Phòng giáo dục Tiên Lãng Đề thi học sinh giỏi cấp trờng Trờng THCS Đại Thắng Môn toán lớp 8 (Thời gian 120 phút) Đề bài I. Trắc nghiệm. ( 2 điểm) Ghi lai chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng. Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1)3( 2 ++x là: A. 0 B. 1 C. 4 D. 10 Câu 2. Với giá trị nào của x,y thì: 04)2( 4 =+ xyx A. x =0, y = 0 B. x > 4, y > 2 C. x =4, y = 2 D. x > 4, y < 2 Câu 3. Với giá trị nguyên nào của x thì biểu 3 2 = x x A có giá trị là một số nguyên. A. x = 2, x = 4 B. x = 4, x = 16 C. x = 0 D. x = -4, x = 16 Câu 4. Bất phơng trình: 0)4)(1( 22 + xx là: A. 2 x hoặc 1 x B. 2 x C. 2 x hoặc 2 x D. 22 x Câu 5. Một hình thang có đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ. Đờng trung bình của hình thang đó chia hình thang thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0,6 Câu 6. Tứ giác ABCD có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình thoi MNPQ. Nếu diện tích tứ giác ABCD bằng 4cm 2 thì diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu? A. 1cm 2 B. 2cm 2 C. 8cm 2 D. 16cm 2 Câu 7. Nếu tứ giác ABCD có AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD, AC 32 = thì ?= AC A. 36 0 B. 54 0 C. 72 0 D. 108 0 Câu 8. Một tam giác có độ dài 2 cạnh là 3cm và 4cm, diện tích là 6cm 2 . Các giá trị sau giá trị nào không phải là số đo đờng cao của tam giác đó? A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 2,4cm II. Tự luận. ( 8 điểm) Bài 1. Cho A= 222222 333333 zxxzyzzyxyyx zxxzyzzyxyyx ++ ++ a. Với giá trị nào của x, y, z thì A có nghĩa? b. Tính giá trị của Akhi x= 2 1 , y = 2 5 , z = -8 Bài 2. Tìm các số nguyên x, y sao cho xy = 2( x+y) Bài 3. Chứng minh rằng: x 2008 + x 2006 + 1chia hết cho x 2 +x+1 Bài 4. Cho tam giác ABC đều, một đờng thẳng song song với BC cắt AB, AC ở D, E. Gọi G là trọng tâm tam giác ADE, I là trung điểm CD. Tính số đo các góc tam giác GIB. Bài 5. Cho tứ giác ABCD và M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm cạnh AD. Gọi K và T lần lợt là giao điểm AM với BN và CN với DM. Chứng minh diện tích tứ giác MTNK bằng tổng diện tích tam giác ABK và CDT. . Phòng giáo dục Tiên Lãng Đề thi học sinh giỏi cấp trờng Trờng THCS Đại Thắng Môn toán lớp 8 (Thời gian 120 phút) Đề bài I. Trắc nghiệm. ( 2 điểm) Ghi lai. nhiêu? A. 1cm 2 B. 2cm 2 C. 8cm 2 D. 16cm 2 Câu 7. Nếu tứ giác ABCD có AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD, AC 32 = thì ?= AC A. 36 0 B. 54 0 C. 72 0 D. 1 08 0 Câu 8. Một tam giác có độ dài. 2,4cm II. Tự luận. ( 8 điểm) Bài 1. Cho A= 222222 333333 zxxzyzzyxyyx zxxzyzzyxyyx ++ ++ a. Với giá trị nào của x, y, z thì A có nghĩa? b. Tính giá trị của Akhi x= 2 1 , y = 2 5 , z = -8 Bài 2. Tìm