Đề 1 : Câu 1(2.5) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau : a. 2 2 5 4 1 4 x x x − + ≤ − b. ( ) ( ) 2 3 1 1 2 2 4 0 1 x x x x x + ≥ − + − ≤ − c. ( ) 2 3 6 3x x x x+ ≤ − − Câu 2 (0.75) Cho 3 sin x 5 = với < x < 2 p p .Tính sin2x, cos2x., cotg x Câu 3 (0.75) Xác định m để hàm số f(x)= 2 4 3mx x m− + + được xác định với mọi x. Câu 4 (1.5) Rút gọn biểu thức : A = 3 sin(5 a) cos a cot(4 a) tan a 2 2 π π π + − − + π − + − ÷ ÷ Câu 5 (1.5) Chứng minh : a. cos x sinx cos x sin x 2tan2x cos x sin x cos x sin x + − − = − + ; b. tanxtany(cotx + coty) = tanx + tany Câu 6 (1.5) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết: a) Đi qua 2 điểm (4; 3)M và (2 2; 3)N − b) Tiêu điểm F 1 (-6; 0) và tỉ số 2 3 c a = Câu 7(1.5) Cho đường tròn (C): 2 2 6 2 6 0x y x y+ − + + = và điểm A(1; 3) a) Viết pt tiếp tuyến của (C) kẻ từ A b) Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0 Đề 2 : Câu 1(2.5) Giải các bất phương trình : a. 2 2 4 1 2 x x x x − ≤ + + b. 2 2 1 2 2 1 13 5 7 x x x x − − ≤ ≤ − + c. ( ) 2 2 1 1 1x x x x− + > − + Câu 2 (0.75) Cho cosα = 4 15 và 0 2 π < α < .Tính sin2a, cos2a., cotg a Câu 3 (0.75) Xác định m để bất phương trình ( ) ( ) 2 1 2 1 3 3 0m x m x m+ − − + − ≥ với mọi x. Câu 4 (1.5) Rút gọn biểu thức : A = 3 3 cos( a) sin a tan a cot a 2 2 2 π π π π − + − − + − ÷ ÷ ÷ Câu 5 (1.5) Chứng minh : a. tan(a b) tanb cos(a b) tan(a b) tanb cos(a b) − + + = + − − ; b. 1 2 sin 2 tan 1 2 sin 2 cos x x x cos x x − + = + + Câu 6 (1.5) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết: a) (E) ®i qua hai ®iÓm 3 1, 2 M ÷ ÷ vµ 2 2, 2 N − ÷ ÷ . b) (E) cã tiªu ®iÓm ( ) 2 2,0F vµ qua ®iÓm 5 2, 3 M ÷ . Câu 7(1.5) : a) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1) b) Viết phương trình đường tròn tâm I(3; 1) và tiếp xúc với đường thẳng D: 3x + 4y + 7 = 0 . Đề 1 : Câu 1(2.5) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau : a. 2 2 5 4 1 4 x x x −. A b) Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0 Đề 2 : Câu 1(2.5) Giải các bất phương trình : a. 2 2 4 1 2 x x x x − ≤ + + b. 2 2 1 2 2 1 13