Thi học kỳ 2 toán 11 năm 2010

Thi học kỳ 2 toán 11 năm 2010 I. Phần chung (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Tính các giới hạn sau: a) 3 1 1 3 lim 1 1 x x x →   −  ÷ − −   . b) 2 0 cos2 cos4 lim x x x x → − . Câu 2 (2 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại 1x = : ( ) 2 1 1 1 1. khi khi x x f x x a x  − >  =  −  ≤  Câu 3 (2 điểm) a) Cho ( ) 2 1 cos 2 x f x x − = . Tính ( ) 'f x . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 2 2 x y x + = − tại điểm có tung độ bằng 2. II. Phần riêng (3 điểm) Câu IV.a (chương trình chuẩn) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với đáy một góc 0 60 . a) Chứng minh các mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD vuông góc với nhau. b) Tính đường cao của hình chóp. c) M là trung điểm của SC , tính góc giữa SA và BM . Câu IV.b (chương trình nâng cao) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và 2SA a= . a) Chứng minh các mặt bên SBC và SCD là những tam giác vuông. b) Tính góc giữa SC và ( ) SAD , SC và ( ) ABCD . c) Tính khoảng cách từ A đến ( ) SBD . (Hết) . Thi học kỳ 2 toán 11 năm 20 10 I. Phần chung (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Tính các giới hạn sau: a) 3 1 1 3 lim 1 1 x x x →   −  ÷ − −   . b) 2 0 cos2 cos4 lim x x x x → − . Câu 2 (2 điểm) Tìm. 1x = : ( ) 2 1 1 1 1. khi khi x x f x x a x  − >  =  −  ≤  Câu 3 (2 điểm) a) Cho ( ) 2 1 cos 2 x f x x − = . Tính ( ) 'f x . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 2 2 x y x + = − . ) 'f x . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 2 2 x y x + = − tại điểm có tung độ bằng 2. II. Phần riêng (3 điểm) Câu IV.a (chương trình chuẩn) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có