Trờng thcs ngô sỹ liên.
Trang 1đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi
( vòng 2 ) Năm học: 2007 - 2008 Môn: toán lớp 6 Thời gian làm bài: 150 phút
-Bài 1( 4 Điểm )
a) Cho a, b, c là các chữ số thoả mãn a + b + c = 7 Chứng minh rằng:
nếu abc 7 thì b = c b) Cho n N Chứng minh rằng A = 17n + 11… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9
Bài 2: ( 4 Điểm )
a) Khi chia số N cho 7 thì d 6, còn chia cho 13 thì d 3 Tìm số d khi chia N cho 91 b) Tìm số tự nhiên n sao cho P = 2.24n+1 +1 là số nguyên tố
Bài 3: ( 4 Điểm )
a) Tìm số tự nhiên n sao cho 24n + 7 và 18n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau b) Tìm số 1ab6 biết ab 7 và 1ab6 76
Bài 4: ( 4 Điểm )
a) Tìm x, y N thoả mãn 2x + 8y = 52
b) Tìm số tự nhiên x, y, biết 5 x + 2 = 25y và 27y = 81.3x + 4
Bài 5: ( 4 Điểm )
a) Tìm số tự nhiên n có 16 ớc, biết n 6 và n 125
b) Cho M = 1 + 2 + 22 + … 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9 + 299 Chứng minh M + 1 có 31 chữ số
Họ và tên: … 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9
Trờng thcs
ngô sỹ liên