10 đề luyện thi ĐH

ĐỀ ÔN SỐ 01 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số x m m x y += , trong đó m là tham số. 1.Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2 2.Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị mà khoảng cách giữa chúng bằng 2.16 Câu 2 (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: 0 12cos 2cos.sin.22sincos.2cos.4 2234 = − −+++ x xxxxx 2. Giải bất phương trình sau: 28182 22 +≥+−− xxxx Câu 3 (2 điểm) 1. Cho f(x) là hàm số liên tục trên ) 2 ; 2 ( ππ − thoả mãn điều kiện: 3.f(-x)-2f(x) = tan 4 x. Tính tích phân sau: ∫ − = 4 4 ).( π π dxxfI 2. Giải phương trình và bất phương trình sau: a. x x x x 2 3 323 log 2 1 3 loglog). 3 (log +=− b. 022.52 3 2 3 log1log ≤+− + xx Câu 4 (3 điểm) 1. Cho hình lăng trụ đều ABC.A ’ B ’ C ’ có cạnh đáy bằng a,chiều cao bằng h. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC và CC ’ . Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh BB ’ tại Q. Tính thể tích khối đa diện MNPQBC theo a và h. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng (d):      = −= += tz ty tx 3 2 21 và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x –y – z + 1 = 0. a.Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), tiếp xúc với (P) và có bán kính R= 3. b. Viết phương trình hình chiếu (a) của (d) lên (P). c. Cho điểm K(2; -1; 3) và A là giao điểm của (d) và (P).Viết phương trình đường thẳng đối xứng với AK qua (d). Câu 5. (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ))(())(())(( 333 zyzx z zyyx y zxyx x P ++ + ++ + ++ = Hết ĐỀ ÔN SỐ 02 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1 (2 điểm) Cho h m à số: 43 23 −+= xxy 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình: 03243 23 =−++−− mxx 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đi qua điểm (0,-4) Câu 2 (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình:      =+ =+ 358 152 33 22 yx xyyx 2. Giải phương trình: ) 2 tan.tan1(sin32tan cos 3 2 x xxx x +=−− Câu 3 (2 điểm) 1. Tính các tích phân sau: dx x xx I ∫ + +− = 2 0 2 4 4 12 và ∫ − − − = 3 8 1 xx dx J 2. Giải phương trình sau: 05 22 log3log 2 =−+ x xx Câu 4 (3 điểm) 1. Cho Δ ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O,bán kính R= 2a v à A ˆ = 120 0 . Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy điểm S sao cho SA = a 3 . Gọi I là trung điểm của BC. Tính góc giữa SI và (ABC), tính ban kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC thao a. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho A(0, 0, 4), B( 2, 0, 0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y – z + 5 = 0. a. Tìm M ∈ (P) sao cho MA + MB ngắn nhất. b. Viết phương trình mặt cầu đi qua các điểm O, A, B sao cho khoảng cách từ tâm I đến (P) bằng 6 5 Câu 5. (1 điểm) Cho hai số thực x,y thỏa mãn: x 2 + xy + y 2 ≤ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = x 2 - xy + y 2 Hết ĐỀ ÔN SỐ 03 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số: 1 12 2 − −++ = x mxx y 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 2. Tìm m để hàm số có cực trị và các điểm cực đại,cực tiểu của đồ thị hàm số và gốc toạ độ O lập thành ∆ vuông tại O. Câu 2 (2 điểm) 1. Giải phương trình: ) 4 sin(.2sin) 4 3sin( ππ +=− xxx 2. Giải hệ phương trình:    +=+ +=+ yyxx xyyx 333 222 loglog12log. .loglog3log. Câu 3 (2 điểm) 1. Tính các tích phân sau: ∫ + = 2 1 3 1. xx dx I và ∫ + = 2 0 4 cos1 2sin π dx x x J 2. Giải phương trình: 13)2244).(2(2 3 −=−+−− xxxx Câu 4 (3 điểm) 1. Trong không gian, cho đoạn thẳng AB = 2a, hai tia Ax, By vuông góc với nhau và cùng vuông góc với AB. Điểm M, N lần lượt di động trên Ax, By sao cho AM 2 + BN 2 = k 2 , k là một số thực cho trước. Chứng minh rằng độ dài đoạn MN không đổi, tìm vị trí của M,N sao cho tứ diện ABMN có thể tích lớn nhất. 2. Trong không gian, với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6). a. Chứng minh rằng AB và CD chéo nhau. Tính khoảng cách giữa AB và CD. b. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường vuông góc chung của AB và CD sao cho khoảng cách từ O đến đó là lớn nhất. Câu 5 (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn a.b.c ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: bcac ba abcb ac caba cb P 222222 + + + + + = Hết ĐỀ ÔN SỐ 04 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1 (2 điểm) Gọi (C m ) là đồ thị hàm số: 1)12( 23 −−++−= mxmxy 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. Tìm trên đồ thị (C 1 ) hai điểm đối xứng với nhau qua O. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (C m ) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx – m – 1 Câu 2 (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: xxx 2cos.2212cos2sin.3 +=−− 2. Giải hệ phương trình sau:      =+ =++ 4 282 22 yx xyyx Câu 3 (2 điểm) 1. Tính các tích phân sau: ∫ −− = 2 1 0 2 1)1( xx dx I và ∫ += 4 0 2 .2sin)1( π dxxxJ 2. Giải bất phương trình: )2(log). 132 1 (log2)-(xlog.2 5 15 2 25 − −− ≥ x x Câu 4 ( 3 điểm) 1. Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC bằng 60 0 , chiều cao SO của hình chóp bằng 2 3 a , trong đó O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm AD, (P) là mặt phẳng qua BM, song song với SA cắt SC tại K. Tính thể tích hình chóp K.BCDM theo a. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (∆ 1 ): 22 2 1 −=−= − zy x (∆ 2 ) là giao tuyến của hai mặt phẳng: x + y + z – 3 = 0 v à 2x – y + 3z – 4 = 0 a. Chứng minh rằng: (∆ 1 ), (∆ 2 ) chéo nhau. Viết phương trình mp(P) chứa (∆ 1 ) và cách O một đoạn bằng 3 b. Viết phương trình đường thẳng cắt Ox, (∆ 1 ), (∆ 2 ) lần lượt tại M, A, B sao cho MA = 2MB. Câu 5. ( 1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: 3 ≤++ cba . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: )()()( 3 2 3 2 3 2 bac ba acb ac cba cb P + + + + + = Hết ĐỀ ÔN SỐ 05 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số: x x y − + = 1 42 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Tìm m để đồ thị hàm số (C) tiếp xúc với parabol (P): y = -x 2 + 6x + m. 3. Gọi (d) là đường thẳng qua A(1; 1) có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho MN = 103 . Câu 2. (2 điểm) 1. Giải phương trình: xx xxxx sin 3 cos 2 5)cos(cot3)sin(tan2 +=+−+− 2. Tìm m để phương trình sau có ngiệm: mxxmxxx +++−+−=++− )44(1644 22422 Câu 3. ( 2 điểm) 1. Tính các tích phân sau: ∫ +++ = 5 0 1346 xx dx I và ∫ +++ = 22 3 2 11 xx dx J 2. Giải bất phương trình sau: )1738254(log45log23log 23 223 2 12 2 12 −+−≥+−−+− −+− xxxxxxx Câu 4. ( 3 điểm) 1. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của ∆ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt hình lăng trụ đã cho theo thiết diện có diện tích bằng 8 3 2 a . Tính thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 0) và hai mặt phẳng: (P): x + y – 5 = 0 và (Q): y + z + 3 = 0. Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q). a. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc với (d) và cắt (P), (Q) lần lượt tại M, N sao cho A là trung điểm của MN. b. Chứng minh rằng OA và (d) chéo nhau. Tìm điểm I trên (d) sao cho IO + IA có độ dài ngắn nhất. Câu 5. ( 1 điểm) Cho ba số dương a, b, c thoả mãn: a + b + c ≤ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 222222 11 1 11 1 11 1 accbba P ++++++++= Hết ĐỀ ÔN SỐ 06 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: 342 24 ++−= xxy 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 04.216 22 11 =+− −+−+ m xxxx 2. Tìm các giá trị của a để đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm A, B, C, D sao cho x A < x B < x C < x D v AD = à 2 5 . Câu 2. (2 điểm) 1. Giải phương trình: )1(cot232 2sin 2sin24 cos 3 2 +=− + + x x x x 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 013)81(872 2 =+−++−++− xxmxx Câu 3. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 log3log1 3 log.loglog.2 3 loglog 2 55 5 1 2 33 2 5 2 3 1 xx xx x x =++−−+ 2. Tính các tích phân sau: ∫ − − − = 2ln 2ln 2 1 dx e e I x x và ∫ += 1 0 2 2 )1(log dxxJ x Câu 4. (3 điểm) 1. Cho ∆ABC đều có cạnh bằng a. Trên đường thẳng d vuông góc với (ABC) tại A, lấy điểm S sao cho SA = h. Đường thẳng qua trực tâm H của ∆SBC và vuông góc với (SBC) cắt (ABC) và d lần lượt tại O, K. a. Chứng minh rằng O là trực tâm của ∆ABC. b. Tính tích SA.AK theo a và h. Tìm h theo a để SK ngắn nhất. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d 1 ): 1 3 1 1 2 1 − = − − = − zyx và (d 2 ) là giao tuyến của hai mặt phẳng: 0 042 = =−− z yx a. Chứng minh rằng d 1 , d 2 chéo nhau và vuông góc với nhau. Viết phương trình đường vuông góc chung của chúng. b. Gọi (P) là mặt phẳng chứa d 1 và vuông góc với d 2 . Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng d 1 , d 2 , vuông góc với d 1 đồng thời tạo với (P) một góc bằng 60 0 . Câu 5. (1 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x 2 (2x 2 – 1) + y 2 (2y 2 – 1) = 0. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P = x 2 (x 2 – 4) + y 2 (y 2 – 4) + 2(x 2 y 2 – 4). Hết ĐỀ ÔN SỐ 07 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: x x y − + = 1 12 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Gọi (∆) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A(0;1). Tìm điểm M trên đồ thị hàm số có hoành độ lớn hơn 1 mà khoảng cách từ đó đến (∆) lớn nhất. Câu 2. (2 điểm) 1. Giải phương trình: ) 2 2009 sin(.2 cossin 2sin cot 2 1 π += + + x xx x x 2. Tìm m để phương trình: 02)12(log)36(log. 3 12 log 2 333 =−−+− − xmx x có nghiệm thực x ≥ 5. Câu 3. (1 điểm) Cho số thực x > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ) 7 1(4 2 11 2 x x xy +++= Câu 4. (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 3x + 2y – z = 0 và hai điểm A(4; 0; 0) và B(0; 4; 0). Gọi I là trung điểm của đoạn AB. a. Tìm toạ độ của I. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB lên (P). b. Tìm toạ độ điểm K sao cho KI vuông góc với (P) và K cách đều O và (P). Câu 5a. (3 điểm) 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = , CD = 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = (a>0). Gọi K là trung điểm của cạnh DC. Chứng minh mặt phẳng (SBK) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích khối chóp SBCK theo a. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x.3 x và y = 2x 2 + x. 3. Người ta dùng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn Vật lý, 7 cuốn Hoá học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn khác loại. Trong 9 học sinh nói trên có hai bạn An và Bình. Tính xác suất để An và Bình nhận được phần thưởng giống nhau. Câu 5b. (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 6x – 2y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua A(0; 2) và cắt (C) theo một dây cung có độ dài bằng 4. 2. Giải hệ phương trình:      −=+− =+− 1 1 23 2234 xyxyx yxyxx 3. Trong khai triển n x x       + 2 1 xuất hiện hai số hạng 7 xC m n và 29 1 x C m n . Tìm m và n. Hết ĐỀ ÔN SỐ 08 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: 1 12 − + = x x y 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Tìm trên đồ thị điểm A sao cho tiếp tuyến tại A tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích 6 169 =S . Câu 2. (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: 11cos.6sin.92cos)cos.(sin3 2 =+++− xxxxx 2. Giải hệ phương trình sau:      =− =−++ 2.42. 16242 yxy yxyx Câu 3. (2 điểm) 1. Tính tích phân sau: dx xx x I ∫ + + = 3 1 26 4 )1( 1 2. Cho các số dương x, y, z. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 x z z y y x x z z y y x ++≥++ Câu 4. (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh diện tích xung quanh bằng 8(đvdt). Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng 3 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 5a. (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC có C(4, 3); đường phân giác trong và đường trung tuyến kẻ từ A lần lượt có phương trình: x +2y - 5 = 0 và 4x + 13y - 10 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ABC. 2. Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và hai đường thẳng: (d 1 ): 1 1 1 1 2 − + = − = zyx và (d 2 ): 1 2 2 1 1 1 − = − + = − zyx Chứng minh rằng d 1 , d 2 chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt cả hai đường thẳng trên. 3. Tìm số phức z thoả mãn đồng thời: izzi 323 ++=− và 1−=− ziz Câu 5b. (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua M(4; -1) và cắt (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.2 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(-1; 2; -3), B(2; -1; -6) và mặt phẳng (P): x+2y+z = 6.Viết phương trình mp(Q) qua AB và tạo với (P) một góc α sao cho 32 1 cos = α . 3. Cho khai triển: f(x) = 2x(1 + x + x 2 ) 1004 +(1 + x + x 2 ) 1004 = a o + a 1 x + a 2 x 2 + + a 2008 x 2008 + a 2009 x 2009 Tìm a 3 và tính: 20102009 32 20092008 21 0 aa aa a +++++ . ĐỀ ÔN SỐ 09 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: 1 2 + − = x x y 1. Khảo sát và vẽ đồ thi hàm số (C). 2. Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C). Viết phương trình hai đường thẳng qua I có hệ số góc nguyên,và cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Câu 2. (2 điểm) 1. Giải bất phương trình: xx x −≥−+ 84 4 2. Giải phương trình: 7sin.5) 4 tan( 2 −=− xx π Câu 3. (2 điểm) 1. Tính các tích phân sau: ∫ − = 2 0 4 dx x x I và ∫ + = 2 0 2 2 4 dx x x J 2. Cho hai số thực x, y thoả mãn: x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: xy xy yx A 4 21 22 ++ + = Câu 4. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc bằng 60 o . Trên SA lấy điểm M sao cho AM = a 3 3 , mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM và góc giữa SB và CN. Câu 5a. (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp(E): 1 49 22 =+ yx và đường thẳng (d): x + 2y – 2 = 0 tại hai điểm A, B Tìm M thuộc (E) sao cho diện tích ∆MAB lớn nhất. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; -3), B(2; 0; -1) và mặt phẳng (P): 3x – 8y + 7z - 1 = 0. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA + MB ngắn nhất, Tìm điểm C thuộc (P) sao cho ∆ABC đều. 3. Tìm m để bất phương trình: 3)2(log 2 2 1 −>+− mxx có nghiệm và mọi nghiệm của bất phương trình đều không thuộc miền xác định của hàm số: 2log).1(log 1 3 −+= + xxy xx . Câu 5b. (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,cho đường thẳng (d):x – 2y + 2= 0 và A(0; 2). Tìm hai điểm B, C thuộc (d) sao cho ∆ABC vuông tại A và BC = 2AB. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 3 = 0 và hai điểm A(3; 0; 2), B(1; -1; 0). Tìm C thuộc (P) sao cho ∆ABC vuông tại B và (ABC) ⊥ (P). 3. Tìm hệ số của x 11 trong khai triển (1 – x 2 + x 3 ) n với n thoả mãn: 7 213 12 =+ nn CC Hết ĐỀ ÔN SỐ 10 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: 1 )12( 2 − −− = x mxm y . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = -1. Tìm trên đồ thị hàm số (C) hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng (d): 3x – 9y + 14 = 0. 2. Tìm m để đường thẳng y = x tiếp xúc với đồ thị hàm số đã cho. Câu 2. (2 điểm). 1. Giải phương trình sau: ( ) 2 3 cos x 2sin x 2sin x 1 2cos x sinx 1 + + = + + 2. Giải hệ phương trình sau:      −=+ = + ++ yxyx yx xy yx 2 22 16 8 Câu 3. (2 điểm). 1. Tính giới hạn và tích phân sau: 3 22 2 0 1 )1ln( lim 2 xe x L x x +− + = − → , dx xx x I ∫ + = 2 0 5 )cos(sin sin π 2. Cho ∆ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 2 tan1 2 tan1 2 tan1 2 tan1 2 tan1 2 tan1 2 tan1 2 tan1 2 tan1 2 22 2 22 2 22 B AC A CB C BA P +       +       + + +       +       + + +       +       + = Câu 4. (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC cân tại A,BAC = 2α. Hình chiếu A’ lên mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Góc giữa AA’ và AB là 2α. Tính thể tích của lăng trụ theo α và R, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Câu 5a. (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng vói hệ toạ độ Oxy, cho M(2;1),N(0;1),P(3;5),Q(-3;-1). Viết phương trình các cạnh hình vuông ABCD,biết M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, CD, BC, AD. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d 1 ): 2 6 1 4 1 − = − = zy x , (d 2 ): 1 1 3 6 1 + = + = zyx và điểm I(1; -1; 1). Gọi K là hình chiếu của I lên (d 2 ). Viết phương trình đường thẳng qua K, cắt và vuông góc với (d 1 ). 3. Chứng minh rằng: )3)(2)(1( 2)2(2 3 1 2 1 5 1 4 1 3 1 21 1210 +++ −++ = + + + ++++ + − nnn nn n C n CCC n n nnnn Câu 5b. (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hypebol(H): 4x 2 – y 2 = 4. tìm m để đường thẳng x + y + m = 0 cắt (H) tại hai điểm A,B sao cho S OAB = 2 3 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x - 1 = y + 2 = -z. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông OABC, biết đường chéo AC nằm trên (d). 3. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt khác A, B, C, D.Tìm n biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n + 6 điểm đã cho là 439 [...]... Hết ĐỀ ÔN SỐ 11 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 – 3x2 1 Khảo sát và vẽ đồ thi hàm số Từ đồ thị, hãy suy ra những giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực: ( 2 − x + x + 1) 3 − 6 2 + x − x 2 = m  2 7  5 5 2 Viết phương . = 2x(1 + x + x 2 ) 100 4 +(1 + x + x 2 ) 100 4 = a o + a 1 x + a 2 x 2 + + a 2008 x 2008 + a 2009 x 2009 Tìm a 3 và tính: 2 0102 009 32 20092008 21 0 aa aa a +++++ . ĐỀ ÔN SỐ 09 (Thời gian. đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của ∆ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt hình lăng trụ đã cho theo thi t diện có diện. ngắn nhất, Tìm điểm C thuộc (P) sao cho ∆ABC đều. 3. Tìm m để bất phương trình: 3)2(log 2 2 1 −>+− mxx có nghiệm và mọi nghiệm của bất phương trình đều không thuộc miền xác định của hàm số: