Ngày soạn : 05/08/2008ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 3 Cơ bản I.Mục đích,yêu cầu: +Biết tính tọa độ của một điểm và một vectơ ; biết tính toán các biểu thức tọa độ của các phép toán về
Trang 1Ngày soạn : 05/08/2008
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 3 ( Cơ bản)
I.Mục đích,yêu cầu:
+Biết tính tọa độ của một điểm và một vectơ ; biết tính toán các biểu thức tọa độ của các phép toán về vectơ: cộng, trừ các vectơ , nhân một số với một vectơ ;biết tính tích vô
hướng của hai vectơ và biết các ứng dụng của tích vô hướng
+Biết lập phương trình tổng quát của mặt phẳng và xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc
+Biết lập phương trình tham số của mặt phẳng, xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song,cắt nhau ,chéo nhau
+Biết giải bài tập về tính khoảng cách: khoảng cách giữa hai điểm ,từ một điểm đến một mặt phẳng
II.Mục tiêu:
+Biết xác định được tọa độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán
về vectơ thông qua tọa độ
+Biết viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng ,của mặt cầu ; biết xét vị trí tương đối của chúng bằng phương phắp tọa độ, thực hiện các phép toán về khoảng cách, ứng dụng các phép toán về vectơ và tọa độ trong việc nghiên cứu hình học không gian
III.MA TRẬN ĐỀ:
Bài Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp Vận dụng cao
Tổng
Hệ tọa độ
trong không
gian(4 tiết)
1 0,4
1 0,5
1 0,4
1 0,4
3 1,2
1
0,5
Phương
trình mặt
phẳng
(5 tiết)
1 0,4
1 0,4
1 0,4
3 1,2
0
0
Phương trình
đường thẳng
trong không
gian (6 tiết)
1 0,4
1 0,4
1 2
1 0,4
2 3,5
1 0,4
4 1,6
3
5,5
1,2
1 0,5
3 1,2
1 2,0
3 1,2
2 3,5
1 0,4
0 0
10 4 4 6
Trang 2I: Trắc nghiệm:
Câu 1: (NB) Cho A(-3;2;-7) ; B(2;2;-3) ;C(-3;6;-2) Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam
giác ABC
A G( ; 4
3
10
; 3
− ) B (−4;10;−12) C ;4)
3
10
; 3
4 ( − D (4;−10;12)
Câu 2: (VD) Phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(3;−4;6), B(1;2;−2) là
A (x−2)2 +(y+1)2 +(z−2)2 =52 B (x+2)2 +(y+1)2 +(z+2)2 =52
C (x−1)2 +(y+2)2 +(z−2)2 =104 D (x−2)2 +(y−1)2 +(z+2)2 =104
Câu 3: (TH)Cho điểm A(1;2;3) , B(1;2;-3) , C(7;8;-2).Tìm tọa độ của điểm D sao cho
BD
A D(7;4;−3) B D(7;−4;−3) C D(7;−4;3) D D(2;3;2)
Câu 4: (NB) Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x+3y−2z+1=0 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
A n =(2;3;−2) B n =(−2;3;2) C n =(3;2;−2) D n =(2;3;2)
Câu 5: (VD) Cho điểm A(0;2;1),B(3;0;1),C(1;0;0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A 2x−3y−4z+2=0 B 4x+6y−8z+2=0
C 2x+3y−4z−2=0 D 2x−3y−4z+1=0
Câu 6: (TH) Khoảng cách từ điểm M(1;−2;1) đến mặt phẳng (α):3x−2y−z+2=0 là
A
14
8
B
14
4
C
8
4 14
Câu 7: (NB) Cho đường thẳng d :
−
=
=
−
=
t z
t y
t x
4 3 3
2 1
, d có vectơ chỉ phương là
A a(−2;−3;4) B a(1;3;0) C a(4;−6;8) D a(−2;3;4)
Câu 8: (TH) Giá trị của m để hai đường thẳng
+
−
=
=
+
=
t z
t y
mt x
d
2 1
1
−
=
+
=
−
= / /
/ /
3
2 2
1 :
t z
t y
t x
là
A m=o B m= 1 C m= − 1 D m= 2
Câu 9: ( VD bậc cao )Gọi H là hình chiếu của điểm M(2;0;1) lên đường thẳng
1
2 2
1
1
: x− = y = z−
d
Độ dài đoạn thẳng MH là
2 5
D 2
Trang 3Câu 10: (VD) Khoảng cách giữa đường thẳng
+
−
+
−
=
+
−
=
∆
t
t y
t x
2 1
3 1
2 3
0 3 2
2
:
)
(α x− y+z+ = là
A
3
2
B
2
3
C
3
1
D
3 4
II: Tự luận:
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (α)lần
lượt có phương trình là
3
1 2
3 1
5
−
x
A Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mặt phẳng (α) Viết phương
trình mặt phẳng (β) qua điểm I và vuông góc với đường thẳng d
B. Cho điểm A(0;1;1) Hãy tìm tọa độ của điểm B sao cho (α) là mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB
Câu 2: Cho mặt cầu (S):x2 +y2 +z2 −10x+2y+26z−30=0
A.Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S).
B.Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với hai
đường thẳng
2
13 3
1 2
5 :
1
+
=
−
−
=
x
=
−
−
=
+
−
=
8
2 1
3 7 :
2
z
t y
t x
d
ĐÁP ÁN
I.Trắc nghiệm:(4 đ)
Câu
B
II.Tự luận:
Câu 1:
A
+Tính được ;5)
3
1
; 3
11 ( −
+ Chỉ được n β =(−1;2;3) 0,5 điểm
Trang 4+ Lập được (β):−3x+6y+9z−32=0 0,5 điểm
B + Lập được
+
−
=
+
=
=
∆
1 1
2 :
t z
t y
t x
0,5 điểm
+ Tìm được )
3
2
; 3
4
; 3
2 (
H 0,5 điểm + Tìm được )
3
1
; 3
5
; 3
4 (
B 0,5 điểm
Câu 2:
A.
+ Tìm được tâm I(5;−1;−13), R=15 0,5 điểm
B.
+ Viết được (P):4x+6y+5z+D=0 1 điểm
+ Tìm được D=51±15 77 0,5 điểm
+ Kết luận có hai mặt phẳng (P) là 4x+6y+5z±15 77 =0