Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
0,9 MB
Nội dung
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Câu Đường cong trong hıǹ h ve ̃ sau là đồ thi cu ̣ ̉ a hàm số nào sau đây? A y Câu x 1 x 1 B y A e cos x C Giá trị của lim x 3 A Câu x 1 x D y 2x 1 x3 x B e cos x C x ex e cos x C cos x C C D x 1 x bằ ng x2 B C D Hàm số y sin x cos x có tập xác định là A D 1;1 Câu C y Họ nguyên hàm của hàm số f x e x sin x là x Câu x 1 x 1 B D 2; C D D \ k ; k Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số và trục Ox có bao nhiêu điểm chung? A B C Câu Khối lập phương ABCD ABC D có đường chéo AC thì có thể tích bằng A Câu D B C 3 D 24 Cho số phức z 4 6i Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy Tung độ của điểm M A 4 B C D 6 Trang 1/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Khối cầu có thể tích bằng thì có bán kính bằng A B C Câu D Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x x A y 12 1 B y 2 x x e C y 3 3 D y 2 Câu 10 Cho f ( x)dx 3 Giá trị của 3 f ( x) x dx bằng 1 A 12 C 12 B D Câu 11 Cho a là số thực dương và khác 1. Giá trị của log a3 a bằng A 15 B C D Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là A 1;1;0 B 1;0;1 C 3;3;3 D 1;1;1 Câu 13 Hàm số y x x có báo nhiêu điểm cực trị? A B C D 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 3 Tâm I và bán kính R của S là A I 1; 1; 3 và R B I 1; 1; 3 và R C I 1;1;3 và R D I 1;1;3 và R Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho a 2i 4k , với i, k là các vectơ đơn vị. Tọa độ của a là: A 2; 4;0 B 2;0; C 2;0; 4 D 2; 4;0 Câu 16 Cho số phức z 2i 1 i Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A 21 B 1 D 32 C Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; 3 Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính MN ? 2 A x 1 y z 1 2 C x 1 y z 1 2 2 2 B x 1 y z 1 36 D x 1 y z 1 36 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x y z và điểm A 1; 2;1 Đường thẳng đi qua A và vng góc với P có phương trình là x 2t A y 2 t z 1 t x 2t B y 2 t z 2t x 2t C y 2 4t z 3t x t D y 1 2t z 1 t Câu 19 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số f x x x và trục hồnh. Vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox có thể tích bằng 4 22 A B C 12 13 Trang 2/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 7 15 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Câu 20 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A 3; B 2; 1 C 1;3 D ; 2 Câu 21 Gọi m ( m ) là giá trị nhỏ nhất của hàm số y nghiệm của phương trình nào sau đây? A x2 x B 3x2 8x x2 x trên khoảng 1; , m là một x 1 C x2 3x D x2 x Câu 22 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log x log x 1 là A Câu 23 Cho hàm số f x B C D f x x ln x Giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0; của hàm số g x x A B D 3 C Câu 24 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SA a , G là trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến ABC bằng A 2a B a C a D a Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A B D C Câu 26 Cho khối trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng 4 a và chiều cao bằng bán kính của đường tròn đáy. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 8 a A 2 a3 B 8 a3 C 4 a3 D 3 Câu 27 Số phức z thỏa mãn z 4i 1 i thì có mơđun bằng A B C D 29 Câu 28 Hàm số y log x x có bao nhiêu điểm cực trị? A C B D Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. x -∞ y' +∞ -1 _ + _ -2 + +∞ y +∞ -2 Trang 3/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 1;100 của tham số m để phương trình f x m có đúng hai nghiệm phân biệt? A B 97 C D 96 Câu 30 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua ba điểm A 2;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0; 3 có phương trình là A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z 4i và w z i Khi đó w có giá trị lớn nhất bằng A 16 74 B 74 C 130 D 130 Câu 32 Cho biết x f x dx 12 Giá trị của f x dx bằng 1 A B 36 C 24 D 15 Câu 33 Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng 1 A 3a B 2a C 3a D 3a 3 27 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vng góc với ABC Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 300 Thể tích khối chóp S ABC bằng A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A , BC SB a Hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm BC Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng A 600 B 750 C 300 D 450 Câu 36 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i z 2i và z 2i ? A B C D x 1 t x2 y z 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1: , d : y 2t và điểm 1 z 1 t A 1; 2;3 Đường thẳng đi qua A , vng góc với d1 và cắt d có phương trình là x 1 y z 3 1 x 1 y z C . 1 A x 1 y z 3 5 x 1 y z D . B Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABC và SA a Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng a2 3 a 7 a A . B . C . 7 12 D 7 a Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , gọi M là điểm biểu diễn của số phức z 4i và M’ là điểm biểu diễn của số phức z ' 1 i z Diện tích của tam giác OMM’ bằng. Trang 4/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM A 15 B 25 C 25 D 15 Câu 40 Ơng A vay 60 triệu đồng của một ngân hàng liên kết với một cửa hàng bán xe máy để mua xe dưới hình thức trả góp với lãi suất 8%/ năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng, giảm dần theo dư nợ gốc và khơng thay đổi trong suốt thới gian vay. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ơng A phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ơng A trả hết nợ? A 33 B 35 C 32 D 34 Câu 41 Cho hàm số y ax bx cx d với a, b, c, d . Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích các phần tơ màu như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A S1 S2 B S1 S2 S C S2 D S1 S 55 Câu 42 Cho hàm số y x3 1 2m x m x m , Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng 0; Số tập hợp con của S là A B C 16 Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn x 2.3x1 2m có duy nhất một nghiệm? A 11 B C D 5;5 để phương trình D Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x Hàm số f x 1 đạt cực đại tại A x B x C x D x b Câu 45 Cho biết sin x tan xdx ln a với a , b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức M 3a 2b A 12 B C D Câu 46 Trong mă ̣t phẳ ng với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxy, cho ̣n ngẫu nhiên mô ̣t điể m có hoành đô ̣ và tung đô ̣ là các số nguyên có tri tuyê ̣ ̣t đố i nhỏ hơn hoă ̣c bằ ng 5, các điể m cùng có xác suấ t đươ ̣c cho ̣n như nhau. Xác suấ t để cho ̣n đươ ̣c mô ̣t điể m mà khoảng cách từ điể m đươ ̣c cho ̣n đế n gố c to ̣a đô ̣ nhỏ hơn hoă ̣c bằ ng 36 13 15 29 A B C D 121 81 81 121 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điể m A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c trong đó a, b, c là các số thư ̣c thỏa mañ Biế t mă ̣t phẳ ng ABC tiế p xúc với mă ̣t cầ u a b c Trang 5/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 72 2 ng ̣ S : x 1 y x 3 Thể tıć h khố i tứ diên OABC bằ A B C D 6 ln Câu 48 Cho hàm số f x liên tục trên tập hợp và thỏa mãn f e x 3 dx , x 1 f x dx 3 x 3 Giá trị của f x dx bằng A 10 B C D 12 Câu 49 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60o Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm SC Mặt phẳng BMN chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi V1 là thể tích khối đa V diện có chứa đỉnh S , V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Giá trị của bằng V2 A B C D Câu 50 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên âm của giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x mx x đồng biến trên khoảng ( 2; 0) Tổng tất cả các phần tử của S bằng A 15 B 10 C 3 D 21 ĐỀ SỐ Câu Biến đổi biểu thức A a a về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được A A a Câu B A a D A a Hàm số y f x với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị A Câu C A a B C D Cho số phức z 1 i 1 2i Số phức z có phần ảo bằng A 2i B C Trang 6/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM a a Câu Thể tích của khối nón có chiều cao bằng và bán kính đường tròn đáy bằng là 2 3 3 a 3 a 3 a 3 a A B C . D . 8 24 Câu Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa mặt phẳng :2 x y z và mặt phẳng : x y z bằng A Câu B 1. C D 3 Phần ảo của số phức z 2i 1 i bằng A Câu B C 7 D Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b có đồ thị C cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ x c Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C , trục hồnh và hai đường thẳng x a, x b là c b b A S f x dx f x dx a c B S b C S f x dx f x dx a Câu D S f x dx c a Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z Giá trị của biểu thức z1 z2 z1 z2 bằng 5 A . Câu f x dx a c b C 2 B 5. D Hàm số y log16 ( x 16) có đạo hàm là A y ' x3 ln B y ' x3 16 x3 ln y ' y ' C D (x 16) ln 4(x 16) ln x 16 Câu 10 Phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x có tập nghiệm là 2 3 A S , B S 0,1 C S 1,1 3 2 D S 1 Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua các điểm A( 1; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 2) có phương trình là A 2 x y z B 2 x y z C 2 x y z D 2 x y z Trang 7/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 12 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua M 1; 4;3 và vng góc với trục Oy có phương trình là A z B y C y D x Câu 13 Một khối tròn xoay có độ dài đường sinh 13 cm và bán kính đáy r cm Khi đó thể tích khối nón bằng 325 A V 20 cm3 B V 300 cm C V cm3 D V 100 cm3 Câu 14 Họ các nguyên hàm của hàm số f x x C x D F x 12 x C x B F x x A F x x ln x C C F x x là x2 C x Câu 15 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào? y -1 O x -5 -2 A y x x B y x x C y x3 3x D y x3 3x Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a , SA ABCD và SA 3a Thể tích của khối chóp S ABCD là A V 6a3 B V 2a3 C V 3a3 Câu 17 Tổ hợp chập k của n phần tử được tính bởi cơng thức n! n! n! A B C k ! n k ! k! n k ! D V a3 D n ! Câu 18 Đồ thị hàm số y f x với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng bao nhiêu? A B C 1 Câu 19 Tổng S n có giá trị là 3 Trang 8/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM 1 A B C D Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1 B Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;2 C Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; D Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ;1 Câu 21 Cho log5 m , log3 n Tính A log 25 2000 log9 675 theo m , n A A 2m n B A 2m n C A 2m n D A 2m n cos x có một nguyên hàm F x bằng sin x 1 A B C 2019 2019 2018 4 4sin x 4sin x sin x Câu 22 Hàm số f x D 4 2018 sin x Câu 23 Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z z Điểm biểu diễn hình học của số phức z1 là: A M 1; 2 B M 1; C M 1; D M 1; 2i Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : x y z Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình 2 B x y 1 z 1 2 D x y 1 z 1 A x y 1 z 1 C x y 1 z 1 2 2 2 Câu 25 Cho hàm số y f x liên tục trên tập Nếu f x dx và f x dx thì f x dx có giá trị bằng A 6 B 9 C D Câu 26 Số phức z thỏa mãn z 3iz i có phần ảo là A B C D Câu 27 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 9/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A B C D Câu 28 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1; và B 3; 2;1 có phương trình tham số là x 3t x 4t A y 3 2t , t B y 3 t , t z 1 t z 2t x 4t C y 1 3t , t z 2t x 4t D y 1 3t , t z t Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp hình vng ABCD bằng: A a 15 B a 17 C a 15 D a 17 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC , với A(4;9; 9), B(2;12; 2) và C (m 2;1 m; m 5) Tìm giá trị của m để tam giác ABC vng tại B A m 4 B m C m D m 3 x Câu 31 Tập nghiệm S của bất phương trình x là 25 A 2; B ;1 C ;2 D 1; Câu 32 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x Khi đó M m bằng A B C x 1 trên đoạn 3;5 x 1 D Câu 33 Đạo hàm của hàm số y x ln x là A y x ln x B y ln x C y x ln x D y 2ln x x Câu 34 Số phức z a bi ( a , b ) là số phức có mơđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện z 3i z i , khi đó giá trị z.z bằng A 25 B C D Câu 35 Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vng tại B với AB 3a , BC a , SA ( ABC ) và cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC 50 a 5 a a3 500 a A V B V C V D V 3 3 Câu 36 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i )10 A Phần thực của z là 33 , phần ảo của z là 31i B Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33 C Phần thực của z là 31 , phần ảo của z là 33i D Phần thực của z là 33 , phần ảo của z là 31 Trang 10/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 45 Trong không gian tọa độ Oxyz , gọi là hình chiếu vng góc của đường thẳng x 1 y z lên mặt phẳng ( P ) : x y z Phương trình tham số của đường d : 1 1 thẳng là x 5t x 1 t x 5t x t A y 1 t B y 1 t C y 1 t D y 1 t z 1 4t z 1 t z 4t z 1 t Câu 46 Đồ thị hàm số y A x x2 x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 3x B C 2019 Câu 47 Mô đun của số phức z 2019 bằng i i i A 1009 B 1009 C 1010 Câu 48 Cho số phức z1 , z thỏa mãn A D 1. D 1010 z1 z1 z2 z iz2 z z1 z , và Biết , tính B C D 3 Câu 49 Cho hàm số f x 1 m3 x x m x với m là tham số. Có bao nhiêu số tự nhiên m sao cho phương trình f x có nghiệm thuộc 1 ;5 A 4. B 7. C 6. D 5. Câu 50 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng sau: 1 Hỏi hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x 1 1 A ;0 B ; C 2; 2 2 1 D 0; 2 ĐỀ SỐ 4 Câu Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x Giá trị của biểu thức M N là A 2 Câu B 2 C 2 D 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và đường thẳng d có phương trình x 1 y z Tính bán kính của mặt cầu S có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d 1 A B C D 10 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1; 2;3); B(2;0; 1) và mặt phẳng ( P) : x y z Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng P là A C 2;0; 1 B C 1;1; 1 C C 0;2; 1 Trang 18/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D C 2; 1;0 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Câu Cho hàm số y x x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; Câu Cho tam giác SOA vng tại O có OA 4cm , SA 5cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là: 80 cm3 A 16 cm3 B 15 cm3 C D 36 cm3 Câu B 10 34 34 C B D 10 D C Tìm nguyên hàm của các hàm số f x x3 x thoả mãn F 1 x4 x2 5x 4 C F x x x x x4 x2 5x D F x x x x A F x Câu Cho số phức z thỏa mãn i z i.z 6i Môđun của số phức z bằng: A 25 Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 4;3 Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng A Câu D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; B F x Tính đạo hàm của hàm số y ln A y C y x 1 x2 3 x 1 x 2 x 1 x 2 B y D y 3 x 1 x x 1 x Câu 10 Cho log a; log b Tính log 1080 theo a và b ta được ab 2a 2b ab 3a 3b ab A B C ab ab ab D 2a 2b ab ab Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy ABCD và SA a Thể tích khối chóp S.ABCD là A a3 B a 3 C a3 D a Câu 12 Cho biết f x dx 6, g x dx Tính K f x g x dx 1 A K 16 B K 61 C K D K Câu 13 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 8i và z.z 64 ? A B Câu 14 Tìm họ nguyên hàm F x A F x 1 x 1 C C x 1 D dx B F x 1 x 1 C Trang 19/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 1 C F x D F x C C 2 x 1 x 1 Câu 15 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx x đồng biến trên khoảng 2020;0 là A m 13 B m 2 C m 2 D m 13 Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 x, y 3x 16 32 A S B S C S D S 3 Câu 17 Cho a , b là các số dương. Tìm x biết log x log a log3 b 1 A x a 4b B x a b C x a b D x a 4b Câu 18 Biết rằng phương trình x 1 53 x 26 có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng x1 x2 A B C D 2 Câu 19 Cho cấp số cộng có u2 và u4 10 Khi đó u10 A 25 B 28 C 30 D 31 Câu 20 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 21 Cho hàm số f x có đa ̣o hàm f '( x) x ( x 1)3 ( x 2)4 ( x 3)5 , x R Số điể m cực tri ̣ của hàm số đa ̃ cho là: A B C D Câu 22 Cho hı̀nh lăng tru ̣ tứ giác đề u có các ca ̣nh đề u bằ ng a Thể tıć h khố i lăng tru ̣ đề u là 2a 2a a3 A B a C D Câu 23 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f 1 x A B C Trang 20/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1cm Một mặt phẳng qua trục của hình trụ cà cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng. Tính thể tích của khối trụ đã cho 16 cm3 A 8 cm3 B 2 cm3 C D 16cm3 1 Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình 3 A 2; B 1; x 3 x là C 1; 2 D 2; Câu 26 Biết M 4; 3 là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức w z ? A N 4; 3 Câu 27 Cho hàm số y A B R 3; 4 C Q 4; 3 D P 4;3 x 1 , tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là x2 x B C D x 3t Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 4t , t và điểm z 6 7t A( 1; 2;3) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d là A 3x y z 10 B 3x y z 16 C 3x y z 16 D x y z 10 Câu 29 Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Giá trị cực đại của hàm số bằng C Hàm số đạt cực đại tại x B Giá trị cực đại của hàm số bằng D Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 Câu 30 Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 và có f x x2 x 1 , x Mệnh đề nào sau x đây đúng? A Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại. B Hàm số có ba điểm cực trị. C Hàm số có hai điểm cực tiểu. D Hàm số có hai điểm cực đại. 1 Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình 8 10 A ; 3 x1 4 B ; 3 128 là 1 C ; 8 8 D ; 3 Câu 32 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trang 21/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Giá trị cực tiểu của hàm số y f x bằng A 1 B Câu 33 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng A B C 1. D 3 và chiều cao bằng là C . D 1. Câu 34 Thể tích của khối lập phương ABCD ABC D có AC a bằng A a B a C 3 a D a Câu 35 Cho cấp số cộng un có u3 10 và u1 u6 17 Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng A 3 B 16 C 19 D 13 Câu 36 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là A y x B y x C y 3x D y 2 x Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B 2; 2; 3 , C 7; 4; 3 Tọa độ trọng tâm của tam giác OBC ( O là gốc tọa độ) là A 3; 2; B 3; 2; C 5; 2;0 D 9;6; Câu 38 Với b log5 thì log81 25 bằng A 3b B 2b C 2b D 3b Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 1 , B 2; 1;4 Phương trình mặt phẳng OAB ( O là gốc tọa độ) là A x 14 y z B x 14 y z C 3x 14 y z D 3x 14 y z Trang 22/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Câu 40 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SB và N là điểm trên đoạn thẳng SC sao cho SN 2NC Thể tích của khối chóp A.BCNM bằng a3 11 A . 16 a3 11 B . 24 a3 11 C . 18 a3 11 D . 36 Câu 41 Cho hai đường thẳng d1 và d song song với nhau. Trên đường thẳng d1 cho điểm phân biệt, đường thẳng d cho điểm phân biệt. Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã cho là A 220 B 350 C 210 D 175 Câu 42 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a a A B a C 3a D a x 1 t Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t và mặt phẳng ( P) : x y 3z z 2t Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( P) đồng thời cắt và vng góc với đường thẳng d có phương trình là: x 5 7t x 5 7t x 1 t x 1 t A d : y 6 t B d : y 6 t C d : y 2 t D d : y t z 5 t z 5 t z 3 t z 1 t Câu 44 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f e x m có nghiệm thuộc khoảng 0;ln 3 : A 1;3 B ;0 C ;1 D ;1 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng ng góc với mặt phẳng đáy. Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng MD và mặt phẳng SBC , với M là trung điểm của BC A 15 B Câu 46 Xét các số phức z thỏa mãn là parabol có đỉnh 1 3 A I ; 4 4 15 z 1 i z z i 1 B I ; 2 C 13 D 13 là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 1 3 C I ; 2 2 z 1 D I ; 4 Trang 23/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z và đường thẳng x 1 y 1 z Hình chiếu vng góc của đường thẳng d trên mặt mặt phẳng ( P ) có phương trình là : x 2 3t x 2 t x 3t x t A y 2 2t B y 2t C y 2t D y z t z t z 1 t z 1 t d : ln Câu 48 Biết I e x 1 dx ln a ln b ln c trong đó a , b , c là các số nguyên dương. Tính x 3e c P 2a b c A 1 B 3 C D Câu 49 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Bất phương trình e x m f x có nghiệm x 4;16 khi và chỉ khi A m f e2 B m f e2 C m f 16 e4 D m f 16 e4 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;1 , mặt phẳng : x y z và mặt cầu S : x 3 2 y z 16 Phương trình đường thẳng đi qua M và nằm trong cắt mặt cầu S theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A 4; 3;3 B 4; 3; 3 C 4;3;3 D 4; 3; 3 ĐỀ SỐ Câu Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A y x x Câu B y x x C y x x D y x3 3x Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y f x là Trang 24/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM A Câu B C C 18 D Đạo hàm của hàm số y log 3x là: 3x ln A y ' x 1 Câu D Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 10 , trong đó z1 có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z12 z2 là A 18 B 6 Câu B y 3x 3x 1 ln C y 3x 3x ln D y Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đạt cực đại tại A x Câu C x B C Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x A 20 Câu B x D x 2 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 3 x , x Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A 1. Câu 3x 3x B 52 C 20 D trên đoạn 1;3 bằng x 65 D . Cho hàm số y f x liên tục trên các khoảng ;0 , 0; và có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 Trang 25/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ C Hàm số đồng biến trên ;0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 Câu Cho b , c là hai số thực dương tùy ý và biểu thức P 2log b 5log c Khẳng định nào dưới đây đúng? A P log 10bc B P log b2c5 C P log 2b log 5c D P log b2 log c5 4 Câu 10 Cho f x dx 10 và g x dx Tính 3 f x 5g x dx A I 2 B I 5 C I 10 D I 15 Câu 11 Điểm A trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức z y A O x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Số phức z có phần thực là , phần ảo là 2i B Số phức z có phần thực là , phần ảo là 2i C Số phức z có phần thực là , phần ảo là D Số phức z có phần thực là , phần ảo là Câu 12 Cho a , x , y là ba số thực dương tùy ý và a Khẳng định nào dưới đây đúng? x log a x A log a B loga x loga 10.log x y log a y 1 C log a x y loga x log a y D log a x log a x Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 3;1;4 , C 2; 3;0 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 3 3 3 A G 3;0; B G 6;0; C G ;0; D G 2;0;1 2 2 4 Câu 14 Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) x x x 3x ln x x3 3x ln x C C F ( x) A F ( x) Câu 15 Trong không gian Oxyz , đường thẳ ng : vec-tơ chı ̉ phương? A n (2;3; 1) B p (1;2; 3) x B F ( x) x3 3x ln x C D F ( x) x3 3x C x x 1 y z nhâ ̣n vec-tơ nào dưới đây làm mô ̣t 3 C u (2;3;1) D a (1;2;3) Câu 16 Cho hàm số y f ( x) có đồ thi như hı ǹ h bên. Phương trıǹ h f x có bao nhiêu nghiê ̣m? ̣ Trang 26/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM A C B D Câu 17 Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng 5a và chiều cao bằng 12a 65 a A . B 65 a C 130 a D 20 a 10 Câu 18 Tìm hệ số của x12 trong khai triển của biểu thức 2x x A C102 B C102 28 C C102 28 D C108 Câu 19 Tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r dm và chiều cao h dm A V 150 dm3 B V 30 dm3 C V 300 dm3 D V 50 dm3 Câu 20 Cho đồ thị C : y ax bx c như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng? A abc B a b c C a b a c D a 2bc Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2; 2 và mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt P theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 8 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z 25 A x 1 y z C x 1 y z 16 2 2 2 Câu 22 Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Thể tích của khối chóp đã cho. a3 A . 2a 3 B . C 2a 3 a3 D . Câu 23 Cho cấp số nhân un có số hạng thứ hai u2 và số hạng thứ năm u5 24 Tìm cơng bội q của cấp số nhân đã cho. A q B q C q D q Trang 27/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;1; và B 1; ; Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu đường kính AB ? A x 2 y 2 z 32 44 B x 32 y 12 z 2 44 C x 2 y 2 z 32 11 D x 2 y 2 z 32 11 Câu 25 Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a , a , 3a A V 3a B V a C V 2a D V 6a Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , SA a và SA BC Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 1;2;3 và nhận vectơ n 1;1;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A x y z B x y z 14 C x y z D x y z Câu 28 Biết rằng phương trình 8x x 3 4096 có hai nghiệm x1 , x2 Tính P x1 x2 A P 9 B P 7 C P D P Câu 29 Cho hai số phức z1 i và z2 3i Tìm số phức w z1 z z A w 6 4i B w 6 4i C w 4i D w 4i Câu 30 Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? y O x A B C D Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M và N là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z z 13 Độ dài đoạn MN bằng A B C D 16 Câu 32 Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên và có đồ thị (C ) như hình dưới đây: Trang 28/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục hoành. Đặt a f ( x)dx, b f ( x)dx 1 Mệnh đề nào sau đây đúng? A S a b B S a b Câu 33 Bất phương trình 0,5 A 4. C S a b có bao nhiêu nghiệm nguyên? 16 B 2. C 5. x 5 x D S a b D 1. Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số y x ln x x ln x x x ln x C y ' 3ln x x 3x ln x x x ln x D y ' 3ln x x A y ' 3ln x B y ' 3ln x Câu 35 Cho F x một nguyên hàm của hàm số f x x sin x và F Tính F 2 A F B F C F D F 4 SS 2 2 2 2 Câu 36 Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y cos x, y 0, x 0, x Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quang trục Ox bằng 2 B 1 C . 4 Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1 ; 1; , b ;0 ; 1 và c 2; 5;1 Vectơ l a b c có tọa độ là A ;0; 6 B 0;6; 6 C 6; 6;0 D 6;6;0 A D Câu 38 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là A 2. B 3. C 0. D 1. x Câu 39 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x xe và F 1 Giá trị của F bằng A e 4 e Câu 40 Biết rằng A 125 B 4e C 4e D ln x a b với a, b * Giá trị của a 3b 1 bằng dx x B 120 C 124 D 123 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;3; 0), B (0; 0; 4) và mặt phẳng P : x z Điểm C thuộc trục Ox sao cho mặt phẳng ABC vng góc với mặt phẳng P Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là Trang 29/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 A 1;0; 2 B 1; ; C ; ; 1 2 Câu 42 Cho hàm số f ( x) có f ' ( x) f '' ( x) và D 1; ; 2 liên tục trên 1;3 Biết f (1) 1, f (3) 81, f (1) 4, f (3) 108 giá trị của x f ( x)dx bằng A 64 B 48 C 64 D 48 Câu 43 Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tất cả giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số y f x m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt là A 1; B 2;1 C 2;1 D 1;2 Câu 44 Tất cả giá trị của tham số thực m sao cho hàm số y x 2mx m 1 x nghịch biến trên khoảng 0;2 là A m 11 B m 11 D m C m Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f A 0;2 B 3;0 C 2; 2 x m có nghiệm D 0;3 Câu 46 Tìm tập hợp S là tập hợp tất cả các thực của tham số m để hàm số y ;1 A S 2; B S C S 2; 2 Trang 30/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong mx nghịch biến trên 2x m D S ;2 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Câu 47 Thu nhập bình qn đầu người của Việt Nam năm 2017 đạt 53,5 triệu đồng. Nếu tốc độ tăng trưởng kinh tế ổn định 6,8% mỗi năm thì sau bao nhiêu năm thu nhập bình qn đầu người của nước ta đạt 100 triệu( làm tròn đến hàng phần chục)? A 11,5 năm. B 10,5 năm. C 9,5 năm. D 8,5 năm. x 1 y z và mặt phẳng 2 ( P ) : x y z Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 1;1;1 cắt và P lần lượt Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : tại A, B sao cho M là trung điểm của AB x 2t x 2t A y 2t B y t z t z 2t x 1 2t C y t z t x 2t D y 2 t z 2 t Câu 49 Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x log6 y log9 x y Tính giá trị của biểu thức x P y 2 A P B P C P 1 D P 3 Câu 50 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2i z 4i z 4i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là A 23;14 B 14;23 C 14; 23 D 23;14 1.B 11.A 21.B 31.D 41.A 2.A 12.D 22.D 32.B 42.A 3.B 13.C 23.C 33.C 43.C 4.C 14.D 24.C 34.A 44.A BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5.D 6.A 7.B 15.C 16.A 17.B 25.B 26.B 27.B 35.A 36.D 37.B 45.B 46.D 47.A 1.B 11.B 21.C 31.A 41.A 2.B 12.C 22.A 32.B 42.C 3.B 13.D 23.C 33.D 43.A 4.D 14.C 24.A 34.D 44.C BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5.A 6.D 7.A 15.C 16.D 17.A 25.A 26.B 27.C 35.D 36.B 37.B 45.A 46.A 47.A 8.C 18.B 28.D 38.D 48.D 9.B 19.B 29.D 39.C 49.D 10.D 20.A 30.A 40.A 50.D 8.B 18.D 28.C 38.D 48.B 9.C 19.C 29.B 39.C 49.D 10.A 20.A 30.A 40.D 50.A 8.A 18.C 9.C 19.B 10.C 20.D 1.A 11.D 21.D 31.C 41.D 2.A 12.B 22.A 32.B 42.D 3.D 13.C 23.C 33.C 43.D 4.A 14.D 24.A 34.D 44.B BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5.B 6.A 7.B 15.A 16.D 17.B 25.C 26.B 27.A 35.B 36.A 37.B 45.D 46.A 47.A 1.C 11.D 2.A 12.A 3.A 13.D 4.D 14.C BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5.A 6.D 7.C 15.C 16.D 17.A 8.D 18.A 28.D 38.D 48.C 9.D 19.A 29.A 39.B 49.B 10.A 20.C 30.D 40.D 50.D Trang 31/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 21.C 22.B 23.D 24.B 25.A 26.A 27.B 31.B 32.A 33.B 34.D 35.B 36.A 37.A 41.D 42.A 43.A 44.D 45.A 46.A 47.C 28.D 38.C 48.D 29.A 39.A 49.C 30.C 40.C 50.A BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5 4.D 5.B 6.D 7.C 14.C 15.A 16.A 17.B 24.C 25.D 26.B 27.C 34.D 35.C 36.B 37.C 44.B 45.B 46.B 47.C 8.A 18.C 28.B 38.B 48.C 9.B 19.A 29.A 39.B 49.D 10.A 20.C 30.C 40.D 50.D 1.C 11.C 21.D 31.C 41.D 2.C 12.B 22.B 32.C 42.A 3.D 13.D 23.C 33.A 43.C ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THƯỜNG XUYÊN THEO DÕI WEB: https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khaod8.html ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 32/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... ÁN ĐỀ SỐ 5. A 6.D 7. A 15. C 16.D 17. A 25. A 26.B 27. C 35. D 36.B 37. B 45. A 46.A 47. A 8. C 18. B 28. D 38. D 48. D 9.B 19.B 29.D 39.C 49.D 10.D 20.A 30.A 40.A 50 .D 8. B 18. D ... ÁN ĐỀ SỐ 5. B 6.A 7. B 15. A 16.D 17. B 25. C 26.B 27. A 35. B 36.A 37. B 45. D 46.A 47. A 1.C 11.D 2.A 12.A 3.A 13.D 4.D 14.C BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5. A 6.D 7. C 15. C 16.D 17. A 8. D ... ;2 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7- 8 ĐIỂM Câu 47 Thu nhập bình qn đầu người của Việt Nam năm 20 17 đạt 53 ,5 triệu đồng. Nếu tốc độ tăng trưởng kinh tế ổn định 6 ,8% mỗi năm thì sau bao nhiêu năm thu nhập bình qn đầu người của nước ta