Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2 và 3.. Cho đường tròn tâm O ccố định, BC là một dây cố định của O, A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.. c, Ch
Trang 1§Ị sè 1 ( Ngµy 1/ 6 /2008)
I – Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan ( 3 điểm )
Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức P = 2
3
x x
là:
A x 2, x-3 B x 2, x-3 C -3 < x 2 D 2 x < 3
Câu 2.Tính 1 32 Kết quả là:
Câu 3.Kết quả của phép tính 2 1 5 2 1 5
Câu 4 Kết quả của phép tính 25 52 là:
Câu 5 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;3) , B(2;6) là:
Câu 6 Trong các hàm số sau hàm số nào là đồng biến:
A y = (1 - 2)x +3 B y = 3 – 2(x +1) C y = 5 - 2(1-x) D y = -1 3
2x
Câu 7 Cặp số nào là nghịch đảo của nhau:
A ( 3 + 2) và ( 3- 2) B ( 3 + 2) và - ( 3- 2)
C ( 3 + 2) và -( 3- 2) D ( 3 + 2) và - ( 3+ 2)
Câu 8 So sánh : 3 5 víi 1 25
A 3 5 >
2
5
1
B 3 5 =
2
5
1
C 3 5 =
2
5
1
2 5
1
Trang 2A S = -7, P = 2 B S = 72, P = 1 C S = 7, P = -2 D S = 7, P = 2.
Câu 10 Diện tích hình quạt tròn có góc ở tâm bằng 450 và bán kính R = 4 là:
Câu 11 Hình trụ có bán kính đáy R = 3, chiều cao h = 4 Gọi Sxq là diện tích xung quanh, V là thể tích Khi đó:
A Sxq = 24, V = 96 B Sxq = 12, V = 36
C Sxq = 24, V = 36 D Sxq = 36, V = 72
Câu 12 Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2 và 3 Chiều cao h là:
II – Tự luận ( 7 điểm).
Câu I : ( 1,0 điểm) T ính A = 18 5 3 5 10 15
B = 7 2 10
Câu II.( 1,0 điểm)
1, Giải phương trình x 2 9x 18 4x 8 6
2, Cho hàm số y = (2m – 3)x +2 (1)
a, Vẽ đồ thị hàm số với m=2
b, Xác định m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng x + 2y = 5
Câu III ( 1,0 điểm)
Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc và đã cày được 1/6 cánh đồng trong 15 giờ Nếu máy thứ nhất làm trong 12 giờ, máy thứ hai làm trong 20 giờ thì cả hai cày được 20% Hỏi nếu một mình mỗi máy cày thì sau bao lâu cày xong cánh đồng
Câu IV.(3,5 điểm)
Trang 3Cho đường tròn tâm O ccố định, BC là một dây cố định của (O), A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn BD và CE là hai đường cao củ tam giác ABC
a, Chứng minh 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh rằng : AB AE = AC AD
c, Chứng minh DE vuông góc với OA
d, Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC của (O) Tìm tập hợp trung điểm I của AM khi A di động
Câu V ( 0,5 điểm) Giải phương trình: (x + 1)(x+5)(x+3)(x+7) = 945.
ĐỀ THI THỬ SỐ 2
( Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề)
I – Trắc nghiệm ( 3 điểm)
Câu 1 Giá trị của 2 3 2 32 là:
Câu 2 Đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x – 5 và đi qua điểm A(-1;-2) là:
A y = 4x+ 2 B y = -4x + 2 C y = 4x - 2 D y = -4x – 2
Câu 3 Tìm k để đồ thị hàm số y = kx + x + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chọn câu sai?
A Sin C = BC AB B Sin C = AH AC
C Sin C = BH AB C Sin C = HC AH
Câu 5 Cho hình vẽ , biết AB là đường kính, ACD 50 0 Khi đó:
A
D A
B C
Trang 4Câu 6 Hệ phương trình 24x y x y 15
có nghiệm là:
Câu 7 Cho hình vẽ , biết BAC 60 , 0 CBD 40 0 Gọi x là số đo BCD Khi đó;
Câu 8 Quay tam giác vuông ABC ( A 90 0, AB = 4, AC = 3) quanh cạnh AB
được hình nón Gọi Sxq , V là diện tích xung quanh và thể tích của hình nón
Chọn kết quả đúng?
A Sxq = 15, V = 4 B Sxq = 45, V = 12
C Sxq = 5, V = 12 D Sxq = 15, V = 12
Câu 9.Kết quả trục căn thức ở mẫu của biểu thức : 105 là:
Câu 10.Tính nhẩm nghiệm của phương trình 2x2 – 5x – 7 = 0 được một nghiệm là:
Câu 11 Điểm thuộc đồ thị y = -2x2 là:
Câu 12.Hai đường thẳng y = x + m và y = 2x + 1 đồng quy tại một điểm trên trục tung khi m
bằng:
II – Tự luận: ( 7 điểm)
Câu 1 ( 1,5 điểm) Cho biểu thức: P = 2 1 3 20
A
B
C
D
Trang 5A, Rút gọn biểu thức P.
B, Tìm giá trị của x để P = 16
C, Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Câu 2 ( 1 điểm) Cho phương trình: mx2 – 2(m-1)x + m + 2 = 0
A, Giải phương trình với m = -6
B, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
C, Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1, x2 của pt mà không phụ thuộc vào m
Câu 3 ( 1 điểm) một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 50 kmvới một vận tốc xác định Khi
từ B trở về A người ấy đi bằng con đường khác dài hơn con đường trước 18km nhưng với vận tốc lớn hơn lúc đi 10 km/h Tính vận tốc lúc đi biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút
Câu 4.( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 600, AM là dường phân giác Vẽ đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng AC tại N, cắt đường thẳng AB tại P O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC
A, Chứng minh tứ giác PAMC nội tiếp và suy ra tam giác PMC vuông cân
B, Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng PC CMinh 3 điểm M,O,I thẳng hàng và MO//BN
C, Chứng minh tứ giác PNOC nội tiếp
D, Tính diện tích tam giác PBC khi AB = 3cm
Câu 5 ( 0,5 điểm) Giải phương trình: 2x4 + 3x3 – 16x2 + 3x + 2 = 0
Trang 6ĐỀ THI THỬ SỐ 3
( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian chép bài)
I - Trắc nghiệm: (2,5 điểm)
Câu 1 Phương trình x4 – 2mx2 – 3m2 = 0 ( m0 ) có số nghiệm là:
A.vô nghiệm B 2 nghiệm C 4 nghiệm D Không xác định được
Câu 2 Cho 90 0> Hệ thức nào sau đây sai?
A 1-sin2 =sin2 B cot g tg
C tg= sinsin D tg cot (90g 0 )
Câu 3 Cho tg 34, giá trị của biể thức P = 5sin2 + 3cos2 là :
Câu 4 Cho đường thẳng (d): y = 2ax – 3a với a = -1 thì khoảng cách từ O đến (d) là:
6
Câu 5 Cho hình vuông có cạnh a, chu vi P và diện tích S của phần gạch sọc là:
A P = a( 1), S = 2
8
8
a
C P = a( 2), S = 2
4
a C P = a, S = 2
2
a
Câu 6 Đường thẳng y + 3x = 1 có góc tạo với trục Ox là
Câu 7 Phương trình 2
1
có nghiệm là:
Câu 8 Cặp số nào là nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 7.
Câu 9 Giá trị của m để phương trình x2 – 6x + 1- 3m = 0 có 2 nghiệm phân biệt là:
Trang 7A m > 83 B m 8
3
C 83< m<13 D 83 m<13
Câu 10 Diện tích mặt cầu có bán kính bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a
là:
A 4 2 3
9
a
9
a
3a
II – Tự luận: (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: 3(m x y m1)x 2y2 2m 1
a, Giải hệ phương trình với m = 6
b, Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
c, Xác định m để hệ phương trình vô nghiệm
Câu 2.( 2, 5 điểm) a, Giải phương trình: x3 – 2x2 – x + 2 = 0
b, Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn
vị là 5 Nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2 và dư là 7
Câu 3 ( 3 điểm) Cho đường tròng tâm O và một đường thẳng d cố định không cắt (O) Hạ OH
vuông góc với đường thẳng d M là điểm thay đổi trên d ( M không trùng với H) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với (O) ( P, Q là tiếp điểm) Dây cung PQ cắt OH ở I và cắt OM ở K
A, Chứng minh 5 điểm O, Q, H, M, P cùng thuộc một đường tròn
B, Chứng minh: IH.IO = IQ.IP
C, Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì tích IP.IQ không đổi
D, Giả sử góc PMQ bằng 600 Tính tỉ số diện tích 2 tam giác MPQ và OPQ
Câu 5 ( 0,5 điểm) Giải phương trình x 4 x 3 2 3 2 x 11