SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Vật lí Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 01 trang) Câu 1 (4,0 điểm) Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông và bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B với AB = 1,5km thì bơi quay lại, sau 20 phút tính từ lúc xuất phát thì gặp quả bóng tại C với BC = 900m. Coi nước chảy đều, vận tốc bơi của vận động viên so với nước luôn không đổi. a/ Tính vận tốc của nước chảy và vận tốc bơi của người so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng. b/ Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xuôi cứ như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận động viên. Câu 2 (3,0 điểm) Một bình hình trụ có chiều cao h 1 = 20cm, diện tích đáy trong là S 1 = 100cm 2 đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t 1 = 80 0 C. Sau đó thả vào bình một khối trụ đồng chất có diện tích đáy là S 2 = 60cm 2 , chiều cao h 2 = 25 cm ở nhiệt độ t 2 . Khi đã cân bằng nhiệt thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là x = 2cm. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 65 0 C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường xung quanh. Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m 3 , nhiệt dung riêng của nước là c 1 = 4200J/kg.K, của chất làm khối trụ là c 2 = 2000J/kg.K. a/ Tính khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t 2 . b/ Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu, để khối trụ chạm đáy bình. Câu 3 (4,0 điểm) Cho hai gương phẳng đặt sao cho mặt phản xạ của chúng hợp với nhau một góc 120 0 . Một điểm sáng S đặt tại mặt phẳng phân giác của góc hợp bởi mặt phản xạ của hai gương, trước hai gương, cách giao tuyến của hai gương 10cm. Hãy xác định số ảnh của S qua hệ hai gương, vẽ ảnh và tính khoảng cách giữa các ảnh. Câu 4 (5,0 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 1. Biết: U AB = 10V, R 1 = 2 Ω , R 2 = 9 Ω , R 3 = 3 Ω , R 4 = 7 Ω . a/ Ampe kế có điện trở không đáng kể, tính số chỉ của ampe kế. b/ Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở R V = 150Ω. Tìm số chỉ của vôn kế. Câu 5 (4,0 điểm) Điện trở của bóng đèn phụ thuộc vào nhiệt độ, cường độ dòng điện qua đèn phụ thuộc vào hiệu điện thế. Giả sử một bóng đèn có quy luật phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế là I = α U với hệ số α = 0,05 khi cường độ dòng điện đo bằng A và hiệu điện thế đo bằng V. Mắc bóng đèn nối tiếp với một điện trở R = 240Ω rồi mắc vào nguồn có hiệu điện thế U = 160V. Tìm cường độ dòng điện qua đèn và công suất tiêu thụ của đèn. Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC B A R 2 R 1 R 3 R 4 C D A Hình 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS Môn: Vật lí Năm học 2011 – 2012 (Đáp án có 03 trang) Câu Nội dung Điểm Câu 1 4,0 điểm a. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước chính là vận tốc quả bóng. n b AC v v 1,8 t = = = km/h. 0,5 Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v 0 , vận tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng là v 1 và v 2 => v 1 = v 0 + v n ; v 2 = v 0 - v n . 0,5 Thời gian bơi xuôi dòng 1 1 0 n AB AB t v v v = = + (1) 0,5 Thời gian bơi ngược dòng 2 2 0 n CB CB t v v v = = − (2) 0,5 Theo bài ra ta có t 1 + t 2 = 1 3 h. (3) 0,5 Từ (1), (2) và (3) ta có 2 0 0 v 7,2v 0− = => v 0 = 7,2km/h. 0,5 => Khi xuôi dòng v 1 = 9(km/h); Khi ngược dòng v 2 = 5,4km/h. 0,5 b. Tổng thời gian bơi của vận động viên chính là thời gian bóng trôi từ A đến B: 3 n AB t 0,83 v = ≈ h. 0,5 Câu 2 3,0 điểm - Khi đáy dưới khối trụ cách đáy bình x = 2cm thì thể tích còn lại của bình (phần chứa nước): V' = x.S 1 + (h 1 - x)(S 1 - S 2 ) = 920cm 3 < V nước => có một lượng nước trào ra khỏi bình Lượng nước còn lại trong bình: m = 920g 0,5 - Khi khối trụ đứng cân bằng ta có: P = F A ; Gọi M là khối lượng khối trụ. ⇒ 10M = d n .V = d n .S 2 (h 1 - x) ⇒ M = 1,08kg 0,5 - Phương trình cân bằng nhiệt giữa nước trong bình và khối trụ: c 1 .m(t 1 - t) = c 2 .M(t - t 2 ) 0,5 Thay số: 4200.0,92(80 - 65) = 2000.1,08(65-t 2 ) ⇒ t 2 = 38,2 0 C 0,5 Khi chạm đáy bình thì phần vật nằm trong chất lỏng là h 1 : Gọi m' là khối lượng vật đặt thêm lên khối trụ: P + P' ≥ F' A => 10(M + m') ≥ d n .S 2 .h 1 0,5 Thay số: m' ≥ 0,12kg, vậy khối lượng m' tối thiểu là 0,12kg. 0,5 Câu 3 4,0 điểm Hình vẽ 1,0 S qua G 1 cho ảnh S 1 đối xứng với S qua G 1 nên S 1 thuộc mặt phẳng chứa G 2 , ảnh của S 1 qua G 2 trùng với S 1 . 0,5 S qua G 2 cho ảnh S 2 đối xứng với S qua G 2 nên S 2 thuộc mặt phẳng chứa G 1 , ảnh của S 2 qua G 1 trùng với S 2 . 0,5 Vậy qua hệ gương chỉ có hai ảnh của S 0,5 S thuộc mặt phẳng phân giác của góc hợp bởi hai gương nên SS 1 = SS 2 Góc hợp bởi hai gương là 120 0 nên · 1 2 S SS = 60 0 ∆SS 1 S 2 đều 1,0 Tính được S 1 S 2 = 3.SO 3 ≈ 17,3cm 0,5 Câu 4 5,0 điểm a/ (R 1 //R 3 )nt(R 2 //R 4 ) R 13 = 1,2Ω; R 24 = 3,94Ω => R = 5,14Ω. 0,5 I = 1,95A; U AC = 2,33V; U CB = 7,67V. 0,5 I 1 = 1,17A; I 2 = 0,85A 0,5 => I A = I 1 - I 2 = 0,32A. 0,5 b/ Giả sử chiều dòng điện qua vôn kế từ C đến D 0,5 - Ta có các phương trình: AB AC CD DB 1 2 1 2 1 2 U = U + U + U = 2I + 150I + 7(I - I + I ) = - 5I + 157I + 7I = 10 (1) 0,5 AB AC CB 1 1 2 1 2 U = U + U = 2I + 9(I - I ) = 11I - 9I = 10 (2) 0,5 AB AD DB 1 1 2 1 2 U = U + U = 3(I - I ) + 7(I - I + I ) = - 10I + 7I + 10I = 10 (3) 0,5 - Giải hệ 3 phương trình trên ta có: I 1 ≈ 0,915A; I 2 ≈ 0,008A; I ≈ 1,910A. 0,5 - Số chỉ của vôn kế: V 2 V U = I R = 0,008 150 = 1,2(V)× . 0,5 Câu 5 4,0 điểm Gọi U 1 là hiệu điện thế ở 2 đầu đèn và I là cường độ dòng điện trong mạch, ta có: U = U R + U 1 = I.R + 2 2 I α 1,0 Thay số: 160 = 240I + 2 2 I 0,05 => I 2 + 0,6I - 0,4 = 0 1,0 Giải pt ta được: I = -1A (loại) và I = 0,4A. 0,5 S 1 S G 1 S 2 G 2 O I 2 B A R 2 R 1 R 3 R 4 C D V I I 1 I-I 1 I 1 - I 2 I- I 1 +I 2 Hiệu điện thế ở 2 đầu đèn là: 2 1 2 I U 64= = α V 1,0 Công suất tiêu thụ của đèn là: P d = U 1 .I = 25,6W. 0,5 Ghi chú: - Nếu thí sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo từng phần, từng câu. - Nếu đáp số nào thiếu hoặc sai đơn vị thì trừ nửa số điếm ứng với đáp số đó, nhưng toàn bài không trừ quá 1,0 điểm . THỨC B A R 2 R 1 R 3 R 4 C D A Hình 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS Môn: Vật lí Năm học 2011 – 2012 (Đáp án có 03 trang) Câu Nội dung. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Vật lí Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 01 trang) Câu. rồi mắc vào nguồn có hiệu điện thế U = 160V. Tìm cường độ dòng điện qua đèn và công suất tiêu thụ của đèn. Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH