1 (n ∈ N, n ≥ 2) ( ) ′ n U =n.U n-1 . U ′ 2 1 1 x x ′ = − ÷ (x ≠ 0) 2 1 U U U ′ ′ = − ÷ (U 0)≠ ′ ,( x = x $ (x>0) ( ) U U 2 U ′ ′ = (U 0)> $ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) xg x gx xtg x tgx xx xx . . . . +$ # $ + $ +# $ #+# +## +−=−= +== −= = ( ) ( ) ( ) ( ) . . . . . . . . # $ + +# $ % %#+# %+## U U gU U U tgU UUU UUU −= = −= = )IJ!+'(5K=L*L(0,CM*M(0,,% ( ) U V U V ′ ′ ′ ± = ± ( ) UV U V UV ′ ′ ′ = + (k.U) k.U ′ ′ = (N#O, 2 U U .V U.V V V ′ ′ ′ − = ÷ 2 1 1 V V ′ = − ÷ P!+''#O@(0,*/QL(0,RC Sg 0 * u f S % x U ′ P!+'T+'#O P!+'T [ ] f "(x) = f(x)' ' P!+'T n n-1 f (x) = f(x) ' Bài toán 1%;2'!+''#O Bài tập 1;2'!+''#O# $% $ 3 +−= xxy % 3 D +−= x xy 3% B $& x xy += B% ,$,(( 3 ++= xxy D% ,$3(D −= xxy E% 3 ,D( += xy F% ,3D,($( xxy −+= G% ,3,($( +−= xxxy H% 3 ,3(,,($( +++= xxxy $&% $ − = x x y $$% B DE + +− = x xx y $% $ 3D ++ − = xx x y $3% FE ++= xxy $B% $ ++−= xxy $D% $,$( +++= xxxy $E% $ 3 + +− = x xx y 3 $ $F% 3 − + = − x x y x $G,I* 3 x x x - - + $H, 3 3 2 a b y x x x = − &, 3 3 y a bx = + $, 2 2 3 3 3 2 y (a b )= − , 3 2 2 y x x= 3, 2 3 4 (x 2) y (x 1) (x 3) + = + + B, 7 2 y (x x)= + D, 2 y x 3x 2 = − + E, 1 x y 1 x + = − F, 1 y x x = G.I*0 $ x+ H.I* x (0 x U$, 3&.I* x x − + $ $ 3$.I*(0U3, $& 3.I*(0 U30, & Bài tập 2;2'!+''#O# $, xxy 3#%#3 = , ,+$( xy += 3, xxy #%+#= 4, x x y # #$ − + = D, # B x y = E, xx xx y +## +## − + = F, 3 y cot (2x ) 4 π = + G, 2 y 2 tan x= + H, 3 cosx 4 y cot x 3sin x 3 = − + $&, +#$ x y += $$, ,#$( $ x y + = $,I* B # 3xp- $3,I*+#(0 3 , $B,I*D#03+#0 $D,I*0%+0 $E, 3 2 y cot 1 x= + $F,I*#(#0, $G, 2 y sin (cos3x)= $H, xsinx y 1 tanx = + &, sinx x y x sinx = + $, x 1 y tan 2 + = , y 1 2tanx= + Bài tập 3;2'!+''#O# dcx bax y + + = edx cbxax y + ++ = pnxmx cbxax y ++ ++ = Áp dung: $ B3 +− + = x x y $ − −+− = x xx y 3 B3 ++ +− = xx xx y Dạng toán 2. ;!+''#O!'V1' Bài tập:;2'!+''#O#!1'WXY ,I*0 U080 & * ",I* x $ 80 & * ,I* $ $ + − x x 80 & *& ,I* x 080 & * Z,I*0 3 0U80 & *$ /,I* $ $ − − x x 80 & *3 ,I*0%#080 & * [ 3 ,I*B+#0UD#3080 & * [ 3 ,)+ $3,( += xxf C/\\($, ,)+I*0+#0%;/](0, ',)+ ( ) ( ) E / 0 0 $& = + % ( ) ;Ýnh f '' 2 , ( ) / 0 # 30 = %; ( ) 8 & $G f '' f '' f '' π π − ; ÷ ÷ Dạng toán 3)^_=AA!+' Bài tập 1.)^'#O`'W=A , 2 x 3 y ; 2y' (y 1)y" x 4 − = = − + ", 2 3 y 2x x ; y y" 1 0 = − + = ,)+'#OI* xcos.xsin1 xcosxsin 33 − + 8I\S*I ,)+I* 4x 3x + − 8(I\, *(I$,I\\ Z,)+I* 73xgxcotxgcot 3 1 3 ++++− 8I\*+ B 0 /,)+/(0,* xsin1 xcos 2 2 + 8 3) 4 ('f3) 4 (f = π − π ,)A`'I*+#0U"#0`=AI\\UI*& ,)+'#O ++ = xx y %)A'YNI%I\\a$*I\ ,)+'#OI*+# 0% ,;I]CI]\% ",;Y7"1Ab*I\\\U$EI\U$EIaG% Bài tập 2%cY2/\(0,*&"YN ,/(0,*+#0U#0U0% ",/(0,* xxcosxsin3 +− ,/(0,*3+#0UB#0UD0 ,/(0,*0 B a0 3 a$ Bài tập 3%c"TY2/ / (0,d& /(0,* 3 1 0 3 U0 Uπ% Bài tập 4. )+ 3 2 y x 3x 2= − + %;2'01,I\4&",I\d& Bài tập 5.)+'#O f(x) 1 x. Tính : f(3) (x 3)f'(3)= + + − Dạng toán 4M;;;e+(), UP$1'"+V(+fV,1'8 Ug=#O<I+f"I#+#+(+f6<, $eh Bài toán 1 :M;;; i7(),!1'^ & (0 & 8I & ,V(), ;;;<!(,I */\(0 & ,(0a0 & ,UI & ;2'0 & CI &C /\(0 & ,Z+#i0 & ⇒I & ⇒ /\(0 & , 3 ;+2'(, Bài toán 2M;;; i7(),<=#O< Cách 1c/\(0,*2'0 & ⇒I & ⇒(, Cách 2: eh(,<=#O<(,I*0U" (,0j (),⇔ = += kxf bkxxf ,(S ,( c=2'"⇒(, Ví dụ:M;;;(C, 3 ( , $y f x x x x = = − + − $. ;!1'b(8$, . +#+ eI*D0U$ Giải;< Sy *30 B0U$ $. k=#O<I!b* Sy (,*D ⇒ ;;;l I*D(0,U$*D0H% . Cách 1cm1'^(0 & 8I & , ;Z+IC< Sy (0 & ,*D ⇔ 30 & B0 & U$*D ⇔ 0 & *80 & * 3 − UM 0 & * ⇒ I & *$ ⇒ ;;;I*D0H% UM 0 & * 3 − ⇒ I & * F FF − ⇒ ;;;I*D0 F $EF − Cách 2: eh(,<=#O<*E(,I*D0U" (,I(),⇔ =+− +=−+− D$B3 D$ 3 xx bxxxx c=Y?@0*80 * 3 − UM 0* ⇒ "*H ⇒ ;;;I*D0H% UM 0* 3 − ⇒ "* F $EF − ⇒ ;;;I*D0 F $EF − Bài tập: 1/ )+e+(),<Y2I*0 3 UB0U$ ,M;;; +(),1'<+V0 & *$8 ",;I<=#O<*3$8 ,+#+ ehI*F0U38 ,M6< ehI* 1 5 16 x − % 2/ )+(),/(0,*0 B U0 a$%MY2I(),Y+'nYe@# ,gV1'"N8 ",gYNI#+#+ Y+8 ,gYNI6< ehI*$.G0U38 ,gYNI1'b(&8E,% 3/ M;;;(C,I*0 3 30UF $.;!1'b($8D, .+#+ eI*E0U$ B 4/ )+ (), x x y − = . M(),"<#+#+ eh30aIa$*&% 5/ )+e+(),I* 3 1 − + x x %;2'+!V+1'I(), Y+0%g I<#+#+ ehI*0U$ 6/M;;;i7'#O 3 3 +−= xxy %gI6< H $ +−= xy % 7/ M;;;i7'#O xxy 3 3 +−= %gYNI#+#+ eh $H +−= xy % 8/)+'#OI*/(0,* $ $ + ++ x xx <i7(),%M;;;(),"I<#+#+ ehI*0 Hình học CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 1. Chứng minh a b⊥ . U)lTo=6<W"Y+'fh% U)A'<pehab"N & H& % U % &a b u v⊥ ⇔ = r r ( Cu v r r l@ZXab,% U ( , ( , a a b b α α ⊥ ⇒ ⊥ ⊂ 2. Chứng minh ( ,a α ⊥ . U ( ,C ( , ( , C b c b c I a a b a c α α α ⊂ ⊂ ∩ = ⇒ ⊥ ⊥ ⊥ % U ( , ( , a b a b α α ⇒ ⊥ ⊥ % U ( , ( ,C( , ( , ( , ( ,C b a a a b α β α β α β ⊥ ∩ = ⇒ ⊥ ⊂ ⊥ 3. Chứng minh ( , ( , α β ⊥ . ( , ( , ( , ( , a a α α β β ⊂ ⇒ ⊥ ⊥ 4. Tính góc giữa hai đường thẳng a và b. ;2'ehJa\b\l@#+#+ ab ⇒ <pehab "N<peha\b\% 5. Tính góc giữa đường thẳng a và ( , α . D ;2'eha\26<aY? ( , α ⇒ <peha ( , α "N <pehaa\% 6. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( , α và ( , β . ;2'eh ( ,a α ⊥ Ceh ( ,b β ⊥ ⇒ <p'fh ( , α ( , β "N< pehab% 7. Tính ( C ,d M a . ( C ,d M a MH= ( H26<MY?a, 8. Tính ( C( ,,d M α . ( C( ,,d M MH α = ( H26<MY? ( , α , 9. Tính ( C ,d a b (a và b là hai đường thẳng chéo nhau). g$%q7e6<∆⊥∆⊥" g(6r=@g$, Uq7 ( , b α ⊃ ( , a α % Uq7\⊂(α,C\ C\∩"*- U;2'1'MY?#++^-⊥% ⇒ ( C , ( C( ,,d a b d M α = Bài tập: $,)+2<%bg)s<I2ptCu'vbg*b*Cg)* 3a Cb ⊥ (bg)s, %)A''f"?2<p'6% "%cmwY1')%)A'wv ⊥ (bg)s, %;<p)(bg)s,% ,)+2<%bg)s<I26u'v!"N$!"?"N"N % %)A'(gs, ⊥ (b), "%;Ve+2<% %;<p!"?'fI% 3,)+2<%bg)<Ibg)'6u'!bCb*bg*b)*b ⊥ I %cmwY1'g)%)A'g) ⊥ (bw, "%;w %;<p(g),'fI% B,)+2<%bg)s<I26Cu'vb ⊥ (bg)s,%cmkC5l@2 6<b?gCs% %)A'g) ⊥ (bg,Cgs ⊥ (b), "%)A') ⊥ (bk5, %)A'k5 ⊥ (b), D,)+2<%bg)s<I2+Cu'vb*)Cg*s% %)A'v ⊥ (bg)s, "%cmwC5l@Y1'bgg)%)A'w5 ⊥ s E,)+2<%bg)s<I26!Cu'vCb*b ⊥ (bg)s,% %;+xb(gs,% "%)A'(g), ⊥ (bg, %;+x)(gs,% F,)+2<'o%bg)<!"?"NCb*Cb6< !g)C+ x!g)%cm^Y1'g)% ,)^_g)6< (b^, ",;o+2< ,sr+!6<bg)% G,;A=%bg)<<bg)*$Cbg*Cg)* 3a Cb6< (bg),Cb*%cm^Y 1'bg% E a a\ b M N α ,;<p(g),(bg),% ",;e+b5'b^) ,;<p(^),(bg),% ,;+xb(^), HẾT ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình nâng cao+ cơ bản) Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung cho cả hai ban ( 7 điểm) Câu I(2 điểm): ; !# $, 3 $& B ' x x x → + − − , ( ) ' B B 3 x x x x →+∞ − + + Câu II (2 điểm): $,;!+''#O 3 B $ ( G,y x x = − + ,)A'YN'#O (B $, By x x= + + <y\4&∀x∈_ Câu III(3 điểm): )+2<%bg)s<b⊥(bg)s,CAbg)s26 !C b* %w5l@Y1'!)ssb% $, )A'gs⊥(b),g5⊥w , q7<peh)(bs,8 3, q7<pehbw)% II. Phần riêng cho từng ban ( 3 điểm)( thí sinh học ban nào chỉ được làm đề của ban đó, 1. Ban cơ bản: Câu IVa (1.5 đ): MY2Ii7'#O $ x y x + = − ."1'<+V0 + *B ".gI6< x+h 1 2010 3 y x= + Câu VIa (1.5 điểm): ;2''mY70Y++ 8 π π − ÷ "S* 3 3 $− 3 $ %%%S x x x= + + + + 2. Ban khoa học tự nhiên: F Câu IVb: 1.5MY2Ii7'#O 3 3 x x y x + + = + ."1'<+V0 + *$ ".gI6< x+h 4 2010 3 y x= − + Câu VIb (1.5 điểm): )A' 'mY7"2Y2 3 +# +# &x a x b x+ + = 6<T'V=' Hết ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình nâng cao) Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: ;2'#O!l?6#T#OV(L ," F B *& D 3 3 U E *$B% Câu 2: ; !# , 3 $$ $& ' D F E x x x x x x → + − + − − ", ( ) ' B D $ x x x x →+∞ + + − + , 30B0 B0F0 ' 3 $0 +− −++ → Câu 3:(3 điểm) ,)+ 2 4 sin 3y x= + %;I\y ",)+/(0,*03U 4 2x 1− C"TY2 / f (x) z& ,>tY2Ii7'#OI* 2x 5 x 2 − + !1'Vi7< V"N3% Câu 4:(3 điểm) )+2<bg)s<Ibg)s26!"NB'Cb⊥(bg)s,C !"?)@ 'fh(bg)s,'V<E& & Cm^C-l@Y1'g) )s , )A')⊥^-% ", ;<pg'fh(b),% , ;+xb'fh(^-,% ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình cơ bản) Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: (1đ) ;2'#O!l?6#T#OV(L ," 3 D B E $& E u u u u u − + = + = Bài 2: (3đ); !# $, 3F 3BF ' 3 3 +− −+− → xx xxx x , $ 3 ' $ − −+ → x x x 3, 2 lim ( 4 3 1 2 1) x x x x →+∞ + + − + G Bài 3: (3đ) $, ;!+''#O# , $3 − +− = x xx y ", xxxy 3D+#D# −+= ,)+'#O x x y − − = 3 $ CY2I i7'#O!1'<V"N% 3,)+ B 3 B B 3 x x y x= − − − %c"TY2 By ′ ≥ − Bài 4: (3đ))+2<%bg)s<Ibg)s26!bs%bg*38 bs*s)*%b ⊥ (bg)s,b*B% ,)A'YN()s, ⊥ (bs,($, ",;<peh)'fh(bg)s,%($, ,;+x1'b'fh()s,%($, Đề 4 I .Phần chung cho cả hai ban Bài 1%;2' !# $% → − − − 2 1 2 lim 1 x x x x % →−∞ − + 4 lim 2 3 12 x x x 3% + → − − 3 7 1 lim 3 x x x B% → + − − 2 3 1 2 lim 9 x x x Bài 2. $% q{?'#O#Y?t07<% − + > = − + ≤ 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3 x x khi x f x x x khi x % )A'YNY2#<T=' − + + = 3 2 2 5 1 0x x x % Bài 3% $% ;2'!+''#O# % = + 2 1y x x "% = + 2 3 (2 5) y x %)+'#O − = + 1 1 x y x % %MY2Ii7'#O!1'<+V0*% "%MY2Ii7'#O"I#+#+ I* − 2 2 x % Bài 4. )+2<%bg)s<Ibg)s26!Cb6< IC b* 2 % $% )A'YN'f"?2<p'6% % )^_(b), ⊥ (gs,% 3% ;<p)'(bg,% B% ;<p'fh(gs,(bg)s,% II . Phần tự chọn% 1 . Theo chương trình chuẩn% H Bài 5a%; →− + + + 3 2 2 8 lim 11 18 x x x x % Bài 6a%)+ = − − − 3 2 1 2 6 8 3 y x x x %c"TY2 ≤ / 0y % 2. Theo chương trình nâng cao . Bài 5b%; → − − − + 2 1 2 1 lim 12 11 x x x x x % Bài 6b%)+ − + = − 2 3 3 1 x x y x %c"TY2 > / 0y % Đề5 I . Phần chung% Bài 1;2' !# $% →−∞ − − + + 2 1 3 lim 2 7 x x x x x % →+∞ − − + 3 lim ( 2 5 1) x x x 3% + → − − 5 2 11 lim 5 x x x B% → + − + 3 2 0 1 1 lim x x x x % Bài 2 . $%)+'#O/(0,* − ≠ − + = 3 1 1 1 2 1 1 x khi x x m khi x q7'1'#O?Y?_%% %)A'YNY2 − − − = 2 5 (1 ) 3 1 0m x x 6<=' 'm'% Bài 3 . $%;2'!+''#O %I* − + − 2 2 2 2 1 x x x "%I* +1 2tan x % %)+'#OI* − + 4 2 3x x (),%MY2I (),% %;!1'<V"N3% "%M6< 0Ia3*&% Bài 4%)+A=vbg)<vbCvgCv)C6'V6<vb*vg*v)*Cw Y1'g)% $%)^_(vbw, ⊥ (bg),% %)^_g) ⊥ (bvw,% 3%;<pbg'(bvw,% B%;<pehbwvg% II . Phần tự chọn . 1 . Theo chương trình chuẩn% Bài 5a%; − + + + + + + 2 2 2 1 2 1 lim( ) 1 1 1 n n n n % Bài 6a%+I*#0a+#0%cY2 / y *&% 2 . Theo chương trình nâng cao% Bài 5b%)+I* − 2 2x x %)^_ + = 3 // . 1 0y y % Bài 6b%)+/(0,* − − + = 3 64 60 3 16 0x x x %cY2/|(0,*& ĐỀ 6: $& [...]... x 3 + x 2 − x + 1) 1 x →−∞ 3 lim 5 x +2 2 2 4 x +7 −3 4 n − 5n lim n 2 + 3.5n x 2 Bài 2 Cho hàm số : f(x) lim x →−1− 3x + 2 x +1 2 x 3 − 5x 2 − 2 x − 3 x → 3 4 x 3 − 13 x 2 + 4 x − 3 lim 3 3x + 2 − 2 = x 2 ax + 1 4 khi x >2 khi x ≤ 2 Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2 Bài 3 Chứng minh rằng phương trình x5-3x4 + 5x -2 = 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng ( -2 ;5 )... tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = −5x 2 Bài 7 Cho hàm số y = cos22x 1 Tính y”, y”’ 2 Tính giá trị của biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y – 8 CHÚC CÁC EM ƠN TẬP TỐT! CĨ ĐƯỢC THÀNH TÍCH CAO NHẤT TRONG KỲ THI NÀY! Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng! 11 ... số sau: 1 y= 5x − 3 x + x +1 2 2 3 y = ( x + 1) x 2 + x + 1 Bài 5 Hình chóp S.ABC ∆ABC vng tại A, góc µ B y = 1 + 2 tan x 4 y = sin(sinx) = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vng góc với đáy; SB = a Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC) 1 CM: SB ⊥ (ABC) 2 CM: mp(BHK) ⊥ SC 3 CM: ∆BHK vng 4 Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK) Bài 6 Cho hàm số f(x) = x 2 − 3x + 2 x +1 (1) Viết phương trình tiếp . + $H, 3 3 2 a b y x x x = − &, 3 3 y a bx = + $, 2 2 3 3 3 2 y (a b )= − , 3 2 2 y x x= 3, 2 3 4 (x 2) y (x 1) (x 3) + = + + B, 7 2 y (x x)= + D, 2 y x 3x 2 =. + 3 2 2 8 lim 11 18 x x x x % Bài 6a%)+ = − − − 3 2 1 2 6 8 3 y x x x %c"TY2 ≤ / 0y % 2. Theo chương trình nâng cao . Bài 5b%; → − − − + 2 1 2 1 lim 12 11 x x. 'mY7" 2 Y2 3 +# +# &x a x b x+ + = 6<T'V=' Hết ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 08 -20 09 MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình nâng cao) Thời
Ngày đăng: 05/07/2014, 14:00
Xem thêm: Ôn thi kỳ 2 lớp 11 năm 2010, Ôn thi kỳ 2 lớp 11 năm 2010
