PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Chuyên đề: Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) Bội chung nhỏ nhất (BCNN) A. Phương pháp giải toán Bài toán 1: Tìm UCLN và BCNN của hai số nguyên dương A và B ( A<B). Xét thương . Nếu: 1. Thương cho ra kết quả dưới dạng phân số tối giản hoặc cho ra kết quả dưới dạng số thập phân mà có thể đưa về dạng phân số tối giản ( a, b là các số nguyên dương) thì: UCLN(A,B)A:a=B:b BCNN(A,B)=A.b=B.a 2. Thương cho ra kết quả là số thập phân mà không thể đổi về dạng phân số tối giản thì ta làm như sau: Tìm số dư của phép chia . Giả sử số dư đó là R ( R là số nguyên dương nhỏ hơn A) thì: UCLN(B,A)=UCLN(A,R) ( Chú ý: UCLN(B,A)=UCLN(A,B)) Đến đây ta quay về giải bài toán tìm UCLN của hai số A và R. Tiếp tục xét thương và làm theo từng bước như đã nêu trên. Sau khi tìm được UCLN(A,B), ta tìm BCNN(A,B) bằng cách áp dụng đẳng thức: UCLN(A,B).BCNN(A,B)=A.B. Suy ra: BCNN(A,B)= {UCLN(A,B)}. Bài toán 2: Tìm UCLN và BCNN của ba số nguyên dương A, B và C. 1. Để tìm UCLN(A,B,C) ta tìm UCLN(A,B) rồi tìm UCLN[UCLN(A,B),C] Điều này suy ra từ đẳng thức: UCLN(A,B,C)=UCLN[UCLN(A,B),C] =UCLN[UCLN(B,C),A]=UCLN[UCLN(C,A),B] 2. Để tìm BCNN(A,B,C) ta làm tương tự. Ta cũng có: BCNN(A,B,C)=BCNN[BCNN(A,B),C] =BCNN[BCNN(B,C),A]=BCNN[BCNN(C,A),B] . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Chuyên đề: Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) Bội chung nhỏ nhất (BCNN) A. Phương pháp giải toán Bài toán