Đề cương ôn tập học kỳ I - Môn Toán 11

b> Xác định các biến cố : A:”Lần gieo đầu tiên mặt sấp “ B:”Ba lần xuất hiện các mặt như nhau “ C:”đúng hai lần xuất hiện mặt sấp “ Bài 4 : Gieo một đồng tiền và một con súc sắc quan sát[r]

Đề cương ôn tập học kỳ I-Môn toán 11-Năm học 2010-2011 A PHẦN ĐẠI SỐ : Gv: §Æng Th¸I S¬n Phần I: Hàm số lượng giác I Hàm số lượng giác: C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n Dạng 1: Tìm TXĐ hàm số lượng giác * Phương pháp giải: Sử dụng tính chất: - Các hàm số y  sin x, y  cos x xác định với x     k , k   - Hàm số: y  cot x xác định với x  k , k   VÝ dô: T×m TX§ cña hµm sè: y    sin  x   4  sin x  cos x VÝ dô 2: T×m TX§ cña hµm sè: y  cot x  Bài 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: x 2x 1) y  2) y  tan 3) y  sin cos x  x2 4) y  cot x 5) y  cos 6) y  cos x  x 1 D¹ng 2: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè: Phương pháp: Dựa vào TGT các hàm số lượng giác Chó ý: * Hµm sè y  sin x, y  cos x cã TGT lµ:  1;1 - Hàm số: y  tan x xác định với x  * Hµm sè y  tan x, y  cot x cã TGT lµ:  VÝ dô: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè: y    cos x Bµi 2: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè:   1) y   sin x 2) y  cos x  cos  x   3  3) y  cos x  cos x 3) y  cos x  5) y    sin x II Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác  x  arcsin a  k 2 * D¹ng 1: sin x  a  a  1 nghiÖm tæng qu¸t:  ;k   x    arcsin a  k 2  x    k 2 §Æc biÖt: sin x  sin    ;k   x      k 2  f  x   g  x   k 2 Tæng qu¸t: sin f  x   sin g  x    ;k   f  x     g  x   k 2 * D¹ng 2: cos x  a  a  1 nghiÖm tæng qu¸t: x   arccos a  k 2 ; k   §Æc biÖt: cos x  cos   x    k 2 ; k   Tæng qu¸t: cos f  x   cos g  x   f  x    g  x   k 2 ; k      * D¹ng 3: tan x  a  x   k ; k    nghiÖm tæng qu¸t: x    k ; k     §Æc biÖt: tan x  tan   x    k ; k   Lop12.net Đề cương ôn tập học kỳ I-Môn toán 11-Năm học 2010-2011 Gv: §Æng Th¸I S¬n Tæng qu¸t: tan f  x   tan g  x   f  x   g  x   k ; k   * D¹ng 4: cot x  a  x  k ; k    nghiÖm tæng qu¸t: x    k ; k   §Æc biÖt: cot x  cot   x    k ; k   Tæng qu¸t: cot f  x   cot g  x   f  x   g  x   k ; k   Ví dụ minh hoạ: Giải các phương trình sau:     1) cos x  2) sin x  cos x 3) cos  x    sin  x    4 4     4) tan x  cot x 5) cot   x   6) cos x  sin x 4  Bài tập tương tự: giải các phương trình sau:     1) cos x   2) sin x  cos x 3) cos  x    sin  x    3 4       4) tan x  cot  x   5) sin x  cos x 6) tan   x    4  3  Phương trình bậc hai hàm số lượng giác * Định nghĩa: Là phương trình có dạng at  bt  c   a   đó t là bốn hàm số lượng giác: sin x, cos x, tan x, cot x * C¸ch gi¶i: Bước 1: Đặt t hàm số lượng giác có phương trình; Bước 2: Đặt điều kiện với ẩn phụ t; Bước 3: Giải phương trình tìm t (thoả mãn điều kiện); Bước 4: Với t thoả mãn ta có phương trình lượng giác  nghiệm x Ví dụ minh hoạ: Giải các phương trình sau: 1) cos x  5cos x   2)  5sin x  cos x   tan x   3) cot x  cot x   4) cos x (Chú ý: ta có thể không cần đặt ẩn phụ mà coi hàm số lượng giác là ẩn ví dụ nµy) Bài 1: Giải các phương trình sau 1) cos x  sin x  cos x   2) cos x  5sin x   Bài 2: (Các phương trình đưa phương trình bậc nhất, bậc hai) Giải các phương trình 1) cos x cos x   sin x sin x 2) 4sin x cos x cos x  1 3) sin x  sin x  cos x 4) cos x  sin x  sin x  cos x 3x 5) cos x  cos x  2sin 6) sin x sin x sin x  sin x 7) sin x  cos x   cos 2 x 8) 3cos x  2sin x   9) sin x  cos x  cos 2 x 10) tan x  3cot x   11) cos x  cos x  cos x  sin x  sin x  sin x Phương trình bậc sin x và cos x: * Dạng phương trình: a sin x  b cos x  c (a, b, c  0) * C¸ch gi¶i: (*) Chia hai vế phương trình cho a  b ta phương trình: a b c sin x  cos x  (**) a  b2 a  b2 a  b2 Lop12.net Đề cương ôn tập học kỳ I-Môn toán 11-Năm học 2010-2011 Gv: §Æng Th¸I S¬n     a b  V×:    1 2 2  a b   a b  a   cos    a  b2 Nên ta đặt  b   sin   a  b Khi đó phương trình (**) trở thành: sin x cos   cos x sin    sin  x     c a  b2 c là phương trình lượng giác đã biết cách giải! a  b2 Chú ý: Điều kiện đề phương trình có nghiệm là: a  b  c Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1) sin x  cos x  2) 5cos x  12sin x  13 Bài tập tự giải: Giải các phương trình sau: 1) 3sin x  cos x  2) 2sin x  cos x  3) 3sin x  cos x  4) sin x  cos x  Phương trình sin x và cos x: * Dạng phương trình: a sin x  b sin x cos x  c.cos x  (*) * C¸ch gi¶i:   k , k   không là nghiệm phương trình; Bước 2: Chia hai vế phương trình cho cos x  ta phương trình” a tan x  b tan x  c  Bước 3: Giải phương trình ta nghiệm phương trình đã cho Chú ý: Nếu phương trình có dạng tổng quát: (**) a sin x  b sin x cos x  c.cos x  d (d  0) Bước 1: Nhận xét cos x  hay x  Ta biến đổi sau: (**)  a sin x  b sin x cos x  c.cos x  d (sin x  cos x)   a  d  sin x  b sin x cos x   c  d  cos x  Đây là phương trình có dạng (*) Ví dụ: Giải các phương trình: 1) 2sin x  5sin x cos x  3cos x  2) 2sin x  5sin x cos x  cos x  2 Bài tập : Giải các phương trình sau 1) 4sin x  3 sin x  cos x  4) cos x  2sin x cos x  5sin x  2) 2sin x  3cos x  5sin x cos x 5) cos x  3sin x  sin x  3) sin x  3sin x cos x  Bài tập tự giải: Giải các phương trình sau: 1)  sin x  cos x   sin x cos x   4) sin x  cos x  4sin x  2) sin x  cos3 x  6) 1  cos x 1  sin x   3)  sin x  cos x   4sin x cos x   7)  sin x  cos x   2sin x cos x   Phần II đại số tổ hợp I, Quy t¾c céng: Nếu có đầu sách Toán và đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn sách từ thư viÖn II, Quy t¾c nh©n Lop12.net Đề cương ôn tập học kỳ I-Môn toán 11-Năm học 2010-2011 Gv: §Æng Th¸I S¬n 1, Một bé có thể mang họ cha là Lê hay họ mẹ là Đỗ, chữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, Bích, Đình, Còn tên có thể là: Nhân, Nghĩa, TRí, Đức, Ngọc Dũng Hỏi có bao nhiêu cách đặt tên cho bÐ 2, Mét nhãm sinh viªn gåm n nam vµ n n÷ Cã bao nhiªu c¸ch xÕp thµnh mét hµng cho nam vµ n÷ đứng xen 3, Cã bao nhiªu sè ch½n lín h¬n 5000 gåm ch÷ sè kh¸c nhau? 4, Cã bao nhiªu sè cã thÓ lËp tõ c¸c ch÷ sè: 2, 4, 6, nÕu a, Số đó nằm từ 200 đến 600 b, Số đó gồm chữ số khác c, Số đó gồm chữ số III, Ho¸n vÞ 1, Cã bao nhiªu ho¸n vÞ cña {a, b, c, d, e, f} 2, Cã bao nhiªu ho¸n vÞ cña {a, b, c, d, e, f} víi phÇn tö cuèi cïng lµ a 3, Có ứng cử viên chức thống đốc bang Tính số cách in tên ứng cử viên lên phiếu bầu cử 4, Có bao nhiêu cách xếp 10 người ngồi vào 10 ghế hàng ngang IV ChØnh hîp: b, A5 c, A8 1, TÝnh gi¸ trÞ: a, A6 2, Tõ c¸c ch÷ sè 1,2,5,7,8 lËp ®­îc bao nhiªu sè tù nhiªncã ch÷ sè kh¸c vµ nhá h¬n 300 3, Có bao nhiêu thứ tự có thể xảy thi chạy năm vận động viên Bao nhiêu khả có thể xảy các vị trí thứ nhất, thứ nhì, ba đua có 12 ngùa V Tæ hîp Cho tËp S = {1, 2, 3, 4, 5} a LiÖt kª c¸c chØnh hîp chËp cña S b LiÖt kª c¸c tæ hîp chËp cña S TÝnh gi¸ trÞ: a, C42 b, C118 c, C94 XÁC SUẤT Bài : Gieo súc sắc cân đối , đồng chất và quan sát cố xuất a>Mô tả không gian mẫu b>xác định các biến cố sau A:”Xuất mặt chẵn chấm “ B:”Xuất mặt lẻ chấm “ C:”Xuất mặt có chấm không nhỏ “ c>Trong các biến cố trên hãy tìm các biến cố xung khắc Bài : Một hộp đựng bi trắng đánh số tử đến , bi đỏ đánh số từ đến , lấy ngẫu nhiên đồng thời bi : a>Xây dựng không gian mãu b>Xác định các biến cố : A:”Hai bi cùng màu trắng “ B:”Hai bi cùng màu đỏ “ C:”Hai bi cùng màu “ D:”Hai bi khác màu “ c>Trong các biến cố trên hãy tìm các biến cố xung khắc Bài : Gieo đồng tiền lần và quan sát tượng mặt sấp và mặt ngữa a> Xây dựng không gian mẫu b> Xác định các biến cố : A:”Lần gieo đầu tiên mặt sấp “ B:”Ba lần xuất các mặt “ C:”đúng hai lần xuất mặt sấp “ Bài : Gieo đồng tiền và súc sắc quan sát mặt sấp ,mặt ngữa , số chấm suất súc sắc a> xây dựng không gian mẫu Lop12.net Đề cương ôn tập học kỳ I-Môn toán 11-Năm học 2010-2011 Gv: §Æng Th¸I S¬n b> Xác định các biến cố sau : A:”đồng tiền suất mặt sấp và súc sắc xuất mặt chẵn chấm “ B:”Đồng tiền suất mặt ngữa và súc sắc suất mặt lẻ chấm “ C:”Mặt chấm xuất “ Bài : Gieo đồng tiền lần : a> Xây dựng không gian mẫu b> Xác định các biến cố sau : A:”lần đầu xuất mặt sấp “ B:”Mặt sấp xẫy đúng lần “ C:”Mặt ngữa xẫy đúng lần “ Bài : Gieo súc sắc lần : a> Mô tả không gian mẫu b> Phát biều biến cố sau dạng mệnh đề : A:”{(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)} B:”{(2;6),(6;2),(3;5),(5;3),(4;4)} C:”{(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)} Bài : Từ hộp đựng cầu đánh số từ đến , lấy liên tiếp hai lần lần và xếp thứ tự từ trái sang phải a> Mô tả không gian mẫu b> Xác định các biến cố sau : A:”Chữ số đầu lớn chữ số sau “ B:”Chữ số trước gấp đôi chữ số sau “ C:”Hai chữ số “ Bµi 8: Gieo súc sắc hài lần , tính xác suất các biến cố sau : a/ Tổng hai lần gieo chấm b/ Lần gieo đầu c/ Tích hai lần gieo là số chẳn d/ Hai lần gieo có số chấm Bµi 9:Một tổ có nam và nữ , chọn ngẫu nhiêu hai học sinh Tính xác suất cho : a/ Cả hai học sinh là nữ b/ không có nữ nào c/ có ít là nam d/ có đúng hs là nữ Bµi 10: Một hộp đựng viên bi trắng , viên bi đỏ , chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để : a/ viên bi cùng màu b/ có đúng bi đỏ c/ có ít là hai bi trắng d/ có đủ hai màu NhÞ thøc newton Baøi 1: Tìm heä số cuûa x6   khai triển   x   x   12  x 4 Baøi 2: Tìm số hạng thứ khai triển biểu thức    2 x Baøi 3: Tìm số hạng không chứa x khai triển (x + ) 12 x n Baøi 4: Bieát heä soá cuûa x khai trieån cuûa (1  3x) laø 90 Haõy tìm n Lop12.net Đề cương ôn tập học kỳ I-Môn toán 11-Năm học 2010-2011 Gv: §Æng Th¸I S¬n PhÇn III DÃy sè - CÊp sè céng - cÊp sè nh©n Bµi 1: T×m CSC biÕt: a Gồm số hạng: Tổng chúng 4; tổng các bình phương chúng 24 b Gåm sè h¹ng: Tæng cña chóng b»ng 5; tÝch cña chóng b»ng 45  u23  u17  30 2 u17  u23  450 c  Cho cÊp sè céng biÕt u7  u3   u7 u2  75 u2  u3  u5  10  u1  u6  17 a  u9  u6  29  u3 u11  25 b  c  T×m CSC vµ tÝnh u15; S34 TÝnh sè h¹ng ®Çu u1 vµ c«ng sai d cña cÊp sè céng  un  , biÕt: u1  2u5   S4  14 u4  10 u7  19 a  b  T×m CSC cã sè h¹ng biÕt tæng c¸c sè h¹ng b»ng 44 vµ hiÖu gi÷a sè h¹ng cuèi vµ ®Çu b»ng 21 Cho CSN biÕt u1=-3; q=-2 Sè -768 lµ sè h¹ng thø bao nhiªu? T×m CSN gåm sè h¹ng biÕt:T×m sè h¹ng ®Çu vµ c«ng béi cña CSN, biÕt:  u3  u5  27 a  u4  u2  25  u3  u1  50  u4  u2  72 u5  u3  144 b  c  T×m CSN biÕt: u1  u4  27  u3 u2  72 a  u1  u3  u5  65  u7  u1  325 b   u1  u2  u3  u4  30  u5  u6  u7  u8  480 CÊp sè céng  un  cã S6  18 vµ S10  110 a LËp c«ng thøc sè h¹ng tæng qu¸t un b TÝnh S20 Lop12.net c Đề cương ôn tập học kỳ I-Môn toán 11-Năm học 2010-2011 Gv: §Æng Th¸I S¬n B PHẦN HÌNH HỌC : phÐp biÕn h×nh: Baøi :Trong mặt phẳng Oxy, cho M(1;- 2) và đường thẳng d có phương trình x-3y+5=0 Tìm ảnh M và d  a) Qua phép tịnh tiến theo v =(-2;1) b) Qua phép đối xứng trục Ox c) Qua phép đối xứng tâm O Baøi 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-6x+6y-7=0 a) Tìm ảnh (C) qua phép quay tâm O góc quay 900? b) Tìm ảnh (C) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép đối xứng trục Oy ? Baøi 3: Cho hình vuông ABCD, tâm O Vẽ hình vuông AOBE a) Tìm ảnh hình vuông AOBE qua phép quay tâm A góc quay -450 ? b) Tìm ảnh hình vuông AOBE qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp DA phép quay tâm A góc quay -450 và phép vị tự tâm A tỉ số ? OA Baøi 4:Trong mặt phẳng Oxy, cho N(2;- 2) và đường thẳng d có phương trình -x+2y-2=0 Tìm ảnh M và d  a) Qua phép tịnh tiến theo v =(-2;1) b) Qua phép quay tâm O góc quay 900 c) Qua phép đối xứng tâm O Baøi 5:Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-4x+4y-1=0 a) Tìm ảnh (C) qua phép đối xứng trục Oy? b) Tìm ảnh (C) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép qua phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số -2? Baøi 6: Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O Gọi E,F,G,H,I,J là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, AD, AH, OG a) Tìm ảnh hình thang AIOE qua phép tịnh tiến theo véctơ AO ? b) Tìm ảnh hình thang AIOE qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ AO và phép đối xứng qua đường trung trực OG ? H×nh häc kh«ng gian *Để tìm giao tuyến mặt phẳng ta cần : + Tìm điểm chung mặt phẳng + mặt phẳng chứa đường thẳng song song ta tìm điểm chung giao tuyến là đường thẳng Đi qua điểm chung và song song với đường thẳng *Để tìm giao điểm đường thẳng a và mặt phẳng (P) : -Chọn mặt phẳng (Q) chứa a - tìm giao tuyến mặt phẳng (P) và (Q) là b - Tìm giao điểm a và b thì đó là giao điểm cần tìm Bài 1: Cho tứ diện ABCD; gọi I, J, K là trung điểm AB, BC, DA; G1 ,G là trọng taâm ACD, BCD 1) Xaùc ñònh giao tuyeán (AKD) vaø (BJC) ; (JAD) vaø (ICD) 2) Tìm giao điểm AG với (IJK) 3) Chứng minh: AC // (IJK); G1G // (ABC ) HA 4) Goïi E laø trung ñieåm CD Tính HG H = AG  BG1 Chứng minh : H là trung điểm IE Lop12.net Đề cương ôn tập học kỳ I-Môn toán 11-Năm học 2010-2011 Gv: §Æng Th¸I S¬n Bài : Cho S.ABCD, đáy là hình thang ( đáy lớn AB ) Gọi M, N, P trung điểm AD, CB, SC 1) Tìm: (SAC)  (SBD)  ? ; (SAD)  (SCB)  ? 2) Tìm: AP  (SBD)  ? ; DP  (SAB)  ? 3) Chứng minh: AB // (SCD) 4) Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N là trung điểm SB, AD; G troïng taâm  SAD 1) Tìm GM  (ABCD)  ? ; GM  (SAC)  ? 2) Chứng minh: OM// (SAD) 3) G  () , () // (SCD), xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng () Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành Gọi M, N, P là trung điểm AB, CD, SC 1) Tìm (SAC)  (SBD)  ? ; (SAD)  (SCB)  ? 2) Tìm AP  (SBD)  ? ; BP  (SAD)  ? 3) CMR : MP // (SAD) 4) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP ) Bài 5:Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ; M, N là trung điểm AB, CD 1) Chứng minh: MN// (SCB ) ; NP // (SBC ) 2) P là trung điểm SA: Chứng minh SB // (MNP) ; SC // (MNP ) 3) G1G là trọng tâm  ABC,  SCB Chứng minh : G1G // (SAB ) Baøi 6:Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm hai mặt phẳng khác Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điẻm M, N cho AM = BN Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF M', N' a) Tứ giác MNM'N' là hình gì? b) Chứng minh M'N' // EC c) Chứng minh MN // (DEF) Lop12.net Đề cương ôn tập học kỳ I-Môn toán 11-Năm học 2010-2011 Gv: §Æng Th¸I S¬n KiÓm tra häc k× i M«n to¸n 11 Thêi gian lµm bµi 90 phót Hä vµ tªn:………………………… SBD:…………………líp:………… (không kể thời gian giao đề) §Ò sè Câu (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y   sin3 x cos x 2) Giải các phương trình sau:   a sin   x   3  b tan x   cot x  Câu (2,5 điểm)   1) Tìm hệ số x11 khai triển 2x  x 2) Có hai hộp, hộp thứ đựng cầu đỏ, cầu xanh; hộp thứ hai đựng cầu đỏ, cầu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu, hộp Tính xác suất cho hai cầu chọn: a Màu đỏ b Có đúng cầu màu đỏ Câu (1,5 điểm) Cho cấp số cộng (un) biết u5  23 , u19  121 a Tìm số hạng đầu u1 và công sai d cấp số cộng b Tính tổng 10 số hạng đầu tiên cấp số cộng đó Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 3y + = và đường tròn tâm I(2; 1 ) bán kính  a Tìm phương trình ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;4  b Tìm phương trình ảnh đường tròn tâm I bán kính qua phép đối xứng trục Oy Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm SB và SD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABCD) và (AMN) C¸n bé coi thi kh«ng gi¶I thÝch g× thªm Lop12.net Đề cương ôn tập học kỳ I-Môn toán 11-Năm học 2010-2011 Gv: §Æng Th¸I S¬n KiÓm tra häc k× i M«n to¸n 11 Thêi gian lµm bµi 90 phót Hä vµ tªn:………………………… SBD:…………………líp:………… (không kể thời gian giao đề) §Ò sè Câu 1: (3.5 điểm) Giải phương trình a 2sinx + = b 4sin2x +2sin2x +2cos2x = c sin3x + cos3x = cosx Câu 2: (2.0 điểm) a Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Hỏi có bao nhiêu số chẵn có chữ số đôi khác lấy từ các chữ số trên ? b Một hộp đựng thẻ đánh số từ 1,2, Rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ rút là thẻ lẻ Câu : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi H,K là trung điểm SA,SB a Chứng minh HK // (SCD) b Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh CD, (  ) là mp qua M và song song SA,BC Xác định thiết diện tạo mp(  ) và hình chóp 12 3 x Câu 4: (1.0 điểm) Tìm hệ số chứa x khai triển     x 3 Câu 5: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - y +1 = Phép tịnh  tiến theo v (1,-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tìm phương trình đường thẳng d’ HÕt 10 Lop12.net Đề cương ôn tập học kỳ I-Môn toán 11-Năm học 2010-2011 Gv: §Æng Th¸I S¬n KiÓm tra häc k× i M«n to¸n 11 Thêi gian lµm bµi 90 phót Hä vµ tªn:………………………… SBD:…………………líp:………… (không kể thời gian giao đề) §Ò sè Câu 1: (1,5 điểm) a/ Tìm tập xác định hàm số y =  s inx cosx b/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y=  3sin x Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: a/ 6sin2 x – 5cosx – = b/ sin x  3cos3 x  s inx.cos x  sin x.cos x Câu 3: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển  2x   x   Câu 4:(1,5 điểm) Gieo ba đồng tiền cân đối và đồng chất lần 1/ Xác định  , n  2/ Tính xác suất cho mặt sấp xuất ít lần Câu 5.(1điểm)  u  u  16 Cho cấp số cộng (u n ) có  Tìm số hạng đầu và công sai và u 17 u  u7  10 cấp số cộng đó? Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(–3;5), đường thẳng d có phương trình 2x - 3y +4 = 0.Tìm ảnh M và d:  a/ Qua phép tịnh tiến theo vec tơ v(3; 2) b/ Qua phép đối xứng trục Ox Câu 7: (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi O là giao điểm hai đường chéo Gọi M là trung điểm cạnh SA a/ Xác định giao tuyến hai cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAB) và (SCD) b/ Tìm giao điểm SO với mặt phẳng (CDM) 11 Lop12.net