đề thi học sinh giỏi toán 6

đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi ( vòng 2 ) Năm học: 2007 - 2008 Môn: toán lớp 6 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1( 4 Điểm ) a) Cho a, b, c là các chữ số thoả mãn a + b + c = 7. Chứng minh rằng: nếu 7abc thì b = c b) Cho n N. Chứng minh rằng A = 17n + 11 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9. Bài 2: ( 4 Điểm ) a) Khi chia số N cho 7 thì d 6, còn chia cho 13 thì d 3. Tìm số d khi chia N cho 91. b) Tìm số tự nhiên n sao cho P = 2.2 4n+1 +1 là số nguyên tố. Bài 3: ( 4 Điểm ) a) Tìm số tự nhiên n sao cho 24n + 7 và 18n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau. b) Tìm số 61ab biết 7 > ba và 7661 ab Bài 4: ( 4 Điểm ) a) Tìm x, y N thoả mãn 2 x + 8y = 52. b) Tìm số tự nhiên x, y, biết 5 x + 2 = 25 y và 27 y = 81.3 x + 4 . Bài 5: ( 4 Điểm ) a) Tìm số tự nhiên n có 16 ớc, biết n 6 và n 125 b) Cho M = 1 + 2 + 2 2 + + 2 99 . Chứng minh M + 1 có 31 chữ số. Họ và tên: Trờng thcs - ngô sỹ liên - . đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi ( vòng 2 ) Năm học: 2007 - 2008 Môn: toán lớp 6 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1( 4 Điểm ) a) Cho. số tự nhiên n sao cho 24n + 7 và 18n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau. b) Tìm số 61 ab biết 7 > ba và 766 1 ab Bài 4: ( 4 Điểm ) a) Tìm x, y N thoả mãn 2 x + 8y = 52. b) Tìm số tự nhiên. biết 5 x + 2 = 25 y và 27 y = 81.3 x + 4 . Bài 5: ( 4 Điểm ) a) Tìm số tự nhiên n có 16 ớc, biết n 6 và n 125 b) Cho M = 1 + 2 + 2 2 + + 2 99 . Chứng minh M + 1 có 31 chữ số. Họ và tên: