Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.. Tính góc giữa: a SB và SCD; b ABCD và α là mp đi qua A và vuông góc với SC.. a Cmr ABCD SBD; b SBD là tam giác vuông; c Hãy biểu thị vecto SI q
Trang 1Trường THPT Chu Văn An
GV: Trần Quốc Thành
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 CB, niên học 2007-2008
C BÀI TẬP LÀM THÊM.
1 Cho dãy số (un), un =
4 3
2 1 2
n
n
n k , tìm limun lần lượt với k = 1, k = 2, k = 3
2 Cho HS f(x) =
4
2 3 2 3
x
x x
, tìm giới hạn của f(x) khi: a) x2; b) x2; c) x½; d) x ∞
3 Xét tính liên tục của HS f(x) =
2 4
3 2
2 4
2
2 2
x khi x
x khi x
x x
trên (∞; +∞)
4 Cmr HS f(x) =
0 1
0
x khi x
x khi x
liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó
5 Cho f(x) = 4 x3 + sin2x Cmr PT f(x) = 0 có nghiệm; Tính f(4)(8 )
6 Cho f(x) =
3
4x3
2
2
x
f’’(2008); Tìm x để f’(x) > 0; Giải PT f’(tanx) = 0.
7 Cho f(x) = xn, cmr f(k)(x) = k
n
A xnk (n, k N*, k < n)
8 Cho HS y = x2 2x Tìm d( y 1); Cmr (y2)’ (y’)2 = 4(x1)(yx+1); Viết
PT tiếp tuyến của đồ thị HS biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng ½
9 Tứ diện ABCD có ABC và ACD là hai tam giác đều cạnh a, BD = a 2 Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD
10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA (ABCD) và
SA = a 3 (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) // BD Tính) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) // BD Tính) // BD Tính góc giữa: a) SB và (SCD); b) (ABCD) và (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) // BD Tính)
11 Cho tứ diện ABCD có (ABC) (BCD, ABC là tam giác vuông cân tại
A, BCD là tam giác đều cạnh a Tính khoảng cách giữa: a) D và (ABC); b)
AD và BC
12 Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a.
a) Cmr (ABCD) (SBD); b) SBD là tam giác vuông; c) Hãy biểu thị vecto
SI qua ba vecto SA, SB và SC , với I là trung điểm CD
(Còn nữa)
Trang 1
Trang 2Trường THPT Chu Văn An
GV: Trần Quốc Thành
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 CB, niên học 2007-2008
A ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH.
I LÝ THUYẾT.
+ Giới hạn (dãy số, hàm số): Các định lý về giới hạn, giới hạn đặc biệt, quy tắc tìm giới hạn của tích, thương; giới hạn một bên; tổng của cấp số nhân lùi
vô hạn; giới hạn sinu u khi u 0.
+ HS liên tục, ứng dụng chứng minh PT có nghiệm
+ Đạo hàm: định nghĩa, ý nghĩa, quy tắc tính ĐH của hàm hợp, của HS lượng giác; PT tiếp tuyến của đồ thị HS
+ Đạo hàm cấp cao và ý nghĩa cơ học; Vi phân và ứng dụng vào phép tính gần đúng
II BÀI TẬP BT 5, 6 tr 121-122; BT 3, 4 tr 141; BT 5, 7, 8 tr 169; BT 1, 2
tr 171; BT 37 tr 176; BT 1018 tr 180-181 (SGK)
III TRẮC NGHIỆM: Các câu hỏi, BT trắc nghiệm sách giáo khoa và sách
bài tập
B HÌNH HỌC.
I LÝ THUYẾT.
+ Vecto trong không gian: quy tắc hình hộp, ba vecto đồng phẳng, biểu thị một vecto qua ba vecto không đồng phẳng, góc giữa hai vecto, tích vô hướng của hai vecto
+ Chứng minh: a b, a (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) // BD Tính), (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) // BD Tính) (); liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc
+ Xác định góc giữa: hai đường thẳng, đường thẳng và mp, hai mp Diện tích hình chiếu của đa giác
+ Xác định khoảng cách giữa: điểm và mp, đường thẳng và mp song song, hai mp song song, hai đường thẳng chéo nhau
+ Phép chiếu vuông góc; mặt phẳng trung trực Các hình cơ bản: hình chóp, hình hộp, hình chóp cụt (chú ý các hình đặc biệt)
II BÀI TẬP BT 47 tr 121-122; BT 3, 6, 7 tr 126 (SGK).
III TRẮC NGHIỆM: Các câu hỏi, BT trắc nghiệm sách giáo khoa và sách
bài tập
Trang 2