de thi hk 2 lop 11 nam 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU NĂM HỌC 2009 – 2010 TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH Môn: TOÁN LỚP 11 ***** Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1 (1 điểm): Tính đạo hàm của hàm số: 3 2 1y x x= + + Câu 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số sau liên tục tại 0 1x = : 2 3 2 ; 1 ( ) 1 ; 1 x x f x x m x  + −  ≠ =  −  =  Câu 3 (2,5 điểm): Tính các giới hạn sau: 1. 3 2 2 8 lim 4 x x x → − − 2. 2 4 1 3 1 lim 2 1 x x x x →+∞ + + − + 3. 1 3 8 1 3 2 lim 1 x x x x x → + + + − − − Câu 4 ( 3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, 3;AB a AD a= = , các cạnh bên 2SA SB SC SD a = = = = . Gọi I là trung điểm của AD. 1. Chứng minh rằng ( ); ( ) ( )SO ABCD SIO SBC⊥ ⊥ . Tính diện tích tam giác SBC. 2. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC) theo a. II – PHẦN RIÊNG ( 2,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 ) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 5.a (1 điểm): Cho hàm số: 3 2 3 1 (1)y x x= + + . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = 1. Câu 6.a (1 điểm): Chứng minh rằng với mọi m ∈ ¡ thì phương trình 8 2 3 3 1 0x m x mx+ + − = luôn có nghiệm trên đoạn [ 0; 1] 2. Theo chương trình Nâng Cao: Câu 5.b (1 điểm): Tính đạo hàm của hàm số: 2 2 sin5 cos sin cos5 cos siny x x x x x x= − + − Câu 6.b (1 điểm): Cho hàm số 2 2 6 1 (1). 1 x x y x + + = + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = 1. . số: 3 2 1y x x= + + Câu 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số sau liên tục tại 0 1x = : 2 3 2 ; 1 ( ) 1 ; 1 x x f x x m x  + −  ≠ =  −  =  Câu 3 (2, 5 điểm): Tính các giới hạn sau: 1. 3 2 2 8 lim 4 x x x → − − . DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU NĂM HỌC 20 09 – 20 10 TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH Môn: TOÁN LỚP 11 ***** Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. (2, 5 điểm): Tính các giới hạn sau: 1. 3 2 2 8 lim 4 x x x → − − 2. 2 4 1 3 1 lim 2 1 x x x x →+∞ + + − + 3. 1 3 8 1 3 2 lim 1 x x x x x → + + + − − − Câu 4 ( 3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD