Giao án Hinh 9(Full)

TiÕt 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Gi¸o ¸n h×nh häc 9 I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. -Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’, c 2 = ac’, h 2 = b’c’, ah = bc và 222 111 cbh += dưới sự dẫn dắt của giáo viên. -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II- Chn bÞ : -GV : Hình vẽ 1, 2 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước - HS : SGK, thíc kỴ, bót ch× III. TiÕn tr×nh bµi d¹y : 1. ỉn ®Þnh : 2. KiĨm tra: 3. Bµi míi : Hoạt động của thầy vµ trß TG Néi dung Hoạt động 1: Nhắc lại đònh lí Py-ta-go - GV: Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài hai cạnh của tam giác đó thì có thể tìm được gì? -HS tr¶ lêi : T×m được độ dài cạnh còn lại (Nhờ đinh lí Pi-ta-go) GV :Áp dụng: Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. Tính độ dài cạnh còn lại. - Áp dụng đònh lí Py-ta-go ta có độ dài cạnh còn lại là cm543 22 =+ Tiết học này chúng ta xét tiếp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. - GV vẽ hình và giới thiệu đònh lí 1 - HS Đọc đònh lí 1 (SGK) 5' 15' 1/. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Đònh lí 1 (SGK) b 2 = ab’, c 2 = ac’ 1 Ngµy so¹n : 16/8/2009 Ngµy gi¶ng: 19/8/2009 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 (Hình 1) Ta phải chứng minh: b 2 = ab’, c 2 = ac’ - HS suy nghÜ chøng minh - 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. Rõ ràng, trong tám giác vuông ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, do đó b 2 + c 2 = a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a 2 Như vậy, từ đònh lí 1, ta cũng suy ra được đònh lí Py-ta-go Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 1? Chứng minh ∆AHB ∆CHA (Hình 1) Hướng dẫn HS suy ra đònh lí 2. Ví dụ 2 (SGK) - Gi¸o viªn ®a BP cã h×nh vÏ lªn b¶ng cho HS quan s¸t. - TÝnh ®é dµi AC? - HS ¸p dơng §L 2 - 1 HS lªn b¶ng thùc hiƯn GV gäi HS nhËn xÐt 10' 5' Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC. Hai tam giác vuông này có chung góc nhọn C nên chúng đồng dạng với nhau. Do đó BC AC AC HC = suy ra AC 2 = BC.HC, tức là b 2 = a.b’ (về nhà chứng minh c 2 = a.c’) 2/. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Đònh lí 2 (SGK) h 2 = b’.c’ Chứng minh: ∆AHB ∆CHA (g-g) => AH HC HB AH = => AH.AH = HB.HC hay h 2 = b’.c’ Giải: Tam giác ADC vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = 1,5m. Theo đònh lí 2, ta có BD 2 = AB.BC Tức là (2,25) 2 = 1,5.BC suy ra )m(, , ),( BC 3753 51 252 2 == Vậy chiều cao của cây là AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 4.Lun tËp - Củng cố :7' -Củng cố hệ thống lại đònh lí 1, 2 đã học. 2 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 -Làm các bài tập 1 (SGK) ĐS: a) x = : “3,6; y = 6,4 b) x = 7,2; y = 12,8 IV . KiĨm tra ®¸nh gi¸, kÕt thóc bµi häc : 3' - Häc bµi , chøng minh §L1 vµ 2 - Làm bài tập 2, 3 (SGK). I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’, c 2 = ac’, h 2 = b’c’, ah = bc và 222 111 cbh += dưới sự dẫn dắt của giáo viên. -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II- Chn bÞ : -GV : Hình vẽ SGK, bảng phụ, bút dạ, thước - HS : SGK, thíc kỴ, bót ch× III. TiÕn tr×nh bµi d¹y : 1. ỉn ®Þnh : 2. KiĨm tra:7' DKHS §Ị §¸p ¸n HS1 -Ph¸t biĨu §L1 vµ viÕt hƯ thøc 1 ? - T×m x , y trong h×nh vÏ sau : - §L 1 :SGK/ - b 2 = a.b' ; c 2 = a.c' - Theo ®Þnh lÝ 1 ta cã : x 2 = (2+6).2 = 8.2 = 16 ⇒ x = 16 = 4 y 2 = (2+6).6 = 8.6 = 48 ⇒ y = 48 3. Bµi míi : 2 6 3 Ngày soạn :18/08/2009 Ngày gi¶ng : 21/08/2009 Tiết 2 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiếp) x y Gi¸o ¸n h×nh häc 9 Hoạt động của thầy vµ trß TG Néi dung Hoạt động 1: Giới thiệu đònh lí 3 2? Chứng minh đònh lí 3 bằng tam giác đồng dạng - GV: Nhờ đònh lí Py-ta-go, từ hệ thức (3), ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông -HS tr¶ lêi : ah = bc => a 2 .h 2 = b 2 .c 2 => (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 .c 2 => 22 22 2 1 cb cb h + = Từ đó ta có 222 111 cbh += Hoạt động 2: Đònh lí 4 - HS ®äc Chú ý: SGK Ví dụ 3. (SGK) - HS Phát biểu đònh lí 4 -GV cho HS ho¹t ®éng nhãm Nhãm 1 : lµm BT 2. SGK 15' 10' 6' 5' 3. Đònh lí 3 (SGK) bc = a.h Chứng minh: ∆ABC ∆HBA vì chúng có chung góc nhọn B. do đó => BA BC HA AC = , suy ra AC.BA = BC.HA, tức là bc = ah 4. Đònh lí 4 (SGK) 222 111 cbh += * Chú ý(SGK) Giải. Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam giác này là h. Theo hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai canh góc vuông, ta có 222 8 1 6 11 += h Từ đó suy ra 2 22 22 22 2 10 86 86 86 h = + = Do đó )cm(, . h 84 10 86 == x 2 = 1(1+4) = 5 => x = 5 y 2 = 4(1+4) = 20 => y = 20 y = 35757475 22 ===+ .xy; 4 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 Nhãm 2 :BT 3: SGK -GV goi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c nhãm. suy ra x = 74 35 4. Củng cố :2' - Củng cố hệ thống lại đònh lí 3, 4 đã học. IV. kiĨm tra ®¸nh gi¸, kÕt thóc bµi häc :3' 1. GV ®¸nh gi¸ : 2. Híng dÉn vỊ nhµ: -Làm bài tập 4-5-6 (SGK) 5 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II- Chn bÞ : -GV : Hình vẽ 1, 2 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước - HS : SGK, thíc kỴ, bót ch× III. TiÕn tr×nh bµi d¹y : 1. ỉn ®Þnh : 2. KiĨm tra:5' Phát biểu các đònh lý 1, 2, 3. Làm bài tập 2,3 (SGK trang 69) 3. Bµi míi : ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß TG Néi dung Hoạt động 2: Luyện tập GV gäi HS lªn b¶ng lµm BT5: SGK. GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n HS nhËn xÐt 35' Bµi 5-SGK Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Theo đònh lí Py-ta-go tính được BC = 5. Mặt khác, AB 2 = BH.BC, suy ra 81 5 3 22 , BC AB BH === CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 Ta có AH.BC = AB.AC, suy ra 42 5 43 , . BC AC.AB AH === Bµi tËp 6(SGK) 6 Ngày soạn :24/08/2009 Ngµy gi¶ng :26/08/2009 Tiết 3 : LUYỆN TẬP Gi¸o ¸n h×nh häc 9 GV gäi HS lªn b¶ng lµm BT 6. SGK GV gäi HS lªn b¶ng lµm BT 7: SGK GV gäi HS nhËn xÐt cho ®iĨm Lu ý cho HS c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n FG = FH + HG = 1+ 2 = 3 EF 2 = FH.FG = 1.3 = 3 => EF = 3 EG 2 = GH.FG = 2.3 = 6 => EG = 6 Cách 1: Theo cách dựng, tam giác ABC có đường trụng tuyến AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy AH 2 = BH.CH hay x 2 = a.b BT 7: SGK Cách 2: Theo cách dựng, trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D. Vậy DE 2 = EI.EF hay x 2 = a.b 4. Củng cố : 3' - Củng cố hệ thống lại đònh lí 1, 2, 3, 4 đã học. - Nhắc lại cách làm các bài tập 5, 6, 7 IV. KiĨm tra ®¸nh gi¸ kÕt thóc bµi häc:3' 1. GV ®¸nh gi¸ : 2. Híng dÉn vỊ nhµ : - Làm bài tập 8, 9 (SGK) 7 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 Tiết 4: Tiết 4 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập II. Phương pháp dạy học SGK, phấn màu III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ :8’ DKHS §Ị §¸p ¸n HS1 Phát biểu đònh lí 4 Làm BT 4. SGK -Nêu dònh lí(SGK) 2 2 = 1.x <=> x = 4 y 2 = x(1+x) = 4(1+4) = 20 => y = 20 3/ Luyện tập Hoạt động của thày và trò Hoạt động 1: Luyện tập Yêu cầu học sinh đọc kó phân tích đầu bài . Chuẩn bò h.11, h.12, h.13 (SGK) TG 32’ Nội dung Bài 8 - SGK trang 70 a. x 2 = 4.9 = 36 ⇒ x = 6 b. x = 2 ( ∆ AHB vuông cân tại A) y = 2 2 c. 12 2 = x.16 ⇒ x = 9 16 12 2 = y = 12 2 + x 2 ⇒ y = 15912 22 =+ 8 Ngày soạn :25/08/2009 Ngµy gi¶ng :27/08/2009 Giáo án hình học 9 - GV gọi HS đọc đề bài 9 - SGK. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? -GV gọi một HS lên vẽ hình. - HS khác vẽ hình ghi GT, KL vào vở => Nhận xét. ? Tam giác DIL cân khi nào? TL: DI= DL. ? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta làm ntn? TL: GV hớng dẫn HS theo sơ đồ: DIL cân DI = DL ADI = CDL - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. ? Muốn chứng minh tổng 2 2 1 1 DI DK + không đổi ta làm ntn ? TL: ? Nếu thay DI = DL trong tổng 2 2 1 1 DI DK + thì ta có điều gì? Có thể HD thêm: ? DK và DL là hai cạnh gì của tam giác nào? TL: 2 2 1 1 DL DK + = 2 1 DC ? Tổng này có thay đổi không? Vì sao? TL: - GV gọi HS lên trình bày, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. 3- Bài 9 - SGK ( 70 ). a) DIL cân. Xét ADI và CDL có: 0 90IAD DCL= = (gt ) AD = CD ( gt ) ADI CDL= ( cùng phụ với góc IDC ) => ADI = CDL ( g-c-g) => DI = DL. Hay DIL cân tại D. b) 2 2 1 1 DI DK + không đổi. Ta có: 2 2 1 1 DI DK + = 2 2 1 1 DL DK + ( 1 ) Xét DKL có 0 90D = , DC là đờng cao, nên: 2 2 1 1 DL DK + = 2 1 DC ( 2 ) Từ (1) và (2) , suy ra: 2 2 1 1 DI DK + = 2 1 DC Do DC không đổi nên 2 1 DC không đổi. Vậy 2 2 1 1 DI DK + không đổi. 9 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 4/ Hướng dẫn về nhà 5’ − Ôn lại các đònh lý, biết áp dụng các hệ thức − Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn * Rút kinh nghiệm: kết thúc I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các đònh nghóa như vậy là hợp lí. (Các hệ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α) -Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30 o , 45 o , và 60 o . -Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. -Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. -Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Bảng phụ, hình 13. 14 SGK. III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. ỉn ®Þnh : 2. KiĨm tra : DKHS §Ị §¸p ¸n HS1 Tìm x và y trong mỗi hình sau: 3. Bµi míi : 10 Tiết : 5 Ngày soạn: 08/09/2009 Ngày dạy : 12/09/2009 §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn(T1) [...]... 0,5547 Để tìm tg82o13’, ta dùng bảng X Lấy giá trò tại giao của hàng ghi 82o10’ và cột ghi 3’, ta được tg82o13’ ≈ 7,316 Xem bảng 1.Cấu tạo của bảng lượng giác Thực hành nhiều bằng các ví dụ trong SGK α ≈ 51o36’ Để tìm góc nhọn α khi biết cotgα = 3,006, ta dùng bảng IX Tìm số 3,006 ở trong bảng, dóng sang cột B ở hàng cuối, ta thấy 3,006 là giá trò tại giao của hàng ghi 18o và cột ghi 24’ Vậy α ≈ 18o24’... động 1: Áp dụng giải tam giác vuông 15 Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “Giải tam giác vuông” Ví dụ 3: SGK Ví dụ 3 Giải: Theo đònh lí Py-ta-go, ta có: BC = AB 2 + AC 2 = 5 2 + 8 2 ≈ 9,434 mặt khác AB 5 = = 0,625 tgC = AC 8 tra bảng ta được ∠C ≈ 32o do đó... 10 DKHS HS1 §Ị §¸p ¸n Lập bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt Làm BT 13a SGK a) Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng là đơn vò Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho OM = 2 Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3 Cung này cắt tia Ox tại N Khi đó ∠ONM = α 3 Bµi míi : Hoạt động của thầy vµ trß Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 15 SGK Néi dung TG 30 BT 15 Ta có sin2B + cos2B = 1 nên sin2B = 1 – cos2B = 1 –... tỉ số lượng giác của góc đó ?1 Tìm cotg 47o24’ Y/c HS tr×nh bµy c¸ch t×m TG Néi dung Xem bảng lượng giác Để tìm cotg47o24’ ta dùng bảng IX Số độ tra ở cột 13, số phút tra ở hàng cuối Lấy giá trò tại giao của hàng ghi 47o và cột ghi 24’ làm phần thập phân Phần nguyên được lấy theo phần nguyên của giá trò ngần nbhất đã cho trong 17 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 bảng tư được cotg47o24’ ≈ 0,9195 Tìm tg 82o13’ Y/c... Hoạt động 4: Thực hành ngoài trời 20’ Tính tgα Tính b + a.tgα α Tính tgα Tính a.tgα Ghi lại kết quả thực hành 3: Củng cố: 2’ -Nhắc lại hai cách đo khoảng cách mà không thể đo trực tiếp 4: Nhận xét – đánh giá – cho điểm theo từng nhóm: 5’ (dụng cụ: 3 đ; ý thức kỉ luật 3 đ; kết quả thực hành: 4 đ) IV KiĨm tra, ®¸nh gi¸, kÕt thóc, híng dÉn vỊ nhµ : 1’ 1 Gi¸o vتn ®¸nh gi¸ : 2 HS tù ®¸nh gi¸ : 3: Hướng... sông? ?2 Hoạt động 4: Thực hành ngoài trời Tính tgα Tính a.tgα 20’ Ghi lại kết quả thực hành 31 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 3: Củng cố:3’ -Nhắc lại hai cách đo khoảng cách mà không thể đo trực tiếp 4: Nhận xét – đánh giá – cho điểm theo từng nhóm:5’ (dụng cụ: 3 đ; ý thức kỉ luật 3 đ; kết quả thực hành: 4 đ) IV KiĨm tra, ®¸nh gi¸, kÕt thóc, híng dÉn vỊ nhµ : 5’ 1 Gi¸o vتn ®¸nh gi¸ : 2 HS tù ®¸nh gi¸ : 3: Hướng . = 9 16 12 2 = y = 12 2 + x 2 ⇒ y = 15912 22 =+ 8 Ngày soạn :25/08/2009 Ngµy gi¶ng :27/08/2009 Giáo án hình học 9 - GV gọi HS đọc đề bài 9 - SGK. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? -GV gọi một HS lên vẽ. một đoạn thẳng là đơn vò. Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho OM = 2. Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3. Cung này cắt tia Ox tại N. Khi đó ∠ONM = α 3. Bµi míi : Hoạt động của thầy vµ trß TG Néi. tìm cotg47 o 24’ ta dùng bảng IX. Số độ tra ở cột 13, số phút tra ở hàng cuối. Lấy giá trò tại giao của hàng ghi 47 o và cột ghi 24’ làm phần thập phân. Phần nguyên được lấy theo phần nguyên