đáp án học sinh giỏi 11

KỲ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ – LỚP 11 Câu Đáp án Điểm 1 (2.5 điểm) • Xe chịu tác dụng của các lực: trọng lực P ur , phản lực N uur của mặt đường, lực qn tính ly tâm 'F uur ; lực ma sát ms f uuur ………………………………………………… • Điều kiện cân bằng của xe: P ur + N uur + 'F uur + ms f uuur =0…… Chiếu lên 2 phương: Ox: N = P Oy: F’ = f ms • Để xe khơng trượt bánh khi vào khúc quanh với vận tốc v thì: F’ = f ms ………………………………………………… Hay: 2 mv mg r µ = ⇒ v rg µ = …………………………………………………… • Muốn v max thì r max vì vậy xe phải chạy sát mé đường vòng ⇒ r = R + 2 l = 12,5m………………………………………… ax 0,2 12,5 10 5 / m v rg x x m s µ = = = …………………………. 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 0.5 2 (3.5 điểm) 1 Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng: E A = E C ⇔ mgh = mg2R + 2 2 mv (1)………… Theo định luật 2 Newton: mg = 2 mv R (2)…………. Từ (1) và (2): ⇒ mgh = 2 mgR + 2 mgR ⇒ h = 5 2 R Vậy h min = 5 2 R vì nếu h < h min thì vật sẽ rời khỏi máng tại B…… 0.25 0.25 0.5 2 a. Nếu cắt bỏ cung CD thì vật rời máng ở C và chuyển động như một vật bị ném xiên với góc ϕ • Để tìm vận tốc ban đầu ở C ta áp dụng ĐLBT cơ năng: mgh o = 2 mv R + mgR(1+cos ϕ ) ⇒ v 2 = 2gR ( o h R -1-cosϕ ) (3)…………… • Mặt khác chuyển động của vật tại C là chuyển động ném xiên nên ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ: 0.5 HDC.HSG11- trang1 • 'F uur P ur N uur ms f uuur h • A O x 3 y 1 2 v Phân tích chuyển động của vật theo hai phương Ox và Oy: x = v.cosϕ .t y = - 2 2 gt + v.sinϕ.t …… ⇒ Quỹ đạo của vật rời khi khỏi C có dạng nhánh parabol. Vật đi lại vào máng nếu tầm xa của vật ném xiên đúng bằng dây cung CD: 2 sin 2v g ϕ = 2Rsinϕ ⇒ v 2 = cos gR ϕ (4)………… Từ (3 và (4) ta được h o =R ( 1 + cos ϕ + 1 osc ϕ )……………………………… 2b. Nếu h<h o thì vận tốc của vật nhỏ hơn (4) quỹ đạo của vật có dạng 2 nằm trong vòng tròn…………………………………………… Nếu h>h o thì quỹ đạo của vật có dạng 3 nằm ngoài vòng tròn…… 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 3 (2 điểm) • Các điện tích đều dương nên chúng đẩy nhau, do tính chất đối xứng nên vòng dây tạo thành 1 tam giác cân……. Gọi R là chiều dài đoạn nối q đến 3q: • Xét sự cân bằng tại 3q: T = F 1 = 2 2 3q k R (1)… T = F 2 = 2 2 2 9 4 os q k R c α (2)……………………………… Từ (1) và (2) ⇒ cosα = 2 2 ⇒ α = 30 o …………………………………………………. 0.5 0.5 0.5 0.5 4 (3 điểm) • Gọi C là điện dung của mỗi tụ ban đầu khi điện môi chưa bị chảy ra ngoài, điện dung của bộ tụ: C 1 = C n ……………………………………………… ⇒ Điện tích của bộ tụ: Q = C n U……………………………………………… • khi có k tụ có điện môi chảy ra ngoài: - Điện dung tương đương của k tụ: C’ = C k ε ………… - Điện dung của các tụ còn nguyên điện môi: C” = C n k− … ⇒ Điện dung của bộ tụ mới: 0.5 0.5 0.25 0.25 HDC.HSG11- trang2 α q 3q 3q q R T ur T ur 2 F uur 1 F uur 2Rcos α 2 F uur 1 F uur 2 1 1 1 ' "C C C = + = k n k C C ε − + ⇒ C 2 = ( 1) C n k ε + − ………………………………………… Dù điện môi bị chảy ở k tụ nhưng điện tích của bộ tụ vẫn không đổi, nên hiệu điện thế của bộ tụ lúc này: U 2 = 2 Q C = ( 1)n k U n ε + − ………………………………………… Độ thay đổi hiệu điện thế: ∆ U = U 2 – U 1 = ( 1)k U n ε − ……………………………………… 0.5 0.5 0.5 5 (3 điểm) 1. Điện trở tương của mạch AB Vì 3 1 2 4 R R R R ≠ nên mạch cầu không cân bằng……………………… Chuyển mạch tam giác AMN thành mạch sao, có mạch tương đương: Hình vẽ… Với R 12 = 1 2 1 2 5 20.20 5 20 20 40 R R R R R = = Ω + + + + ………………………… R 15 = 1 5 1 2 5 20.40 10 20 20 40 R R R R R = = Ω + + + + ……………………… R 25 = 2 5 1 2 5 20.40 10 20 20 40 R R R R R = = Ω + + + + ……………………… Vì vậy R AB = R 12 + 15 3 25 4 15 3 25 4 ( )( )R R R R R R R R + + + + + = 5 + (10 40)(10 50) 32,3 10 40 10 50 + + = Ω + + + ………………………. 2. Chỉ số của ampe kế Từ hình vẽ ta có U OB = U AB - 12 AB AB U R R = 40 - 40 5 33,8 32,3 V= …………………… Chỉ số của ampe kế: I A = 3 15 33,8 0,676 50 OB U A R R = = + …………………………………. 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 6 ( 3 điểm) 1. Hiệu điện thế U MN Suất điện động cảm ứng khi thanh chuyển động trong từ trường: E C = Bvl (vì α =90 0 )………………………………………… 0.25 HDC.HSG11- trang3 A • • B M N R 25 R 3 R 4 A • •• R 15 R 12 O L S 1 S 2 I 2 I 1 i gh i gh F O 1 O O 2 J 1 J 2 R ⇒ I = 1 2 C E R R+ = 1 2 Bvl R R+ ……………………………………………… Hiệu điện thế giữa hai đầu MN U MN = R 1 I = E C – R 2 I = 1 1 2 Bvl R R R+ ………………………………… Theo quy tắc bàn tay phải, dòng điện chạy qua thanh có chiều : N → M 2. • Nếu nối cực dương của nguồn với N thì: I = 1 2 C E E R R + + ………………………………………………………… ⇒ U MN = E C –R 2 I = 1 2 1 2 C E R ER R R − + ……………………………………………… • Nếu nối cực dương của nguồn với M thì: I = 1 2 C E E R R + + ……………………………………………………… U MN = E C – R 2 I = 1 2 1 2 C E R ER R R + + ………………………………………………. 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 7 (3 điểm) • Để có các tia ló ra khỏi bán cầu đến màn thì các tia tới mặt cầu phải có góc tơi i≤i gh ……… Với sin i gh = 1 2 2n = ⇒ i gh = 45 o ……………… • Xét các tia vừa đủ điều kiện phản xạ tồn phần S 1 I 1 J 1 và S 2 I 2 J 2 . Ta có i 1 = i 2 = i gh = 45 o ………………………………………………. ⇒ góc khúc xạ tại I 1 và I 2 đều bằng 90 o . ⇒ tứ giác OI 1 FI 2 là hình vng ⇒ OF = r 2 ………………………………………………………… Các tia khúc xạ đến màn đều nằm trong phạm vi J 1 J 2 . ⇒ O 2 J 1 = O 2 J 2 là bán kính của vùng sáng trên màn…………………………………. Xét cặp tam giác đồng dạng: FO 2 J 2 và FO 1 I 2 ta có: 2 2 1 2 1 4,84 2 2 2 2 2 2 2 O J L OF O I O F − − = = = …………………… ⇒ R = O 2 J 2 = 2 2 O 1 I 2 = 2 2 2 2 2 2 cm= …………………………… 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 CHÚ Ý: * Mọi cách giải khác nếu đúng,vẫn cho đủ số điểm theo quy đònh. * Nếu đáp số không có đơn vò hoặc sai đơn vò : Mỗi câu (–0,25) điểm và chỉ trừ MỘT LẦN/CÂU. HDC.HSG11- trang4 . KỲ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ – LỚP 11 Câu Đáp án Điểm 1 (2.5 điểm) • Xe chịu tác dụng của các lực:. 5 2 R Vậy h min = 5 2 R vì nếu h < h min thì vật sẽ rời khỏi máng tại B…… 0.25 0.25 0.5 2 a. Nếu cắt bỏ cung CD thì vật rời máng ở C và chuyển động như một vật bị ném xiên với góc ϕ • Để tìm. v.cosϕ .t y = - 2 2 gt + v.sinϕ.t …… ⇒ Quỹ đạo của vật rời khi khỏi C có dạng nhánh parabol. Vật đi lại vào máng nếu tầm xa của vật ném xiên đúng bằng dây cung CD: 2 sin 2v g ϕ = 2Rsinϕ ⇒